在實(shí)踐活動中發(fā)展學(xué)生思維的靈活性

背景分析

《24點(diǎn)游戲》是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課，是在第一單元《混合運(yùn)算》學(xué)完后，練習(xí)一中的數(shù)學(xué)游戲。這一內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法、掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生以玩撲克牌的形式進(jìn)行加、減、乘、除計算，使結(jié)果為24。此游戲不僅可以加強(qiáng)口算練習(xí)，逐步提高計算能力，同時初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，促進(jìn)思維的靈活性。讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使他們更喜歡數(shù)學(xué)。

教學(xué)目標(biāo)：1、了解24點(diǎn)的游戲規(guī)則并掌握游戲規(guī)則，會利用混合運(yùn)算將不同的數(shù)湊成目標(biāo)得數(shù)。2、發(fā)展數(shù)感，思維的靈活性，敏捷性培養(yǎng)，感受算法多樣化；3、會利用已學(xué)的計算知識解決游戲中的問題；4、通過數(shù)學(xué)游戲感受數(shù)學(xué)變幻無窮的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：了解計算24點(diǎn)的玩法，會利用混合運(yùn)算將不同的數(shù)湊成目標(biāo)得數(shù)。難點(diǎn)：準(zhǔn)確算出24。

教學(xué)片斷一

1、給出4，想另一個數(shù)湊得24

師：我出一個數(shù)，你出一個數(shù)，使2個數(shù)字湊成24。我出一個數(shù)4，你出幾？

追問：怎么這么快想到？

生：乘法口訣4×6=24

師：還有其他想法嗎？

生：20+4=24 28—4=24和96÷4=24

師：你們真厲害，不僅想到看乘法口訣，還想到了用加減除湊得24。

2、給出3，想另一個數(shù)湊得24

師：我出3你出幾？追問：怎么這么快！

生1：三八二十四

師：你的乘法口訣記得真熟，還有其他方法嗎？

預(yù)設(shè) 21+3=24 27-3=24 96÷4=24

師：還能想到較難算的除法，計算能力真強(qiáng)！

設(shè)計意圖：四個數(shù)算24難度較大，為了化解這個難點(diǎn)，從兩個數(shù)湊24切入。學(xué)生經(jīng)歷兩個數(shù)湊24的過程，感知湊24可以用加、減、乘、除等多種思路。給出了的兩組數(shù)據(jù)，就為了巧妙的引出算24點(diǎn)的基本算式，從而為后面學(xué)習(xí)4個數(shù)湊24做鋪墊。

課堂評析：學(xué)生在老師不斷的追問“還有其他的方法嗎？”想出了加、減、乘、除四種思路，開拓了學(xué)生思維，培養(yǎng)多角度思考。

教學(xué)片斷二：4個數(shù)湊24

師：（出示3、4、5、10）你準(zhǔn)備怎么湊出24？

生1：10÷5=2 2×3=6 4×6=24

師：這四個數(shù)里面沒有6，6從哪來？

生1：6是從10÷5=2 2×3=6來的。

追問：為什么你最后要算出6？

生1：4×6=24。

師：你想到口訣四六二十四來湊數(shù)。看到這里有4，就把另外3個數(shù)想辦法湊6，會思考?。ò鍟嚎?想6）還有不一樣的想法嗎？

生2：3×10=30 30÷5=6 4×6=24

生：他也是用四六二十四湊出來的。

追問：他湊6的方法和前面一樣嗎？

生3：不一樣，還可以4×10=40 40÷5=8 3×8=24

師：三個數(shù)湊6的方法不止一種，他的方法你看懂了嗎？

生：他是用口訣三八二十四；

師：看到這里有3，就把另外3個數(shù)湊成？

生齊說：8。（板書：看3想8）

生4：5-3=2 2×10=20 4+20=24

師：這是怎樣湊的？生：用 4+20=24

師：他還是用乘法口訣湊嗎？那是？看到有4，我們還可以用加法來湊24。老師也想到了一種，請看（板書10÷5=2 4×3=12 2×12=24）誰明白？

生：2×12=24湊成24。

師：湊得24的乘法算式別忘了還有2×12=24。

設(shè)計意圖：在經(jīng)歷了兩個數(shù)湊24的過程后，再思考四個數(shù)湊24，難度一下子拔高了。此時先放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，充分運(yùn)用兩個數(shù)湊24積累的經(jīng)驗類比、遷移，用已有經(jīng)驗自主解決問題。學(xué)生說完一種方法后，教師再深層次挖掘方法背后的思想，解題的關(guān)鍵、總結(jié)歸納，為后面的湊數(shù)做指引。

教學(xué)評析：放手讓學(xué)生自主探索，充分調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性，把學(xué)生推向主體地位。體現(xiàn)教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體的思想。學(xué)生每說的一種方法，教師相應(yīng)的評價和方法剖析，為學(xué)生后面的湊法做出引導(dǎo)。

教學(xué)片斷三：調(diào)整策略湊24

師：（出示2、10、8、6）這4個數(shù)，怎么湊？

生1：10-8=2 2+2=4 4×6=24

師：反應(yīng)真快，看到6，另外3張牌就湊4.

生2：10-6=4 4+2=6 6÷2=3 師：為什么不接著說？

生：不對，2用了兩次，每個數(shù)只能用一次！

師：這種方法行不通，怎么辦？

生3：換方法！可以10+2=12 8-6=2 12×2=24

師：你們想到了12×2=24，還有不同方法的嗎？

生4：2×10=20 8-6=2 這個不行 追問：怎么不說啦？

生4：20+2不等于24，這個思路不行換一種思路！

師：發(fā)現(xiàn)算不出，及時換方法，真是個靈活的孩子。

生5：10+8=18 18-6=12 12×2=24

師：你的方法真巧妙，每兩張牌分別去湊4和6。

設(shè)計意圖：再次湊數(shù)，有意設(shè)置看到6剩下三個數(shù)不能湊出4，看到8剩下三個數(shù)不能湊數(shù)3。意在培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，一種思路行不通時，及時調(diào)整思路。

教學(xué)評析：請學(xué)生分享自己的算法時，有學(xué)生將自己的算法說了一半，及時發(fā)現(xiàn)不對。教師順勢而導(dǎo)“這種方法行不通，怎么辦？”引發(fā)學(xué)生思考，此路不通另辟它徑。讓學(xué)生感受到，在具體算24點(diǎn)中合理選擇解決思路、調(diào)整思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

教學(xué)反思

1、活動設(shè)計層層遞進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生思維梯度發(fā)展。從開課的兩個數(shù)湊24，學(xué)生們想出加減乘除多種思路。到四個數(shù)湊24。鼓勵每個學(xué)生想出多種策略，初步積累多策略解決問題的經(jīng)驗。讓學(xué)生運(yùn)用多種思路湊數(shù)，并適當(dāng)調(diào)整思路。最后在游戲活動中運(yùn)用多種策略的經(jīng)驗，調(diào)整思維，從而靈活快速地解決問題。

2、讓不同的學(xué)生在游戲中思維得到不同的發(fā)展。4個數(shù)算24對學(xué)生而言有難度，數(shù)字多不知如何下手。先降低難度，從兩個數(shù)湊24，給定一個數(shù)，學(xué)生用加減乘除運(yùn)算思考另一個數(shù)，指向明確。他們也從兩個數(shù)湊24中明白湊數(shù)的思路有多種，積累可湊得24的算式，為四個數(shù)湊24做鋪墊。這樣的設(shè)計符合由淺入深的認(rèn)知規(guī)律，在不知不覺中化解了教學(xué)的難點(diǎn)，完成教學(xué)目標(biāo)。同時能使教學(xué)層層遞進(jìn)，給不同層次的學(xué)生根據(jù)自己的需求和基礎(chǔ)進(jìn)行目標(biāo)選擇，分解學(xué)習(xí)難點(diǎn)，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣性和對教學(xué)內(nèi)容的易接受性，使教學(xué)效果及學(xué)生參與達(dá)到最佳。尤其使基礎(chǔ)較差的學(xué)生覺得我能學(xué)會，讓中等生感到我能行，使優(yōu)等生產(chǎn)生試一試更有成功的期望。

小結(jié)：好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都應(yīng)當(dāng)是循序漸進(jìn)的，不應(yīng)當(dāng)操之過急，直奔結(jié)果。湊數(shù)游戲的設(shè)計之間存在著邏輯關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系，每一組湊數(shù)的選擇和編排突出了層次性，有明晰的層次感和遞進(jìn)感，考慮了與其他相應(yīng)內(nèi)容之間的協(xié)調(diào)性、設(shè)置了鞏固練習(xí)（調(diào)整策略湊24）、自由練習(xí)（四人小組完24點(diǎn)游戲），讓學(xué)生充分體會了24點(diǎn)的玩法，會利用混合運(yùn)算將不同的數(shù)湊成24。同時，在這個過程中培養(yǎng)了學(xué)生多角度思考、思維的靈活性到最后思維的敏捷性，這種由淺入深、循序漸進(jìn)、螺旋上升的過程，讓這節(jié)課碰撞出思維的火花！

作者簡介：張彩華，（1993.06-），女，漢族，湖北隨州人，荊楚理工學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)，宜昌金東方小學(xué)數(shù)學(xué)教師，主要研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育。