天然氣消費結(jié)構(gòu)多目標優(yōu)化分配模型

閆慶友 秦 超

新能源電力與低碳發(fā)展研究北京市重點實驗室·華北電力大學(xué)

0 引言

全國天然氣消費量在經(jīng)歷多年的快速增加后[1-2]，在近兩年冬季供暖期出現(xiàn)了供應(yīng)緊缺的局面，導(dǎo)致國內(nèi)液化天然氣價格大幅上漲。盡管未來可繼續(xù)通過增加氣源、加快管道及儲氣調(diào)峰基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等舉措[3-5]來緩解供氣緊張壓力，但天然氣需求量增加是社會發(fā)展的必然趨勢。如何在冬季天然氣供應(yīng)緊張時期，考慮天然氣各類用途，實現(xiàn)天然氣的合理分配，成為社會值得研究的課題。

為了解決上述問題，筆者在天然氣供應(yīng)不確定性和燃氣機組調(diào)峰能力約束情況下，綜合設(shè)計了天然氣供應(yīng)收入最大化、供給側(cè)風(fēng)電消納最大化與天然氣供應(yīng)不確定性最小化3個目標函數(shù)[6-10]，并引入基數(shù)效用理論與序數(shù)效用理論[11]，與天然氣消費結(jié)構(gòu)特征相匹配，確定天然氣需求的社會效用和用戶效用，構(gòu)建天然氣消費結(jié)構(gòu)多目標優(yōu)化分配模型，最后利用粒子群算法解決多目標優(yōu)化問題[12-13]。

本文的創(chuàng)新之處體現(xiàn)在：①考慮天然氣供應(yīng)不確定性和燃氣機組調(diào)峰能力來對天然氣消費結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，豐富了天然氣優(yōu)化的相關(guān)理論。當前，對天然氣的優(yōu)化研究多集中在管網(wǎng)輸配方面[14-17]，已有研究表明，除受銷售價格影響[18]之外，用戶天然氣消費量及消費結(jié)構(gòu)還受到氣網(wǎng)運行等各種約束條件限制[19]。因此，綜合考慮各種約束條件能夠更準確模擬天然氣的供應(yīng)與需求。②對天然氣消費結(jié)構(gòu)的優(yōu)化研究提供了新的視角。在以往的研究中，對天然氣消費結(jié)構(gòu)的研究多是從經(jīng)濟效益角度出發(fā)[18,20]。而筆者則從天然氣供應(yīng)收入、供給側(cè)風(fēng)電消納與天然氣供應(yīng)不確定性三個角度出發(fā)，建立多目標優(yōu)化模型。③本文粒子群算法與效用理論的應(yīng)用，對天然氣消費結(jié)構(gòu)的優(yōu)化研究提供了重要補充，根據(jù)政府及相關(guān)部門的天然氣分配及價格政策作為有效參考，構(gòu)建優(yōu)化函數(shù)，能夠突出相關(guān)政策的實施效果。

1 天然氣供需與應(yīng)用分析

1.1 天然氣供需情況

2017年，我國天然氣消費占一次能源消費比例為6.6%，仍遠低于23.4%的世界平均水平[21]，由于“煤改氣”推進等政策因素，2018年我國天然氣表觀消費量同比增長，高達18.1%，但受制于氣源、管道與儲氣調(diào)峰設(shè)施的不足，我國很難保持天然氣供應(yīng)量的高速增加，供需不平衡狀態(tài)仍將持續(xù)。2017及2018年全國天然氣表觀消費量如圖1所示。

圖1 2017、2018年全國天然氣表觀消費量圖

1.2 燃氣機組調(diào)峰能力

當前部分地區(qū)的主要棄風(fēng)原因為調(diào)峰能力不足，尤其是在供暖期即風(fēng)電全年最大發(fā)電時期，調(diào)峰機組容量不足和供暖期調(diào)峰機組啟動率偏低制約著風(fēng)電的大規(guī)模消納。

相較于其他調(diào)峰機組，燃氣機組具有啟?？?、靈活性強、清潔污染小、用水量少等優(yōu)勢[22-23]，特別適合作為新能源裝機比例較大、空氣污染嚴重、降水量較少的“三北”（西北、華北、東北）地區(qū)的調(diào)峰機組。而且“三北”地區(qū)水資源含量匱乏，水電廠、抽水蓄能等啟停靈活的機組調(diào)峰空間有限，因此，燃氣調(diào)峰機組已成為各地大力發(fā)展的機組類型。

然而，天然氣價格較為昂貴，設(shè)備及運行維護費用較高，燃氣機組的經(jīng)濟性要差于燃煤機組等因素，這極大影響了經(jīng)濟發(fā)展水平較低地區(qū)的企業(yè)對燃氣機組的投資決策。另外，當前我國天然氣供應(yīng)量無法滿足需求量的爆發(fā)式增長，部分地區(qū)出現(xiàn)供氣緊張現(xiàn)象，對居民正常生產(chǎn)生活造成了嚴重影響。因此，在天然氣供應(yīng)緊張、消費巨大的供暖期間，應(yīng)合理分配天然氣發(fā)電、供暖、工業(yè)燃料與居民生活等用途之間的比例，以滿足電力調(diào)峰、供暖、工業(yè)需求以及居民生活保障。

2 多目標優(yōu)化分配模型

為了分析天然氣在發(fā)電、供暖、工業(yè)生產(chǎn)以及居民生活等方面的利用情況，筆者構(gòu)建天然氣分配優(yōu)化模型，共涉及3個目標函數(shù)：①供應(yīng)總收入最大化，包括各類天然氣用戶消費的收入；②消納風(fēng)電量最大化；③天然氣供應(yīng)不確定性最小化。

2.1 目標函數(shù)

供暖期中“煤改氣”政策的推廣以及燃氣供熱機組容量的明顯增加，使供暖期出現(xiàn)了供氣緊張局面，因此供暖期與非供暖期的天然氣消費總量有所差異。非供暖期的天然氣消費總量為：

式中 Qg,D表示天然氣消費總量，m3；Qge、Qgi、Qgr、Qgv、Qgo分別表示燃氣機組發(fā)電、工業(yè)生產(chǎn)、居民生活、燃氣汽車以及其他天然氣消費量，m3。

供暖期的天然氣消費總量為：

式中Qgh表示燃氣供熱機組天然氣消費量，m3。

2.1.1 燃氣公司供應(yīng)總收入最大化

由于部分地區(qū)終端天然氣銷售價格分為發(fā)電用氣、供暖制冷用氣、工商業(yè)用氣、壓縮天然氣加氣母站用氣和居民用氣多類價格。因此，燃氣公司供應(yīng)各類用戶天然氣的總收入函數(shù)為：

式中C表示燃氣公司供應(yīng)天然氣總收入，元；pge、pgh、pgc、pgr、pgv分別表示燃氣機組發(fā)電用氣、供暖制冷用氣、工商業(yè)用氣、居民用氣以及壓縮天然氣加氣母站用氣天然氣銷售價格，元/ m3。為方便計算，將公式（3）轉(zhuǎn)化為如下目標函數(shù)：

2.1.2 消納風(fēng)電量最大化

燃氣機組調(diào)峰能力的提升可以促進風(fēng)電的消納，降低煤炭等化石燃料的使用量。燃氣機組的擴建擴容，在不考慮建設(shè)成本以及氣源的情況下，可以解決風(fēng)電出力波動對電網(wǎng)安全性的影響。未考慮燃氣機組調(diào)峰情況的風(fēng)電消納量為：

式中Qwind表示消納風(fēng)電量，kW·h；Qe,t表示風(fēng)電場區(qū)域集中外送電量，kW·h；α表示風(fēng)電占上網(wǎng)電量的比例系數(shù)，大部分風(fēng)電容量占輸電通道比例在53%～64%[24]，筆者取α=0.6。由于燃氣調(diào)峰機組的增加將有效降低棄風(fēng)率，因此，在考慮燃氣機組調(diào)峰情況下消納風(fēng)電量最大優(yōu)化目標為：

2.1.3 天然氣供應(yīng)不確定性最小化

由于供暖期間天然氣用量急劇上升，造成部分地區(qū)天然氣供不應(yīng)求，因此政府多是要求“壓非保民”，在供氣緊張時，確保居民用戶生活用氣和采暖用氣，減少非居民用戶尤其是工業(yè)用戶的用氣量。這可以滿足大部分居民的用氣需求，從而實現(xiàn)社會效用最大化。同時，通過天然氣價格變動引導(dǎo)各類用戶的用氣需求量，在天然氣消費上達到用戶自身效用值最大。當只考慮天然氣銷售價格變動所反映的用戶效用時，其優(yōu)化函數(shù)可表示為：

式中xgh表示供熱用氣量，m3；xgr表示居民生活用氣量，m3；xgv表示天然氣加氣母站用氣量，m3；xgc表示工商業(yè)用氣量，m3；Δpge、Δpgh、Δpgc、Δpgr、Δpgv分別表示發(fā)電用氣、供暖制冷用氣、工商業(yè)用氣、居民用氣以及壓縮天然氣加氣母站用氣的天然氣銷售價格的變動量，元/m3。為方便反映天然氣供應(yīng)量波動帶來的不確定性，加入社會效用系數(shù)后，其改進優(yōu)化目標函數(shù)為：

式中xgi表示工業(yè)用氣量，m3；xgo表示商業(yè)及其他用氣量，m3；Uge、Ugh、Ugi、Ugo、Ugr、Ugv分別表示發(fā)電用氣、供暖制冷用氣、工業(yè)用氣、商業(yè)及其他用氣、居民用氣以及車輛用氣的社會效用系數(shù)。

2.2 約束條件

由于天然氣緊缺、棄風(fēng)量大主要出現(xiàn)在冬季供暖期，因此主要針對冬季典型日的燃氣機組調(diào)峰能力進行分析，燃氣機組發(fā)電的運行約束包括日發(fā)電量約束、容量約束、出力約束與爬坡約束，其他約束條件見式（18）～（22）。

1）燃氣機組日發(fā)電量約束：

式中Qi,e表示第i臺燃氣機組的日發(fā)電量kW·h；Pi,t表示第i臺燃氣機組t時刻的發(fā)電功率，kW。

2）燃氣機組容量約束：

式中Pe,max表示電網(wǎng)最大需求負荷，kW；rge表示尖峰時刻燃氣調(diào)峰機組出力比例；Pi,g表示第i臺燃氣機組的額定功率，kW。

3）燃氣機組出力限制約束：

4）燃氣機組爬坡約束：

式中Pi,down表示燃氣機組向下的有功調(diào)節(jié)速率上限；Pi,up表示燃氣機組向上的有功調(diào)節(jié)速率上限。

5）系統(tǒng)電功率平衡約束：

式中Pin表示外部新能源發(fā)電基地送入的電負荷，kW；Pwind表示風(fēng)力發(fā)電負荷，kW；Pge表示燃氣機組發(fā)電負荷，kW；表示電網(wǎng)需求側(cè)負荷，kW。

6）供氣能力約束：

7）天然氣管道輸送能力約束：

式中Qg,day表示天然氣日用量，m3；Qg,daymax表示天然氣最大日供應(yīng)量，m3。

8）變量約束，由于天然氣供應(yīng)緊張，多數(shù)地區(qū)采取了“壓非保民”政策，即大幅度停止部分工業(yè)企業(yè)用氣，限制商業(yè)用氣和加氣站用氣，保證居民、醫(yī)院、學(xué)校等單位的生產(chǎn)、生活用氣：

式中Qg,D'表示基年天然氣總供應(yīng)量，m3；分別表示基年工業(yè)用氣、商業(yè)等其他用氣、加氣母站用氣以及居民用氣的天然氣供應(yīng)量，m3。

3 優(yōu)化算法

在天然氣消費結(jié)構(gòu)多目標優(yōu)化分配問題上，通過群智能算法可以求得多目標問題的Pareto最優(yōu)解的集合，即Pareto最優(yōu)解集。粒子群算法作為群智能算法的一種，從隨機解出發(fā)，通過迭代的方法尋找最優(yōu)解，粒子群優(yōu)化算法的步驟見圖2：①初始化天然氣消費結(jié)構(gòu)參數(shù)粒子的速度和位置，并且將每個個體的當前位置設(shè)為pBest；②計算粒子的適應(yīng)度函數(shù)值，并通過公式更新每個參數(shù)粒子的速度和位置；③通過比較天然氣多目標優(yōu)化適應(yīng)度值找出群體中最優(yōu)的個體。粒子群算法的優(yōu)勢在于算法簡單，空間中搜索最優(yōu)粒子的收斂速度快。

圖2 粒子群優(yōu)化算法流程圖

4 算例分析

4.1 算例介紹

北京市作為國內(nèi)較先大規(guī)模利用天然氣的城市，2016年天然氣消費量達160.3×108m3，占一次能源消費的31.68%（圖3）。天然氣應(yīng)用范圍也已從居民燃氣擴展到發(fā)電、供暖、工業(yè)燃料、天然氣汽車、居民商業(yè)應(yīng)用等眾多領(lǐng)域。該市天然氣發(fā)電與供暖所消費天然氣超過60%，是天然氣消費增加的主要領(lǐng)域（圖4）。

圖3 2016年北京市一次能源消費結(jié)構(gòu)圖

圖4 2016年北京市天然氣用途結(jié)構(gòu)圖

為了應(yīng)對霧霾天氣影響，減少污染物排放，北京市加快推進“煤改氣”“煤改電”工程，利用燃氣機組代替燃煤機組，壓減取消燃煤鍋爐，加大清潔能源采暖比重。并通過提高外調(diào)電比例、天然氣發(fā)電等方式滿足了推廣電鍋爐、電采暖等設(shè)備替代燃煤采暖所帶來的電采暖負荷的大幅增加。北京市2016年電力供應(yīng)與熱力供應(yīng)中的天然氣能源消費比例分別達到36.23%和64.38%（圖5、6）。

4.2 算例求解

筆者把對天然氣的需求效用分為社會效用和用戶效用，以解決天然氣供應(yīng)不確定的最小化問題。在確定社會效用大小時，采用按照天然氣供應(yīng)的社會偏好程度進行排序的序數(shù)效用方法。而在分析用戶效用時，則根據(jù)價格變動帶來的貨幣邊際效用確定效用值。

圖5 2016年北京市電力供應(yīng)能源消費結(jié)構(gòu)圖

圖6 2016年北京市熱力供應(yīng)能源消費結(jié)構(gòu)圖

地區(qū)出臺的冬季天然氣保供應(yīng)急預(yù)案指出，當天然氣供需失衡嚴重時，按照工業(yè)、商業(yè)、公共服務(wù)、車用的順序限（停）氣。因此筆者將冬季供氣優(yōu)先順序設(shè)為居民、供暖、車用、商業(yè)及其他、發(fā)電、工業(yè)。通過優(yōu)先級權(quán)重居民（6）、供暖（5）、車用（4）、商業(yè)及其他（3）、發(fā)電（2）、工業(yè)（1）來確定社會效用系數(shù)，即

式中Ui表示i類用戶的社會效用值；ωi表示i類用戶的優(yōu)先級權(quán)重。

通過考慮社會效用與用戶效用，首先，設(shè)置3類不同情景（表1）。然后，根據(jù)公式（1）～（22）構(gòu)建多目標優(yōu)化分配模型，并以北京市城六區(qū)（包括東城區(qū)、西城區(qū)、朝陽區(qū)、海淀區(qū)、豐臺區(qū)和石景山區(qū)）2017年天然氣銷售價格調(diào)整前后為例（表2），得到情景1—情景3的目標函數(shù)。接著，通過對供應(yīng)總收入最大化和消納風(fēng)電量最大化的目標函數(shù)F1、F2進行數(shù)據(jù)處理，均衡3個目標函數(shù)大小。

表1 情景設(shè)置表

表2 北京市城六區(qū)2017年天然氣銷售價格表

最后，運用粒子群算法，令粒子群數(shù)目N=100，學(xué)習(xí)因子1∶cmax=2，學(xué)習(xí)因子2∶cmin=1，慣性權(quán)重v=0.4，最大迭代次數(shù)M=500，問題的維數(shù)D=6，通過Matlab軟件得到優(yōu)化結(jié)果，以情景1為例（圖7）。

由圖7可見，深色區(qū)域為模型全局最優(yōu)區(qū)域且大量仿真數(shù)據(jù)均集中于該區(qū)域，該區(qū)的3個目標函數(shù)都處于最小值，通過分析大量優(yōu)化數(shù)據(jù)，計算天然氣發(fā)電（X1）、供暖（X2）、工業(yè)（X3）、商業(yè)及其他（X4）、居民（X5）以及天然氣汽車（X6）的應(yīng)用比例，并將其優(yōu)化數(shù)據(jù)結(jié)果同2014—2016年的數(shù)值比較（表3），往年數(shù)據(jù)由《北京市統(tǒng)計年鑒》計算得出。

圖7 粒子群優(yōu)化結(jié)果三維圖

由表3所得模擬優(yōu)化結(jié)果可知：

1）模擬優(yōu)化結(jié)果同往年數(shù)據(jù)比較。2014—2016年，在天然氣供應(yīng)充裕時，用于燃氣機組發(fā)電以及供熱的天然氣用量快速增加，而工業(yè)、商業(yè)及其他、居民以及天然氣汽車用氣量波動幅度不大，占總消費量比例不斷下降。但“煤改氣”工程的推廣，大量發(fā)電、供熱燃氣機組的投產(chǎn)使用，使得天然氣供需平衡被打破。因此，本文在天然氣供應(yīng)量不足導(dǎo)致燃氣機組調(diào)峰能力受限的背景下，考慮燃氣機組促進風(fēng)電消納等因素，對天然氣分配比例進行多目標優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明，應(yīng)在天然氣消費結(jié)構(gòu)原有基礎(chǔ)上，小幅增加發(fā)電、供熱用氣比例，保持商業(yè)及其他用氣消費量穩(wěn)定，大幅縮減工業(yè)及天然氣汽車用氣量，以保證居民用氣增加的需求。

表3 模擬優(yōu)化結(jié)果與2014—2016年的數(shù)據(jù)比較表

2）社會效用與用戶效用結(jié)果比較。對情景1—情景3進行比較分析，即把供氣缺口嚴重時非居民天然氣價格上漲的用戶效用，同政府啟動各項應(yīng)急響應(yīng)的社會效用相比較。優(yōu)化結(jié)果顯示：燃氣機組發(fā)電、供熱用氣量下降，而工業(yè)以及天然氣汽車用氣量小幅增加，居民用氣增加明顯。這一方面說明政府的應(yīng)急預(yù)案對工業(yè)、天然氣汽車等用氣的影響更大，另一方面說明，非居民天然氣價格上漲會相對刺激居民用戶的天然氣消費量。當同時考慮社會效用與用戶效用時，情景3中各類用戶用氣比例優(yōu)化結(jié)果均處于情景1與情景2各值的中間部分。

4.3 結(jié)果對比

4.3.1 供應(yīng)總收入對比

由圖8可知，情景1—情景3均高于2016年的總收入，其中，情景2大于情景1，說明由調(diào)價帶來的用戶效應(yīng)增收效果明顯高于社會效應(yīng)，而情景3同時考慮社會效應(yīng)與用戶效應(yīng)，可以更大程度地增加總收入。

圖8 各情景的供應(yīng)總收入與2014—2016年數(shù)據(jù)對比圖

4.3.2 風(fēng)電消納分析

由圖9中可知，情景1—情景3均高于2016年燃氣機組調(diào)峰的風(fēng)電消納量，其中，只考慮社會效應(yīng)的情景1消納風(fēng)電效果最為明顯。

受天然氣供應(yīng)約束及調(diào)峰調(diào)頻需要，北京市燃氣機組的利用小時數(shù)為4 320 h。同時，燃氣機組效率、調(diào)峰出力范圍、調(diào)峰時間等因素將極大影響消納的風(fēng)電量。表4為北京市燃氣—蒸汽聯(lián)合循環(huán)機組參數(shù)。

圖9 各情景燃氣機組調(diào)峰消納風(fēng)電量與2014—2016年數(shù)據(jù)對比圖

假設(shè)所有機組的基本負荷利用小時數(shù)（w）相同，圖10表示了在w變動時，天然氣發(fā)電用氣量（X1）與燃氣機組調(diào)峰所消納風(fēng)電量的關(guān)系，當w增加時，在相同發(fā)電用氣量下，系統(tǒng)消納風(fēng)電量減少。

在供暖期天然氣供應(yīng)約束下，供熱量的增加使得燃氣—蒸汽聯(lián)合循環(huán)機組調(diào)峰性能受到極大影響，圖11和圖12為非供熱期與供熱期的燃氣機組消納風(fēng)電量圖，在非供熱期時，機組的調(diào)峰出力范圍介于57.64%～100%，在供熱期時，機組的調(diào)峰出力范圍則縮減為69.18%～93.16%。同樣受到w的影響，當w降低時，系統(tǒng)消納風(fēng)電量也隨之降低。

因此，若無法保證天然氣供應(yīng)充足，繼續(xù)推進燃氣熱電聯(lián)產(chǎn)項目建設(shè)，既會影響民生用氣，也會影響燃氣機組的調(diào)峰性能。未來適合推廣電鍋爐供暖，加大“煤改電”以及儲能工程建設(shè)。

表4 燃氣—蒸汽聯(lián)合循環(huán)機組參數(shù)表

圖10 天然氣發(fā)電用氣量與燃氣機組調(diào)峰消納風(fēng)電量關(guān)系圖

圖11 非供熱期燃氣機組調(diào)峰消納風(fēng)電量圖

圖12 供熱期燃氣機組消納風(fēng)電量圖

5 結(jié)論

1）燃氣機組作為調(diào)峰機組，可以有效促進風(fēng)電消納，然而各地燃氣發(fā)電、工業(yè)用戶用氣的迅速增長與“煤改氣”工程的推廣，造成了全國范圍內(nèi)的天然氣緊張，極大地約束了燃氣機組調(diào)峰能力。在對天然氣消費結(jié)構(gòu)的優(yōu)化分配模型設(shè)計時，結(jié)合效用理論，把天然氣用戶需求分為社會效用和用戶效用進行研究，其中用戶效用可以依據(jù)實時波動的天然氣價格計算。

2）對各類用戶天然氣消費量的模擬優(yōu)化結(jié)果表明，天然氣定價宜同時考慮社會效用和用戶效用，燃氣機組調(diào)峰所帶來的風(fēng)電消納效益受機組基本負荷利用小時數(shù)、燃氣發(fā)電用氣量以及供熱期等因素影響，從而驗證了天然氣消費結(jié)構(gòu)的優(yōu)化效果。研究能為天然氣消費結(jié)構(gòu)的調(diào)整提供有益的政策參考。