二維彈道修正組件滾轉(zhuǎn)角測(cè)量誤差補(bǔ)償方法

楊愷華，錢(qián)榮朝，鄭吉陽(yáng)，徐國(guó)泰

(1.機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065；2.中國(guó)人民解放軍63752部隊(duì)，陜西 渭南 714000)

0 引言

二維彈道修正組件技術(shù)是一種低成本精確打擊前沿技術(shù)，無(wú)需新研制彈藥，僅通過(guò)更換彈道修正組件即可滿足大批量庫(kù)存無(wú)控彈藥智能化、靈巧化改造的迫切需求，同時(shí)還能夠減小附帶毀傷，提高火炮的機(jī)動(dòng)性能，降低后勤保障費(fèi)用[1]。作為控制模塊的重要輸入信息，二維彈道修正組件的翼面實(shí)時(shí)滾轉(zhuǎn)角的準(zhǔn)確測(cè)量，是二維彈道修正系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。

目前翼面滾轉(zhuǎn)角的測(cè)量存在太陽(yáng)方位角測(cè)量法、陀螺測(cè)量法、加速度計(jì)法和磁探測(cè)法[2]等方法。太陽(yáng)方位角傳感器的兩個(gè)光敏器件分別安裝在彈上光縫之內(nèi)，當(dāng)彈丸進(jìn)行滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽(yáng)光會(huì)透過(guò)光縫照射到光敏器件上產(chǎn)生脈沖信號(hào)，通過(guò)兩個(gè)光敏器件在同一周期內(nèi)輸出脈沖信號(hào)的時(shí)間差與一個(gè)光敏器件連續(xù)輸出脈沖信號(hào)的時(shí)間差之比來(lái)計(jì)算彈丸滾轉(zhuǎn)角度；但該方法必須在白天光照充足的情況下使用，具有較大的應(yīng)用局限性[3]。陀螺測(cè)量法是根據(jù)角速度率陀螺的輸出分量，建立微分方程組數(shù)值積分，解算出滾轉(zhuǎn)角，但由于積分的作用，角速度的測(cè)量誤差將隨時(shí)間累積[4]。加速度計(jì)法利用彈丸高速自轉(zhuǎn)，造成加速度計(jì)所在位置相對(duì)于準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系存在垂直于x軸的速度從而產(chǎn)生科氏加速度；科氏加速度與彈丸滾轉(zhuǎn)角存在確定關(guān)系，通過(guò)分析科氏加速度的變化，確定對(duì)應(yīng)的彈丸滾轉(zhuǎn)角，但是加速度計(jì)無(wú)法適應(yīng)高動(dòng)態(tài)環(huán)境[5]。

磁探測(cè)法利用地磁場(chǎng)良好的矢量特性和穩(wěn)定性，采用雙軸磁強(qiáng)計(jì)及GPS組合測(cè)量彈丸滾轉(zhuǎn)角，由GPS速度信息確定彈丸的俯仰和偏航姿態(tài)，然后根據(jù)雙軸磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量的彈丸徑向磁場(chǎng)強(qiáng)度，可以實(shí)時(shí)解算出彈丸滾轉(zhuǎn)姿態(tài)。磁傳感器具有價(jià)格便宜、無(wú)累積誤差、抗高過(guò)載、可以全天候工作等眾多優(yōu)勢(shì)，是實(shí)現(xiàn)彈體滾轉(zhuǎn)測(cè)量的最佳途徑之一[6-8]。但是通過(guò)磁傳感器測(cè)量翼面滾轉(zhuǎn)角時(shí)，由于電機(jī)磁鋼的存在，使磁傳感器測(cè)量到的不僅有地磁場(chǎng)信號(hào)，還會(huì)有隨著翼面轉(zhuǎn)動(dòng)的干擾磁場(chǎng)信號(hào)，導(dǎo)致測(cè)量存在誤差。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出了基于干擾磁場(chǎng)標(biāo)定的滾轉(zhuǎn)角測(cè)量誤差補(bǔ)償方法。

1 翼面滾轉(zhuǎn)角誤差來(lái)源

二維彈道修正組件主要由帶有兩對(duì)氣動(dòng)翼面的外殼和主體兩部分構(gòu)成，組件主體通過(guò)彈口螺紋與彈丸相固連，翼面部分與組件主體通過(guò)軸承連接，可以相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖1所示，主體部分頭部即圖中標(biāo)有1的部分安裝有磁傳感器，安裝方式為：磁傳感器x軸沿彈軸方向安裝，磁傳感器的y軸和z軸垂直于彈軸方向安裝；電機(jī)部分位于圖中標(biāo)2的位置，其中電機(jī)繞組與主體固連，磁鋼貼在帶有氣動(dòng)翼面外殼的內(nèi)壁上，當(dāng)翼面與主體存在相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，磁力矩電機(jī)就會(huì)產(chǎn)生控制所需的電磁力矩和驅(qū)動(dòng)電路的電流。但是通過(guò)磁傳感器測(cè)量翼面滾轉(zhuǎn)角時(shí)，由于電機(jī)磁鋼的存在，導(dǎo)致磁傳感器測(cè)量到的不僅有地磁場(chǎng)信號(hào)，還會(huì)有隨著翼面轉(zhuǎn)動(dòng)的干擾磁場(chǎng)信號(hào)，因此測(cè)量存在誤差。

在彈丸飛行過(guò)程中，彈丸轉(zhuǎn)速和翼面轉(zhuǎn)速均處于一直變化的狀態(tài)，如圖2所示為二維彈道修正組件彈丸轉(zhuǎn)速和翼面相對(duì)于彈丸的轉(zhuǎn)速仿真，可以看出，翼面相對(duì)于彈丸轉(zhuǎn)速變化范圍為：200～500 r/s。圖3所示為彈丸飛行過(guò)程中外場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)頻譜，截取時(shí)長(zhǎng)為0.5 s。其中圖3(a)為10 s時(shí)數(shù)據(jù)，根據(jù)頻譜分析可得此時(shí)彈丸轉(zhuǎn)速和翼面轉(zhuǎn)速分別為350 r/s，250 r/s；圖3(b)為50 s時(shí)數(shù)據(jù)，此時(shí)彈丸轉(zhuǎn)速和翼面轉(zhuǎn)速分別為208 r/s，200 r/s，彈丸飛行其他時(shí)間和圖3情況類似。在整個(gè)彈丸飛行過(guò)程中磁傳感器測(cè)量到的信號(hào)由兩個(gè)頻率不斷變化的正弦波疊加而成，因此很難通過(guò)調(diào)頻進(jìn)行解調(diào)。

圖1 二維彈道修正組件Fig.1 Appearance of TDTCK

圖3 外場(chǎng)實(shí)測(cè)信號(hào)Fig.3 Signal of magnetic sensor

2 翼面滾轉(zhuǎn)角誤差補(bǔ)償方法

設(shè)電機(jī)磁鋼的磁場(chǎng)向量為Mt=[MxtMytMzt]，而磁傳感器測(cè)量到的磁場(chǎng)信號(hào)為彈體坐標(biāo)系下的磁場(chǎng)向量為Mb=[MxbMybMzb]，則當(dāng)翼面相對(duì)于彈丸發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)，Mb與Μt之間存在從地面坐標(biāo)系到準(zhǔn)彈體系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，如式(1)所示[9-10]：

(1)

式(1)中，γrel為組件翼面相對(duì)于彈體的滾轉(zhuǎn)角度。

顯然無(wú)論在地面標(biāo)定或者彈丸飛行過(guò)程中，由于機(jī)械裝配的原因，磁傳感器和電機(jī)磁鋼在彈軸方向的距離保持不變。因此磁傳感器輸出信號(hào)與電機(jī)磁鋼磁場(chǎng)均滿足式(1)的關(guān)系，所以在地面上根據(jù)相對(duì)轉(zhuǎn)角對(duì)翼面干擾磁場(chǎng)進(jìn)行標(biāo)定的結(jié)果在彈丸飛行過(guò)程中也適用，因此以彈丸飛行過(guò)程中磁傳感器信號(hào)減去地面上標(biāo)定的結(jié)果作為磁傳感器測(cè)量誤差的補(bǔ)償方法。

在彈丸發(fā)射前，固定二維彈道修正組件主體，轉(zhuǎn)動(dòng)翼面若干圈，此時(shí)磁傳感器測(cè)量到的磁場(chǎng)信號(hào)中正弦分量為翼面干擾磁場(chǎng)，由于安裝磁傳感器的組件主體和大地沒(méi)有相對(duì)滾轉(zhuǎn)，因此地磁場(chǎng)表現(xiàn)為直流分量。對(duì)磁場(chǎng)信號(hào)截取完整周期，減去其均值，即得到干擾磁場(chǎng)。由于系統(tǒng)測(cè)量速度、解算速度、執(zhí)行機(jī)構(gòu)響應(yīng)速度等因素的限制，在標(biāo)定時(shí)，將相對(duì)轉(zhuǎn)角分成36份，即每隔10°對(duì)磁傳感器信號(hào)進(jìn)行標(biāo)定，如圖4所示。且組件控制過(guò)程中，翼面相對(duì)彈丸的轉(zhuǎn)速始終大于200 r/s，近似解算可滿足系統(tǒng)要求。

圖4 翼面磁場(chǎng)標(biāo)定結(jié)果Fig.4 Calibration of fin magnetic field

彈丸出炮口后，在彈丸飛行過(guò)程中，從彈尾觀察，彈丸相對(duì)地面高速右旋，翼面則相對(duì)地面左旋，因此，此時(shí)相對(duì)轉(zhuǎn)角測(cè)量裝置會(huì)每隔10°輸出一個(gè)翼面相對(duì)彈丸的滾轉(zhuǎn)角度，當(dāng)彈載控制器收到此相對(duì)轉(zhuǎn)角信號(hào)時(shí)，用該時(shí)刻磁傳感器測(cè)量到的磁場(chǎng)信號(hào)減去發(fā)射前標(biāo)定的翼面干擾磁場(chǎng)信號(hào)，即可得到磁傳感器測(cè)量到的地磁場(chǎng)信號(hào)，用于解算翼面相對(duì)于地面的滾轉(zhuǎn)角度。

3 仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 Matlab仿真

為模擬外場(chǎng)磁傳感器信號(hào)，構(gòu)造信號(hào)y，為y1、y2兩個(gè)信號(hào)之和，y1為頻率為250 Hz，幅值為50 V的正弦信號(hào)，代表磁傳感器測(cè)量到的翼面干擾信號(hào)；y2為頻率為225 Hz，幅值為20 V的正弦信號(hào)，代表磁傳感器測(cè)量到的地磁信號(hào)。并且分別給兩個(gè)信號(hào)都加上均值為0，均方差為2的干擾誤差，代表磁傳感器本身測(cè)量的系統(tǒng)誤差，則彈丸飛行中磁傳感器測(cè)量到的總信號(hào)為地磁信號(hào)和翼面干擾磁場(chǎng)信號(hào)之和，如圖5所示。

圖5 磁傳感器測(cè)量信號(hào)仿真Fig.5 Simulation of magnetic sensor measurement signal

利用上述方法，對(duì)翼面干擾磁場(chǎng)進(jìn)行標(biāo)定，得到誤差補(bǔ)償后的地磁場(chǎng)信號(hào)，并分別利用和磁場(chǎng)，即模擬磁傳感器測(cè)量到的真實(shí)磁場(chǎng)，和標(biāo)定后的地磁場(chǎng)進(jìn)行翼面滾轉(zhuǎn)角解算，解算結(jié)果誤差如圖6所示，對(duì)誤差結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，標(biāo)定前的解算誤差均值為0.020 6°，均方差為16.934 4°，標(biāo)定后的解算誤差均值為0.013 6°，均方差為3.239 5°。可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)誤差補(bǔ)償后，誤差降為處理前的20%以下，可以有效減小翼面滾轉(zhuǎn)角解算誤差的均方差。

圖6 滾轉(zhuǎn)角的仿真誤差Fig.6 Simulation error of roll angle

3.2 二維彈道修正組件實(shí)際應(yīng)用

選用固定翼二維彈道修正組件外場(chǎng)飛行試驗(yàn)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證對(duì)象，在該試驗(yàn)中，通過(guò)在組件主體安裝磁傳感器測(cè)量磁場(chǎng)信號(hào)，安裝光電管以光電管輸出峰值時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的角度作為滾轉(zhuǎn)角得理論值。利用標(biāo)定的翼面磁場(chǎng)處理磁傳感器信號(hào)，從原始信號(hào)中消去翼面干擾磁場(chǎng)，圖7(a)為原始信號(hào)及其頻譜，圖中286 Hz頻率成分代表彈丸轉(zhuǎn)速，410 Hz頻率成分代表翼面相對(duì)彈丸的轉(zhuǎn)速，正是該頻率成分影響彈丸滾轉(zhuǎn)角解算。根據(jù)標(biāo)定的翼面干擾磁場(chǎng)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處理，去除翼面干擾磁場(chǎng)，處理后的信號(hào)及其頻譜如圖7(b)所示。

如圖6(b)所示，通過(guò)該處理，代表翼面相對(duì)彈丸轉(zhuǎn)速的翼面干擾磁場(chǎng)信號(hào)頻率成分明顯減小，有利于滾轉(zhuǎn)角解算。選取回讀數(shù)據(jù)中0～0.8 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并與光電管信號(hào)解算得滾轉(zhuǎn)角進(jìn)行對(duì)比，將解算誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如圖8所示，均方差為4.801 6°，補(bǔ)償前均方差對(duì)比，滿足二維彈道修正組件的系統(tǒng)誤差指標(biāo)要求。

圖7 磁傳感器信號(hào)及其頻譜Fig.7 Magnetic sensor signal and spectrum

圖8 滾轉(zhuǎn)角實(shí)測(cè)誤差Fig.8 Measurement error of roll angle

4 結(jié)論

本文提出了基于干擾磁場(chǎng)標(biāo)定的二維彈道修正組件滾轉(zhuǎn)角測(cè)量誤差補(bǔ)償方法。該方法通過(guò)彈丸發(fā)射前對(duì)翼面磁場(chǎng)進(jìn)行地面標(biāo)定，然后在彈丸飛行中，用磁傳感器測(cè)量得到的磁場(chǎng)信號(hào)實(shí)時(shí)減掉先前標(biāo)定的翼面干擾磁場(chǎng)的方法，對(duì)翼面滾轉(zhuǎn)角測(cè)量誤差進(jìn)行補(bǔ)償。仿真結(jié)果表明，該方法滾轉(zhuǎn)角解算誤差降為處理前的20%以下。外場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法大幅提高了滾轉(zhuǎn)角解算精度，解算誤差5°以內(nèi)，可以有效消除干擾磁場(chǎng)。解算得到的翼面滾轉(zhuǎn)角滿足二維彈道修正組件翼面滾轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)要求。