樁土作用計(jì)算方法在系纜墩樁基設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

竺奇樂

(1.中船第九設(shè)計(jì)研究院工程有限公司， 上海200063；2.上海海洋工程和船廠水工特種工程技術(shù)研究中心， 上海200063)

0 引 言

?？縑LCC的系纜墩是重要的碼頭設(shè)施，其承受水平荷載的能力直接影響大型船舶的系纜安全[1]。系纜墩結(jié)構(gòu)型式一般為高樁墩臺(tái)，由上部的墩臺(tái)和下部的樁基構(gòu)成。在承受較大的單邊或雙邊水平系纜力時(shí)，墩臺(tái)及樁基將產(chǎn)生明顯的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)，因此樁基的內(nèi)力分析和變形計(jì)算對(duì)于結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)而言尤為重要。然而，選擇不同的樁土作用計(jì)算假定方法得到的結(jié)果往往有差異，給樁基設(shè)計(jì)帶來困難。本文基于海外工程實(shí)例，對(duì)系纜墩結(jié)構(gòu)中樁基常用的兩種樁土作用計(jì)算方法，即假想嵌固點(diǎn)法和m法分別進(jìn)行空間有限元分析，并對(duì)比國內(nèi)外規(guī)范或手冊(cè)，確定假想嵌固點(diǎn)深度的計(jì)算方法，為類似結(jié)構(gòu)在砂土地基中的設(shè)計(jì)提供了一定的借鑒。

1 樁土作用計(jì)算方法

1.1 假想嵌固點(diǎn)法

假想嵌固點(diǎn)法認(rèn)為：樁身入土達(dá)到一定深度后受土體約束而嵌固，嵌固點(diǎn)處的樁身節(jié)點(diǎn)只考慮軸向自由度，國內(nèi)港工規(guī)范[2]及國外樁基計(jì)算手冊(cè)[3]均建議采用該方法作為模擬樁承受水平力時(shí)樁土的相互作用，但確定嵌固點(diǎn)深度的計(jì)算方法有所不同。國內(nèi)外的計(jì)算方法對(duì)比如表1所示。

表1 國內(nèi)外嵌固點(diǎn)深度計(jì)算方法對(duì)比

圖1 適用于砂土的太沙基曲線[3]

1.2 m法

m法即工程實(shí)踐中最為常用的豎向線彈性地基法[4]，一般適用于樁在泥面處的水平位移小于10 mm的情況。該方法應(yīng)用廣泛，基本原理是：假設(shè)土的水平地基抗力系數(shù)隨深度呈線性增加。其計(jì)算公式為

K=mZ

(5)

式中：K為土的水平地基抗力系數(shù)，kN/m3；m為土的水平地基抗力系數(shù)隨深度增大的比例系數(shù)，kN/m4，宜通過單樁水平靜載試驗(yàn)確定，當(dāng)無試樁資料時(shí)，可按相關(guān)經(jīng)驗(yàn)取值；Z為計(jì)算點(diǎn)的深度，m。

2 海外工程實(shí)例

中東地區(qū)某大型造船與海工基地的1#突堤碼頭海側(cè)端通過棧橋與1#系纜墩相連，設(shè)計(jì)靠泊船型為載重量3×105t的VLCC。

2.1 結(jié)構(gòu)概況

上部墩臺(tái)結(jié)構(gòu)長15.00 m、寬15.00 m、厚2.50 m，由14根直徑為1 016 mm、壁厚為22 mm的鋼管斜樁支承；墩臺(tái)頂標(biāo)高為+4.50 m CD (“Chart Datum”的縮寫，意為“標(biāo)高是基于海圖基準(zhǔn)面”)，設(shè)計(jì)泥面為-11.00 m CD，如圖2所示。該系纜墩設(shè)計(jì)為雙邊靠船，頂面設(shè)置1個(gè)200 t雙系船柱。

圖2 配置200 t雙系船柱墩臺(tái)1#系纜墩剖面圖

2.2 設(shè)計(jì)荷載

(1) 結(jié)構(gòu)自重：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)重度為25.0 kN/m3，鋼管樁重度為78.5 kN/m3。

(2) 均載：q=5 kPa。

(3) 船舶系纜力：2 000 kN/個(gè)，按照垂直系纜角為15°、水平系纜角為30°進(jìn)行計(jì)算。

(4) 波浪力：所在港池水域外側(cè)有防波堤掩護(hù)，不考慮波浪力的影響。

2.3 設(shè)計(jì)水位

工程所在區(qū)域設(shè)計(jì)水位如表2所示。

2.4 地質(zhì)條件

根據(jù)地質(zhì)報(bào)告，工程所在區(qū)域的地層主要為粉砂及砂巖，主要巖土分層及參數(shù)如表3所示。

表2 工程區(qū)域的設(shè)計(jì)水位

表3 地基土層參數(shù)

2.5 有限元計(jì)算模型

Autodesk Robot Structural Analysis是一款集合了結(jié)構(gòu)建模、結(jié)構(gòu)計(jì)算和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可視化空間有限元計(jì)算軟件。該軟件允許用戶創(chuàng)建結(jié)構(gòu)模型，開展計(jì)算并獲取結(jié)果，其強(qiáng)大的后處理功能對(duì)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)可直接生成相關(guān)計(jì)算文件。本高樁墩臺(tái)結(jié)構(gòu)的樁基內(nèi)力分析選用該軟件。

本例中高樁墩臺(tái)三維有限元模型如圖3所示，其中：墩臺(tái)采用SHELL單元，鋼管樁采用BAR單元，樁土相互作用分別采用假想嵌固點(diǎn)法和m法進(jìn)行模擬，并開展比較研究。在基于假想嵌固點(diǎn)法的模型中，樁基在泥面以下的長度為計(jì)算的嵌固點(diǎn)深度(根據(jù)國內(nèi)外規(guī)范的計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表4所示，為滿足海外工程要求，本模型選用國外樁基手冊(cè)的計(jì)算結(jié)果)，樁端約束為固結(jié)；基于m法模型的樁長即為實(shí)際樁長，樁基入土部分視為豎向彈性地基梁[5]，以深度每隔1 m的水平向“土彈簧”(地基土m值根據(jù)所在巖土層選取，如表3所示)模擬樁土效應(yīng)，樁尖除了水平向的彈簧約束外，還附加z向的平動(dòng)約束。

圖3 1#系纜墩三維有限元模型

表4 國內(nèi)外規(guī)范或手冊(cè)確定的水平力作用下樁基嵌固點(diǎn)深度計(jì)算對(duì)比

2.6 計(jì)算組合及工況

本例在計(jì)算樁基內(nèi)力及變形時(shí)，遵循工程所在國家的規(guī)范，分別計(jì)算強(qiáng)度設(shè)計(jì)極限狀態(tài)(用于驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度)和允許應(yīng)力設(shè)計(jì)極限狀態(tài)(用于驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的裂縫和變形等)兩種極限狀態(tài)下樁基的彎矩、軸力(包括壓樁力和拉樁力)及結(jié)構(gòu)變形，嚴(yán)格按照規(guī)范選取各設(shè)計(jì)荷載的分項(xiàng)系數(shù)。本例中的計(jì)算工況如表5所示。

表5 系纜墩樁基計(jì)算工況

2.7 計(jì)算結(jié)果

基于假想嵌固點(diǎn)法和m法兩種樁土作用計(jì)算方法，利用Autodesk Robot空間有限元軟件軟件進(jìn)行分析，兩種極限狀態(tài)、兩種工況下墩臺(tái)樁基的彎矩、軸力(包括壓樁力和拉樁力)以及樁頂位移的計(jì)算結(jié)果如表6、表7和圖4所示。

表6 強(qiáng)度設(shè)計(jì)極限狀態(tài)下樁基計(jì)算結(jié)果(工況1)

表7 強(qiáng)度設(shè)計(jì)極限狀態(tài)下樁基計(jì)算結(jié)果(工況2)

圖4 系纜墩樁基樁頂位移計(jì)算結(jié)果(允許應(yīng)力設(shè)計(jì)極限狀態(tài))

計(jì)算結(jié)果表明：

(1) 軸力：兩種計(jì)算方法的最大壓樁力和最大拉樁力所在的樁位完全相同，但假想嵌固點(diǎn)法計(jì)算的樁力明顯大于m法計(jì)算的樁力(平均差異61%)，這表明在樁身沒有水平向“土彈簧”約束的條件下，墩臺(tái)樁力的分布較為不均，極值較為凸顯。

(2) 彎矩：兩種計(jì)算方法的最大彎矩所在樁位基本相同，但m法計(jì)算的彎矩大于假想嵌固點(diǎn)法計(jì)算的彎矩(平均差異31%)，這是因?yàn)榧傧肭豆厅c(diǎn)法確定的計(jì)算樁長小于實(shí)際樁長，受彎長度小，因此計(jì)算的彎矩就偏小。

(3) 變形：在兩種計(jì)算方法中，m法計(jì)算的樁頂位移明顯大于假想嵌固點(diǎn)法計(jì)算的樁頂位移(平均差異69%)，樁頂位移計(jì)算值存在差異的主要原因與彎矩的計(jì)算結(jié)果類似，m法的計(jì)算樁長為實(shí)際樁長，明顯大于假想嵌固點(diǎn)法確定的計(jì)算樁長，在相同水平力的作用下，前者的位移更大。

3 結(jié) 論

針對(duì)承受較大水平力的系纜墩樁基設(shè)計(jì)，結(jié)合中東地區(qū)某大型造船與海工基地的工程實(shí)例，通過空間有限元軟件，對(duì)比分析了兩種樁土作用計(jì)算方法在樁基設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，為類似墩臺(tái)結(jié)構(gòu)的樁基設(shè)計(jì)提供一定參考，主要結(jié)論如下：

(1) 系纜墩結(jié)構(gòu)的樁基在承受較大水平作用力時(shí)，樁基的入土深度宜滿足彈性長樁條件。樁基內(nèi)力和變形的確定可選用假想嵌固點(diǎn)法和m法模擬樁土的相互作用。

(2) 假想嵌固點(diǎn)法假定受水平作用力的樁基處于懸臂狀態(tài)，確定嵌固點(diǎn)深度的經(jīng)驗(yàn)方法在國內(nèi)外規(guī)范及手冊(cè)中有所差異。本文通過對(duì)比研究得出結(jié)論：在砂土中打入樁，國內(nèi)外不同方法確定的嵌固點(diǎn)深度相近，基本在5～6倍樁徑范圍內(nèi)。

(3)m法假定泥面以下的地基土對(duì)樁基起水平約束作用，該計(jì)算方法能更為真實(shí)地反映樁基所處的地質(zhì)條件，與假想嵌固點(diǎn)法相比，m法的有限元建模過程相對(duì)復(fù)雜，須模擬樁基入土后各地基土層的“土彈簧”。通過空間有限元對(duì)于系纜墩結(jié)構(gòu)的樁基內(nèi)力及變形的對(duì)比分析得出：在砂土中打入樁時(shí)，采用以m法計(jì)算彈性長樁的軸力以及以假想嵌固點(diǎn)法確定彈性長樁的彎矩和變形作為設(shè)計(jì)依據(jù)是偏危險(xiǎn)的。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)對(duì)不同樁土作用方法的計(jì)算結(jié)果作綜合考慮。