《相反數(shù)》教案設(shè)計(jì)

萬(wàn)麗

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)

①了解互為相反數(shù)的幾何意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，會(huì)簡(jiǎn)化一個(gè)數(shù)的符號(hào)。

②訓(xùn)練學(xué)生會(huì)利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。

③培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力。

2、過程與方法目標(biāo)

采用引導(dǎo)、探求、比較、歸納的方法，讓學(xué)生在教師引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行探求、比較、歸納出相反數(shù)的概念，并初步了解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3、情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)

①通過求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)對(duì)立、統(tǒng)一規(guī)律。

②通過簡(jiǎn)化一個(gè)數(shù)的符號(hào)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

③給學(xué)生充余的活動(dòng)空間，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行歸納、比較、交流等活動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

理解相反數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求一個(gè)相反數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)

雙重符號(hào)的化簡(jiǎn)。

媒體選擇

小黑板、幻燈片

教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：請(qǐng)兩位同學(xué)到講臺(tái)上來(lái)配合老師做一個(gè)活動(dòng)，一位同學(xué)向前走4步，另一位同學(xué)向后走4步，如果向前為正，則向前走4步與向后走4步各記作什么？（向前走4步記作+4步，向后走4步記作--4步）? 師板書：相反數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖】以生活實(shí)例切入，增強(qiáng)正負(fù)概念的直觀性。

2、師生互動(dòng)，課堂探究

（1）提出問題，引發(fā)討論

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：+2，-2，0，-3/2，+3/2，+3，-3.

問題：+2與-2，+3與-3，+3/2與-3/2有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？

【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生建立數(shù)軸對(duì)稱概念。

（2）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難

①相反數(shù)的概念

引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、總結(jié)。

2與-2的的相同點(diǎn)是它們的數(shù)值都是2（不考慮符號(hào)），不同點(diǎn)是2是正數(shù)，-2是負(fù)數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的位置是位居原點(diǎn)的左右兩旁，到原點(diǎn)的距離都是2個(gè)單位長(zhǎng)度。+3/2與-3/2，+3與-3都具有這些特點(diǎn)。

思考：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有__個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是__;與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有__個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是__。

一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)左右，表示-a和a，我們說(shuō)這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

像2與-2，+3與-3，，3/2+與-3/2這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。其中一個(gè)數(shù)叫另一個(gè)書的相反數(shù)，這就是說(shuō)，2的相反數(shù)是-2;-2的相反數(shù)是2;3的相反數(shù)是-3;-3的相反數(shù)3;3/2的相反數(shù)是-3/2;3/2-的相反數(shù)是3/2。

一般地，a的相反數(shù)是-a，-a的相反數(shù)是a，a與-a互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。

【設(shè)計(jì)意圖】建立相反數(shù)概念，進(jìn)一步拓展相反數(shù)相關(guān)知識(shí)。

②相反數(shù)概念的理解。

例1：求下列各數(shù)的相反數(shù)。

（1）-5，（2）1/2，（3）0，（4）3a （5）-2b，（6）a+2，（7）x-y

解：（1）-5的相反數(shù)是5。（2）得相反數(shù)是-。（3）0的相反數(shù)是0。（4）3a的相反數(shù)是-3a。（5）-2b的相反數(shù)是2b。（6）a+2的相反數(shù)是-（a+2）。（7）x-y的相反數(shù)是-（x-y）。

點(diǎn)撥：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，根據(jù)定義可以在這個(gè)數(shù)前添或去負(fù)號(hào)。在（6）、（7）題中，原數(shù)是兩數(shù)的和或差的形式，應(yīng)把a(bǔ)+2和x-y看成一個(gè)整體用括號(hào)括起來(lái)再添“-”號(hào)，如寫成-x-y和-a+2的形式是錯(cuò)誤的。

同類變式：

（1）寫出下列各數(shù)的相反數(shù)。

-2.9，-2/11，100，0，-22，。

（2）采取對(duì)答競(jìng)賽的方式由一個(gè)學(xué)生任意說(shuō)出一些數(shù)，再由另一個(gè)學(xué)生回答這些數(shù)的相反數(shù)是什么。

③通過練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)：在正數(shù)前面添上“-”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。比如：在-5前添上一個(gè)“-”后，就變成-（-5），而-（-5）和5有何關(guān)系？

由于-5的相反數(shù)是5，所以在-5前面添上“-”號(hào)后的-（-5）與5是相等的，即-（-5）=5。

【設(shè)計(jì)意圖】由易到較復(fù)雜，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)能力。

例2：化簡(jiǎn)下列各數(shù)：

（1）-（-7）;（2）（-1/6）;（3）-（+8.1）

解：（1）-（-7）是表示-7的相反數(shù)，而-7的相反數(shù)為7，所以-（-7）=7。

（2）-（-）是表示-的相反數(shù)，而-的相反數(shù)是，所以-（-）=。

（3）-（+8.1）是表示+8.1的相反數(shù)，而+8.1的相反數(shù)是-8.1，所以-（+8.1）= -8.1。

同類變式：化簡(jiǎn)下列各數(shù)。

（1）-（+4）;（2）-（+1/5）;（3）-（-7.1）;（4）-（-100）答案略。

想一想：在一個(gè)數(shù)前面加上“-”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“+”號(hào)呢？

如：+（-8），+（-15.6），+2/9，+（+6）

答：在一個(gè)數(shù)前面加上“+”號(hào)，仍表示這個(gè)數(shù)，“+”號(hào)可以省略。

④議一議：根據(jù)以上練習(xí)你發(fā)現(xiàn)了在簡(jiǎn)化數(shù)的符號(hào)時(shí)有什么規(guī)律？（同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)）

⑤由學(xué)生自己編題?；钴S課堂氣氛，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)化數(shù)的符號(hào)得理解掌握程度。

【設(shè)計(jì)意圖】有助于學(xué)生對(duì)相反數(shù)概念及知識(shí)的鞏固深化。

3、歸納總結(jié)，知識(shí)回顧

本節(jié)課你學(xué)到了什么？請(qǐng)同學(xué)們歸納總結(jié)。

4、作業(yè)布置：P17第3題。

教學(xué)反思

1、采用啟發(fā)、探討式教學(xué)方法，以設(shè)疑提問的方式激發(fā)學(xué)生積極思考，以小組討論的方式鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，取得了較好教學(xué)效果。

2、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，觀察能力和推理能力得到了一定的鍛煉，才能得到了展現(xiàn)。

3、教學(xué)內(nèi)容充實(shí)，教學(xué)重難點(diǎn)明確，課堂訓(xùn)練得到了落實(shí)。

4、在雙重符號(hào)的化簡(jiǎn)方面，有些學(xué)生掌握得并不是很好，此方面的綜合訓(xùn)練時(shí)間還是少了些。