煙葉真空回潮的建模與控制

郝玉山，李新葉，楊海濤，潘占良

1 華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北保定 071003；

2 保定市三川電氣有限責(zé)任公司 研究所，河北保定競秀街295號 071051

作為卷煙的第一道工序，真空回潮工藝過程[1]為抽真空后同時噴水噴汽，水在高速蒸汽帶動下霧化進(jìn)入煙包，使得煙包回潮而松散，同時滅菌、減少青雜氣。然而，真空回潮還存在回潮能力不足、出口水分不一致和回透率偏低等問題，尤其是水分不一致將影響卷煙質(zhì)量的穩(wěn)定性。

長期以來，回潮箱內(nèi)量如煙包溫度和水分不可測，稱為“黑箱”，只能測得壓力作為閥門的開關(guān)條件而非閉環(huán)反饋量，即使采用了PLC智能化設(shè)備[2]的真空回潮控制也只能是開環(huán)控制[4]。由于時間常數(shù)大、延遲大，真空回潮的反饋控制難于實現(xiàn)[3]。不僅質(zhì)量指標(biāo)在線難落實，而且開環(huán)控制不能減小蒸汽、來料和環(huán)境等波動對回潮水分的影響。

可觀測是自動控制的基礎(chǔ)[4]。對于線性系統(tǒng)，能夠通過觀測方程由輸入量U和輸出量Y求得狀態(tài)量X，條件是矩陣C可逆。但是，觀測方程如何獲得卻研究不多，尤其是非線性系統(tǒng)的觀測方程，文獻(xiàn)更少。

在河北中煙建議的啟發(fā)下，我們將電力驗證成功的大數(shù)據(jù)建模技術(shù)[11]用于真空回潮控制，研制了真空回潮實驗機(jī)，獲得輸入輸出數(shù)據(jù)，試驗表明真空回潮機(jī)可觀測，能夠算得真空回潮非線性的4個狀態(tài)量，且誤差可接受，還可獲得回潮機(jī)的特性參數(shù)，按參考模型的積分控制，能夠大幅度地提高真空回潮機(jī)的回潮能力、穩(wěn)定出口水分和溫度，還能夠提前設(shè)定出口水分，改善回透率，降低回潮過程中的煙包溫度，充分體現(xiàn)出建?？刂坪蟮木珳?zhǔn)、智能特性?，F(xiàn)場應(yīng)用后可望節(jié)省蒸汽熱能、減少造碎、提高出絲率。

1 由大數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

真空回潮箱內(nèi)壓力P、溫度T、煙包溫度Ty和水分sy是真空回潮的狀態(tài)量上標(biāo)T為轉(zhuǎn)置。

1.1 理論的解析模型

機(jī)內(nèi)溫度在噴嘴周圍最高，煙包內(nèi)部最低，機(jī)內(nèi)各處溫度不同、分布不均勻，是溫度場：熱源為噴嘴，機(jī)箱為邊界條件，計算機(jī)能夠求解偏微分方程的數(shù)值解[5]，然而，不能解析，得不到解析模型。

機(jī)內(nèi)壓力P包括濕汽分量Pw，因重力影響，Pw會隨著機(jī)內(nèi)高度的降低而升高，所以，P是高度和時間的函數(shù)，是偏微分方程，也得不到解析模型。

煙包放在煙筐內(nèi)，煙筐放在回潮箱下部，并且，上下、左右、前后都與機(jī)箱隔開，煙筐還要移動、回潮箱又密封，所以，煙包溫度和水份都不可測，更不可能通過溫度場、水份場推導(dǎo)出它們的解析模型。

1.2 大數(shù)據(jù)建模原理

階數(shù)衰減很快，取前k項忽略后續(xù)項，當(dāng)k=6時，式1改寫為，

u0一般取為額定工作點；由N組輸入輸出數(shù)據(jù){uj，yj，j=1，2，…，N}，求得系數(shù){ak，k=0，1，…，5}，獲得式2。

式2與式1的誤差在10-6之內(nèi)[11]。工程上1%即10-2精度足夠，于是，問題得解。

對于多個自變量，結(jié)論同樣成立。

1.3 獲得數(shù)據(jù)

1.3.1 測點

為了獲得輸入輸出數(shù)據(jù)，我們研制的真空回潮實驗機(jī)外形見圖1，增加測點，如蒸汽流量Dz、溫度Tz和壓力Pz，噴水流量Ds和溫度Ts，煙包質(zhì)量Myo、入口水分syo和入口溫度Tyo，室溫To和機(jī)箱溫度Tx，機(jī)內(nèi)上下壓力P1和P2、機(jī)內(nèi)上下左右的溫度T1～T4等。

圖1 真空回潮實驗機(jī)的照片（回潮箱500×700×1200）Fig.1 Photos of the prototype of vacuum pre-conditioner

1.3.2 采樣數(shù)據(jù)處理和穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)處理

利用輸入輸出數(shù)據(jù)辨識動態(tài)模型的參數(shù)，國內(nèi)外有很多成功案例，如輪船和飛機(jī)的自動駕駛等[9、10]，但是，鮮有2階以上的成功案例，也就是說辨識參數(shù)的國際最高水平為2階動態(tài)模型的參數(shù)[11]，而真空回潮的動態(tài)模型為4階，要辨識其參數(shù)必須有所突破。為此，對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理[13、11]，濾除高頻干擾、降低采樣頻率，讓采樣頻率既滿足下限[6]要求，又滿足上限[12]要求，再辨識模型的參數(shù)[13]。

除了動態(tài)模型外，要獲得狀態(tài)量的觀測方程，還需要穩(wěn)態(tài)模型；要構(gòu)建穩(wěn)態(tài)模型就需要穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)。由于輸入和輸出的采樣數(shù)據(jù)中不僅含有穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，還含有動態(tài)數(shù)據(jù)，在電力自動化中，稱為壞數(shù)據(jù)，自1970年國際上發(fā)現(xiàn)壞數(shù)據(jù)以來一直存在了40多年[11]；如果直接將采樣數(shù)據(jù)用于構(gòu)建穩(wěn)態(tài)模型勢必導(dǎo)致模型有偏，為此，數(shù)據(jù)還需要穩(wěn)態(tài)處理[14、11]，以剔除壞數(shù)據(jù)、提高采樣數(shù)據(jù)的同步性[15]。

1.4 建模方法

由輸入輸出數(shù)據(jù)求得式2系數(shù)的方法很多，如人工智能的神經(jīng)元方法[7]，將系數(shù)看成神經(jīng)元之間聯(lián)絡(luò)的權(quán)重；再如優(yōu)化數(shù)學(xué)[8]也能估計出系數(shù)；參數(shù)辨識不僅能夠獲得穩(wěn)態(tài)模型的系數(shù)，還能夠辨識出動態(tài)模型的系數(shù)[9]。

由蒸汽特性能夠構(gòu)建蒸汽的穩(wěn)態(tài)模型，由溫度、壓力和流量，修正蒸汽流量和蒸汽量、算出蒸汽的熱流量qz和熱量Qz；由溫度和流量，算出噴水的熱流量qs和熱量Qs。

由大量的輸入輸出數(shù)據(jù)構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，記，

機(jī)內(nèi)溫度模型T(U)說明機(jī)內(nèi)溫度T是蒸汽量Sz、蒸汽熱量Qz、噴水量Ss、噴水熱量Qs、室溫To、煙包質(zhì)量Myo、入口水分syo、入口溫度Tyo的函數(shù)。

同理機(jī)內(nèi)壓力模型P(U)、煙包溫度模型Ty(U)和煙包水份模型sy(U)。

1.5 模型檢驗

用其它時段的數(shù)據(jù)來檢驗?zāi)Ｐ汀?/p>

1.5.1 機(jī)內(nèi)壓力模型的檢驗

機(jī)內(nèi)壓力會隨著高度而變化，機(jī)內(nèi)上下壓力P1和P2的均值能夠代替機(jī)內(nèi)壓力。

由圖2可見，模型算得的機(jī)內(nèi)壓力，與之間的誤差在1%之內(nèi)。

1.5.2 機(jī)內(nèi)溫度模型的檢驗

機(jī)內(nèi)上下左右的溫度T1～T4的均值 代表機(jī)內(nèi)溫度。

圖3(a)示出由模型T(U)求得的機(jī)內(nèi)溫度和，圖3(b)為它們之間的誤差。

由圖可見，溫度模型誤差在1%之內(nèi)。

1.5.3 煙包溫度和水份模型的檢驗

觀測到的煙包溫度和水份如圖4和圖5所示。

圖2 機(jī)內(nèi)壓力模型輸出及其誤差Fig.2 Outputs and errors of the pressure model

圖3 機(jī)內(nèi)溫度模型輸出及其誤差Fig.3 Outputs and errors of the temperature model

圖4 煙包溫度的模型輸出Fig.4 Outputs of temperature Model of cigarette packed

圖5 煙包水分的模型輸出Fig.5 Outputs of moisture model of cigarette packed

表1 煙包溫度和水分的模型誤差Tab.1 Model errors of the temperature and moisture of Cigarette Package

1.5.3 煙包溫度和水份模型的檢驗

觀測到的煙包溫度和水份如圖4和圖5所示。

由于煙包在機(jī)箱內(nèi)部，不便安裝測點，所以，只能去掉二次抽空過程、開門后立即將溫度探頭插入煙包內(nèi)部測量溫度。

煙包高度上分三層、每層九點分別取樣20g，按烘箱法測量水分后平均作為煙包水分。

和作參考標(biāo)準(zhǔn)，表1示出模型輸出的煙包溫度 和水分 及它們的誤差。

由表1可見，煙包溫度模型的誤差在2%之內(nèi)、水分模型的誤差在0.5%之內(nèi)。

1.5.4 小結(jié)

由輸入輸出數(shù)據(jù)，能夠構(gòu)建真空回潮機(jī)的穩(wěn)態(tài)模型，給出回潮開始時狀態(tài)量的初始值X(0)；還能構(gòu)建動態(tài)模型，狀態(tài)量對時間的微分方程，從而，得知狀態(tài)量每時每刻的值X(t)。

控制需要觀測方程，以求得狀態(tài)量X(t)。

所以，由數(shù)據(jù)構(gòu)建的穩(wěn)態(tài)模型、動態(tài)模型恰好形成自動控制的觀測方程，并且，適用于多入多出的非線性系統(tǒng)。

模型檢驗表明，觀測到的狀態(tài)量誤差在可接受的范圍內(nèi)。

2 控制器的設(shè)計

2.1 對象特征

2.1.1 非線性、多入多出

由圖2(a)、圖3(a)、圖4和圖5的曲線表明，機(jī)內(nèi)壓力、溫度、煙包水分和溫度對時間的函數(shù)關(guān)系各異，壓力呈近似的指數(shù)關(guān)系，而溫度近似線性關(guān)系，水分成對數(shù)關(guān)系，所以，機(jī)內(nèi)模型屬于非線性、多入多出MIMO系統(tǒng)[4]。

非線性系統(tǒng)與線性系統(tǒng)不同，線性空間的最優(yōu)控制理論不可用，更不能用經(jīng)典反饋控制的設(shè)計方法[4]。

2.1.2 時變、大時延

由輸入輸出數(shù)據(jù)辨識到的真空回潮機(jī)動態(tài)模型是變時間常數(shù)的大時延系統(tǒng)。

以煙包溫度為例，來說明時間常數(shù)是變化的。

進(jìn)入煙包的熱量dq一方面通過濕汽的熱流量qq獲得，它是機(jī)內(nèi)壓力P、溫度T和濕度d的函數(shù) ，另一方面用于煙包溫升dT，煙包包括干煙和水份，有微分方程：

所以，

其中，cgy干煙比熱系數(shù)、Mgy干煙質(zhì)量、cs水比熱系數(shù)、Mn回潮水份所對應(yīng)的質(zhì)量。

由于回潮水份是濕汽不斷累積的過程，所以，Mn逐漸變大；作為一階微分前的系數(shù)，相當(dāng)于時間常數(shù)，也會逐漸變大。故，機(jī)內(nèi)溫度的時間常數(shù)是時變的。

同理，機(jī)內(nèi)壓力、溫度和煙包水分的時間常數(shù)也是時變的。

2.1.3 蒸汽同時含有熱和水

蒸汽是一種復(fù)合物，既包括水，蒸汽量即為水量；也包括熱量，用熱流量來計算。

如果需要增加熱量，調(diào)節(jié)閥門開度，加大蒸汽流量同時，既增加了熱量，又增加了水量。由于真空回潮機(jī)內(nèi)壓力低、汽化溫度低，所以，噴水被汽化為氣態(tài)，勢必導(dǎo)致機(jī)內(nèi)壓力上升。所以，蒸汽作為輸入量不解耦，會同時增加（或減少）熱量與水量，導(dǎo)致狀態(tài)量機(jī)內(nèi)壓力和溫度的不解耦，必須按MIMO系統(tǒng)，而不能作為多個SISO系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計[4]。

2.1.4 煙包內(nèi)的液化速度不可控

機(jī)內(nèi)頂部噴入蒸汽和水后，由于機(jī)內(nèi)上部溫度高于汽化溫度，噴水汽化為汽，與機(jī)內(nèi)剩余的空氣、噴入的蒸汽混合后成為濕汽。濕汽在重力作用下自上而下運(yùn)動，包圍了放在機(jī)箱下部的煙包；在內(nèi)外壓差的作用下，濕汽自外而內(nèi)運(yùn)動；遇到煙片，由于煙片的溫度低，導(dǎo)致濕汽溫度低于汽化溫度而液化成水、滲透到煙片內(nèi)，從而完成回潮[16]。

頂部的汽化速度可控，通過調(diào)節(jié)噴水流量或噴入的蒸汽流量來控制汽化的進(jìn)程。然而，回潮機(jī)本體不作改動的情況下，煙包內(nèi)的液化速度不可控，需要設(shè)計控制器時予以考慮。

2.2 回潮控制器

對于非線性、時變、多入多出系統(tǒng)，沒有解析的設(shè)計方法，只能另辟蹊徑。

2.2.1 仿真訓(xùn)練參考模型

利用已建數(shù)學(xué)模型，采用數(shù)字仿真，在計算機(jī)上進(jìn)行仿真訓(xùn)練，在回潮時間不超過15min約束條件下，按人工智能AI算法獲得增加水分最大化的模型R(t)，其4個分量分別是機(jī)內(nèi)壓力、溫度、煙包溫度和水分，其中的機(jī)內(nèi)壓力模型曲線如圖6所示。

煙包內(nèi)部的液化速度不能干預(yù)而是自然過程，控制使得上部的汽化速度與液化速度匹配，才能夠達(dá)到多回潮的目的。蒸汽熱量不能太少，太少將導(dǎo)致噴水不能充分汽化、順壁而下直接成凝結(jié)水；熱量太多也會導(dǎo)致煙包的溫度上升而影響液化能力。

圖6 機(jī)內(nèi)壓力模型曲線Fig.6 Outputs of pressure models trained

參考模型是仿真訓(xùn)練的結(jié)果，眾多情況下找出的回潮水分最多；由模型仿真獲得數(shù)據(jù)，比實驗數(shù)據(jù)快很多，仿真兩周數(shù)據(jù)足夠，試驗兩月數(shù)據(jù)也不足。

2.2.2 跟蹤參考模型

要狀態(tài)量與參考模型的誤差積分為零，原理框圖如圖7(a)所示[10]，其中u為輸入，r為參考模型輸出，y為被控 對象輸出，ζ為干擾。盡管被控對象的輸出受到干擾的影響，然而，由于積分反饋的作用，被控對象必須與參考模型一樣，其輸出與參考模型的輸出一樣，而參考模型不受干擾的影響，所以，被控對象的輸出也不受干擾的影響。

圖7 參考模型控制原理圖Fig.7 Schematic of reference model control

由于圖7(a)的參考模型和被控對象中都有慣性環(huán)節(jié)，導(dǎo)致這種積分控制難于穩(wěn)定。

于是，煙包水分和溫度等將不再受來料、蒸汽、噴水和環(huán)境溫度的影響。

3 控制效果與分析

3.1 水分一致性試驗

3.1.1 蒸汽變化的影響

實驗室的蒸汽壓力和溫度變化劇烈，有必要試驗蒸汽變化對回潮水分的影響。

表2為蒸汽壓力和溫度變化后對回潮水分的影響試驗數(shù)據(jù)。

表2 蒸汽變化對回潮水分的影響試驗數(shù)據(jù)表Tab.2 Moisture affected by steam

由表2數(shù)據(jù)可見，盡管蒸汽壓力由830kPa變化到1085kPa、溫度由141℃到168℃，但是，回潮水分受影響在±0.5之內(nèi)。在允許范圍內(nèi)，可認(rèn)為不受影響。

3.1.2 裝煙重量變化的影響

煙包切3刀分4片后裝框，將導(dǎo)致裝煙重量發(fā)生變化，有必要試驗裝煙重量變化對回潮水分的影響。

由表3數(shù)據(jù)可見，裝煙重量變化了5kg（25%），對回潮水份的影響不顯著。

表3 裝煙重量變化對回潮水分的影響試驗數(shù)據(jù)表Tab.3 Moisture affected by the weight of cigarette packed

3.1.3 裝煙水份變化的影響

煙包在庫房保存3年以上，通風(fēng)、氣溫和濕度不同，導(dǎo)致來料水分不同，有必要試驗來料水分變化對回潮水分的影響。

表4 來料水分變化對回潮水分的影響試驗數(shù)據(jù)表Tab.4 Moisture affected by humidification of cigarette material

由表4數(shù)據(jù)可見，來料水分從9.3%變化到13.0%，回潮水份所受影響不顯著。

3.1.4 環(huán)境溫度的影響

室內(nèi)溫度也會變化，表5示出室溫變化對煙包水分的影響試驗。

表5 室溫變化對回潮水分的影響試驗數(shù)據(jù)表Tab.5 Moisture affected by room temperature

由表5數(shù)據(jù)可見，室溫從10℃變化到20℃，回潮水分不受影響。

3.1.5 試驗分析

由于參考模型的輸出不受蒸汽溫度和壓力、裝煙重量和環(huán)境溫度等的影響，采用積分控制后，回潮機(jī)要按參考模型工作，所以回潮機(jī)的出口水份也不受這些因素的影響。

為了更真實地反映實際情況，表2～表5所對應(yīng)的出口水分設(shè)定值不同，設(shè)定值表2和表3為17、表4為15、表5為16，由表中的水分均值與設(shè)定值對比，可見，差值并不大，誤差在允許范圍內(nèi)。

3.2 回潮水分可設(shè)定

表2～表5水分均值隨設(shè)定值而改變，為直觀起見，表6專門給出回潮水份與設(shè)定值的試驗數(shù)據(jù)，由數(shù)據(jù)可見，回潮水分與設(shè)定水分之間的誤差在±0.5之內(nèi)。

表6 回潮水分與設(shè)定值間的試驗數(shù)據(jù)Tab.6 Data of measured moisture affected by given

3.3 回潮水分明顯增加

從表2～表6和更多的試驗數(shù)據(jù)可見，在煙包（也稱作包心）溫度不超過70℃、出口水分不大于16%的條件下，能夠增加水分6%，明顯高于現(xiàn)有2%的水平。

由于回潮機(jī)在積分控制下按參考模型工作，而參考模型又是AI訓(xùn)練后尋優(yōu)的結(jié)果，水份增加被最大化，而現(xiàn)有真空回潮的能力不足，所以，比較而言新控制下水份增加明顯。

4 結(jié)語

本文針對真空回潮實驗機(jī)，根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)構(gòu)建了機(jī)內(nèi)壓力和溫度、煙包水分和溫度等狀態(tài)量的穩(wěn)態(tài)模型和動態(tài)模型，解決了箱內(nèi)溫度、壓力分布不均勻和煙包溫度與水分不可測的難題，觀測到了真空回潮機(jī)的狀態(tài)量。試驗檢驗表明機(jī)內(nèi)壓力和溫度的模型誤差在1%之內(nèi)，煙包溫度誤差在2%之內(nèi)，煙包水分的誤差在0.5%之內(nèi)。

通過仿真訓(xùn)練，由AI算法找到回潮時間約束條件下的水份最大化的參考模型；最后采用參考模型法，通過積分控制，讓回潮機(jī)的狀態(tài)量跟蹤參考模型的狀態(tài)量。

試驗數(shù)據(jù)表明，設(shè)計的回潮控制能夠①提高回潮能力，包心溫度不超過70℃下，增加水份從2%提高到6%，出口水份達(dá)到16%；②提高回潮水份的一致性，回潮水份不再受蒸汽溫度和壓力、煙包等級和水份與重量、環(huán)境溫度等因素變化的影響；③回潮水份還能夠提前給定，出口水份與設(shè)定值的誤差在±0.5%之內(nèi)。

本文理論與試驗充分體現(xiàn)了真空回潮在建模后可觀、控制后工藝指標(biāo)精準(zhǔn)，體現(xiàn)了智能特點。

要保證回潮水份的一致性，需要事先知道來料水份，因此建議安裝煙包水份在線測試儀。

本文試驗還不夠全面，河北中煙已要求保定卷煙廠質(zhì)量工藝部對實驗機(jī)進(jìn)行試驗并出具試驗報告，結(jié)果將另文發(fā)表；建?？刂七€能提高真空回潮的回透率，但所用模型和控制都與本文不同，日后再另文介紹。

致謝 本文作者特別感謝河北中煙公司提供試驗用煙和試驗場地。