高中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的應(yīng)用

尹楷然

摘 要：在高中教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)是一門十分重要的學(xué)科。教師在實(shí)際進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候就要對教學(xué)模式進(jìn)行更新，讓學(xué)生朝著良好的方向發(fā)展和進(jìn)步。分類討論思想是一種比較常見的思想模式。教師在教學(xué)中想要學(xué)生扎實(shí)的掌握該內(nèi)容，就應(yīng)該對思想的運(yùn)用技巧和特征進(jìn)行了解。讓分類討論思想真正的展現(xiàn)出價(jià)值，為提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題和分析數(shù)學(xué)問題能力提供準(zhǔn)備?；诖?，本文分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的具體運(yùn)用方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué);分類討論思想;應(yīng)用策略

前言：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，分類討論成為了重要的思想。教師在實(shí)際教學(xué)的過程中，就可以引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類和劃分。通常情況下，該思想在不同的情況下，就需要做出不同的回答。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中分類討論思想貫穿其中，在該思想方法運(yùn)用的情況下，就會引導(dǎo)學(xué)生把復(fù)雜的知識進(jìn)行有效的分解，這對于提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果提供了巨大的推動作用。下文分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的運(yùn)用方法。

一、分類討論思想內(nèi)涵及范圍

從具體內(nèi)涵出發(fā)，分類討論思想主要是指在進(jìn)行問題解決的過程中，并不是運(yùn)用同一個(gè)方法進(jìn)行解決，而是把問題規(guī)劃為不同的形式，分為幾個(gè)小問題進(jìn)行重點(diǎn)解決。逐步對這些小問題進(jìn)行重點(diǎn)解決，最終讓學(xué)生扎實(shí)的掌握數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)解題的過程中，數(shù)學(xué)問題中往往涵蓋了比較多的情況，學(xué)生在實(shí)際進(jìn)行問題解決的過程中就應(yīng)該抓住其中的關(guān)鍵內(nèi)容。要明確條件的具體范圍和問題的方向。在實(shí)際進(jìn)行解決的過程中就應(yīng)該積極遵循分類討論的原則。這便是分類討論思想。

在高中數(shù)學(xué)知識定義學(xué)習(xí)的過程中就可以運(yùn)用分類討論的思想。如果已知條件對其進(jìn)行約束并不能進(jìn)行分析，就可以運(yùn)用分類討論思想形成清晰的思路。通常情況下，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)證明或者運(yùn)算的過程中，在不能證明其中條件關(guān)系，就可以運(yùn)用分類討論的思想。這樣，對其中的條件進(jìn)行清晰化處理。同時(shí)，在進(jìn)行點(diǎn)、面和圖形位置問題解決的過程中，可能會出現(xiàn)比較多的結(jié)果[1]。在這個(gè)過程中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類討論的形式讓學(xué)生對各個(gè)事物的位置關(guān)系等進(jìn)行重點(diǎn)確認(rèn)。比如，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中可能會提及到線線之間的關(guān)系，可能會涉及交叉、平行、重合等關(guān)系。這樣的情況下都是可以運(yùn)用分類討論思想進(jìn)行處理的。

二、高中數(shù)學(xué)運(yùn)用分類討論思想的主要方法

（一）對解題步驟進(jìn)行嚴(yán)格規(guī)范

在實(shí)際學(xué)習(xí)的過程中運(yùn)用分類討論思想的過程中，就應(yīng)該著重從解題步驟出發(fā)，對其進(jìn)行嚴(yán)格控制。第一，要明確的對分類討論對象進(jìn)行清晰認(rèn)知和理解。比如，應(yīng)該明確分類的數(shù)學(xué)知識是屬于哪一個(gè)模塊中的知識點(diǎn)。第二，應(yīng)該從不同的模塊知識出發(fā)，對其特征進(jìn)行分析并進(jìn)行合理分類。在實(shí)際進(jìn)行分類的過程中要防止出現(xiàn)重復(fù)的現(xiàn)象。通常情況下，分類中的各個(gè)項(xiàng)目都展現(xiàn)出了一定的獨(dú)立性。這些內(nèi)容之間也要展現(xiàn)出不相關(guān)性。同時(shí)，還應(yīng)該防止出現(xiàn)分類問題的遺漏。讓分類變得更加完整。第三，針對每一個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行分類的過程中，應(yīng)該進(jìn)行詳細(xì)分類，并能夠?qū)ζ浞诸惤Y(jié)果進(jìn)行明確整合[2]。第四，對所有子項(xiàng)的結(jié)果進(jìn)行重點(diǎn)分析，并能夠從整體上對研究對象的結(jié)論進(jìn)行規(guī)劃。針對定理、函數(shù)性質(zhì)等內(nèi)容，可能會受到一定的約束。這樣，就需要進(jìn)行分類的討論，這樣的結(jié)果才會變得更加全面。在方程和函數(shù)解題的過程中，參數(shù)值會發(fā)生變化就會產(chǎn)生不同的結(jié)果，這也要關(guān)注分類討論。

（二）在課堂中滲透分類思想

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中就應(yīng)該積極合理的運(yùn)用分類討論思想。在教師教學(xué)的過程中，滲透在課堂之中也變得越來越重要。通過課堂的展示，就可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)擁有一個(gè)示范。在實(shí)際學(xué)習(xí)的過程中運(yùn)用分類討論思想就會提升自身的知識運(yùn)用能力，也會積極和其他同學(xué)進(jìn)行交流和溝通。通常情況下，在實(shí)際進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，需求完善的溝通才會重點(diǎn)解決數(shù)學(xué)問題。和其他同學(xué)之間相互幫助和分析，就會讓我們更加全面的進(jìn)行問題分析[3]。由此，在實(shí)際學(xué)習(xí)的過程中就應(yīng)該積極滲透分類討論思想，在分類的過程中要防止出現(xiàn)重復(fù)的問題。在課堂學(xué)習(xí)的過程中積極融入分類討論思想，就要從公式和定義出發(fā)，還應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)習(xí)題。在學(xué)習(xí)的過程中對其中存在的分類討論思想內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)挖掘。比如，針對應(yīng)用題解決的過程中，就可以運(yùn)用分類討論思想，對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行合理的總結(jié)。

（三）生活化習(xí)題滲透思想

在課堂學(xué)習(xí)的過程中，滲透分類討論思想方法成為了教師關(guān)注的重點(diǎn)和核心內(nèi)容。在實(shí)際進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生往往會需要進(jìn)行很多的練習(xí)。在此面對這樣的情況下，教師就可以積極借助該機(jī)會，讓學(xué)生在進(jìn)行課后練習(xí)的過程中充分的運(yùn)用分類討論思想。學(xué)生在課后進(jìn)行知識練習(xí)的過程中，就會提升學(xué)習(xí)的效果，也會讓分類討論思想真正的滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)之中，并能夠真正鞏固學(xué)生所學(xué)習(xí)知識。通常，教師就可以按照分類討論思想為學(xué)生布置習(xí)題，針對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)制定出相應(yīng)的習(xí)題。這樣的背景下，會讓學(xué)生更加全面的運(yùn)用分類討論思想。在我們的實(shí)際生活中會涉及一些數(shù)學(xué)知識。因此，我們就可以在實(shí)際生活中尋找數(shù)學(xué)知識并合理的運(yùn)用分類討論思想，回歸到生活中。

結(jié)論：綜上所述，在實(shí)際進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，就應(yīng)該重點(diǎn)掌握分類討論思想。在學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)該跟上教師講課步伐，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行重點(diǎn)分類和規(guī)劃。同時(shí)，還應(yīng)該掌握數(shù)學(xué)知識之間存在的關(guān)聯(lián)性，讓知識帶動自身的思維能力發(fā)展和進(jìn)步。另外，在實(shí)際學(xué)習(xí)的過程中還要讓高中數(shù)學(xué)帶動自身成長。在教師和同學(xué)的幫助下，合理的運(yùn)用分類討論思想，并對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行升華，把所學(xué)內(nèi)容真正的內(nèi)化于心?？傊诤侠磉\(yùn)用分類討論思想的情況下，一定會更加高效的進(jìn)行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

[1]董永光.試論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（03）：48.

[2]馬國良.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].甘肅教育，2018（01）：108.

[3]錢欣龍.試論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的應(yīng)用[J].中華少年，2017（05）：297.