模糊控制理論綜述

李悟早 郭術義 任思杰

摘 要：介紹模糊控制理論的概念、結(jié)構(gòu)、歷史發(fā)展、應用特點和發(fā)展概況，著重闡述模糊控制的設計，分析設計中的關鍵模糊控制器。事實上，單純的模糊控制往往達不到理想的結(jié)果，實際運用中需要將模糊控制和其他成熟的控制理論相結(jié)合，以達到最優(yōu)控制的目的。因此，總結(jié)各種控制系統(tǒng)與模糊控制的結(jié)合，分別有神經(jīng)網(wǎng)絡模糊控制、基于遺傳算法的模糊控制、專家模糊控制以及混沌模糊控制等，并指出了模糊控制理論中需要解決的問題，展望了模糊控制的發(fā)展方向。

關鍵詞：模糊控制;遺傳算法;模糊控制器

中圖分類號：TP273文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2019）11-0012-04

Abstract： The concept， structure， historical development， application characteristics and development of fuzzy control theory were introduced. The design of fuzzy control was emphasized and the key fuzzy controllers in design were analyzed. Simple and simple fuzzy control often fails to achieve ideal results. In practice， it is necessary to combine fuzzy control with other mature control theories to achieve optimal control. The combination of various control systems and fuzzy control was summarized， including fuzzy control， genetic algorithm optimization fuzzy control， chaotic fuzzy control， expert fuzzy control， etc. The problems that need to be solved in fuzzy control theory were pointed out， and the development of fuzzy control was prospected.

Keywords： fuzzy control;genetic algorithm;fuzzy controller

傳統(tǒng)控制的主要特征是基于模型的控制。但是，隨著社會的發(fā)展和科技的進步，被控對象變得越來越復雜，設計的因素越來越多，這些復雜性都難以用精確的數(shù)學模型來描述。除了復雜性之外，往往還存在著某些不確定性，不確定性也難以用精確數(shù)學方法加以描述。而模糊控制則能很好地處理這方面的問題?？刂普摰膭?chuàng)始人維納提出，人之所以能勝過機器主要是因為人具有運用模糊概念的能力。人腦的特點之一就是，能夠基于過去的經(jīng)驗對模糊的事物進行識別和判斷。自從Zadeh教授創(chuàng)立模糊集合論[1]以來，模糊數(shù)學以及模糊控制的發(fā)展日新月異，能解決很多復雜和具有不確定性屬性的系統(tǒng)控制[2]問題。

1 模糊控制簡介

模糊控制是以模糊數(shù)學為基礎，由模糊集合論、模糊語言以及模糊邏輯[3]組成的計算機控制技術。它屬于一種非線性的智能控制，能夠轉(zhuǎn)化人的思維和模糊化[4]語言，實現(xiàn)對無法建立精確模型的被控對象的有效控制。

1.1 模糊控制的基本結(jié)構(gòu)

如圖1所示，模糊控制系統(tǒng)一般分為4部分。第1部分，輸入/輸出接口裝置，即將得到的信號進行數(shù)模變換，轉(zhuǎn)變?yōu)橛嬎銠C能夠識別的模擬信號。第2部分，模糊控制系統(tǒng)的核心模糊控制器。模糊控制器通過給定信號將信號通過處理模糊集合、模糊規(guī)則進行清晰化處理，最后得出應有的結(jié)論。第3部分，被控對象。被控對象的種類很多，屬性也不同，從控制角度可以分為線性和非線性。但是，隨著涉及的領域越來越多，被控對象的類別領域也愈發(fā)廣闊，如機械、生物以及醫(yī)學等。缺乏精確數(shù)學模型的情況比較適合選用模糊控制，但是在選用精確模型的情況下模糊控制仍然可以取得很好的結(jié)果時，也可選用模糊控制。第4部分，傳感器。它往往擔任著將被控對象的控制量等物理信號轉(zhuǎn)化為電信號的任務。被控對象的種類并不固定，如濃度、濕度以及壓力等。傳感器的精度一般會影響整個控制系統(tǒng)的精度，所以選擇傳感器時一般選用精度高且穩(wěn)定性好的傳感器。

[計算控

制變量][模糊量化處理][模糊控制規(guī)則][模糊推理][非模糊

化處理][執(zhí)行機構(gòu)][D/A][模糊控制器][A/D][給定值][傳感器][被控對象]

圖1 模糊控制的基本結(jié)構(gòu)

1.2 模糊控制的特點

①采用語言控制的規(guī)則，主要依靠工作人員和專家的相關經(jīng)驗、知識和操作數(shù)據(jù)，所以無需考慮多方面因素建立復雜的被控對象的精確模型。

②因為是基于語言決策規(guī)則設計的，因此，有利于模擬人類思維，有利于模擬人工控制方法，具有很高的可操作性。

③魯棒性強。經(jīng)過模糊化和清晰化處理，受外界干擾和參數(shù)變化的影響較小，尤其適合非線性、時變和純滯后系統(tǒng)的控制。

④結(jié)合性強。模糊控制可以和其他相對成熟的控制理論方法結(jié)合使用，如PID控制[5]、自適應控制[6]等。

⑤從工業(yè)過程定性的角度來看，易建立語言控制規(guī)則，所以尤為適用于難以獲取數(shù)據(jù)信息、難以掌握動態(tài)特性或者變化顯著的對象。

⑥多用于工業(yè)過程控制領域，如提出模糊控制加前饋補償?shù)膹碗s模糊控制器方法，用于與MCS-51單片機控制的異步電動機輕載降壓節(jié)能器上，取得了良好效果。

2 模糊控制的設計

傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)分析與設計是基于工作情況、工作過程以及工作機理進行大量分析后建立精確的數(shù)學模型，而模糊控制并不是主要關注被控對象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和數(shù)學模型建立，重點是分析對被控對象的操作經(jīng)驗、策略以及大量的操作數(shù)據(jù)等，最后使用模糊條件語句表述模糊規(guī)則，再根據(jù)這些規(guī)則確定主要變量、選擇覆蓋所有變量的模糊子集和適當?shù)碾`屬函數(shù)，從而確定控制器結(jié)構(gòu)，設計模糊控制器。

2.1 確定模糊控制器結(jié)構(gòu)

首先，要根據(jù)人-機系統(tǒng)分析人所能獲得的信息，因為人對誤差、誤差的變化以及誤差變化的速率的敏感程度存在差異。其次，結(jié)合所處環(huán)境確定輸入和輸出的物理量，通常從以上3個變化量中選擇。根據(jù)變量個數(shù)和影響因素的不同，往往采取不同的模糊控制器結(jié)構(gòu)。常見的模糊控制器分為一維、二維以及高維模糊控制器。隨著維度的升高，精確度不斷提高，但也越來越復雜，運算時間也越來越長。因此，目前人們廣泛設計和使用二維模糊控制器的。

2.2 確定模糊規(guī)則

控制規(guī)則是設計模糊控制器的關鍵所在，通常包含3部分內(nèi)容，分別是選擇描述輸入和輸出變量的詞集、定義各模糊變量的模糊子集以及建立模糊控制器的控制規(guī)則。因為是語言規(guī)則，所以描述的時候具有模糊性，可以用模糊集合來表示，模糊概念的確定問題轉(zhuǎn)化為求取模糊集合隸屬函數(shù)的問題。一般情況下，選擇3～7個語言變量進行描述。定義各模糊子集的時候，在保證完備性、一致性以及交互性的基礎上，覆蓋子集個數(shù)3～10個為宜。隸屬度函數(shù)的類型根據(jù)具體情況和經(jīng)驗的不同，也可以選取不同的類型，如Z型、鐘型、高斯型以及三角型等。通常模糊規(guī)則分為語言型、表格型和公式型，其中最早期的鍋爐-蒸汽機模糊控制系統(tǒng)，采用了語言型模糊規(guī)則，并使用了2個雙輸入-單輸出F控制器，實現(xiàn)了鍋爐-蒸汽機系統(tǒng)保持恒定轉(zhuǎn)速的自動控制，完成了世界上第一臺模糊邏輯控制系統(tǒng)的開創(chuàng)性工作。在經(jīng)過模糊推理后，要進行清晰化處理，常用的處理方法有面積平分法、面積中心法、函數(shù)型推理法和最大隸屬度法等。其中，以最大隸屬度法的應用最為廣泛。

2.3 模糊系統(tǒng)辨識和模糊預測

運用模糊集合理論，從輸入和輸出的測量值來辨識系統(tǒng)的模糊模型是很有效的一種手段。建立模糊模型是根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出的量測值來構(gòu)成一組描述系統(tǒng)特性的規(guī)則。而規(guī)則條數(shù)的多少反映了模糊算法的復雜程度。規(guī)則條數(shù)越少，計算越簡單;條數(shù)越多，運算越復雜[8]。模型是根據(jù)一段時間的輸入和輸出信息建立的，實際工作中，工作條件和生產(chǎn)環(huán)境往往不是恒定的，于是又提出了很多模糊預測[8]模型。可以根據(jù)輸出的測量值不斷修正模糊規(guī)則，再根據(jù)不斷修正預測表求預測值的自適應預測模型。此外，還有1985年日本高木和杉野提出的動態(tài)系統(tǒng)模糊模型辨識方法，簡稱T-S模型[9]。

2.4 提高模糊控制性能的方法

通常從動態(tài)、靜態(tài)和適應性能方面入手提升模糊控制器的性能。不僅要提高其穩(wěn)定性和魯棒性，而且要增加快速性和準確性。多層模糊控制器是對簡單模糊控制器的改進。多層模糊控制器將誤差和誤差變化的論域分成不同的層次，每個層次再劃分不同的范圍，當系統(tǒng)的運動軌跡進入某一層后，控制器運用所在層的論域，以獲得很好的穩(wěn)定性，并達到很高的穩(wěn)態(tài)精度。連續(xù)型模糊控制算法與傳統(tǒng)查詢表的方式的模糊控制器不同，可以對參數(shù)進行自適應調(diào)整，獲得更快的動態(tài)響應和較高穩(wěn)態(tài)精度。仿真研究表明，這種控制形式獲得的穩(wěn)態(tài)精度不亞于PID控制，在魯棒性和快速性方面也優(yōu)于PID控制。Fuzzy-PID復合控制的方法是在大偏差范圍內(nèi)采用Fuzzy控制，在小范圍偏差內(nèi)運用PID控制，兩者的轉(zhuǎn)換可以由微機程序自動實現(xiàn)。自尋優(yōu)模糊控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)PID控制進行巧妙結(jié)合，運用在線的優(yōu)化措施提高模糊控制穩(wěn)態(tài)精度。模糊-積分混合控制器是在模糊控制器中引入積分控制來提高穩(wěn)態(tài)精度。由于誤差的連續(xù)變化，積分的控制作用也連續(xù)變化，因而可以完全消除余差和極限環(huán)振蕩。Smith-Fuzzy[10]控制器主要是提高模糊控制中的滯后對象能力。傳統(tǒng)的Smith控制系統(tǒng)的設計方法主要是依賴被控對象的精確模型，所以參數(shù)發(fā)生變化時，其控制性能會明顯變差。結(jié)合模糊控制不需要精確模型這個優(yōu)點后，Smith-Fuzzy兼顧雙方的優(yōu)點，不僅對純滯后特性有較好的補償作用，而且對被控參數(shù)的變化有很強的適應性。模糊自適應Smith預估模型是將模糊控制、自適應和Smith預估控制相結(jié)合形成的。此外，在之前的基礎上增加自適應功能，即對模糊控制參數(shù)實現(xiàn)自調(diào)整和自校正。三維模糊控制器可提高控制高階對象的能力，運用結(jié)構(gòu)分析方法推廣到三維控制器上，分析得出三維模糊控制器等同于一個全局多層次關系式和一個局部非線性PID控制器。

3 模糊控制的發(fā)展狀況

模糊控制在剛開始時進展緩慢，但進入20世紀70年代后發(fā)展迅猛。無論是投入人數(shù)還是發(fā)表論文的數(shù)量，都在呈指數(shù)式增長。20世紀80年代，成立了國際模糊系統(tǒng)協(xié)會（IFSA）。現(xiàn)在，模糊控制已經(jīng)在圖像識別、自動控制、機器人、人工智能、模式識別、醫(yī)藥以及游戲等領域獲得廣泛應用。

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡與模糊控制結(jié)合

神經(jīng)網(wǎng)絡[11]具有很強的逼近非線性函數(shù)的能力，但是不善于顯示表達知識，而模糊控制則具有顯示表達知識的特點。兩者結(jié)合能在智能控制中發(fā)揮更大作用。FNAOC的結(jié)構(gòu)在神經(jīng)網(wǎng)絡中應用模糊邏輯和聯(lián)想記憶相結(jié)合，可以實現(xiàn)基于模糊規(guī)則的自組織控制[12]。FNAOC不僅可以通過應用基于模糊規(guī)則的樹結(jié)構(gòu)，而且可以通過應用基于模糊概念節(jié)點的映射結(jié)構(gòu)來描述模糊知識。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制模型通過神經(jīng)網(wǎng)絡的學習功能和相應的神經(jīng)元來完成求和、求積和求隸屬度等運算。在神經(jīng)網(wǎng)絡的模糊邏輯控制系統(tǒng)設計中，由機器學習[13]技術通過樣本訓練，可構(gòu)造和發(fā)展模糊控制規(guī)則，可發(fā)現(xiàn)優(yōu)化輸入輸出隸屬函數(shù)，通過自組織和監(jiān)督學習方法相結(jié)合，可使系統(tǒng)具有較快的收斂速度。建立的模糊控制和決策系統(tǒng)共有5層：第1層是輸入節(jié)點，代表語言變量;第2層和第4層是詞集節(jié)點，用來描述各自語言變量定義的隸屬函數(shù);第3層的每個節(jié)點是規(guī)則節(jié)點，用來代表模糊規(guī)則，其中三四層連線可以起到聯(lián)接機制的推理作用;第5層是輸出層，每個輸出節(jié)點有2個語言節(jié)點，一個用來訓練數(shù)據(jù)饋入網(wǎng)絡，另一個用來將決策信號用網(wǎng)絡輸出。第2層和第5層在語言節(jié)點完全聯(lián)系，連線的箭頭指明了流程方向，作為信號傳播方向。

3.2 多模變結(jié)構(gòu)智能控制與模糊控制結(jié)合

滑動模態(tài)控制[14]屬于智能控制中的非連續(xù)控制，優(yōu)點是擁有很高的穩(wěn)定性和魯棒性，能夠?qū)⒈豢貙ο髲娜我馕恢每刂频交瑒忧嫔??；瑒幽B(tài)控制與模糊控制結(jié)合后，取長補短，不僅可以發(fā)揮出模糊控制器的長處，還能減弱滑動模態(tài)控制的顫抖。模糊控制與滑動模態(tài)結(jié)合主要有2種方式：一種是通過分析信息建立模糊規(guī)則，在模糊規(guī)則下自適應地調(diào)整符號函數(shù)項的幅度;另一種通過模糊控制規(guī)則直接確定滑動模態(tài)控制量，即直接把開關函數(shù)及其微分作為輸入量，通過模糊推理獲得滑動模態(tài)控制的控制量。仿真結(jié)果表明，基于模糊邏輯的連續(xù)滑膜控制不僅能有效消除高頻抖動，對模型不確定性和外部擾動具有較強的魯棒性，而并且具有良好的追蹤性能。

3.3 遺傳算法和模糊控制結(jié)合

遺傳算法[15]是建立在自然選擇和自然遺傳學機理基礎上的迭代自適應概率性搜索算法。在遺傳算法結(jié)構(gòu)上，通過選擇、交叉和突然變異來改變。遺傳算法受遺傳機制的影響，能夠很好地處理復雜的非線性問題。將遺傳算法與模糊控制結(jié)合，可以結(jié)合雙方的優(yōu)點，發(fā)揮遺傳算法自組織、自學習和自校正的特點，優(yōu)化模糊控制。對于混合車輛的路徑問題，改進模糊邏輯控制器，并且運用遺傳算法中的交叉概率和變異的動態(tài)調(diào)整方法，達到了路徑優(yōu)化選擇的目的[16]。與過去的路徑問題相比較，充分證明了模糊遺傳具有出色的控制效果。

3.4 專家系統(tǒng)與模糊控制結(jié)合

專家系統(tǒng)[17]是一個由大量專家提供形成的專業(yè)知識和經(jīng)驗構(gòu)成的程序系統(tǒng)，根據(jù)專家提供的各個領域的專業(yè)知識進行判斷、分析和推理，運用模擬專家決策的方法解決需要真正專家解決的復雜問題。將專家系統(tǒng)與模糊控制系統(tǒng)結(jié)合，可以充分體現(xiàn)專家系統(tǒng)的特點，進一步提高模糊控制器的智能化水平。運用多級模糊控制器與專家系統(tǒng)結(jié)合的方法，可解決室內(nèi)無人機[18]三維空間下躲避障礙的問題，搭建模糊專家控制系統(tǒng)，降低系統(tǒng)成本。

3.5 混沌控制和模糊控制結(jié)合

混沌是非線性動力學系統(tǒng)在一定條件下表現(xiàn)的一種運動狀態(tài)，看似雜亂無章，卻有一定的規(guī)律。它是確定性的，又有隨機行為?；煦绲闹匾卣魇浅跏紬l件的微小差異可能對以后的時間演化產(chǎn)生巨大影響。所以，不可能長期預測。但是，由于時間序列數(shù)據(jù)重構(gòu)吸引子，并以吸引子為基礎，可以進行短期預測。利用混沌所具有的短期預測性能構(gòu)成混沌模糊控制器，可以有效解決被控對象負荷與干擾變化的有效控制問題。由于混沌預測具有非常高的預測精度，因此基于這樣的預測結(jié)果，混沌模糊控制器所進行的前饋控制，可以說使用基于非線性動力學系統(tǒng)理論所決定的時間序列模型，具有對被控對象負荷與干擾的預測特征。分析混沌法下的高速公路主線速度模糊控制的仿真分析情況，提出相空間壓縮混沌控制法，實現(xiàn)了在混沌法下的高速公路主線速度的模糊控制，提高了實際車輛的通行能力[19]。

3.6 粗糙集與模糊控制結(jié)合

粗糙集[20]理論具有很強的定性分析能力，能夠有效表達不確定的或不精確的知識。粗糙集合與模糊控制中的模糊集合雖然都是處理不確定性問題的工具，但是方向不同。模糊集合注重研究屬于同一類的不同對象的隸屬程度，而粗糙集合研究不同類中的對象組成的集合之間的關系側(cè)重于分類，兩者結(jié)合形成模糊-粗糙控制[21]。針對軌道電路的故障診斷，采用將粗糙集方法和模糊認知圖結(jié)合并引入故障判別中，并在此過程中利用自適應遺傳算法完成學習。這種方法有效可行，可以獲得較高的故障辨識率和較短的診斷時間。

4 模糊控制研究中存在的問題

①模糊控制的應用發(fā)展快于理論，各種論文數(shù)量繁多卻缺少完整系統(tǒng)性的模糊理論;②模糊化方法比較粗略，有關模糊化的方法有待進一步探索;③很多控制理論與模糊控制的結(jié)合比較淺，如果只進行簡單的模糊處理，會導致控制精度和準確性下降，但如果提高精度又需要引入其他影響因子和增加量化級數(shù)，會降低運行速度;④如何獲得模糊規(guī)則及隸屬函數(shù)，在目前沒有一個統(tǒng)一完善的方案，主要依靠經(jīng)驗篩選;⑤受模糊控制本身理論進展的影響，模糊控制的穩(wěn)定性分析和設計一直是一個難題。雖然相關論文比較多，但是卻沒有形成體系。

5 模糊控制的展望

從模糊控制創(chuàng)立以來，模糊控制發(fā)展迅速，取得了很多進展和成果。

①現(xiàn)在的控制往往不是單一控制，往往是多種控制并行的情況。具體地，傳統(tǒng)PID控制往往結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法以及混沌控制等實現(xiàn)聯(lián)合控制。由于模糊控制具有很強的自適應和魯棒性，所以在工程應用方面有很大潛力。

②辨識模型和模糊預測等關于模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性的研究雖然是難點，但也是未來的熱點，有待進一步發(fā)展。

③如何科學獲得模糊規(guī)則和隸屬度函數(shù)，是今后的研究熱點，其目標向高度自適應系統(tǒng)發(fā)展。

④模糊控制可應用于更多更新領域，雖然與游戲領域有所涉及，但卻不夠深入，游戲領域一直是很熱門和影響力很廣的領域。應該擴大模糊控制的應用領域。

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