基于自適應(yīng)暫態(tài)下垂控制的光伏頻率快速響應(yīng)方案

孫鋼虎，王恩南，賀 婷，楊沛豪，陳濟(jì)穎，寇水潮，王小輝，李軍慶，郭 霞，高 峰，薛 磊

基于自適應(yīng)暫態(tài)下垂控制的光伏頻率快速響應(yīng)方案

孫鋼虎1，王恩南2，賀 婷1，楊沛豪1，陳濟(jì)穎3，寇水潮1，王小輝1，李軍慶4，郭 霞1，高 峰1，薛 磊1

（1.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054；2.華能?chē)?guó)際電力股份有限公司貴州分公司，貴州 貴陽(yáng) 550081；3.中國(guó)石油大學(xué)（華東）儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266580；4.華能湖南岳陽(yáng)發(fā)電有限責(zé)任公司，湖南 岳陽(yáng) 414002）

為了提高光伏發(fā)電系統(tǒng)快速頻率響應(yīng)效果，解決傳統(tǒng)下垂控制中的功率分配誤差和功率震蕩問(wèn)題，本文提出一種自適應(yīng)暫態(tài)下垂控制方案。該方案根據(jù)輸出功率自動(dòng)調(diào)節(jié)有功功率下垂系數(shù)，并引入暫態(tài)因子，降低功率產(chǎn)生的波動(dòng)。在自適應(yīng)暫態(tài)下垂控制中，暫態(tài)分量的引入減小了動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間，降低了輸出功率的震蕩幅值，改善了下垂控制的動(dòng)態(tài)性能。通過(guò)MATLAB/Simulink仿真表明：本文方案可以有效減少輸出功率的調(diào)節(jié)量，避免光伏逆變器的大范圍調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)功率的最優(yōu)分配。

光伏發(fā)電；逆變器；低次諧波；諧波注入；電能質(zhì)量；諧波畸變率

隨著電網(wǎng)容量不斷增加，區(qū)域電網(wǎng)結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，為了提升電網(wǎng)頻率的安全水平，發(fā)電機(jī)組需參與電網(wǎng)系統(tǒng)調(diào)頻工作。傳統(tǒng)火電、水電機(jī)組由具有旋轉(zhuǎn)慣性的機(jī)械器件組成，并且將一次能源轉(zhuǎn)換為電能需要經(jīng)歷一系列復(fù)雜過(guò)程，所以對(duì)頻率響應(yīng)速度較慢。相較于傳統(tǒng)火電、水電機(jī)組，新能源發(fā)電機(jī)組能夠快速調(diào)節(jié)有功出力進(jìn)而改變上網(wǎng)頻率，具備在并網(wǎng)點(diǎn)參與電網(wǎng)快速調(diào)頻能力，近年來(lái)受到業(yè)內(nèi)廣泛關(guān)注[1-5]。

為了實(shí)現(xiàn)新能源發(fā)電機(jī)組快速頻率響應(yīng)，需要在新能源電站利用相應(yīng)功率控制系統(tǒng)，單機(jī)或加裝獨(dú)立控制裝置完成下垂特性控制[6-7]。下垂控制根據(jù)電網(wǎng)線(xiàn)路特征分為–、–下垂解耦或–、–反下垂解耦[8-10]，但是由于線(xiàn)路阻抗和電網(wǎng)頻率波動(dòng)的影響，傳統(tǒng)下垂控制在運(yùn)行過(guò)程中存在功率分配誤差較大和功率震蕩等問(wèn)題[11-13]。為此，文 獻(xiàn)[14-16]利用有功功率偏移進(jìn)行下垂控制以增加系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力，減少調(diào)節(jié)誤差；文獻(xiàn)[17-19]將有功、無(wú)功功率各自下垂系數(shù)用非線(xiàn)性相關(guān)的一次函 數(shù)代替，根據(jù)輸出功率自動(dòng)計(jì)算出該函數(shù)；文 獻(xiàn)[20-21]針對(duì)調(diào)節(jié)輸出功率震蕩的問(wèn)題，在下垂控制系統(tǒng)內(nèi)增加虛擬阻抗來(lái)減少功率控制裝置平均誤差，從而達(dá)到改進(jìn)下垂控制的動(dòng)態(tài)性能的功效。

本文針對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)快速頻率響應(yīng)方法，在分析下垂控制數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，分別從解決功率分配誤差和功率震蕩兩方面改進(jìn)傳統(tǒng)下垂控制。針對(duì)功率分配誤差，提出一種自適應(yīng)控制算法，根據(jù)輸出功率自動(dòng)調(diào)節(jié)有功功率下垂系數(shù)；針對(duì)輸出功率震蕩問(wèn)題，在自適應(yīng)下垂控制中引入暫態(tài)因子，降低功率產(chǎn)生的波動(dòng)，并通過(guò)MATLAB/Simulink和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的光伏發(fā)電下垂控制方案。

1 傳統(tǒng)下垂控制及光伏頻率響應(yīng)特性

在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，通過(guò)模仿常規(guī)發(fā)電機(jī)組同步發(fā)電機(jī)下垂外特性對(duì)逆變器進(jìn)行控制的方式稱(chēng)為下垂控制。其下垂公式為

式中，為下垂控制輸出頻率，為下垂控制輸出電壓，0為被控系統(tǒng)額定頻率，0為被控系統(tǒng)額定電壓，為有功功率對(duì)應(yīng)下垂控制系數(shù)，為無(wú)功功率對(duì)應(yīng)下垂系數(shù)，為被控系統(tǒng)輸出有功功率，為被控系統(tǒng)輸出無(wú)功功率，0為被控系統(tǒng)額定有功功率，0為被控系統(tǒng)額定無(wú)功功率。

在常規(guī)下垂控制中，下垂控制系數(shù)為定值。根據(jù)式(1)可以得到–、–下垂特性，結(jié)果分別如圖1、圖2所示。由圖1可知：光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出有功功率與系統(tǒng)輸出頻率成反比，隨著有功功率不斷增大至高于額定有功功率時(shí)，輸出頻率將不斷下降直至低于額定頻率，因此當(dāng)系統(tǒng)重新進(jìn)入平穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的頻率將比正常值低；反之，光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出有功功率下降時(shí)，系統(tǒng)的頻率將比額定值高。這種通過(guò)增加或減少有功輸出達(dá)到控制輸出頻率的過(guò)程就是常規(guī)意義上的“一次調(diào)頻”。在圖2中，和“一次調(diào)頻”相類(lèi)似，光伏發(fā)電系統(tǒng)的–靜態(tài)性質(zhì)可稱(chēng)為“一次調(diào)壓”。

圖1 P–f下垂特性示意

圖2 Q–V下垂特性示意

在光伏發(fā)電系統(tǒng)頻率響應(yīng)過(guò)程中由于逆變裝置存在死區(qū)，需要設(shè)置頻率響應(yīng)動(dòng)作門(mén)檻值d1、d2，通常d1=49.94 Hz、d2=50.06 Hz，當(dāng)下垂控制輸出頻率49.94 Hz≤≤50.06 Hz時(shí)，下垂控制系統(tǒng)不動(dòng)作。根據(jù)逆變器的輸出特性，在調(diào)頻過(guò)程中光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出有功功率調(diào)節(jié)范圍為（1±10%）0，對(duì)應(yīng)輸出頻率范圍為49.8~50.2 Hz。根據(jù)以上分析可以得到光伏發(fā)電系統(tǒng)快速頻率響應(yīng)–下垂特性曲線(xiàn)如圖3所示。

依據(jù)圖3和式(1)可以得到帶死區(qū)的光伏發(fā)電系統(tǒng)–下垂控制表達(dá)式為

2 新型自適應(yīng)下垂控制

在采用傳統(tǒng)下垂控制的光伏頻率響應(yīng)過(guò)程中，網(wǎng)側(cè)要求調(diào)節(jié)頻率非固定值，且常處于頻繁調(diào)節(jié)狀態(tài)，但是由于傳統(tǒng)下垂控制中下垂系數(shù)為恒定值，當(dāng)輸出頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，難以較好實(shí)現(xiàn)功率分配，常存在功率分配誤差，所以需要采用自適應(yīng)調(diào)節(jié)下垂系數(shù)來(lái)減少功率匹配不準(zhǔn)的問(wèn)題。

2.1 新型自適應(yīng)下垂控制數(shù)學(xué)模型

本文提出一種新型自適應(yīng)下垂控制方案，通過(guò)自適應(yīng)調(diào)節(jié)下垂系數(shù)來(lái)響應(yīng)輸出頻率，其中由下垂控制系數(shù)、輸出有功功率與目標(biāo)頻率建立自適應(yīng)函數(shù)；由下垂控制系數(shù)、輸出無(wú)功功率與目標(biāo)電壓建立自適應(yīng)函數(shù)。

自適應(yīng)下垂系數(shù)可以表示為：

當(dāng)網(wǎng)側(cè)要求頻率49.80≤≤49.94，–下垂控制系數(shù)采用i1代替；當(dāng)網(wǎng)側(cè)要求頻率50.06≤＜50.20，–下垂控制系數(shù)采用i2代替；–下垂控制系數(shù)采用i代替。

將式(3)和式(4)計(jì)算得到的自適應(yīng)系數(shù)代入式(2)，可以得到自適應(yīng)–下垂控制表達(dá)式為

將自適應(yīng)下垂控制系數(shù)i代入下垂控制表達(dá)式，自適應(yīng)–下垂控制表達(dá)式為

2.2 新型快速頻率響應(yīng)下垂控制調(diào)節(jié)曲線(xiàn)

通過(guò)引入頻率與下垂控制系數(shù)的一次函數(shù)項(xiàng)，使頻率與下垂控制系數(shù)的乘積在可控范圍內(nèi)變換，實(shí)現(xiàn)下垂系數(shù)根據(jù)輸出頻率自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

根據(jù)式(5)，可以得到光伏發(fā)電系統(tǒng)快速頻率響應(yīng)新型自適應(yīng)–下垂特性曲線(xiàn)如圖4所示。

圖4 快速頻率響應(yīng)自適應(yīng)P–f下垂特性曲線(xiàn)

由圖4可知，通過(guò)目標(biāo)頻率自動(dòng)調(diào)節(jié)下垂控制系數(shù)，不同頻率改變值匹配不同的響應(yīng)功率，對(duì)比圖3傳統(tǒng)下垂特性曲線(xiàn)，所需響應(yīng)功率減少，利用此功率作為頻率響應(yīng)的目標(biāo)出力，減少了調(diào)節(jié)量，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

根據(jù)式(6)，可以得到光伏發(fā)電系統(tǒng)新型自適應(yīng)–下垂特性曲線(xiàn)如圖5所示。

圖5 新型自適應(yīng)Q–V下垂特性曲線(xiàn)

由圖5可知，通過(guò)輸出電壓自動(dòng)調(diào)節(jié)下垂控制系數(shù)，不同電壓改變值匹配不同無(wú)功功率響應(yīng)，對(duì)比圖2傳統(tǒng)下垂特性曲線(xiàn)，減少了無(wú)功功率調(diào)節(jié)量，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

3 自適應(yīng)暫態(tài)下垂控制

3.1 自適應(yīng)暫態(tài)下垂控制數(shù)學(xué)模型

圖6為光伏逆變并網(wǎng)發(fā)電與輸電線(xiàn)路連接 示意。圖6中0∠表示光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出電 壓，=+表示輸電線(xiàn)路阻抗，S∠0表示負(fù)荷 側(cè)電壓。

圖6 光伏逆變并網(wǎng)發(fā)電與輸電線(xiàn)路連接示意

在圖6中，光伏發(fā)電輸出功率可表示為

根據(jù)光伏發(fā)電及輸電系統(tǒng)特性可知，輸電線(xiàn)路阻抗呈阻性（，≈，≈）；電壓相角很?。?，cos≈1）。則式(7)可表示為

由式(8)可知：光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出有功功率與輸出電壓有關(guān)，輸出無(wú)功功率與輸出電壓相角有關(guān)。當(dāng)響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化時(shí)，為了調(diào)節(jié)有功功率，需要調(diào)節(jié)輸出電壓幅值，頻繁地調(diào)節(jié)電壓會(huì)引起輸出功率震蕩。同理，頻繁地調(diào)節(jié)相角也會(huì)引起輸出功率震蕩。為了解決輸出功率震蕩問(wèn)題，本文在有功功率下垂控制中引入輸出電壓積分負(fù)反饋d0/d，在無(wú)功功率下垂控制中引入輸出電壓相角積分負(fù)反饋d/d，來(lái)減少功率波動(dòng)現(xiàn)象。根據(jù)式(8)積分負(fù)反饋可以表示為

式中t、t分別為有功與無(wú)功功率的微分項(xiàng)系數(shù)。將式(9)代入式(5)和式(7)，可以得到自適應(yīng)暫態(tài)下垂控制表達(dá)式為

3.2 微分系數(shù)取值

對(duì)式(8)建立其小信號(hào)模型，可得

對(duì)其進(jìn)行拉氏變換可得

對(duì)引入暫態(tài)分量的自適應(yīng)下垂控制表達(dá)式(10)進(jìn)行線(xiàn)性化，可得：

將式(12)代入式(13)，可得

其中矩陣表達(dá)式為

列出矩陣的特征方程，使用MATLAB軟件尋找其根軌跡。把t、t的值分別取0，觀察當(dāng)其中一個(gè)參數(shù)為0時(shí)，另一個(gè)參數(shù)從0增大的根軌跡，最后通過(guò)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的值來(lái)確定t、t的合適取值。本文中t=0.98×10–5，t=4.13×10–5。

4 MATLAB/Simulink仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出的基于自適應(yīng)暫態(tài)下垂控制光伏頻率快速響應(yīng)方案的有效性。在MATLAB/ Simulink搭建下垂控制系統(tǒng)的仿真模型，自適應(yīng)暫態(tài)下垂控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示，控制系統(tǒng)外環(huán)為功率PI閉環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流PI閉環(huán)。加入PI控制是將參考和測(cè)量功率之間的穩(wěn)態(tài)誤差減為零。功率PI控制輸出為參考電流，此電流是電流PI控制的輸入。內(nèi)部控制器通過(guò)PI控制調(diào)節(jié)光伏逆變器的輸出電流，確保電力電子開(kāi)關(guān)的安全運(yùn)行。光伏逆變器和下垂控制仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

圖7 自適應(yīng)暫態(tài)下垂控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

表1 逆變器和下垂控制仿真參數(shù)

Tab.1 The simulation parameters of the inverter and droop control

圖8、圖9分別為在無(wú)頻率響應(yīng)指令下采用傳統(tǒng)PQ下垂控制和采用自適應(yīng)暫態(tài)下垂控制的光伏逆變器輸出功率波形。從圖8可以看出，采用傳統(tǒng)PQ下垂控制的光伏逆變器輸出功率波形存在較多毛刺。這是由于模仿同步發(fā)電機(jī)特性，在起動(dòng)階段功率變化較大，傳統(tǒng)控制系統(tǒng)無(wú)法對(duì)功率震蕩進(jìn)行抑制。對(duì)比圖8，圖9采用自適應(yīng)暫態(tài)下垂控制的光伏逆變器輸出功率波形則較平滑，在動(dòng)態(tài)響應(yīng)后可以保持穩(wěn)定。

圖8 采用傳統(tǒng)下垂控制光伏逆變器輸出功率波形

圖9 采用自適應(yīng)暫態(tài)下垂控制光伏逆變器輸出功率波形

為了模仿光伏電站響應(yīng)頻率調(diào)節(jié)指令過(guò)程，設(shè)定逆變器初始輸出頻率為50 Hz，在4 s時(shí)調(diào)整目標(biāo)頻率為49.9 Hz，在10 s時(shí)調(diào)整目標(biāo)頻率為50.1 Hz。圖10和圖11分別為采用傳統(tǒng)PQ下垂控制和采用自適應(yīng)暫態(tài)下垂控制的光伏逆變器輸出功率波形。

圖10 傳統(tǒng)下垂控制頻率響應(yīng)仿真波形

圖11 采用自適應(yīng)暫態(tài)下垂控制頻率響應(yīng)仿真波形

由圖10可見(jiàn)：采用傳統(tǒng)PQ下垂控制的光伏逆變器輸出功率在4 s時(shí)，由于頻率調(diào)節(jié)至49.9 Hz時(shí)，輸出有功功率增至11.9 kW；在14 s時(shí)，由于頻率調(diào)節(jié)至50.1 Hz，輸出有功功率減少至10.2 kW。由圖11可見(jiàn)：采用自適應(yīng)暫態(tài)下垂控制的光伏逆變器輸出功率在4 s時(shí)，由于頻率調(diào)節(jié)至49.9 Hz，輸出有功功率增至11.5 kW；在10 s時(shí)，由于頻率調(diào)節(jié)至50.1 Hz，輸出有功功率減少至10.6 kW。

對(duì)比圖10和圖11可以得到：在相同頻率響應(yīng)工況，自適應(yīng)暫態(tài)下垂控制的輸出功率比傳統(tǒng)PQ下垂控制的輸出功率調(diào)節(jié)量減少，功率分配誤差得到控制，更適合光伏電站頻率響應(yīng)控制。

5 結(jié) 語(yǔ)

為了使光伏電站參與大電網(wǎng)快速頻率響應(yīng)控制，對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)開(kāi)展調(diào)頻研究，采用下垂控制方案，調(diào)整有功功率來(lái)響應(yīng)頻率波動(dòng)。針對(duì)傳統(tǒng)下垂控制響應(yīng)調(diào)頻指令時(shí)，輸出功率與參考功率偏差較大影響系統(tǒng)調(diào)頻性能，本文采用自適應(yīng)下垂控制方案，實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差調(diào)節(jié)；在響應(yīng)調(diào)頻指令過(guò)程中，功率具有波動(dòng)性，影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，在自適應(yīng)下垂控制中引入暫態(tài)分量，以減少功率震蕩；將上述控制策略通過(guò)MATLAB/Simulink仿真，驗(yàn)證本文所提方案可以使光伏電站快速頻率響應(yīng)控制性能更優(yōu)，且本文方案動(dòng)態(tài)性好、魯棒性強(qiáng)。

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Fast response scheme of photovoltaic frequency based on self-adaptive transient droop control

SUN Ganghu1, WANG Ennan2, HE Ting1, YANG Peihao1, CHEN Jiying3, KOU Shuichao1, WANG Xiaohui1, LI Junqing4, GUO Xia1, GAO Feng1, XUE Lei1

(1. Xi’an Thermal Power Research Institute Co., Ltd., Xi’an 710054, China; 2. Huaneng Power International Limited by Share Ltd. Guizhou Branch, Guiyang 550081, China;3. College of Storage, Transportation and Architectural Engineering, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580, China;4. Huaneng Hunan Yueyang Power Generation Co., Ltd., Yueyang 414002, China)

To improve the quick frequency response effect of photovoltaic power generation system and solve the problems of power distribution error and power oscillation occurred during conventional droop control, a self- adaptive transient droop control scheme is proposed in this paper. This scheme can automatically adjust the active power droop coefficient according to the output power, and introduce a transient factor, to reduce the fluctuation of power generation. In the self-adaptive transient droop control, the introduction of transient components reduces the dynamic response time, reduces the vibration amplitude of output power, and improves the dynamic performance of drooping control. The MATLAB/Simulink simulation results show that, the self-adaptive transient droop control scheme proposed in this paper can effectively reduce the regulation amount of output power, avoid the wide range regulation of photovoltaic inverter, and realize the optimal distribution of power.

photovoltaic power generation, inverter, low-order harmonics, harmonic injection, power quality, harmonic distortion rate

TM615

B

10.19666/j.rlfd.201903037

孫鋼虎, 王恩南, 賀婷, 等. 基于自適應(yīng)暫態(tài)下垂控制的光伏頻率快速響應(yīng)方案[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(8): 94-100. SUN Ganghu, WANG Ennan, HE Ting, et al. Fast response scheme of photovoltaic frequency based on self-adaptive transient droop control[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(8): 94-100.

2019-03-10

孫鋼虎(1962—)，男，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)榘l(fā)電廠電氣自動(dòng)化技術(shù)，sunganghu@tpri.com.cn。

（責(zé)任編輯 杜亞勤）