折紙與科學(xué)

方韶英

折紙，歷史悠久，在世界范圍內(nèi)盛行。至今，大部分人都認(rèn)為，它是一項(xiàng)沒有門檻的娛樂活動(dòng)。如果我告泝你，折紙與科學(xué)緊密相關(guān)，你相信嗎？

這個(gè)中國人用折紙打破了吉尼斯世界紀(jì)錄

在中國，有一位把折紙玩出數(shù)學(xué)范兒的年輕人——?jiǎng)⑼?。他先后獲得4項(xiàng)吉尼斯世界紀(jì)錄，是《吉尼斯世界紀(jì)錄大全2019》這本書中唯一的擁有整整兩頁介紹內(nèi)容的中國人。

幾年前，一次偶然的機(jī)會(huì)，劉通了解到非洲最后一頭雄性北部白犀?！疤K丹”的故事。為了讓更多人知道這個(gè)古老的物種落到了功能性滅絕的地步，他帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)用一張196平方米的正方形紙折成了長7.833米、高4.064米的世界上最大的折紙白犀牛，送去世界各地展覽。這是他的第一件獲得吉尼斯世界紀(jì)錄的作品。

之后，劉通還創(chuàng)作了世界上最大的折紙鴿子、折紙豹、折紙鯨魚。

折紙與數(shù)學(xué)密不可分

從做小型折紙作品到做大型作品，創(chuàng)作難度是呈指數(shù)級增長的，創(chuàng)作者不僅會(huì)遇到大型紙張購買難度大和巨額成本的問題，而且會(huì)面臨從設(shè)計(jì)到折疊過程的一系列難題。比如，一張面積196平方米、重達(dá)100千克的紙，被折疊時(shí)要十幾個(gè)人在正確的時(shí)間做正確的動(dòng)作，否則會(huì)出現(xiàn)誤差，影響后續(xù)一系列步驟。

每一個(gè)新折紙?jiān)煨投加幸粡垖?yīng)的設(shè)計(jì)圖，即折痕圖。折痕，就是紙張被折疊以后留下的痕跡。設(shè)計(jì)圖上主要有兩種線：一種叫峰線，代表折痕凸起來的地方;另一種叫谷線，代表折痕凹下去的地方。不管多復(fù)雜的設(shè)計(jì)圖，都是由這兩種線組成的。

折紙藝術(shù)家如何設(shè)計(jì)這些線呢？這與精密計(jì)算密切相關(guān)。每一步，都需要科學(xué)數(shù)據(jù)支撐;每一件作品，無不經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)又繁復(fù)的計(jì)算。因?yàn)楸仨毥?jīng)過科學(xué)的計(jì)算、合理的布局，藝術(shù)家才能把二維的設(shè)計(jì)圖“變成”比例協(xié)調(diào)、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的三維作品。設(shè)計(jì)圖上的差之毫厘，都有可能導(dǎo)致折紙作品的失之千里。

數(shù)學(xué)與折紙的關(guān)系值得探索

很多數(shù)學(xué)家的研究都表明，折痕具有數(shù)學(xué)性質(zhì)，數(shù)學(xué)可以幫助折紙藝術(shù)家發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)圖中潛在的規(guī)律。目前，設(shè)計(jì)圖創(chuàng)作公認(rèn)的重要規(guī)律是，從線與線的交點(diǎn)入手，每個(gè)交點(diǎn)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件。

一、每個(gè)交點(diǎn)周圍都有峰線和谷線，其峰谷之差必須等于2;

二、每個(gè)交點(diǎn)周圍的角必須按順時(shí)針方向標(biāo)識(shí)，而且奇數(shù)角之和=偶數(shù)角之和=180度。

設(shè)計(jì)圖上所有的點(diǎn)滿足了上述全部條件，才能保證作品沒有任何結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤。

折紙藝術(shù)家、曾供職于美國國家航空航天局的物理學(xué)家羅伯特·朗開發(fā)了名為Tree?Maker和Reference?Finder的軟件，前者可以用于折痕的計(jì)算驗(yàn)證，后者可以幫助設(shè)計(jì)師找出紙張內(nèi)部的折疊關(guān)鍵點(diǎn)位置。

折紙藝術(shù)的拓展

現(xiàn)代折紙是一項(xiàng)非常值得探索、非常有趣的技藝，關(guān)于它的科學(xué)研究已經(jīng)受到人們的重視?？茖W(xué)的加入，使折紙有無限的可能性、更強(qiáng)的生命力。從理論上講，折紙藝術(shù)家能折出任何作品，因?yàn)槊恳淮握郫B都可以被計(jì)算。

而且，折紙技術(shù)具有巨大的應(yīng)用價(jià)值，可以應(yīng)用在航空航天、工業(yè)設(shè)計(jì)、建筑、醫(yī)療等領(lǐng)域內(nèi)。

航天科學(xué)家要將一個(gè)橄欖球場那么大的望遠(yuǎn)鏡鏡片送入太空，目前唯一的辦法是把大鏡片折疊后發(fā)射。最終，他們在折紙藝術(shù)家的幫助下，將鏡片完美地折疊。

汽車安全氣囊的安裝也依靠科學(xué)折疊。設(shè)計(jì)師同樣遇到了怎么把大薄片塞進(jìn)小空間的難題，用多種程序研究如何把安全氣囊折疊得更好，最后從折紙藝術(shù)家折昆蟲的設(shè)計(jì)圖中得到了啟發(fā)。

折紙結(jié)構(gòu)建筑很穩(wěn)固，內(nèi)部空間非常大，會(huì)讓進(jìn)入建筑的人有強(qiáng)烈的空間感和光線感，讓他們感到很舒適。

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怎么樣，通過我的介紹，你是不是對折紙產(chǎn)生了興趣？其實(shí)，折紙的靈感無處不在，自然界中也存在各種各樣的折疊現(xiàn)象，如昆蟲翅膀的折疊、植物葉片的折疊等。無論是觀察自然還是進(jìn)行科學(xué)研究，都有助于我們培養(yǎng)折紙思維喲！