材料力學(xué)教學(xué)中數(shù)理應(yīng)用能力的培養(yǎng)

周繼磊　張東煥

摘? 要：目前， 工科大學(xué)生普遍缺少高等數(shù)學(xué)思想和意識(shí)， 缺少用數(shù)理方法解決問題的能力，無(wú)法適應(yīng)工程教育認(rèn)證體系下工程類專業(yè)學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)的要求。針對(duì)這種問題，文章在材料力學(xué)原有教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)方法和手段的基礎(chǔ)上，通過典型知識(shí)點(diǎn)實(shí)例分析，加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)知識(shí)與所學(xué)力學(xué)知識(shí)的聯(lián)系和運(yùn)用，提高利用數(shù)理知識(shí)解決實(shí)際工程問題的能力。

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2019）15-0072-03

Abstract： At present， high-level mathematics thoughts and consciousness， lack the ability to solve problems by mathematical methods are generally lacked in engineering college students， and the requirements of engineering students' training objectives cannot be met under the engineering education certification system. In view of this problem， based on the original teaching content and teaching methods and methods of material mechanics， through the analysis of typical knowledge points， the connection and application of higher mathematics knowledge and the mechanics knowledge are strengthened in this paper， and the ability to improve the use of mathematical knowledge to solve practical engineering problems is also mentioned in this article.

Keywords： engineering education certification; material mechanics; mathematical application ability; training

一、概述

美國(guó)工程與技術(shù)委員會(huì)（ABET）基于成果導(dǎo)向（Outcome-based Engineering Education）的工程教育認(rèn)證理念，提出工程教育專業(yè)學(xué)生需具備應(yīng)用數(shù)理與工程知識(shí)的能力;設(shè)計(jì)和操作實(shí)驗(yàn)，以及分析和處理數(shù)據(jù)的能力;識(shí)別、分析和解決工程問題的能力，以及具有人文社會(huì)科學(xué)素養(yǎng)和社會(huì)責(zé)任感等綜合能力和素質(zhì)?？梢?，應(yīng)用數(shù)理知識(shí)解決實(shí)際工程問題的能力是工程教育認(rèn)證體系下工程類專業(yè)學(xué)生的一項(xiàng)基本要求。

材料力學(xué)課程是許多工科專業(yè)重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，它不僅為工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供必要的理論基礎(chǔ)，同時(shí)也為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)性平臺(tái)作用，而學(xué)生所具有的高等數(shù)學(xué)知識(shí)又是保證力學(xué)教學(xué)效果重要的基礎(chǔ)[1-3]。圖1為工程的力學(xué)問題分析流程圖，從中可以看出數(shù)理工具的重要性。目前，高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中過于強(qiáng)調(diào)對(duì)計(jì)算能力、邏輯分析能力等內(nèi)容的講解，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容體系的掌握變得片面化，弱化了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，以至于在學(xué)習(xí)材料力學(xué)時(shí)感到生疏、不知所措。為滿足現(xiàn)代工程教育理念要求，我們?cè)诓牧狭W(xué)授課過程中不能僅僅滿足于力學(xué)概念的講解和實(shí)例計(jì)算，在可能的情況下，應(yīng)從更高的層次引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)理工具幫助他們對(duì)力學(xué)概念和理論加以深化理解，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)理應(yīng)用能力。

我們?cè)谇捌谘芯恐幸呀?jīng)在材料力學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用進(jìn)行了有益探索[4]，根據(jù)近幾年的積累和總結(jié)，并逐漸進(jìn)行了系統(tǒng)化。為此，我們把材料力學(xué)中對(duì)數(shù)理應(yīng)用能力的培養(yǎng)分以下幾個(gè)模塊展開：基本變形下橫截面應(yīng)力推導(dǎo)、任意形狀截面幾何性質(zhì)計(jì)算（靜矩、形心、慣性矩、極慣性矩）、彎曲內(nèi)力與荷載之間微分關(guān)系、連續(xù)外荷載作用下桿件變形量計(jì)算、彎扭組合變形危險(xiǎn)截面、彎曲梁截面最佳高寬比、復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力極值等基本知識(shí)點(diǎn)模塊。本文以彎曲內(nèi)力與荷載之間微分關(guān)系和彎扭組合變形危險(xiǎn)截面判斷兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)模塊為例，討論數(shù)理知識(shí)在材料力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)理應(yīng)用能力。

二、典型案例討論

例1 彎曲內(nèi)力與荷載之間微分關(guān)系

目前我國(guó)大部分材料力學(xué)教材中都給出了梁彎曲時(shí)外力（荷載集度q（x））和梁任意截面內(nèi)力（剪力FS（x）、彎矩M（x））的之間的微分關(guān)系，即

三、結(jié)束語(yǔ)

應(yīng)用數(shù)理知識(shí)解決實(shí)際工程問題的能力是工程教育認(rèn)證體系下工程類專業(yè)學(xué)生的一項(xiàng)基本要求。為滿足現(xiàn)代工程教育理念要求，本文在原有教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)方法和手段的基礎(chǔ)上，在材料力學(xué)授課過程中引入數(shù)理能力培養(yǎng)這一環(huán)節(jié)，從更高的層次引導(dǎo)學(xué)生對(duì)力學(xué)概念和理論加以深化理解，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力，提高學(xué)生利用數(shù)理知識(shí)解決實(shí)際工程問題的能力。

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