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    基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的配電網(wǎng)重構(gòu)研究*

    2019-09-03 07:23:28
    關(guān)鍵詞:神經(jīng)元聚類向量

    莊 劍

    (國(guó)網(wǎng)天津市電力公司 天津 300010)

    1 引言

    電力公司一直在尋找新技術(shù),以提高電力輸送性能[1]。其中,功率損耗的控制是一個(gè)重要問(wèn)題。配電網(wǎng)的功率損耗計(jì)算可以采用以下幾種策略:1)電容器組[2];2)相平衡[3];3)配電饋線重構(gòu)[4]。其中,配電饋線重構(gòu)是指在發(fā)生突發(fā)事件時(shí),通過(guò)系統(tǒng)損耗最小化或服務(wù)恢復(fù)時(shí)間最小化,以控制開關(guān)來(lái)改變系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。因此,這需要構(gòu)造不同的目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。在系統(tǒng)損耗的情況下,主要關(guān)心的是盡量減少有功功率損耗。無(wú)功功率損耗[5]、停電次數(shù)[6]和恢復(fù)時(shí)間[7]等因素是電力系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程中需要最小化的決策變量,對(duì)于這兩類問(wèn)題,數(shù)學(xué)模型是一個(gè)非線性混合整數(shù)問(wèn)題[8]。本文討論配電系統(tǒng)有功損耗最小化問(wèn)題?,F(xiàn)有的重構(gòu)問(wèn)題的損失最小化解決方法可以被分成兩類:?jiǎn)l(fā)式算法[9]和人工智能算法[10]。其中,啟發(fā)式算法一般只確定一個(gè)特定負(fù)載條件的解決方案,通常利用交互過(guò)程達(dá)到該負(fù)載條件。人工智能算法可通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)[11]在實(shí)時(shí)模式下為每個(gè)負(fù)載模式提供一組高質(zhì)量的拓?fù)洌粓?zhí)行迭代過(guò)程。也就是說(shuō),在不執(zhí)行大規(guī)模迭代過(guò)程的情況下,當(dāng)負(fù)載配置文件發(fā)生變化時(shí),人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以提供解決方案。

    本文提出了一個(gè)考慮到上述問(wèn)題的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只使用一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并以確定最合適的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。為了提高人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能和結(jié)構(gòu),本文結(jié)合了聚類技術(shù)以減少人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)的數(shù)量。通過(guò)使用聚類技術(shù)的訓(xùn)練集確定算法達(dá)到最好的性能,從而產(chǎn)生一個(gè)更有效的信息源的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其結(jié)果使得人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的泛化能力,并有可能確定高品質(zhì)的拓?fù)渑c較低的損失。

    2 數(shù)學(xué)建模

    配電系統(tǒng)重構(gòu)的目標(biāo)是確定最小有功功率損耗的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。所提出的數(shù)學(xué)模型如下:

    使得

    其中,n為配電網(wǎng)系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量,sij、iij和zij分別為支路的功率流、電流和阻抗。sdj為總線上節(jié)點(diǎn) j的負(fù)載,vi為節(jié)點(diǎn)i上的電壓,Sfk為饋線 fk上的功率流,如果終端總線和電源之間只有一條路徑,則等于1,否則為零。

    在建立的數(shù)學(xué)建模公式中,目標(biāo)函數(shù)式(1)表示系統(tǒng)中的有功損耗;約束條件(2)和(3)代表基爾霍夫定律;約束條件(4)和(5)表示支路的電壓流和應(yīng)保持在限值內(nèi)的電壓;約束條件(6)是變電站變壓器的運(yùn)行限值;約束條件(7)是使系統(tǒng)的徑向度約束。相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題(MINLP)。

    3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

    3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN),它是一種有組織的密集連接節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)[12],通常采用前饋方式。每個(gè)連接(或神經(jīng)元)都與一個(gè)稱為權(quán)重的數(shù)字相關(guān)聯(lián)[13]。本文所描述的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種標(biāo)準(zhǔn)的多層感知器。如圖1所示,又稱為m-n-k網(wǎng),它代表m個(gè)神經(jīng)元接收來(lái)自外部世界的信息輸入層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),隱藏層神經(jīng)元的n(傳播信息)和輸出層的神經(jīng)元k提供了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)。

    圖1 多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)感知器

    一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出O可以定義為輸入I的函數(shù)和形式為O=φ(I,W)的權(quán)重W ,其中 φ表示由NN定義的映射函數(shù)φ:Rm→Rk。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程包括調(diào)整權(quán)值wij,以實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的“良好”映射。因此,對(duì)于懸鏈具有未知數(shù)學(xué)關(guān)系的數(shù)據(jù)[14],神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了映射。執(zhí)行映射的數(shù)據(jù)集以下面的形式表示:

    其中,(Ii,Di)表示訓(xùn)練模式i的輸入和輸出期望。訓(xùn)練算法尋找具有調(diào)整和泛化訓(xùn)練集的映射函數(shù)φ,泛化是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為不屬于訓(xùn)練集的輸入提供足夠的輸出的能力。根據(jù)輸入Ii及其相應(yīng)的輸出期望Oi,訓(xùn)練過(guò)程使得能量函數(shù)E最小化,這是所有元素P訓(xùn)練集中D和O之間的平均二次誤差:

    對(duì)于E(W)≥0,該算法對(duì)于所有的訓(xùn)練集,即理想條件使得代價(jià)函數(shù)等于零的權(quán)重的組合,試圖找到一個(gè)集合W'使得E(W')=0。然而,由于映射函數(shù)φ在不同層的傳遞是非線性的,且訓(xùn)練算法是一個(gè)迭代過(guò)程,使得給定的平均二次誤差式(9)最小化,這可用于優(yōu)化無(wú)約束非線性問(wèn)題的任何算法。

    利用經(jīng)典的一階和二階算法確定方向。對(duì)于第一種情況,通過(guò)使用目標(biāo)函數(shù)(9)的梯度來(lái)實(shí)現(xiàn),它們被稱為反向傳播算法或梯度后代。這些算法速度快,唯一的缺點(diǎn)是反向傳播只能應(yīng)用于具有可微函數(shù)的網(wǎng)絡(luò)。訓(xùn)練算法根據(jù)搜索方向r(t)改變權(quán)值:

    另一類是由共軛梯度法[15]和擬牛頓法[16]、Levenberg-Marquardt法[17]等算法構(gòu)成的,即為了簡(jiǎn)化高階導(dǎo)數(shù),表現(xiàn)出良好的性能。

    3.2 聚類技術(shù)

    聚類技術(shù)作為分析和創(chuàng)建具有相似特征的數(shù)學(xué)工具,具有識(shí)別和恢復(fù)每個(gè)標(biāo)識(shí)組的未知特征。本文提出了一種基于需求值的聚類方法。它沒(méi)有考慮到配電網(wǎng)系統(tǒng)的地理局限性。因此,只考慮有功和無(wú)功功率。這種方法產(chǎn)生了一組完全代表系統(tǒng)所有需求的負(fù)載。應(yīng)用聚類技術(shù)的一個(gè)結(jié)果確定輸入層神經(jīng)元,從而提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。

    聚類技術(shù)考慮了兩個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)[18]:鄰近度量和分組標(biāo)準(zhǔn)。鄰近度量表示兩個(gè)點(diǎn)之間的相似程度,并考慮到系統(tǒng)的特性,以避免某一特性在其他方面占優(yōu)勢(shì)。分組標(biāo)準(zhǔn)可以由算法的代價(jià)函數(shù)或通過(guò)使用鄰近度量允許聚類的另一標(biāo)準(zhǔn)來(lái)表示。

    模糊C均值(FCM)算法相當(dāng)于硬C均值(HCM)算 法[19]。 即 對(duì) 于 一 組 數(shù) 據(jù) xi∈Rn,i=1,...,n,算法將n個(gè)元素分組。算法將元素分組成一個(gè)元素屬于不同級(jí)別的不同組的集群。該算法的基本目標(biāo)是找出組c中最有代表性的元素pj,它們將代表每個(gè)組或分區(qū)的中心。這些元素被迭代的最小化函數(shù)為式(11),考慮到μj(xj)的值表示分組的元素xi屬于 j組和簇 pj。FCM算法的目標(biāo)函數(shù)如下所示:

    其中,c為簇的數(shù)目,n為可用數(shù)據(jù)的數(shù)量,m為模糊化因子確定模糊集的重疊度,dr是確定xi和 pj之間的距離度量。在本文中,使用歐幾里德距離[20]作為鄰近度量。需要注意的是系統(tǒng)中不同節(jié)點(diǎn)的有功或無(wú)功需求。

    FCM算法執(zhí)行以下算法來(lái)確定最小化的中心值和隸屬度值Jm:

    步驟1:計(jì)算滿足以下關(guān)系的隸屬度值μj(xi):

    步驟2:計(jì)算聚類中心簇:

    步驟3:更新每一個(gè)聚類中心簇的隸屬度值:

    步驟4:循環(huán)步驟2和步驟3直至式(11)中的函數(shù)Jm滿足最小收斂迭代。

    FCM算法的一個(gè)難點(diǎn)是確定簇c的個(gè)數(shù),一個(gè)不適當(dāng)?shù)倪x擇可能產(chǎn)生不利用的 pj,j=1,...,c。解決這個(gè)問(wèn)題的一種方法是使用驗(yàn)證索引,以允許其對(duì)由算法確定的分區(qū)或集群進(jìn)行比較。

    一個(gè)分區(qū)的質(zhì)量或組的數(shù)量根據(jù)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)估[21]:壓縮和分離。壓縮確定每個(gè)組的成員應(yīng)該盡可能接近彼此,可以通過(guò)最小化組的方差來(lái)實(shí)現(xiàn)。另一方面,分離確立了群體應(yīng)該被充分分離在他們中間。

    由一個(gè)驗(yàn)證函數(shù)組成,決定了一個(gè)分區(qū)的分離和壓縮。提出的策略函數(shù)IS如下:

    上面的函數(shù)與用于建立分區(qū)的算法無(wú)關(guān)。然而,如果FCM算法被應(yīng)用于歐幾里得距離,則可以給出以下關(guān)系:

    其中,drmin為元素xi和簇 pj之間的最小距離。最好的分區(qū)是通過(guò)最小化來(lái)找到的,它提供了滿足壓縮和分離標(biāo)準(zhǔn)的分區(qū)。

    運(yùn)用FCM算法解決了不同簇c對(duì)元素xi的分區(qū)(即中心和隸屬函數(shù));如果每個(gè)值的值被評(píng)估,那么最好的分組應(yīng)該滿足Xie-Beni指數(shù)[22]最小值的標(biāo)準(zhǔn),即 m in2≤c≤n-1Ωc。具體的算法如下所示:

    步驟1:初始值 c=2,IS*=∞,c*=1;

    步驟2:初始隸屬度值 μj(xi)滿足式(12);

    步驟3:執(zhí)行FCM算法;

    步驟4:計(jì)算Xie-Beni指數(shù) IS;

    步驟5:如果 IS<IS*,c=c*,即沒(méi)有找到最優(yōu)解,則返回步驟2;

    步驟6:如果簇c達(dá)到極限值,則停止迭代,否則進(jìn)行步驟7;

    步驟7:c=c+1返回步驟2,直至c=n/3。

    3.3 配電網(wǎng)重構(gòu)

    利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的配電系統(tǒng)重構(gòu)問(wèn)題可以看作是一種模式識(shí)別問(wèn)題,其中每種負(fù)荷模式都有一個(gè)最小損耗的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。訓(xùn)練集應(yīng)提供足夠的信息,以便神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠提供足夠的問(wèn)題映射,訓(xùn)練集的構(gòu)造也應(yīng)該與系統(tǒng)大小無(wú)關(guān),以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于實(shí)際分布系統(tǒng)。

    系統(tǒng)的狀態(tài)是由每個(gè)系統(tǒng)總線上的有功和無(wú)功需求的向量來(lái)描述的。因此,對(duì)于每個(gè)系統(tǒng)狀態(tài),可能存在一個(gè)或幾個(gè)徑向拓?fù)浜妥钚』繕?biāo)函數(shù)。訓(xùn)練對(duì)由總線上的負(fù)載(輸入數(shù)據(jù))和最小化損失(輸出數(shù)據(jù))的拓?fù)錁?gòu)成。式(8)中的一對(duì)訓(xùn)練集i給出了系統(tǒng)狀態(tài)的輸入Ii,以及所需輸出Di的最小化損失拓?fù)洹?/p>

    如果系統(tǒng)中的n個(gè)總線被分組到ms負(fù)載類中,則狀態(tài)總數(shù)為 pms,四個(gè)離散級(jí)別導(dǎo)致64個(gè)狀態(tài)。這些以二進(jìn)制形式編碼的狀態(tài)將作為經(jīng)典訓(xùn)練集參考的訓(xùn)練集。負(fù)載組由總線上的負(fù)載表示,它們具有類似的行為,不依賴于它們連接到的饋線。屬于特定負(fù)荷級(jí)的組所有母線的負(fù)荷可以繪制如圖2所示。

    圖2 負(fù)載組的有功功率和無(wú)功功率

    這些負(fù)荷值表示系統(tǒng)的狀態(tài)向量的子向量。圖2中可用的信息可以通過(guò)使用較小的有功和無(wú)功需求來(lái)壓縮。如果有功和無(wú)功功率的值是一個(gè)FCM聚類算法的輸入數(shù)據(jù),輸出所減少的有功和無(wú)功值組由圖3中的星號(hào)代表。

    圖3 FCM算法劃分五個(gè)聚類代表負(fù)荷

    一般來(lái)說(shuō),如果一個(gè)分布系統(tǒng)提出了三負(fù)荷組n1、n2和n3表示,則狀態(tài)向量的大小為2(n1+n2+n3),其中負(fù)載在第1,2,3組上的子矢量的大小分別為2n1,2n2,2n3。如果使用聚類技術(shù),由此產(chǎn)生的子矢量較小,這是由于對(duì)于第i組,ncgi組群數(shù)量低于 ni(即 ncg1<n1,ncg2<n2,ncg3<n3。向量如圖 4所示,其中 n1≠n2≠n3,同樣,ncg1≠ncg2≠ncg3)。

    圖4 利用聚類技術(shù)減少系統(tǒng)狀態(tài)的大小

    集群的數(shù)量由聚類技術(shù)應(yīng)用于每個(gè)負(fù)載組策略所確定。對(duì)所有組重復(fù)該過(guò)程,以獲得系統(tǒng)狀態(tài)的最佳分區(qū)。這一過(guò)程概述如下。

    1)建立經(jīng)典訓(xùn)練集;

    2)利用聚類技術(shù)定義每個(gè)加載組的分區(qū)數(shù);

    3)計(jì)算出有功和無(wú)功負(fù)荷組與FCM算法的功率值。

    上面的策略減少了訓(xùn)練集輸入向量的大小。因此,在輸入層中神經(jīng)元數(shù)目減少的情況下,用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示總線分布系統(tǒng)。如果不采用聚類技術(shù),輸入層會(huì)出現(xiàn)神經(jīng)元,導(dǎo)致大系統(tǒng)分辨率的復(fù)雜化。因此,通過(guò)使用聚類技術(shù),所需的輸入神經(jīng)元數(shù)量是集群數(shù)量的兩倍。每個(gè)分析操作狀態(tài)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出代表徑向拓?fù)洌畲笙薅鹊販p少損失。為了建立具有徑向拓?fù)涞挠?xùn)練集,采用有兩種方法可以確定輸出中神經(jīng)元的個(gè)數(shù):1)輸出神經(jīng)元的數(shù)目與系統(tǒng)中分支的數(shù)目相同;2)輸出神經(jīng)元的數(shù)目與徑向拓?fù)鋽?shù)相同。第一個(gè)方案可增強(qiáng)算法的泛化,因?yàn)樗鼮橄到y(tǒng)提供任何徑向拓?fù)?。即所使用的神?jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

    圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

    4 實(shí)驗(yàn)分析

    運(yùn)用兩個(gè)系統(tǒng)來(lái)測(cè)試本研究所提出的方法:14節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)和136節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)。

    4.1 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

    系統(tǒng)數(shù)據(jù)采用文獻(xiàn)[23]中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并將負(fù)載分為三組(住宅、商業(yè)、工業(yè))。載荷進(jìn)一步離散成四個(gè)級(jí)別(100%、85%、70%和50%),導(dǎo)致64個(gè)狀態(tài)。對(duì)于統(tǒng)一地區(qū)采用相同的徑向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),利用重組器最大限度地減少系統(tǒng)的損失。

    通過(guò)搜索c=2到c=n/3加載組來(lái)找到集群的數(shù)量。由于很少有加載總線,所以選擇了c=3作為的最大值。該指標(biāo)是利用本研究結(jié)合的聚類技術(shù)Xie-Beni算法與模糊參數(shù)m=2計(jì)算得出。結(jié)果如表1所示。

    表1 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的驗(yàn)證指數(shù)

    在表1中,通過(guò)式(16)計(jì)算出最好的聚類數(shù)目為c=3。同時(shí),c=2也表現(xiàn)出較好的聚類結(jié)果。出于這個(gè)原因,這個(gè)參數(shù)也是用于實(shí)驗(yàn)的仿真過(guò)程。輸入向量的大小減少了46.5%,因?yàn)?6個(gè)元素(代表每個(gè)總線的兩個(gè)數(shù)據(jù)的13個(gè)總線)減少到12個(gè)元素,代表了兩個(gè)負(fù)載中心的三個(gè)集群中的每一個(gè),有兩個(gè)元素(有功和無(wú)功需求)。下一步是找到64個(gè)狀態(tài)的聚類中心,并確定訓(xùn)練集。

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了12個(gè)輸入神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練向量的尺寸,20個(gè)神經(jīng)元的隱藏層和七個(gè)神經(jīng)元的輸出的結(jié)構(gòu),這代表了不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)的數(shù)量。隱藏層的傳遞函數(shù)為輸出函數(shù)的線性函數(shù)。算法在訓(xùn)練階段完成四個(gè)方面:1)自適應(yīng)速率反向傳播(bp-ra);2)傳統(tǒng)的 Polak-Ribiere共軛梯度(cg-pr)指數(shù);3)彈性反向傳播(RBP);4)共軛梯度(CG)。對(duì)64個(gè)狀態(tài)中的54個(gè)狀態(tài)進(jìn)行訓(xùn)練。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力通過(guò)30個(gè)狀態(tài)驗(yàn)證,其中10個(gè)來(lái)自訓(xùn)練集,10個(gè)為已知情況,但不屬于訓(xùn)練集,再隨機(jī)生成10個(gè)狀態(tài)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果如表2所示。

    由表2可見,給出了達(dá)到公差tol=0.0001的迭代總數(shù),效率列顯示了NN訓(xùn)練案例的百分比。其余的列顯示了用于驗(yàn)證泛化能力的30種情況下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。

    表2 12-20-7型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與RBP算法在30種狀態(tài)下的29種狀態(tài)相同,可用于驗(yàn)證重構(gòu)算法。因此,表2所示的結(jié)果表明,用于訓(xùn)練階段的所有算法的效率為100%。在泛化階段,其他三種算法的效率為96.67%。需要注意的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法提供了次優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),也降低功耗。

    對(duì)于12-20-16型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),與以前NN算法的唯一區(qū)別在于輸出層中有16個(gè)神經(jīng)元(系統(tǒng)中分支的數(shù)目)。這個(gè)系統(tǒng)的結(jié)果在表3兩列進(jìn)行了補(bǔ)充:循環(huán)和孤島,這是不可行的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和總線拓?fù)洵h(huán)孤島的數(shù)量。在訓(xùn)練階段和推廣階段有100%的效率。與此算法相比具有較低的處理時(shí)間,這使得該方法可用于現(xiàn)實(shí)環(huán)境中。

    表3 12-20-16型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

    4.2 136節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

    136節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)采用文獻(xiàn)[24]中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),負(fù)載與前面14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的分類和離散相類似,用于創(chuàng)建訓(xùn)練集的64種狀態(tài)。為了減小輸入向量的大小,找到三組(住宅、商業(yè)、工業(yè))中負(fù)載組的最佳簇?cái)?shù)。結(jié)果如圖6~圖8所示。在這個(gè)圖中,計(jì)算的是不同的負(fù)荷中心。

    圖6 住宅區(qū)域的聚類數(shù)目

    圖7 商業(yè)區(qū)域的聚類數(shù)目

    圖8 工業(yè)區(qū)域的聚類數(shù)據(jù)

    最好的簇?cái)?shù)是由IS的最小值決定。對(duì)于這個(gè)系統(tǒng),它是一個(gè)包含28個(gè)元素的向量。在這種情況下,根據(jù)集群技術(shù),住宅和商業(yè)的四種負(fù)荷和工業(yè)的六種負(fù)荷是最有代表性的負(fù)荷(圖6和圖7)產(chǎn)生28個(gè)元素的向量。集群技術(shù)提供的輸入向量的大小從272到28個(gè)元素有了顯著地下降,對(duì)于136節(jié)點(diǎn)系統(tǒng),有2×136個(gè)有功和無(wú)功功率數(shù)據(jù),從而減少了89%輸入向量的大小。

    28-150-156型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用隱藏層的傳遞函數(shù)和輸出層的線性傳遞函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與BP-RA算法和RBP算法相比,兩者都表現(xiàn)出更快的收斂性,并采用了提前停止準(zhǔn)則來(lái)提高泛化。本組實(shí)驗(yàn)中的64個(gè)狀態(tài)作為訓(xùn)練集,隨機(jī)生成40個(gè)狀態(tài),以分析泛化能力為目標(biāo)。結(jié)果見表4和表5。

    表4 28-150-156型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練階段的結(jié)果

    表5 28-150-156型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練泛化的結(jié)果

    由表4和表5可見,BP-RA算法生成拓?fù)涞挠?xùn)練階段和兩在泛化階段。因此,該算法提供了最好的性能。生成的所有拓?fù)涠际菑较虻?。此外,神?jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了19個(gè)徑向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),其質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)重構(gòu)算法在泛化階段發(fā)現(xiàn)的要好。

    5 結(jié)語(yǔ)

    本文驗(yàn)證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解實(shí)際系統(tǒng)的配電網(wǎng)系統(tǒng)重構(gòu)問(wèn)題的可行性。結(jié)合聚類技術(shù)減少了訓(xùn)練集的構(gòu)建,但保留了足夠的數(shù)據(jù)信息以提供給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)行計(jì)算。同時(shí),使用了不同的算法與本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相比較,對(duì)于處理相同的問(wèn)題,所提出的結(jié)合聚類技術(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法比傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有更好的性能。最后,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理時(shí)間非常低,使得這種方法適用于配電網(wǎng)系統(tǒng)的在線應(yīng)用,如配電系統(tǒng)恢復(fù)問(wèn)題。

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