卷煙包裝箱回收系統(tǒng)歸集中心選址優(yōu)化模型

李家斌，何世偉，胡紅春，靳國偉

1 北京交通大學(xué) 綜合交通運輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運輸行業(yè)重點實驗室，北京市海淀區(qū)上園村3號 100044；

2 河南工程學(xué)院，工商管理學(xué)院，鄭州市新鄭龍湖祥和路1號 451191；

3 中國煙草總公司職工進修學(xué)院，煙草流通研究室，河南省鄭州市鑫苑路7號 450008

1 引言

煙草行業(yè)傳統(tǒng)包裝使用方式消耗了大量一次性的瓦楞紙箱，在消耗了大量資源和資金的同時，也造成了社會環(huán)境負擔的加重[1]。為解決這個問題，2013年煙草行業(yè)提出要建立卷煙包裝箱回收系統(tǒng)（國煙辦〔2013〕249號文件）。系統(tǒng)主要包括卷煙廠、包裝箱回收歸集中心（一般由原三產(chǎn)企業(yè)組成，以下簡稱歸集中心）、煙草商業(yè)地市級配送中心（以下簡稱配送中心）三個具體實施的環(huán)節(jié)。在這個系統(tǒng)中，歸集中心主要負責包裝箱在某省內(nèi)的歸集、揀選、整理、分類、暫存等工作。歸集中心的合理選擇和建設(shè)無疑是整個逆向物流網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵和核心[2]。目前煙草行業(yè)關(guān)于歸集中心的選擇與建設(shè)尚在起步階段，因此結(jié)合煙草行業(yè)的實際，開展對包裝箱回收過程歸集中心的選址優(yōu)化研究，無疑具有重要現(xiàn)實意義與理論價值。

包裝箱回收過程的歸集中心的選址應(yīng)歸于逆向物流設(shè)施選址范疇，現(xiàn)階段關(guān)于逆向物流設(shè)施選址的研究有不少[3-13]，但現(xiàn)有研究多針對的是一般生產(chǎn)企業(yè)產(chǎn)成品及其廢棄物的逆向物流網(wǎng)絡(luò)的選址，較少考慮包裝容器回收的選址[13]。對包裝箱回收過程的歸集中心的選址方面的研究,尚處于空白階段。以關(guān)鍵字“卷煙包裝箱回收”搜索時，共找到相關(guān)文獻5篇，其中兩篇定性的分析了煙草行業(yè)包裝箱的回收現(xiàn)狀并提出了改善建議，卻未進行深層次的量化分析[14-15]。其他相關(guān)的定量化研究有3篇，第一篇是王俊杰等針對包裝廢棄物運輸問題，構(gòu)建了其優(yōu)化模型[16]，但該文針對的是其他行業(yè)和運輸模型，并未涉及選址問題。第二篇是丁濤等[17]針對煙草商業(yè)物流網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃問題建立了相應(yīng)的優(yōu)化模型，但該文解決的是卷煙正向物流的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題，未考慮逆向物流及其選址問題。第三篇是李家斌等[1]針對卷煙包裝箱回收過程的運輸問題建立了定量化的模型，該文有一定借鑒意義，但該文針對的是逆向物流運輸調(diào)度的優(yōu)化，同樣未考慮選址問題。

煙草行業(yè)作為一個特殊行業(yè)，其包裝箱回收的過程具有封閉性、獨立性等特征。另外，卷煙包裝箱的另外一個特征是易損壞，一般一個卷煙包裝箱能回收3～4次就不能使用，這就必須考慮損壞率對模型的影響?；谝陨峡紤]，本文將回收包裝箱合格率，卷煙廠空包裝箱需求、建立歸集中心的固定成本以及歸集中心的處理容量等因素引入模型，建立了總成本最小的包裝箱回收系統(tǒng)的歸集中心選址優(yōu)化模型，為行業(yè)相關(guān)的戰(zhàn)略性選址優(yōu)化方面提供參考。

2 選址優(yōu)化模型建立

2.1 卷煙包裝箱回收運作流程及相關(guān)假設(shè)

卷煙包裝箱的回收主要包括卷煙廠、歸集中心、配送中心三個具體環(huán)節(jié)。其詳細的運作流程如圖1所示：

首先，每個配送中心上級的煙草銷售公司依據(jù)卷煙的銷售情況，向卷煙廠采購成品卷煙，隨后卷煙廠將卷煙運輸?shù)礁髋渌椭行?。其次，配送中心將成件卷煙打開并依據(jù)送貨路線分揀打碼卷煙。同時，收集空卷煙包裝箱。待空包裝箱收集到一定規(guī)模后配送中心通知卷煙廠回運，卷煙廠通知歸集中心將各配送中心的空包裝箱回運至歸集中心。最后，歸集中心依據(jù)卷煙廠的生產(chǎn)安排將包裝箱送至卷煙廠。卷煙廠經(jīng)過質(zhì)量檢查后，合格的包裝箱進行重復(fù)利用。如果送來的舊包裝箱量不能滿足生產(chǎn)的需求，則卷煙廠可向包裝箱生產(chǎn)企業(yè)采購新的包裝箱。

圖1 包裝箱回收運作圖Fig.1 The path of cigarette packaging boxes recycling

為方便構(gòu)建模型，依據(jù)行業(yè)情況做下面假設(shè) ：

a.因為行業(yè)卷煙歷史銷售數(shù)據(jù)較豐富，因此可做出較為準確的包裝箱回收和需求預(yù)測，因此假定各配送中心的單位時間的卷煙包裝量回收量和各卷煙廠的空包裝箱需求量提前預(yù)知；

b.考慮到未來行業(yè)工業(yè)生產(chǎn)點的整合優(yōu)化，發(fā)展尺寸統(tǒng)一、印刷簡化的通用包裝箱的趨勢，本文只考慮一個規(guī)格的包裝箱（或銷量最大的包裝箱）。

c.只在各配送中心處回收包裝箱,且各環(huán)節(jié)間單位數(shù)目的空包裝箱的運輸費用確定；

d.各待建的包裝箱回收歸集中心的處理容量、固定建設(shè)成本確定。

e.配送中心、歸集中心、卷煙廠等環(huán)節(jié)的包裝箱回收合格率依據(jù)歷史數(shù)據(jù)取平均值，其值已知。

f.當包裝箱需求不能通過回收的舊包裝箱滿足時，卷煙廠可以以已知的價格采購新的包裝箱。

2.2 模型建立

文中使用的主要參數(shù)和變量等見表1所示：

表1 主要參數(shù)和變量Tab.1 Parameters and Variables

模型的其他部分如下：

目標函數(shù)：

裝箱由配送中心運往歸集中心的運輸費用和將其從歸集中心回運至卷煙廠的運輸費用；第二個費用是建設(shè)歸集中心的固定成本； 第三個是卷煙廠因回收的舊包裝箱不滿足需求時采購的新包裝箱的費用。式（2）～式（7）為約束條件。其中式（2）表示從配送中心發(fā)送給歸集中心的包裝箱數(shù)量約束。式（3）表示建立的歸集中心的處理容量約束。式（4）表示歸集中心的流量平衡約束，即從任意一個歸集中心的合格包裝箱全部都離開了該歸集中心。式（5）表示卷煙廠的包裝箱使用量等于回收的包裝箱量加上新包裝箱采購量。式（6）表示考慮到資金，人力，物力的約束，對建立的的歸集中心個數(shù)有最大的限制。式（7）為回收包裝箱量的取值非負約束和選址變量的0-1整數(shù)取值約束。

2.3 模型求解方法

通過對模型的分析可知，上述的模型為混合整數(shù)規(guī)劃模型，可采用CPLEX，LINGO，GUROBI等優(yōu)化軟件進行求解。本文將以某省煙草行業(yè)的包裝箱回收相關(guān)數(shù)據(jù)為案例，在建立的模型基礎(chǔ)上利用CPLEX12.4軟件進行模型的驗證和討論。

3 選址模型的應(yīng)用與討論

3.1 實驗數(shù)據(jù)及所得結(jié)論

借鑒采用文獻[1]中部分數(shù)據(jù)，考慮優(yōu)化一個由18個配送中心（編號為配送中心 1-18）、7家卷煙廠（編號為卷煙廠1-7）和8家備選歸集中心（編號為歸集中心1-8）組成的包裝箱回收網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)要決策建設(shè)2個歸集中心，應(yīng)選擇兩個歸集中心使總費用最小。

配送中心、歸集中心、卷煙廠的相關(guān)數(shù)據(jù)見表2-6中所示，三個環(huán)節(jié)的回收包裝箱合格率依據(jù)統(tǒng)計情況假設(shè)為0.8。其他數(shù)據(jù)來自于企業(yè)統(tǒng)計報表，其中表5，表6表示的單個包裝箱的運輸費用是依據(jù)行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)結(jié)合兩兩環(huán)節(jié)之間的運輸距離變換得到。

表2 各配送中心包裝箱回收數(shù)目（千只）Tab.2 Quantity of packaging boxes in distribution centers returned (1000 piece.)

表3 卷煙廠包裝箱需求量及單位采購成本Tab.3 Demand and unit price of packaging boxes in cigarette factory

表4 備選歸集中心處理容量及建設(shè)固定成本Tab.4 The processing capacity of the recycling centers and the fixed cost for construction of the recycling centers

利用IBM ILOG CPLEX 12.4提供的OPL語言將以上的模型和數(shù)據(jù)編制程序，在 Intel（R）Core（TM）2 Duo CPU @ 2.13GHz，內(nèi)存3G，Windows7操作系統(tǒng)下，程序運行時間少于5s，其求解的結(jié)果具體如下表7所示。

表5 配送中心與備選歸集中心之間單位運輸費用(元/千只)Tab.5 The transport rate between distribution center and recycling center (yuan/ 1000 piece.)

表6 備選歸集中心與卷煙廠之間單位運輸費用表(元/千只)Tab.6 The transport rate between factory and recycling center(yuan/ 1000 piece.)

表7 包裝箱歸集中心選址優(yōu)化方案Tab.7 Optimal site selection scheme of recycling center

其中，求得目標值最小總費用為52949.6（千元），其中從配送中心回收到歸集中心的舊包裝箱總計有5700千只，從歸集中心回收到卷煙廠的總計有4560千只，配送中心到歸集中心的運輸量和歸集中心到的卷煙廠運輸量分別如表8和表9所示。卷煙廠需采購5352千只新包裝箱才能滿足生產(chǎn)的包裝需求。在備選位置1和位置2建設(shè)歸集中心總的費用最低。

表8 配送中心到所選歸集中心的運輸量Tab.8 The dispatching quantity from distribution centers to recycling centers

表9 所選歸集中心到卷煙廠運輸量Tab.9 The dispatching quantity from recycling centers to the cigarette factories

3.2 結(jié)果分析與討論

在允許設(shè)置最大歸集中心數(shù)目對總費用的影響方面。從表10可以看出，當允許設(shè)置最多1個歸集中心時選擇位置3，總費用57168千元，當允許最多設(shè)置2個歸集中心時選擇位置1，2，總費用52949.6千元；當允許最多設(shè)置3個以上歸集中心時，最優(yōu)決策是選址3個位置，并選擇位置1，5，7，總費最低為52402千元；從中也可以看出，在歸集中心的數(shù)目選擇上，選擇一個和兩個成本差異較大，而選擇3個歸集中心為最優(yōu)決策，總費用最低，當然該結(jié)論主要針對的是依據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)情況得出的結(jié)論。

在包裝箱采購成本的影響方面，若采購價格增加2元，則采購量從5352千只減少到5108.8千只，回收量則相應(yīng)增加。若采購價格減少至4.5元，則總采購量增加至5736千只，而空包裝箱回收量減少，當采購價格減少到2.5元每只時，總采購量增加到了9000千只，也即回收包裝箱從經(jīng)濟角度來說已沒有價值，具體如表11所示。

表10 倉庫數(shù)目對采購量、總費用、選址位置等的影響Tab.10 The impact of the number of recycling centers on the purchasing quantity,the total cost and site selection of recycling centers

表11 采購價格對采購量、總費用、選址位置等的影響Tab.11 The impact of the price of cigarette packaging boxes on the purchasing quantity,the total cost and site selection of recycling centers ×1000 piece

4 結(jié)論與展望

本文建立了成本最小的包裝箱回收過程中的歸集中心選址決策模型。運用某省煙草行業(yè)包裝箱回收數(shù)據(jù)對模型進行了驗證。分析了歸集中心的數(shù)目和采購價格對采購總量，回收量和選址方案的影響。作為初期研究，本文在對煙草行業(yè)包裝箱回收系統(tǒng)的建模過程中對一些因素進行了簡化，如只考慮一種包裝箱，若需考慮多種包裝箱，需求不確定因素等現(xiàn)實情況，這將在后期深入研究。