基于刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)能量的土壓平衡盾構(gòu)刀具磨損分析

榮雪寧， 盧 浩， 王明洋,， 文 祝， 戎曉力， 王 振

(1. 南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094； 2. 陸軍工程大學(xué) 爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210007)

刀具磨損是土壓平衡盾構(gòu)施工的重要風(fēng)險(xiǎn)因素[1].在磨損性地層中掘進(jìn)時(shí)，刀具損耗較快，因此需及時(shí)換刀.開(kāi)艙換刀不僅影響工程進(jìn)度，增加工程造價(jià)，而且具有一定的危險(xiǎn)性[2].為合理組織換刀工作，預(yù)估刀具的磨損情況是一項(xiàng)重要的任務(wù).理論上,盾構(gòu)機(jī)的實(shí)時(shí)掘進(jìn)參數(shù)能反映刀具的磨損狀態(tài)，有研究者通過(guò)考察轉(zhuǎn)矩、推力以及掘進(jìn)速度等參數(shù)預(yù)測(cè)了刀具的磨損狀態(tài)或磨損速率[3-5].由于轉(zhuǎn)矩等施工參數(shù)的波動(dòng)性較大且影響因素較多，該方法尚不能用于實(shí)際施工中刀具磨損的估計(jì).另外，有研究采用超聲波對(duì)刀具進(jìn)行直接檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，超聲檢測(cè)系統(tǒng)能較準(zhǔn)確地反映單把刀具的磨損情況[6].然而，盾構(gòu)刀盤(pán)上有上百把刀具，只有少數(shù)刀具能安裝超聲檢測(cè)系統(tǒng)，因此，該方法的應(yīng)用受到限制.目前，為判斷刀具磨損的總體情況，仍需開(kāi)艙檢查.

為確定開(kāi)艙檢查的時(shí)機(jī)，工程中常采用日本隧道協(xié)會(huì)提出的JTS公式δ=kπDnL/v(k為土層條件決定的磨損系數(shù)；D盾構(gòu)機(jī)外徑；n為刀盤(pán)轉(zhuǎn)速；L為盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)距離；v為盾構(gòu)掘進(jìn)速度)預(yù)測(cè)刀具的磨損量[7].JTS公式應(yīng)用廣泛，卻也有其局限性[8].首先，該公式要求k，n和v均為常數(shù)，而實(shí)際施工過(guò)程中只有n比較穩(wěn)定，k和v的變化性較大.考慮到式中參數(shù)的波動(dòng)性，Li等[8]采用了區(qū)間變量分析方法確定δ的取值范圍.然而，在卵石層等不均勻地層中掘進(jìn)時(shí)，經(jīng)常需要破碎硬質(zhì)巖石.此情況下，實(shí)際掘進(jìn)速度的下限趨近于0，而通過(guò)區(qū)間運(yùn)算得出的磨損量上限趨近于無(wú)窮大，所以該公式很難為實(shí)際工程中刀具磨損的估計(jì)提供參考價(jià)值.此外，JTS公式預(yù)測(cè)的磨損量實(shí)際為土層參數(shù)與刀具沿環(huán)向切割距離的乘積.刀盤(pán)每旋轉(zhuǎn)1周，其沿隧道軸向的位移僅為0～70 mm[9]，刀具的環(huán)向切割距離約為刀具在土層中的滑動(dòng)位移.由磨損理論可知，材料的磨損量不僅與材料的特性和滑動(dòng)位移有關(guān)，還與接觸面的載荷或摩擦力有關(guān)[10].在同樣的土層條件和滑動(dòng)位移下，刀具與土層間的受力情況不同會(huì)導(dǎo)致刀具磨損量的差異.而JTS公式并未考慮刀具與土層間的實(shí)際受力情況，因此缺少一個(gè)衡量刀具磨損量的重要參數(shù).

目前，一些盾構(gòu)設(shè)備安裝了施工參數(shù)自動(dòng)采集系統(tǒng)，以對(duì)刀盤(pán)轉(zhuǎn)矩、刀盤(pán)轉(zhuǎn)速和盾構(gòu)機(jī)的掘進(jìn)速度等參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控和記錄[11].其中刀盤(pán)轉(zhuǎn)矩是反映刀盤(pán)與土體摩擦力大小的重要參數(shù)，可用于刀具磨損的計(jì)算.本文分析了成都地鐵盾構(gòu)20個(gè)區(qū)間、總掘進(jìn)距離約14 km的施工數(shù)據(jù)，建立了一種基于刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)能量的刀具磨損預(yù)測(cè)模型.該模型可用于估計(jì)刀具的磨損情況，為換刀時(shí)機(jī)的選擇和換刀數(shù)目的預(yù)測(cè)提供參考.盾構(gòu)區(qū)間穿越地層可分為兩類(lèi)：24個(gè)換刀點(diǎn)的穿越地層為卵石，6個(gè)換刀點(diǎn)的穿越地層為中風(fēng)化泥巖.

1 刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)能量與刀具磨損

根據(jù)能量磨損理論，刀具磨損體積(Vw)正比于刀具與土體間的摩擦功(Wf)[10]：

(1)

式中：ER為磨損的能量密度，即單位體積磨損所消耗的能量，其數(shù)值與刀具材料有關(guān).Wf由刀具對(duì)土體的切削轉(zhuǎn)矩(Tc)沿刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行積分而得.記刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)的總時(shí)間為tr，則有

(2)

盾構(gòu)機(jī)記錄的是刀盤(pán)總轉(zhuǎn)矩[9]：

T=Tb+Tc+Tm+T0

(3)

式中：Tb為刀盤(pán)面板與土體之間的摩擦轉(zhuǎn)矩；Tm為土體攪拌轉(zhuǎn)矩；T0為刀盤(pán)空轉(zhuǎn)阻力轉(zhuǎn)矩，T0與其他各項(xiàng)無(wú)關(guān)，可視為常量且對(duì)總轉(zhuǎn)矩的貢獻(xiàn)很小[12].Tb，Tc和Tm具有正相關(guān)性，三者都與土體受到的擠壓程度有關(guān)，故可認(rèn)為T(mén)c∝T.令WT為掘進(jìn)期間的刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)能量，

(4)

式中：Ti，ni分別為第i個(gè)采樣點(diǎn)的實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)矩和刀盤(pán)轉(zhuǎn)速；Δti為該采樣點(diǎn)處的時(shí)間間隔，一般為10～50 s；K為采樣點(diǎn)總數(shù).由于Wf∝WT，根據(jù)式(1)可知Vw和WT呈線性關(guān)系.

圖1 成都地鐵土壓平衡盾構(gòu)典型刀盤(pán)布置Fig.1 Typical tools arrangement on the cutterhead of earth pressure balance shield machine for Chengdu Metro

成都地鐵的典型土壓平衡盾構(gòu)刀盤(pán)布置如圖1所示.其中：滾刀的直徑為432 mm；滾刀超出刀盤(pán)面板的高度為175 mm；刮刀和撕裂刀超出刀盤(pán)面板的高度為120～125 mm.在盾構(gòu)掘進(jìn)中，滾刀對(duì)其他兩種刀具產(chǎn)生保護(hù)作用，因此承擔(dān)了大部分刀具磨損.換刀記錄表明，滾刀的更換數(shù)目占全部換刀數(shù)目的90%以上，故本文用刀具更換數(shù)目(Nc)作為刀具磨損體積的指標(biāo).

刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)能量與換刀數(shù)目的關(guān)系如圖2所示.其中：圖2(a)為全部換刀點(diǎn)Nc與WT的關(guān)系；圖2(b)中按照地層類(lèi)型對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行了區(qū)分；R2為線性擬合的決定系數(shù).由圖2(a)可知，換刀數(shù)目與刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)能量基本呈線性關(guān)系.由圖2(b)可知，兩種不同類(lèi)型地層的數(shù)據(jù)點(diǎn)比較接近，說(shuō)明該能量-磨損關(guān)系對(duì)于成都地鐵穿越的卵石和中風(fēng)化泥巖地層都具有一定的適用性.

現(xiàn)有研究一般認(rèn)為刀具的磨損程度與其切割線的距離有關(guān)[5].刀具的實(shí)際切割線為螺旋線，由于施工貫入度一般小于隧道直徑的1%，所以該螺旋線的長(zhǎng)度約為刀具環(huán)向運(yùn)動(dòng)的距離，該距離與刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)的角位移(θ)對(duì)應(yīng).本文研究的盾構(gòu)區(qū)間刀盤(pán)角位移與換刀數(shù)目的關(guān)系如圖3所示.可以看出，換刀數(shù)目與刀盤(pán)角位移基本呈線性關(guān)系.這表明，基于刀具切割線距離預(yù)測(cè)刀具的磨損程度是可行的.

工程中常根據(jù)地層類(lèi)型和掘進(jìn)距離預(yù)測(cè)刀具的磨損情況[13-14].圖4給出了30個(gè)換刀點(diǎn)Nc與L的關(guān)系.其中圖4(a)為全部換刀點(diǎn)Nc與L的關(guān)系.圖4(b)中按照地層類(lèi)型對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行了區(qū)分，并對(duì)兩種地層中的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了線性擬合.由圖4(a)可見(jiàn)，換刀數(shù)目與掘進(jìn)距離的關(guān)系比較離散，R2較小，為0.303.由圖4(b)可見(jiàn)，在類(lèi)似的地層下掘進(jìn)相同距離，刀具磨損情況存在較大的差異.兩種地層擬合函數(shù)的決定系數(shù)都較小(卵石R2=0.440，中風(fēng)化泥巖R2=0.273).相較于掘進(jìn)距離，采用刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)能量作為刀具磨損的預(yù)測(cè)參數(shù)更為可靠，也更符合摩擦學(xué)理論.

圖2 換刀數(shù)目與刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)能量的關(guān)系Fig.2 Relationship between number of cutter replaced and torque energy

圖3 換刀數(shù)目與刀盤(pán)角位移的關(guān)系Fig.3 Relationship between number of cutter replaced and angular displacement of cutterhead

圖4 換刀數(shù)目與掘進(jìn)距離的關(guān)系Fig.4 Relationship between number of cutter replaced and excavated length

3 刀具磨損的雙參數(shù)預(yù)測(cè)模型

刀盤(pán)前表面分布有泡沫噴頭，增加泡沫添加劑的含量能顯著減少刀具磨損[15-16]，故泡沫添加劑的流量可能影響對(duì)刀具磨損體積.本文在刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)能量的基礎(chǔ)上增加泡沫添加劑體積參數(shù)，以建立刀具磨損的雙參數(shù)預(yù)測(cè)模型.在施工中，盾構(gòu)機(jī)實(shí)時(shí)記錄4個(gè)泡沫管路的泡沫添加劑流量.本文采用的泡沫添加劑體積(Vadd)是4個(gè)管路的流量總和：

(5)

式中：q1，q2，q3以及q4分別為4個(gè)泡沫管路中實(shí)時(shí)記錄的添加劑流量.換刀數(shù)目與刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)能量以及泡沫添加劑體積的關(guān)系如圖5所示.

圖5 換刀數(shù)目與刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)能量和泡沫添加劑體積的關(guān)系Fig.5 Relationship between number of cutter replaced, torque energy and volume of foaming liquid

從圖5可以看出，換刀數(shù)目與刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)能量正相關(guān)，與泡沫添加劑體積負(fù)相關(guān)，可用二元線性回歸模型描述Nc，WT以及Vadd的關(guān)系：

Nc=aWT+bVadd+c

(6)

式中：a，b和c為回歸系數(shù).采用30個(gè)換刀點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到的a，b和c的數(shù)值及其標(biāo)準(zhǔn)差、t檢驗(yàn)值和P檢驗(yàn)值見(jiàn)表1.可以看出，a，b的P值都遠(yuǎn)小于0.05，表明換刀數(shù)目與刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)能量、泡沫添加劑體積的回歸關(guān)系具有統(tǒng)計(jì)顯著性.雙參數(shù)模型的R2為0.822，大于單參數(shù)模型，這說(shuō)明，增加泡沫添加劑體積改善了磨損模型的預(yù)測(cè)精度.

表1 刀具磨損雙參數(shù)預(yù)測(cè)模型的回歸系數(shù)

Tab.1 Fitting parameters of the prognosis model for cutter wear

類(lèi)別abcR2數(shù)值7.68×10-8-2.60×10-6-2.780.822標(biāo)準(zhǔn)差6.89×10-98.08×10-7—t檢驗(yàn)值11.152-3.2622—P檢驗(yàn)值1.3×10-112.99×10-3—

圖6 換刀數(shù)目預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比Fig.6 Comparison of predicted and actual numbers of cutter replaced

4 不同地層類(lèi)型的刀具磨損預(yù)測(cè)模型

為考察地層類(lèi)型對(duì)雙參數(shù)模型的影響，分別將卵石和中風(fēng)化泥巖地層中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，預(yù)測(cè)模型仍采用式(6).卵石和中風(fēng)化泥巖地層中的數(shù)據(jù)擬合結(jié)果分別見(jiàn)表2和3.不設(shè)定截距時(shí)，中風(fēng)化泥巖地層中的數(shù)據(jù)將得出1個(gè)正常數(shù)項(xiàng)c.為避免模型預(yù)測(cè)始發(fā)端出現(xiàn)磨損，表3中將c值設(shè)定為0.從表2和3可以看出，兩種地層中的換刀數(shù)目都符合式(6)的二元線性關(guān)系，決定系數(shù)分別為0.870和0.983，P檢驗(yàn)值均小于0.05.兩種地層的a差別不大，中風(fēng)化泥巖地層中的b是卵石層中b的3倍左右.這表明中風(fēng)化泥巖地層中的換刀數(shù)目相對(duì)于Vadd更加敏感，由于該地層數(shù)據(jù)點(diǎn)較少，該理論的確認(rèn)還需要進(jìn)一步的研究.

表2 卵石地層磨損預(yù)測(cè)模型回歸系數(shù)

Tab.2 Fitting parameters of the prognosis model for cutter wear in gravel

類(lèi)別abcR2數(shù)值7.76×10-8-2.13×10-6-5.880.870標(biāo)準(zhǔn)差6.58×10-97.79×10-7—t檢驗(yàn)值11.79-2.730—P檢驗(yàn)值1.01×10-100.0120—

表3 中風(fēng)化泥巖地層預(yù)測(cè)模型回歸系數(shù)

Tab.3 Fitting parameters of the prognosis model for cutter wear in intermediately weathered mudstone/sandstone

類(lèi)別abcR2數(shù)值9.39×10-8-6.83×10-600.983標(biāo)準(zhǔn)差8.85×10-92.57×10-6—t檢驗(yàn)值10.61-2.660—P檢驗(yàn)值4.46×10-45.64×10-2—

5 結(jié)論

(1) 土壓平衡盾構(gòu)的刀具磨損體積與刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)能量密切相關(guān).采用刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)能量預(yù)測(cè)換刀數(shù)目比根據(jù)土層類(lèi)型和掘進(jìn)距離預(yù)測(cè)換刀數(shù)目更加準(zhǔn)確.

(2) 在刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)能量的基礎(chǔ)上增加泡沫添加劑體積參數(shù)并建立二元線性模型能進(jìn)一步優(yōu)化刀具磨損的預(yù)測(cè)精度.根據(jù)全部30個(gè)換刀點(diǎn)建立的二元回歸模型決定系數(shù)為0.822，顯著高于只采用能量、切割線距離或掘進(jìn)距離的單參數(shù)模型決定系數(shù).換刀數(shù)目與刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)能量正相關(guān)，與泡沫添加劑體積負(fù)相關(guān).兩個(gè)變量的回歸系數(shù)P檢驗(yàn)值均遠(yuǎn)小于0.05.

(3) 卵石層和中風(fēng)化泥巖地層中的換刀數(shù)目都基本符合雙參數(shù)預(yù)測(cè)模型.相對(duì)于卵石地層，在中風(fēng)化泥巖地層中增加泡沫添加劑用量能更顯著地減少刀具磨損.