淺談小學(xué)數(shù)學(xué)的符號(hào)化思想

田相凱

摘? 要：數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，數(shù)學(xué)世界就是一個(gè)符號(hào)化的世界。什么是符號(hào)化思想，如何理解符號(hào)化思想，怎樣運(yùn)用符號(hào)化思想，成了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：符號(hào)化思想;理解;運(yùn)用;教學(xué)

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，要想教好數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)，就必須學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中明確提出：“學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。”這一總體目標(biāo)貫穿于小學(xué)教材，充分說(shuō)明了數(shù)學(xué)思想的重要性。在諸多小學(xué)數(shù)學(xué)思想中，最主要的是符號(hào)化思想。

一、什么是符號(hào)化思想

數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，數(shù)學(xué)世界是一個(gè)符號(hào)化的世界。符號(hào)化是解題、研究以及數(shù)學(xué)發(fā)明的工具。數(shù)學(xué)有了符號(hào)，才變得簡(jiǎn)明而準(zhǔn)確，同時(shí)也得以普及和發(fā)展。符號(hào)化思想是一種思想。小學(xué)數(shù)學(xué)的符號(hào)化思想是人們運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)，進(jìn)行計(jì)算、推理和解決問(wèn)題的思想，富有抽象性、精確性和簡(jiǎn)潔性的特點(diǎn)，具有極其普遍的意義。

二、如何理解符號(hào)化思想

（一）理解具體到抽象的過(guò)程。這是一個(gè)從特殊到一般的探索過(guò)程。譬如通過(guò)幾組具體的算式，使兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，從而歸納出乘法交換律，并用符號(hào)表示為：a×b = b×a。再如在方格圖上拼擺單位面積的正方形，探索并歸納出正方形的面積公式，并用符號(hào)表示：S=a×a。這是一個(gè)符號(hào)化的過(guò)程，同時(shí)也是一個(gè)特殊到一般的過(guò)程。

（二）理解符號(hào)所代表的普遍意義。如長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)L=（a+b）×2，長(zhǎng)方形的面積S=a×b，表示的是任意長(zhǎng)度的長(zhǎng)方形都適合公式。再如，a÷b=a/b（b≠0），表示的是a為任何數(shù)，b為不等于0的任何數(shù)，都適合于公式。這同樣是一個(gè)符號(hào)化的過(guò)程，也是一個(gè)一般到特殊的過(guò)程。

（三）理解符號(hào)之間的相互轉(zhuǎn)換。數(shù)學(xué)符號(hào)不是一成不變的，也可以相互轉(zhuǎn)換。如一輛汽車的行駛時(shí)速為a千米，那么該輛汽車行駛的路程S和時(shí)間t成正比例，它們之間的數(shù)量關(guān)系既可以用表格的形式表示，也可以用公式S=vt表示，還可以用圖像表示。

（四）理解符號(hào)所表示的問(wèn)題。這說(shuō)的是完成符號(hào)化后的下一步工作，也就是運(yùn)用公式進(jìn)行運(yùn)算和推理。能夠進(jìn)行正確運(yùn)算和邏輯推理是非常重要的數(shù)學(xué)思想，也是非常重要的數(shù)學(xué)能力。例如，用一段長(zhǎng)L的繩子繞一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a=L÷4。

三、怎樣運(yùn)用符號(hào)化思想

符號(hào)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用分為以下幾部分：

（一）要給予高度的重視。符號(hào)化思想作為數(shù)學(xué)最基本的思想之一，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)作為必學(xué)的內(nèi)容，且提出了具體要求，這就要求教師要充分認(rèn)識(shí)并具體落實(shí)。

（二）要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合適的情境。教師利用情境引導(dǎo)學(xué)生在探索中歸納、理解、解釋和應(yīng)用。學(xué)生只有理解和掌握了數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，才有可能運(yùn)用它們。

（三）要始終抓住“三性”。

1.抽象性。數(shù)學(xué)符號(hào)是人們?cè)谘芯课镔|(zhì)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的過(guò)程中產(chǎn)生的，它來(lái)源于生活，但并不是生活中一個(gè)個(gè)真實(shí)存在的物質(zhì)。如數(shù)字1，它可以表示現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量是“一”的任何物體，而不是只表示小棒或蘋果，是一種高度的抽象概括，具有一定的抽象性。

2.精確性。一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)一旦產(chǎn)生并被廣泛應(yīng)用，它便具有精確的含義，就能夠進(jìn)行科學(xué)的數(shù)學(xué)運(yùn)算和推理證明，因而它具有精確性。

3.簡(jiǎn)潔性。數(shù)學(xué)不僅能夠完成大量的運(yùn)算和推理證明，而且能夠被廣泛運(yùn)用于生產(chǎn)和生活之中。如果沒(méi)有簡(jiǎn)潔的符號(hào)參與，其廣度與難度是巨大的。

總之，數(shù)學(xué)符號(hào)促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展;數(shù)學(xué)的發(fā)展也促進(jìn)了符號(hào)的發(fā)展，二者相互促進(jìn)共同發(fā)展。因此，在教學(xué)過(guò)程中，符號(hào)化思想要貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程，并輔以過(guò)硬的訓(xùn)練才能達(dá)到較為熟練的程度，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的目標(biāo)，才能為學(xué)生終身學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，才能培育優(yōu)秀的時(shí)代新人。