民用機(jī)場航站樓值機(jī)問題的分析

孫楊 煙臺市蓬萊國際機(jī)場

引言：在國民經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展背景下，民航客流量不斷增加，在出行高峰期機(jī)場常常出現(xiàn)擁擠問題，此時機(jī)場航站樓值機(jī)柜臺的作用便得以突顯。合理的分配方案不但可使值機(jī)柜臺資源得到充分利用，還可使旅客值機(jī)效率得以顯著提升。對此，本文將以民用機(jī)場為例，對航站樓的值機(jī)問題進(jìn)行分析和研究。

一、旅客到達(dá)模式對值機(jī)服務(wù)的影響

假設(shè)某民用機(jī)場中旅客數(shù)量為N（t），其中t的數(shù)值大于0，該數(shù)值的變化具有隨機(jī)性，且數(shù)量概率分布具有以下特征：當(dāng)旅客數(shù)量為π時，從t時刻開始到下一個旅客到達(dá)為止，該時間段服從參數(shù)n的負(fù)指數(shù)分布；當(dāng)旅客數(shù)量為π時，從t時刻開始到下一個旅客到達(dá)為止，該時間段服從參數(shù)m的負(fù)指數(shù)分布；在相同的時刻中只有一個旅客到達(dá)或者離開。從統(tǒng)計(jì)平衡可知，流入與流出相同，由此可計(jì)算出后續(xù)狀態(tài)中的平衡方程，可用公式表示為：

假設(shè)有單獨(dú)的旅客到達(dá)，到達(dá)機(jī)場的時間參數(shù)為v的負(fù)指數(shù)，該系統(tǒng)中共計(jì)包括s個服務(wù)臺，任意服務(wù)臺中的時間相互獨(dú)立，且服從參數(shù)方面均為w的負(fù)指數(shù)；當(dāng)旅客到達(dá)后，一旦出現(xiàn)閑置的服務(wù)柜臺，則可立即受理服務(wù)，否則將需要排隊(duì)，等待一段時間。假設(shè)Pn代表系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)后，等待隊(duì)伍的長度N的概率，則n等于v；當(dāng)n的數(shù)值超過s時，也就是系統(tǒng)中旅客的數(shù)量超過服務(wù)臺數(shù)量時，則后續(xù)旅客需要排隊(duì)，可用以下公式表示排隊(duì)等候的時間，即：

二、值機(jī)柜臺配置數(shù)量問題

（一）均勻到達(dá)模式

在民用機(jī)場中，單一航班的值機(jī)服務(wù)中開放柜臺的數(shù)量越多，旅客需要排隊(duì)等候的時間便會越短，但由于航站樓的值機(jī)柜臺數(shù)量有限，單一航班如若占用的柜臺數(shù)量較多，勢必會對其他航班的值機(jī)服務(wù)產(chǎn)生不良影響。對此，應(yīng)對航班柜臺數(shù)量進(jìn)行合理分析，使柜臺和航班能夠做到協(xié)調(diào)統(tǒng)一。在均勻到達(dá)模式中，航班值機(jī)旅客陸續(xù)到達(dá)，旅客的排隊(duì)等候時間與柜臺的開放數(shù)量具有較大關(guān)聯(lián)，假設(shè)目標(biāo)函數(shù)為f（n），用公式表示為：

始終，n代表開放的值機(jī)柜臺，w代表旅客的平均等候時間。從上文的假設(shè)可知，當(dāng)v/w的數(shù)值小于1時，值機(jī)柜臺數(shù)量n應(yīng)滿足以下條件：

（二）動態(tài)到達(dá)模式

在動態(tài)到達(dá)模式下，由于受到多種因素影響，一般航班不會出現(xiàn)滿員情況，在本文中假設(shè)航班中的上座率為m，且m的數(shù)值不超過1，假設(shè)值機(jī)最短時間段為△t，也就是任意航班的值機(jī)時間均為△t的整數(shù)倍，用ai△t進(jìn)行表示。對于任意航班來說，在最佳狀態(tài)下可對值機(jī)柜臺的合理開放數(shù)量n進(jìn)行計(jì)算，即在值機(jī)時間為ai△t，開放值機(jī)柜臺的數(shù)量為ain＊。平均每個位置的人數(shù)計(jì)算為s和ain＊的之比，其中s代表的是航班中載客最大值[2]。根據(jù)上述模型可知，假設(shè)到達(dá)旅客的人數(shù)為泊松分布相同，用公式表示為：

式中，N（t）代表的是時間段[0，t]之內(nèi)的旅客數(shù)量。

將航班上座率用m表示，按照泊松分布數(shù)字特征，可在[0，△t]的時間內(nèi)到達(dá)的旅客數(shù)量目標(biāo)為mλt，根據(jù)上述公式可對[0，△t]之間的旅客數(shù)量概率進(jìn)行計(jì)算，由此得出任意△t中旅客到達(dá)的概率。對于任意時間段來講，每個值機(jī)柜臺中的人數(shù)不盡相同，將到達(dá)機(jī)場的旅客劃分為多個小組，每組人數(shù)的最大值不可超過值機(jī)位置的平均人數(shù)，將任意組中不同旅客的數(shù)量概率依次相加，計(jì)算出該組的概率，在此基礎(chǔ)上明確值機(jī)時間t中的ai個△t的數(shù)值，即值機(jī)柜臺的開放數(shù)量，從0時刻開始，可根據(jù)計(jì)算結(jié)果有針對性的設(shè)置旅客到達(dá)時值機(jī)柜臺的開放數(shù)量[2]。

三、航班數(shù)據(jù)計(jì)算分析

為了對上述的研究結(jié)果進(jìn)行證實(shí)，引入3組真實(shí)的航空數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其中，733航班的起飛時間為9:00，最大載客數(shù)量為160，上座率為80%；M90航班的起飛時間為10:30，最大載客數(shù)量為180，上座率為70%；762航班的起飛時間為15:15，最大載客數(shù)量為280，上座率為75%；假設(shè)在飛機(jī)起航之前3h到起飛前0.5h開啟值機(jī)柜臺，共開放150min，將最小時間間隔用△t表示，時間為15min。

在均勻到達(dá)模式下對各個航班的合理柜臺開放數(shù)量進(jìn)行計(jì)算。在理想情況下，不同值機(jī)時間段所開放的柜臺數(shù)量也不盡相同，根據(jù)上文的求解公式可對值機(jī)資源進(jìn)行分配，具體為：733航班的合理柜臺數(shù)為3個；M90航班的合理柜臺數(shù)為3個；762航班的合理柜臺數(shù)為4個。在動態(tài)到達(dá)模式下，對各個航班的合理柜臺開放數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)上文的求解公式可對值機(jī)資源進(jìn)行分配，具體為：733航班的合理柜臺數(shù)為2個；M90航班的合理柜臺數(shù)為2個；762航班的合理柜臺數(shù)為3個。由此可見，在動態(tài)模式下，柜臺的分配數(shù)量明顯少于均勻到達(dá)模式[3]。

結(jié)論：綜上所述，在航班信息條件相同的情況下，采用動態(tài)分配值機(jī)柜臺的方式與其他模式相比優(yōu)勢更加明顯，不但可使單一航班的值機(jī)服務(wù)水平得到顯著提升，還可使柜臺資源得到充分利用，對提高民航服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)航空事業(yè)可持續(xù)發(fā)展來說具有重大促進(jìn)作用。