反思性教學(xué)在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

謝偉能

【摘要】 ?高三是學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)生涯中非常重要的階段，為了更好地全面提升高三數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生考取理想的大學(xué)，推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展，教師應(yīng)該積極對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效地引導(dǎo)和輔助，對(duì)學(xué)生的主觀思維以及數(shù)學(xué)意識(shí)進(jìn)行有效地培養(yǎng)。而反思性教學(xué)作為一種新興的核心為“辯證思考”教學(xué)方式能夠有效地推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行自主反思，完善自身已經(jīng)初步成型的知識(shí)體系。因此，筆者將在此從反思性教學(xué)的概念以及反思性教學(xué)的應(yīng)用這兩個(gè)方面對(duì)反思性教學(xué)在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開一定的探討。

【關(guān)鍵詞】 ?反思性教學(xué) 高三數(shù)學(xué) 應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A ? 【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2019）13-143-02

眾所周知，高三是學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)過程中非常重要的一個(gè)時(shí)期，是最后的沖刺階段。而數(shù)學(xué)作為高中數(shù)學(xué)教育中的重難點(diǎn)，如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)儼然成為所有數(shù)學(xué)教師的關(guān)注熱點(diǎn)。筆者在對(duì)反思想教學(xué)模式進(jìn)行一定的了解與實(shí)踐后，認(rèn)為反思性教學(xué)有助于幫助學(xué)生對(duì)自身掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納整理，提升學(xué)生的邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，筆者有意將反思性教學(xué)應(yīng)用到高三數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。以下，即是筆者關(guān)于反思性教學(xué)在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開的相關(guān)探討。

一、反思性教學(xué)的概念

反思性教學(xué)是一種對(duì)教育問題進(jìn)行思考的教學(xué)方法，它要求教師能夠提出比較理性的選擇，并能夠依據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)涵養(yǎng)從這些選擇中選擇最佳的方案。教師實(shí)施反思性教學(xué)的最終目標(biāo)應(yīng)該是能夠有效提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的能力，教師能夠根據(jù)學(xué)生自身的特點(diǎn)以及學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)自身的教學(xué)方法和過程進(jìn)行有效地優(yōu)化，最終達(dá)到提升教學(xué)效果的目的。除此之外，反思性教學(xué)相對(duì)于其他的教學(xué)方法會(huì)更加重視教學(xué)實(shí)踐的合理性。也就是說(shuō)，教師需要通過不斷的反思發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中的問題，并對(duì)這些問題進(jìn)行有效分析，最終提出比較合適的解決措施。最后，反思教學(xué)的主體仍舊是學(xué)生，而不是教師。但是它卻同時(shí)對(duì)教師開展教學(xué)活動(dòng)提出了更高的要求。因?yàn)?，教師不僅需要對(duì)自身進(jìn)行反思，還需要思考所教學(xué)生的特點(diǎn)。

二、高三數(shù)學(xué)教學(xué)中反思性教學(xué)應(yīng)用

通過研讀反思性教學(xué)概念，筆者認(rèn)為反思性教學(xué)能夠有效地幫助已經(jīng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有一定掌握和了解的高三學(xué)生對(duì)自己的知識(shí)進(jìn)行整理歸納，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，并全面提升高三學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。最終幫助他們?cè)诟呖伎紙?chǎng)上能夠應(yīng)對(duì)千變?nèi)f化的題目，取得讓自己滿意的成績(jī)。當(dāng)然，要充分發(fā)揮反思性教學(xué)的作用必須依賴于教師采取正確的方法進(jìn)行引導(dǎo)。以下，即是筆者關(guān)于如何將反思性教學(xué)落實(shí)到實(shí)處的方法，希望能夠?yàn)榻處焸兲峁┮欢ǖ慕梃b。

（一）利用課程教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)用反思性教學(xué)方法

教師在上課前，必須做好充分的準(zhǔn)備工作，通過結(jié)合學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度進(jìn)行有效了解明確自己在課堂要講解的內(nèi)容，做好備課準(zhǔn)備。筆者認(rèn)為，教師的備課方案在一定程度上能夠有效體驗(yàn)教師自身的教學(xué)能力，而教師在備課時(shí)除了要著力于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，滿足正常的教學(xué)安排要求外，還需要不斷地進(jìn)行自我反思，并及時(shí)對(duì)自己的備課方案進(jìn)行有效的調(diào)整，使自己的教學(xué)方案更加完美，取得的教學(xué)效果也更加好。而在高三數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教材仍舊應(yīng)該被當(dāng)作是教師的處于第一位的教學(xué)參開資料，這是因?yàn)樗械母呖荚囶}都離不開對(duì)教材知識(shí)的考察。這也就意味著，教師應(yīng)該把教材上的內(nèi)容列入到課程教學(xué)設(shè)計(jì)中來(lái)。除此之外，教師在開展高三數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的同時(shí)，也需要對(duì)自己將要講授給學(xué)生的知識(shí)進(jìn)行深度的分析，對(duì)比較麻煩的難點(diǎn)分成多個(gè)層次進(jìn)行有效剖析。之后，教師還需要結(jié)合自身對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的程度以及自己過去的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)自己將要將的內(nèi)容進(jìn)行多次反思，最后進(jìn)行歸納和整理，使自己的教學(xué)設(shè)計(jì)更加有條理，更加完美。自此，教師就有效應(yīng)用了反思性教學(xué)方法，并完成了這一系列的教學(xué)設(shè)計(jì)。

比如說(shuō)，教師在給學(xué)生講授“導(dǎo)數(shù)運(yùn)算”這一部分的知識(shí)時(shí)，就需要在備課的時(shí)候就對(duì)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算這一部分知識(shí)的知識(shí)框架、知識(shí)內(nèi)容要點(diǎn)進(jìn)行分層研究。找出這一節(jié)課的學(xué)生能夠很快掌握、可以簡(jiǎn)單提一下就掠過的部分;找出比較重要的、需要反復(fù)強(qiáng)調(diào)的知識(shí)點(diǎn);找出對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難的知識(shí)點(diǎn)，需要給學(xué)生時(shí)間自主的進(jìn)行思考的知識(shí)點(diǎn)。等教師把這些知識(shí)點(diǎn)分層次后，就可以對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)采用不同的教學(xué)方法。

在此，筆者以“導(dǎo)數(shù)運(yùn)算”里的難點(diǎn)為例。教師根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不難發(fā)現(xiàn)這一節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)就是導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法以及復(fù)合函數(shù)這一部分的內(nèi)容。因此，教師就需要對(duì)這些難點(diǎn)進(jìn)行比較詳細(xì)的講解，尤其是對(duì)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)要進(jìn)行更為詳細(xì)的講解，要對(duì)這一部分的內(nèi)容進(jìn)行突出設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生通過聽講以及不斷的實(shí)踐練習(xí)正確地認(rèn)識(shí)到“外函數(shù)的倒數(shù)乘以內(nèi)函數(shù)地倒數(shù)”這句話的內(nèi)涵。使得學(xué)生在循序漸進(jìn)的教學(xué)設(shè)計(jì)過程中能夠提升自己的能力，能夠快速而準(zhǔn)確的分辨出復(fù)合函數(shù)，并對(duì)這一復(fù)合函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)。

在這整個(gè)課程教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，教師需要對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況進(jìn)行反思，需要對(duì)自身的課程教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行不斷的反思，需要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，需要對(duì)教學(xué)內(nèi)容的重要性進(jìn)行反思……總之，教師需要對(duì)這一大環(huán)節(jié)內(nèi)包含的多個(gè)小環(huán)節(jié)進(jìn)行反思，以使得自己地教學(xué)設(shè)計(jì)更加有效率、更加完美。最終達(dá)到這一節(jié)課教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成這一整個(gè)高三階段的教學(xué)目標(biāo)。

（二）通過確定數(shù)學(xué)目標(biāo)，應(yīng)用反思性教學(xué)方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師有效明確自己的教學(xué)目標(biāo)有助于幫助教師使自己開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)更具有目的性，從而能夠更好地完成最終的教學(xué)目標(biāo)。教師制定合理的教學(xué)目標(biāo)有助于幫助教師更好地掌握自己所教學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，增進(jìn)自身對(duì)學(xué)生的了解。也能夠幫助學(xué)生朝著既定的目標(biāo)付出努力、進(jìn)行反思，達(dá)到事半功倍效果的同時(shí)，也不至于迷失學(xué)習(xí)的方向。而教師在制定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候則需要不斷地對(duì)自己的教學(xué)行為以及教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行經(jīng)常性的反思，及時(shí)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的變化對(duì)自己的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行反思。但是，不管教學(xué)目標(biāo)如何更改、變化，筆者都認(rèn)為教師應(yīng)該把積極開拓學(xué)生應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)思維以及提高學(xué)生的分析能力作為自己根本的教學(xué)目標(biāo)。

比如說(shuō)，教師在講授“拋物線”這一部分的內(nèi)容時(shí)，在把讓學(xué)生真切地體會(huì)拋物線的特征，提高學(xué)生的分析能力作為本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)后。就可以先讓學(xué)生對(duì)教材上關(guān)于拋物線性質(zhì)、特征的描述進(jìn)行研讀以及認(rèn)真分析后舉一些生活中經(jīng)常遇到的能夠代表拋物線的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)的知識(shí)與生活實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)。當(dāng)然，教師在學(xué)生舉出實(shí)例后，可以先不給學(xué)生明確的答案。而在此之后，教師就可以對(duì)多媒體信息技術(shù)進(jìn)行有效利用。給學(xué)生放映一些有關(guān)拋物線特征的圖片，并給學(xué)生補(bǔ)充一些拋物線在日常生活中應(yīng)用的例子，讓學(xué)生對(duì)拋物線的特征有更為清晰地了解后。在讓學(xué)生自己判斷自己之前說(shuō)過的答案是否是正確的，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，提高自身的分析能力。從而有效提升學(xué)生的分析能力和反思思維，最終達(dá)到教師開展反思教學(xué)的目的。

除了學(xué)生要在自身學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行積極有效的反思，教師也需要對(duì)自己的教學(xué)過程中確定的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行有效地反思。比如說(shuō)，教師在教授學(xué)生學(xué)習(xí)“雙曲線”這一部分的知識(shí)時(shí)，最初設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)可能只是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)雙曲線的特點(diǎn)進(jìn)行了解，能夠準(zhǔn)確的把握一個(gè)最基本的雙曲線的定義（即“平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)F1與F2的距離的差的絕對(duì)值等于一個(gè)常數(shù)的軌跡稱為雙曲線”）。然而，教師在備課時(shí)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)課后習(xí)題中會(huì)用到雙曲線的“平面內(nèi)，到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為小于這兩個(gè)定點(diǎn)間的距離的常數(shù)的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線。定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn)”這個(gè)定義時(shí)，就需要及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)目標(biāo)，把雙曲線剩余的幾個(gè)定義加入到教學(xué)目標(biāo)中來(lái)，而把雙曲線的特點(diǎn)這一部分的知識(shí)往后推一下，移到下一節(jié)課來(lái)講。

總之，教師需要通過設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生在自己的學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行有效地反思。也需要通過反思性教學(xué)對(duì)自己的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行反思、完善。使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及分析能力得到有效提高。

（三）利用交流學(xué)習(xí)形式，發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性

通常情況下，高三的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是以復(fù)習(xí)高中所有所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為主的，但是無(wú)論教師是通過對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重難點(diǎn)進(jìn)行講解還是通過對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行講解來(lái)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，教師都必須依靠于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，依賴于數(shù)學(xué)教材課本。這是因?yàn)樗械母呖碱}目其實(shí)都是對(duì)數(shù)學(xué)教材上的知識(shí)綜合考察，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的延伸。正如，2019年的全國(guó)一卷數(shù)學(xué)高考題的第四題，其實(shí)也與教材有著非常密切的聯(lián)系，也是有跡可循的。因此，教師在開展高三數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，也需要引導(dǎo)學(xué)生積極地對(duì)教材進(jìn)行回顧?？墒歉呷膶W(xué)習(xí)時(shí)間時(shí)非常珍貴而短暫的，這就意味著，教師是很難帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)高中三年的多本數(shù)學(xué)教材進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)的。因此，教師就可以利用反思性教學(xué)模式，通過引導(dǎo)學(xué)生積極開展學(xué)生與學(xué)生之間，教師與學(xué)生之間的交流學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行積極有效地復(fù)習(xí)與鞏固。

比如說(shuō)，教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“直線、平面平行的判定定理”進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)時(shí)，就可以通過提問學(xué)生問題，實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生之間的交流，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。教師可以通過提問“黑板與天花板所在的平面的交線與教室的地面所在的平面有什么關(guān)系”，而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)線與面平行的判定定理進(jìn)行回顧。教師也可以通過提問“如何去判斷證明平面外的一條直線與已知平面平行”，而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一部分的知識(shí)進(jìn)行有效地反思。除此之外，教師還可以通過舉出反例，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整理歸納。比如說(shuō)，教師可以詢問學(xué)生“如果直線與平面不平行的話，那么他們就必然會(huì)相交，也就一定會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)。那么這個(gè)交點(diǎn)又與已知的平面內(nèi)部的這一條直線有著怎樣的關(guān)系呢？”通過不斷的提問與回答，教師和學(xué)生就能夠達(dá)到有效地交流，進(jìn)而發(fā)揮反思性教學(xué)作用。

當(dāng)然，教師在利用交流學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式時(shí)，也可以引導(dǎo)學(xué)生與學(xué)生之間展開交流。比如說(shuō)，教師可以把班內(nèi)的學(xué)生分成不同的小組，讓他們?cè)诓煌男〗M進(jìn)行交流。這個(gè)小組內(nèi)一定要由數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀、良好以及較差的學(xué)生組成，因?yàn)橹挥羞@樣才能夠有效地開展交流。如果把學(xué)習(xí)成績(jī)很好地學(xué)生分在一個(gè)小組，那么他們可能根本不需要交流，僅僅依賴于閱讀課本就能夠?qū)σ獜?fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行有效地掌握，那么反思教學(xué)也就很難落實(shí)。而如果一個(gè)組內(nèi)都是學(xué)習(xí)成績(jī)較差的學(xué)生又會(huì)極大地阻礙他們進(jìn)行交流，因?yàn)闆]有人幫助他們，反思性教學(xué)也就很難落實(shí)。所以，教師一定要合理地安排小組。而在完成小組安排后。教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，互相查漏補(bǔ)缺，互相幫助對(duì)方梳理自己的基礎(chǔ)知識(shí)，加深自身對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的印象，最終達(dá)到反思教學(xué)的目標(biāo)。總之，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流學(xué)習(xí)，達(dá)到反思教學(xué)的目標(biāo)，幫助學(xué)生鞏固自己的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)高中學(xué)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行有效地復(fù)習(xí)。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，由于高三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生未來(lái)的發(fā)展有非常重要的積極作用。于是筆者通過研究探討，認(rèn)為教師可以從課程教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)目標(biāo)以及交流學(xué)習(xí)形式等多種角度講反思教學(xué)應(yīng)用到高三數(shù)學(xué)課堂中來(lái)，使得教師能夠?qū)ψ约旱慕虒W(xué)方法和教學(xué)理念進(jìn)行有效反思，學(xué)生都能夠?qū)ψ陨淼膶W(xué)習(xí)方法以及解題技巧進(jìn)行反思，以更好地完成教師和學(xué)生各自的教學(xué)任務(wù)以及學(xué)習(xí)任務(wù)，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及自身解決數(shù)學(xué)難題的能力。

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