直觀化教學(xué)，提高學(xué)生領(lǐng)悟能力

趙麗麗

摘要：直觀化學(xué)習(xí)對(duì)于小學(xué)生有著特別的意義，因?yàn)樾W(xué)生仍然處于直觀形象思維為主的階段，所以為了強(qiáng)化學(xué)生的印象，穩(wěn)固學(xué)生的數(shù)學(xué)模型，教師需要在教學(xué)中依托于表象來實(shí)施，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中思考，在思考中感悟。

關(guān)鍵詞：直觀教學(xué);觀察;思考;感悟;數(shù)學(xué)建模

小學(xué)生處于具體形象思維為主的階段，他們的抽象思維能力尚處于發(fā)展之中，而且客觀地說，學(xué)生的抽象概括思維也需要以想象中的表象為支撐。從這個(gè)角度出發(fā)，教師在實(shí)際教學(xué)中要想方設(shè)法給學(xué)生提供一些模型，讓學(xué)生依托于表象來觀察、思考和發(fā)現(xiàn)，具體可以從以下幾方面入手。

加強(qiáng)學(xué)具的運(yùn)用

學(xué)具是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“拐杖”，很多問題都需要依托學(xué)具的操作來促進(jìn)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，經(jīng)歷了觀察、操作、思考和交流，學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而掌握知識(shí)，并且在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生可以得出更多的體驗(yàn)，提升自主學(xué)習(xí)能力。

例如，在“圓的面積”教學(xué)中，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)圓的面積與哪些因素相關(guān)，學(xué)生的猜測(cè)都指向了圓的半徑和直徑。此后，筆者請(qǐng)學(xué)生以小組為單位制定探索圓的面積的計(jì)算方案，學(xué)生在交流后遷移了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算過程，想到了轉(zhuǎn)化的方法。于是，筆者引導(dǎo)學(xué)生將圓平均分成若干份，并通過具體操作去探索是否可以轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形。隨后學(xué)生通過小組合作進(jìn)行了多方嘗試，有的小組將圓平均分成4份，有的平均分成8份，有的分成了更多的份數(shù)，在展示交流的時(shí)候，大家發(fā)現(xiàn)將半圓分成的份數(shù)越多，拼接而成的圖形越接近一個(gè)平行四邊形。在這樣的基礎(chǔ)上，筆者利用幾何畫板演示了將圓平均分成若干份的情況，學(xué)生清楚地從大屏幕上發(fā)現(xiàn)從圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形（肉眼無(wú)法辨別是平行四邊形還是長(zhǎng)方形）的過程，對(duì)于這樣的轉(zhuǎn)化深信不疑。之后的探索就水到渠成了，學(xué)生找出了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，并結(jié)合長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式。

在這個(gè)教學(xué)案例中，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)是引子，讓學(xué)生根據(jù)自己的猜測(cè)制定研究方案，并利用學(xué)具展開實(shí)際研究是教學(xué)的主體，在這個(gè)過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了將圓形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的思路。所以，他們對(duì)幾何畫板上演示的轉(zhuǎn)化過程有很強(qiáng)的認(rèn)同感，建立在這個(gè)基礎(chǔ)上推導(dǎo)出的圓的面積計(jì)算公式就自然而然了。

加強(qiáng)直觀化演示

有些問題不需要學(xué)生獨(dú)立探究，在實(shí)際教學(xué)中我們可以通過直觀化的演示來強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的深度理解，在學(xué)生理解算理的基礎(chǔ)上，他們就能建構(gòu)出立體化的數(shù)學(xué)模型來，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層次。

例如，在“間隔排列的規(guī)律”教學(xué)中，在教學(xué)一條直線上的間隔排列規(guī)律之后，筆者提供一個(gè)封閉圖形中的間隔排列的問題供學(xué)生探究，學(xué)生有的利用畫圖尋找規(guī)律，有的利用計(jì)算來尋找規(guī)律。在學(xué)生交流展示的基礎(chǔ)上，筆者利用一根打結(jié)的繩子來演示封閉圖形中的間隔排列現(xiàn)象，學(xué)生發(fā)現(xiàn)封閉圖形中的規(guī)律其實(shí)與直線排列中的一端有一端沒有的規(guī)律是一樣的，將繩子的末端與頂頭的繩結(jié)相連就形成封閉的圖形。有了這樣的直觀認(rèn)識(shí)，學(xué)生對(duì)幾種規(guī)律有了更深刻的認(rèn)識(shí)，能夠用聯(lián)系的眼光看問題，這對(duì)于他們數(shù)學(xué)模型的建立有很大的幫助。

在這個(gè)案例中，為了促進(jìn)學(xué)生的理解，教師通過直觀演示讓學(xué)生清晰地看到了兩種數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系，促進(jìn)他們將兩者關(guān)聯(lián)起來，形成深度理解，雖然是一個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)作，但是學(xué)生的思路更開闊了，而且他們從這個(gè)學(xué)習(xí)過程中得到了足夠的啟示。

加強(qiáng)畫圖的運(yùn)用

數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系緊密，有些數(shù)學(xué)模型就可以從生活中找到模型，學(xué)生腦海中有隨時(shí)可以調(diào)用的表象，有些數(shù)學(xué)模型可以利用學(xué)具搭建出來，但是，還有很多時(shí)候無(wú)法通過這些方式找到直觀形象來支撐學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，所以我們需要引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖的方式來搭建數(shù)學(xué)理解的階梯。

例如，在“分?jǐn)?shù)乘法”教學(xué)中有這樣一個(gè)問題：六（2）班有學(xué)生48人，其中三分之二的人喜歡跳舞，四分之三的人喜歡唱歌，沒有人既不喜歡唱歌又不喜歡跳舞，那么既喜歡唱歌又喜歡跳舞的人有多少？在學(xué)生讀題理解之后，筆者建議學(xué)生畫圖來弄清楚問題中的條件與問題，理清數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在畫圖之后，果然有了不少發(fā)現(xiàn)，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)在喜歡跳舞的人中可以分成兩種：只喜歡跳舞的和既喜歡跳舞又喜歡唱歌的，而只喜歡跳舞的人數(shù)可以用總數(shù)減去喜歡唱歌的，這樣就找了解題思路，還有的學(xué)生認(rèn)為可以用喜歡唱歌的加上喜歡跳舞的人數(shù)，然后減去總?cè)藬?shù)就是既喜歡唱歌又喜歡跳舞的人數(shù)。在展示交流的過程中，不同的學(xué)生結(jié)合圖示解釋了自己的思路，原先不是用這種方法的學(xué)生也很快能明白他的意思，這對(duì)于學(xué)生解題方法的多樣化有很大幫助。

在這個(gè)案例中，學(xué)生通過畫圖將復(fù)雜的問題清晰地顯示出來，這對(duì)于幫助學(xué)生理清解題的思路提供了便利，在實(shí)際教學(xué)中教師要強(qiáng)化學(xué)生的畫圖能力，讓畫圖成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能中的一種。

直觀化學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中相當(dāng)重要的一種，在條件許可的情況下，教師要盡可能地給學(xué)生提供直觀化的學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生利用表象來觀察、操作和思考，對(duì)問題建立深度的認(rèn)識(shí)，并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市沙口小學(xué)）