高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)題型分析與總結(jié)

吳麥根

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)重要學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，通常以選擇填空或綜合大題的形式出現(xiàn)在試題中，對(duì)概念、公式和圖像各方面均有側(cè)重，因此學(xué)生應(yīng)該掌握更全面的基礎(chǔ)知識(shí)和解題技巧。通過對(duì)一些試題的分析與總結(jié)，找到更多的解題規(guī)律和思路，有助于學(xué)生提高解題效率和能力。

一、概念考查，舉一反三

三角函數(shù)的基礎(chǔ)概念考查是最基礎(chǔ)的試題類型，通常以選擇填空形式出現(xiàn)，試題難度一般不大。解決這類概念試題時(shí)，充分理解并靈活運(yùn)用問題條件是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

思考：本題第一問考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的定義是否真正了解，第二問聯(lián)系三角形的面積公式對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行綜合提問。

二、公式變換，巧妙構(gòu)造

三角函數(shù)具有許多基本公式，如兩角和公式、倍角公式、半角公式，對(duì)這些公式的熟練程度往往決定著解題的速度與效率，因此三角函數(shù)基本公式的掌握同樣也是解題的一部分。

思考：本題需要運(yùn)用三角函數(shù)的基本公式，還應(yīng)抓住π/4+α與α+β、β-π/4角度之間的聯(lián)系，便能順利解答問題。

三、圖像運(yùn)用，靈活換元

三角函數(shù)同樣具備函數(shù)的一些性質(zhì)，其圖像同其他函數(shù)一般也能直接體現(xiàn)出相對(duì)應(yīng)的規(guī)律變化，如三角函數(shù)y=sinα的對(duì)稱性、周期性都是解題的充要條件，因此三角函數(shù)圖像的變換運(yùn)用也是解相關(guān)試題的關(guān)鍵所在。

總之，熟練掌握概念、基本公式以及圖像是解答三角函數(shù)的基本要求，除此之外，整體換元、構(gòu)造角度以及數(shù)形結(jié)合的方法同樣值得學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握，對(duì)學(xué)生解題能力和效率都有明顯的幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳上太.三角函數(shù)最小正周期的求法.數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J]1999.（1）：26-28.

[2]]陳星春.從近幾年高考數(shù)學(xué)題看三角函數(shù)考題的變化.數(shù)學(xué)通 ?報(bào).2007.46（4）：60-63.