基于核心素養(yǎng)例談中考數(shù)學(xué)壓軸題

毛肇榮

◆摘? 要：中考是學(xué)生人生中十分重要的一個階段，考生都對這次的考試十分重視。其中，數(shù)學(xué)科目最后一道壓軸題占的分值很高，幾乎能夠拉開學(xué)生的差距，也能夠決定數(shù)學(xué)考試成績的高低。為了促使學(xué)生在中考數(shù)學(xué)考試中更有效的解決數(shù)學(xué)壓軸題，本文首先對中考數(shù)學(xué)壓軸題的特點進行分析，并舉例說明中考題型能力的考查方面，最后從三個方面研究了中考數(shù)學(xué)壓軸題的復(fù)習(xí)策略。以便于教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中有針對性地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，幫助學(xué)生擁有更多中考數(shù)學(xué)壓軸題的解題方法。

◆關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);中考;數(shù)學(xué)壓軸題;解題對策

一、中考數(shù)學(xué)壓軸題的特點

既然是中考試題的最后一道壓軸題，它一定不是考察學(xué)生一個知識點的掌握情況，也不是考察獨立的某個解題思維和解題方式。它所涉及的知識點是多方面的，所用到的解題思維也非常復(fù)雜，要全面的考察學(xué)生的數(shù)學(xué)解題綜合能力。壓軸題對學(xué)生的核心素養(yǎng)要求很高。它注重學(xué)生計算能力、數(shù)據(jù)分析能力、思維分析能力、推理能力的考察。總之，中考壓軸題可以總結(jié)出他的四個特點：①考察基本知識和基本技能;②考察實踐運用能力;③考察數(shù)學(xué)分析能力;④考察數(shù)學(xué)思維能力。基于它的特點，學(xué)生除了運算能力，應(yīng)該提高數(shù)據(jù)分析能力、思維分析能力、邏輯推理能力，準確把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，才能攻破中考數(shù)學(xué)壓軸題。

二、中考數(shù)學(xué)壓軸題對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查

（一）運算能力的考查

如圖1，拋物線y=-2x2+bx+c與x軸交于點A（4， 0）和點B（-1，0），與y軸交于點C，連結(jié)BC，CE//x軸交拋物線于點E。求拋物線的解析式。

該題是以二次函授展開的，函授是中考要考察的重要知識點，是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是解決數(shù)學(xué)問題的橋梁和紐帶。這道題第一問重點考察學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

（二）邏輯推理能力的考查

探究：在圖2中，O、P分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，并且∠OAP=45°，試猜想DP、BP、EP之間存在著怎樣的等量關(guān)系。

本題首先通過對圖形ABCD中線段的等量關(guān)系進行證明，讓學(xué)生分析解題的思路，學(xué)生必須結(jié)合所學(xué)知識點，通過推理才能找到解題方法。本題學(xué)生需要將運用推理和演繹的方法進行解析，有助于考察學(xué)生的核心素養(yǎng)。

二、中考數(shù)學(xué)壓軸題的復(fù)習(xí)策略

（一）提高解題速度，為壓軸題爭取更多時間

在初中數(shù)學(xué)考試中，有些同學(xué)由于知識點掌握不扎實，拿到題目不會做，甚至主動放棄。這就會失掉很多分。在中考中，每一分都十分的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)老師在平時的考試中，就要督促學(xué)生抓緊時間，加快解題速度。高效的做完前面的題目，留下充足的時間來解最后一道壓軸題，就有多拿一分的機會。如果學(xué)生將前面的題做完，留下時間來思考最后一道題，開動腦筋，轉(zhuǎn)換思維方式，可能想出不同的解題思路，很有機會在多得到幾分。

（二）改變思維方式，學(xué)會用多種角度解題

壓軸題要全面的考察學(xué)生的數(shù)學(xué)解題綜合思維能力，自然不是輕而易舉能夠做出來的。簡而言之，數(shù)學(xué)壓軸題它符合初中學(xué)習(xí)所學(xué)的所有知識點，但是換了一種解題方式。一道壓軸題，具有多種解題方式，同一道題目，從不同的角度出發(fā)，便可以用不同的方式解題。也就是我們常說的一題多解。平時教師可以多找一些中考真題，給學(xué)生留出時間認真做一做，多練習(xí)壓軸題，讓學(xué)生熟悉壓軸題型，學(xué)會用多種解題方式解題，也可以多訓(xùn)練學(xué)生，讓他們在有限的考試時間內(nèi)找到最簡便、最快捷的解題方式，幫助學(xué)生最大程度的利用時間。

三、結(jié)束語

在中考數(shù)學(xué)考試，壓軸題的占分比例非常大，是不容忽視的一道題目。想要有效提高數(shù)學(xué)壓軸題的解題效率，需要在日常教學(xué)過程當中注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合解決問題能力，全面運用數(shù)學(xué)知識的能力，以及綜合知識掌握能力。在平時訓(xùn)練教師要注意題不在多而在精，逐步培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，讓壓軸題不再是難題。

參考文獻

[1]本刊編輯部.《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2018年總目錄[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2018（35）：66-70.

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