CT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定與圖像的重建和修正

尹藝霏 徐洪丙 陳昊揚(yáng)

摘 要 CT可以在不破壞樣品完整性的情況下，利用樣品對于射線能量的吸收特性對生物組織和工程材料的樣品進(jìn)行斷層成像，來獲取樣品內(nèi)部的結(jié)構(gòu)信息。本題以平行入射的X射線為基礎(chǔ)，對CT系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，并確定兩未知物質(zhì)形狀、位置等，最后根據(jù)參數(shù)標(biāo)定的精度和穩(wěn)定性，建立新的CT模板及相應(yīng)的標(biāo)定模型。

關(guān)鍵詞 吸收率 旋轉(zhuǎn)中心修正

一、問題分析

首先利用逆Radon變換進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，并且可以得到重建圖像的灰度值，再通過旋轉(zhuǎn)中心的修正可以得到未知介質(zhì)的位置。利用重建圖像灰度值與物體各點吸收率之間的函數(shù)關(guān)系，將各個位置的灰度值轉(zhuǎn)化為吸收率。然后在原模板的基礎(chǔ)上建立了正方形托盤中心是一個較大的圓，圓左邊是一個相對較小的橢圓。對新模型參數(shù)的標(biāo)定，發(fā)現(xiàn)在確定探測器單元之間的距離以及旋轉(zhuǎn)中心的確定時新模板的精度較高，而對于射線的180個方向的確定上，精度和穩(wěn)定性并沒有顯著提高。

二、問題假設(shè)

假設(shè)1：平行入射的射線平行于正方形托盤平面；

假設(shè)2：CT系統(tǒng)使用的射線每次旋轉(zhuǎn)的角度相等。

三、模型建立

（一）問題

1.未知介質(zhì)的位置、幾何形狀

對重建圖像進(jìn)行位置修正。將未修正的重建圖像依正方形中心和旋轉(zhuǎn)中心連線的方向上進(jìn)行平移，即可得到未知介質(zhì)在正方形托盤上的位置。

2.未知介質(zhì)的吸收率

利用公式即可求解相應(yīng)位置介質(zhì)的吸收率結(jié)合，合所給的位置信息，得到這10個位置處的吸收率如表1。

（二）問題二：新模板和標(biāo)定模型的建立

1.探測器單元之間距離

新模板中心放置一個實心的圓，在圓的右邊放置一個相對較小的實心橢圓，具體如圖1：

從圖1可知，假設(shè)在某一次測量時，第條射線與第條射線同時相切于圓，那么在整個探測過程中，第i條射線與第j條射線不一定能做到每次測量都能同時與圓相切，但是這兩條射線之間的距離是不變的，并且存在以下關(guān)系：

即使不存在同時完全相切于圓的兩條X射線，上述關(guān)系仍能夠成立。

新模型所標(biāo)定的探測器單元之間距離明顯比原模型所標(biāo)定探測器單元之間距離精度更高，具有更好的準(zhǔn)確性。

2.CT系統(tǒng)使用的X射線的180個方向

對于確定CT系統(tǒng)使用的X射線的180個方向來說，新模型的過程與原模型類似。假設(shè)每次測量旋轉(zhuǎn)的角度為1°，若有相應(yīng)的探測器接收到的信息的表格，可以通過類似的過程將初始位置確定。

3.旋轉(zhuǎn)中心的確定

對于旋轉(zhuǎn)中心的求解在本質(zhì)上與原模板對旋轉(zhuǎn)中心的求解相同，都是利用三線共點的方法。

綜上所述，對新模板的參數(shù)標(biāo)定的過程中，減小了原模板探測器單元之間的距離和旋轉(zhuǎn)中心位置的誤差，精度和穩(wěn)定性得到了提高，但是對于射線的180個方向沒有得到較為顯著的改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Herman G T. Imaging recons truction from projections [M]. Academic Pres s ， 1980.

[2]王麗艷.斷層圖像稀疏性重建模型與算法研究[D].南京理工大學(xué)，2012.

[3]Wilhelm Burger， Mark J.Burge. Principles of Digital Image Processing： Fundamental Techniques [M]. Tsinghua University Press，2015.

[4]徐悅，梁碧玲.醫(yī)學(xué)影像設(shè)備學(xué)[D].人民衛(wèi)生出版社，2010.