解析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的途徑

劉巧欽

摘 要：數(shù)學(xué)不僅是一門理科類學(xué)科，還是一種特殊的文化現(xiàn)象，包括數(shù)學(xué)思想、語言、觀點(diǎn)、方法、精神，及其形成與發(fā)展歷程等內(nèi)涵。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要主動(dòng)滲透數(shù)學(xué)文化，帶領(lǐng)學(xué)生深刻認(rèn)知數(shù)學(xué)的人文價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值與科學(xué)價(jià)值，讓與他們深受數(shù)學(xué)文化的熏陶。本文以高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)文化為解析對(duì)象，同時(shí)提出一些有效途徑。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)學(xué)科在人類歷史發(fā)展過程中占據(jù)著不可或缺的地位，尤其是隨著信息時(shí)代的來臨與計(jì)算機(jī)技術(shù)的推廣和進(jìn)步，不斷拓展數(shù)學(xué)學(xué)科的運(yùn)用領(lǐng)域，其文化價(jià)值與教育功能深受廣大教育者的關(guān)注。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)滲透數(shù)學(xué)發(fā)展歷史、現(xiàn)狀和趨勢(shì)等文化性知識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與社會(huì)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)文化感染下學(xué)習(xí)熱情不降，并提升他們的人文素養(yǎng)。

1.緊密結(jié)合教材內(nèi)容，介紹數(shù)學(xué)發(fā)展歷史

數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展歷程的真實(shí)反映，在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，能夠讓學(xué)生了解各個(gè)數(shù)學(xué)家做出的貢獻(xiàn)和耐心鉆研的精神，使他們受到有關(guān)數(shù)學(xué)家先進(jìn)事跡的感染，從而滿懷熱情的投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中。因此，高中化學(xué)教師需緊密結(jié)合教材內(nèi)容，以介紹數(shù)學(xué)歷史為基礎(chǔ)滲透數(shù)學(xué)文化，滲透一些重要的數(shù)學(xué)成果與數(shù)學(xué)家的事跡，把人文精神融入到整個(gè)教學(xué)流程中?；蛘咄扑]一些與數(shù)學(xué)學(xué)科有關(guān)的書籍，指導(dǎo)學(xué)生通過報(bào)刊、網(wǎng)絡(luò)等了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，使他們深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。

諸如，在實(shí)施《函數(shù)及其表示》教學(xué)時(shí)，教師可講述函數(shù)的發(fā)展史：最早提出函數(shù)概念的是17世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨。1821年，法國數(shù)學(xué)家柯西給出類似現(xiàn)在中學(xué)課本的函數(shù)定義：在某些變數(shù)間存在著一定的關(guān)系，當(dāng)一經(jīng)給定其中某一變數(shù)的值，其他變數(shù)的可隨著而確定時(shí)，則將最初的變數(shù)叫自變量，其他各變數(shù)叫做函數(shù)。在柯西的定義中，首先出現(xiàn)自變量一詞。1834年，俄國數(shù)學(xué)家羅巴契夫斯基進(jìn)一步指出對(duì)應(yīng)關(guān)系的必要性，利用這個(gè)關(guān)系求出每一個(gè)x的對(duì)應(yīng)值。自從德國數(shù)學(xué)家康托爾的集合論被人們接受后，用集合對(duì)應(yīng)關(guān)系來定義函數(shù)概念就是現(xiàn)在高中課本中用的概念。通過對(duì)的數(shù)學(xué)史的了解，讓學(xué)生知道函數(shù)的由來，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知。

2.滲透數(shù)學(xué)思想方法，鍛煉學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)思想方法屬于數(shù)學(xué)文化的一類，處于核心地位，是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，基本數(shù)學(xué)思想具有奠基性、總結(jié)性和廣泛性的特征，既有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華，還有現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，而且是在歷史中不斷發(fā)展著的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想更好的滲透數(shù)學(xué)文化，教師需刻意滲透一些常見的數(shù)學(xué)思想方法，包括：函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程、整體、化歸、類比、建模和歸納推理等，引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力。

在這里，以《直線、圓的位置關(guān)系》教學(xué)為例，教師先在多媒體課件中出示直線與圓的三種位置關(guān)系，組織學(xué)生認(rèn)真觀察，使其從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)他們歸納用文字來描述，即為：直線與圓兩個(gè)公共點(diǎn)、直線與圓有唯一公共點(diǎn)、直線與圓沒有公共點(diǎn)。從幾何角度思考可利用d與r的關(guān)系，從代數(shù)角度思考運(yùn)用△。接著，教師出示例題：已知直線l：3x+y-6=0和圓心為C的圓：x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關(guān)系，如果相交，求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。在解題環(huán)節(jié)，教師指導(dǎo)學(xué)生將題目中的直線與圓繪制出來，觀察兩者是否相交及交點(diǎn)坐標(biāo)，使其會(huì)用方程思想和數(shù)形結(jié)合思想處理問題，掌握直線與圓的位置關(guān)系的判定方法。

3.巧妙引入社會(huì)現(xiàn)象，積極傳播數(shù)學(xué)文化

從廣義視角來看，數(shù)學(xué)文化除自身本質(zhì)內(nèi)涵之外，還包括數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家，以及數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、與社會(huì)之間的聯(lián)系、與各種文化之間的關(guān)系等。這表明數(shù)學(xué)文化與現(xiàn)實(shí)生活有著緊密關(guān)聯(lián)，在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，教師應(yīng)當(dāng)圍繞具體教學(xué)內(nèi)容巧妙引入一些社會(huì)現(xiàn)象，帶領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度出發(fā)思考、分析、探究與解決問題，既能夠拉近課堂與生活之間的距離，還可以為他們帶來一定的熟悉感與親切感，使其充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化的實(shí)用價(jià)值，以此積極傳播數(shù)學(xué)文化。

舉個(gè)例子，在《隨機(jī)事件的概率》教學(xué)中，教師設(shè)置生活化題目：電子表顯示的時(shí)間為00：00至23：59，求一天24小時(shí)內(nèi)任何顯示四個(gè)數(shù)字和等于23的概率。通過審題學(xué)生發(fā)現(xiàn)表示小時(shí)的數(shù)字從00至23一共有24種情況，表示分鐘的數(shù)字為00至59一共有60種情況。電子表在24小時(shí)內(nèi)顯示的數(shù)字一共有24×60=1440種可能，而表示小時(shí)的數(shù)字和最小是0，、最大是10（19點(diǎn)），表示分鐘的數(shù)字和最小也是0，最大是14（59分）。四個(gè)數(shù)字和是23的情況有兩種：小時(shí)是09與18，分鐘是5+9=14，即為09：59和18：59;小時(shí)為19，分鐘為13，有5+8=13，4+9=13，即為19：58與19：49。所求概率為4/1440=1/360。這樣利用社會(huì)實(shí)例傳播數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的真實(shí)存在。

4.總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的有效補(bǔ)充，教師應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化與知識(shí)內(nèi)容之間的契合點(diǎn)，以固有的教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，豐富數(shù)學(xué)文化的滲透途徑與方法，帶給學(xué)生特殊的文化熏陶，不斷提升他們的文化品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

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