基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字調(diào)制信號樣式識別*

袁 夢 程 莉 黨晶晶 時 愈

（武漢工程大學(xué)電氣信息學(xué)院 武漢 430200）

1 引言

在支持多頻段、多功能、多制式的軟件無線電臺中，如果不事先約定，通信收發(fā)雙方無法在某一特定的調(diào)制樣式上進(jìn)行守候接收。因此，對信號進(jìn)行解調(diào)前必須識別出接收信號的調(diào)制樣式及其他相關(guān)參數(shù)，才能解調(diào)出調(diào)制信號并對其做后續(xù)處理。

調(diào)制方式識別（Modulation Recognition）是指通過提取接收信號的特征，實現(xiàn)對非合作情況下信號調(diào)制方式的判斷，為后續(xù)解調(diào)選擇相應(yīng)的解調(diào)方法提供依據(jù)［1］。

已有的信號調(diào)制樣式識別算法較多，特征參數(shù)的選取仍然是目前研究的重點［2］。有基于信號瞬時特征的調(diào)制樣式識別算法［3～6］、基于星座圖的數(shù)字調(diào)制方式識別算法［7～8］、基于譜相關(guān)函數(shù)的數(shù)字調(diào)制信號樣式識別算法［9］、基于高階累積量的數(shù)字調(diào)制信號樣式識別算法［10］等。

基于數(shù)字調(diào)制信號的瞬時相位、瞬時幅度和瞬時相位這三個瞬時特征值的數(shù)字調(diào)制信號樣式識別是目前最常用的方法之一。本文在文獻(xiàn)［11］中算法原理的基礎(chǔ)上對其特征值進(jìn)行了修改，并針對幾種常見的數(shù)字調(diào)制信號提出了新的劃分方法，利用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［12～13］對特征值進(jìn)行驗證，通過實驗證明在高斯噪聲環(huán)境下信噪比大于等于10dB時正確率達(dá)到98%以上，表明該方法對于數(shù)字調(diào)制信號樣式的識別具有較好的效果。

2 特征參數(shù)提取

數(shù)字調(diào)制信號特征參數(shù)的提取主要圍繞三個關(guān)鍵：信號的瞬時幅度、瞬時相位以及瞬時頻率。但是基于這三個參數(shù)的特征值提取方法就不盡相同了，而且不同算法中相同特征值的劃分對象也不完全一致。

從文獻(xiàn)［11，14］中可知基于決策理論的信號調(diào)制樣式自動識別的基本原理和算法，主要包括五個特征參數(shù)的提取方法及劃分原理。本文在此基礎(chǔ)上對特征參數(shù)進(jìn)行了修改，并提出了新的劃分方法，如圖1所示。其中γmax用來區(qū)分ASK與PSK或FSK；σaa用來區(qū)分2ASK與4ASK；σdf用來區(qū)分FSK與PSK；σaf用來區(qū)分2FSK與4FSK；σap用來區(qū)分2PSK與4PSK。

圖1 各特征參數(shù)及其劃分功能

2.1 歸一化零中心瞬時幅度之譜密度的最大值γmax

γmax定義如下：

式中，Ns為抽樣點數(shù)，為零中心歸一化瞬時幅度，由下式計算：

γmax主要利用幾種調(diào)制信號的幅度特性來區(qū)分恒包絡(luò)信號與非恒包絡(luò)信號，F(xiàn)SK與PSK的幅度值為常數(shù)，故其零中心歸一化瞬時幅度為0，而ASK信號由于瞬時幅度不為常數(shù)，故其零中心歸一化瞬時幅度不為零。

2.2 歸一化零中心瞬時幅度絕對值的標(biāo)準(zhǔn)差σaa

σaa定義如下：

該參數(shù)主要用來區(qū)分2ASK信號與4ASK信號。2ASK信號有兩種幅度值，而4ASK信號則有4種幅度值。進(jìn)行零中心歸一化后，2ASK信號瞬時幅度的絕對值應(yīng)該約等于一個常數(shù)，則其標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該趨于0；而4ASK信號進(jìn)行零中心歸一化后幅度的絕對值有兩個不同的值，因此其標(biāo)準(zhǔn)差不等于0。

2.3 非弱信號段零中心歸一化瞬時頻率絕對值的標(biāo)準(zhǔn)差σaf

σaf定義如下：

σaf用來區(qū)分是2FSK信號還是4FSK信號。因為對于2FSK信號，它的頻率只有兩個值，所以它的零中心歸一化瞬時頻率的絕對值是常數(shù)，則其標(biāo)準(zhǔn)差σaf為0，而對4FSK信號，由于它的瞬時頻率有4個值，零中心歸一化瞬時頻率的絕對值不為常數(shù)，因此σaf不為0。故可用σaf來區(qū)分2FSK信號與4FSK信號。

2.4 非弱信號段零中心歸一化瞬時頻率的標(biāo)準(zhǔn)差

σdf

文獻(xiàn)［11］中σdp是用來區(qū)分ASK與PSK的，本文參考了σdp的計算原理，提出了新的特征參數(shù)σdf，定義如下：主要用來區(qū)分PSK信號與FSK信號。這兩種信號的最大區(qū)別就是頻率成分，PSK信號的瞬時頻率趨于常數(shù)，則其零中心歸一化瞬時頻率約等于0，而FSK至少有兩種瞬時頻率值，其零中心歸一化瞬時頻率值不為0，因此，利用零中心歸一化瞬時頻率的標(biāo)準(zhǔn)差即可劃分FSK與PSK。

2.5 相鄰采樣點瞬時相位差值的絕對值的標(biāo)準(zhǔn)差

σap

文獻(xiàn)［11］中提出的σap是利用零中心瞬時相位非線性分量絕對值的方差來區(qū)分PSK與ASK，但是該參數(shù)中瞬時相位非線性分量的提取會受到瞬時載波頻率估計值的影響產(chǎn)生較誤差，以致文獻(xiàn)［13］中依賴瞬時相位分線性分量的σap和σdp無法實現(xiàn)預(yù)期的劃分效果。因此本文改用相鄰采樣點的瞬時相位差值代替了瞬時相位非線性分量，提出了新的 σap。

σap定義如下：

該參數(shù)利用信號相鄰采樣點瞬時相位差值絕對值的標(biāo)準(zhǔn)差來區(qū)分2PSK與4PSK信號，在不考慮由采樣造成的相鄰采樣點之間的相位差值的情況下，2PSK信號相鄰采樣點的瞬時相位差值應(yīng)該只有0和π；而4PSK信號鄰采樣點的瞬時相位差值應(yīng)該有0、π/2、π及 3π/2（- π/2）四種。將其進(jìn)行零中心歸一化，就可根據(jù)瞬時幅度和瞬時頻率同樣的原理來區(qū)分2PSK與4PSK。

根據(jù)文獻(xiàn)［11］中的原理，理想的瞬時相位非線性分量特性曲線中，2PSK信號的瞬時相位非線性分量包含2種幅度，而4PSK信號包含4種幅度，據(jù)此可以將這兩種信號區(qū)分開來。

但在實際情況中，利用希爾伯特變換得到的瞬時相位是線性分量的非線性分量的疊加和，要得非線性分量得先消除線性分量，也就需要得到準(zhǔn)確的載波頻率。但是如果利用瞬時相位進(jìn)行差分來模擬求導(dǎo)，得到的載波頻率誤差較大，也就無法得到較為精確的非線性相位分量，因此無法較好地實現(xiàn)特征參數(shù)的區(qū)分效果。

2PSK信號的兩種相位來自于載波的180°翻轉(zhuǎn)，而4PSK可以看成相位相差π/2的2PSK信號的疊加。因此我們可以通過載波的跳變來獲取這兩種信號的相位信息，即計算相鄰采樣點的相位差得到相位跳轉(zhuǎn)幅度，通過對所有的相位跳轉(zhuǎn)幅度進(jìn)行統(tǒng)計，直接利用相位跳轉(zhuǎn)幅度這一參數(shù)來區(qū)分2PSK與4PSK。本文直接利用相位跳轉(zhuǎn)幅度的絕對值的標(biāo)準(zhǔn)差來區(qū)分2PSK與4PSK信號。2PSK與4PSK信號的相位跳轉(zhuǎn)信息如圖2所示。

圖2 兩種PSK信號的相位跳轉(zhuǎn)圖

3 算法仿真及結(jié)果

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP（Back Propagation，反向傳播）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差反向傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，其算法稱為反向傳播算法，BP算法的學(xué)習(xí)過程由正向和反向傳播兩部分組成，在正向傳播過程中，輸入向量從輸入層經(jīng)過隱含層神經(jīng)元的處理后（隱含層一般不超過2層），傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)［15～16］。如果輸出層的輸出與預(yù)期目標(biāo)的誤差大于預(yù)期誤差，則進(jìn)行反向傳播，誤差信號從輸出層向輸入層傳播并沿途調(diào)整各層間的連接權(quán)值，以使誤差不斷減小，在達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)或誤差大于預(yù)期誤差之前，將一直重復(fù)這樣的動作。

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行分類識別主要包括預(yù)處理、訓(xùn)練和學(xué)習(xí)、測試三個步驟。訓(xùn)練和學(xué)習(xí)是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部自動進(jìn)行的，主要取決于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及相關(guān)參數(shù)的設(shè)定。

3.2 特征參數(shù)生成

本文采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只包含一個中間層，輸入層節(jié)點數(shù)為5個，代表5個特征參數(shù)，輸出層節(jié)點為6個，代表6種數(shù)字調(diào)制信號，中間層結(jié)點設(shè)20個。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率設(shè)為0.1，最大迭代次數(shù)為500，訓(xùn)練的目標(biāo)誤差為0.01。算法在Matlab中實現(xiàn)。

系統(tǒng)采樣率為100kHz，碼元速率為1000，載波頻率為5kHz，對已調(diào)信號進(jìn)行10倍過采樣，得到的抽樣信號的采樣率 fs為50kHz。

圖3 六種數(shù)字調(diào)制信號的gama_max參數(shù)

圖4 2ASK、4ASK信號的sigma_aa參數(shù)

圖5 2PSK、4PSK信號的sigma_ap參數(shù)

圖6 PSK、FSK信號的sigma_df參數(shù)

圖3 ～圖7為高斯白噪聲環(huán)境下，信噪比從1變化到20dB的情況下，不同數(shù)字調(diào)制信號的相同特征參數(shù)曲線的變化情況。觀察圖3可知，當(dāng)信噪比低于4dB時，4ASK信號與FSK/PSK信號的gama_max值無法區(qū)分開來，信噪比從4dB開始上升至6dB時，ASK信號與FSK/PSK信號的gama_max值逐漸區(qū)分開來。從圖4可知，信噪比大于4dB時，根據(jù)sigma_aa參數(shù)可以區(qū)分兩種ASK信號。從圖5～圖7可知，sigma_ap、sigma_df、sigma_af這三種特征參數(shù)的劃分作用幾乎不受信噪比的影響，在低信噪比條件下也具有良好的劃分作用。

圖7 2FSK、4FSK信號的sigma_af參數(shù)

3.3 算法仿真

仿真共采用了200組含有加性高斯白噪聲的樣本信號，這200組樣本中，6種數(shù)字調(diào)制信號隨機(jī)分布，其中100組樣本用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，另外100組用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試。

高斯噪聲背景下，幾種不同信噪比情況下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真性能如圖8～圖11所示。

圖8 0dB條件下仿真結(jié)果

圖3 為高斯白噪聲環(huán)境下，信噪比為0dB時仿真結(jié)果：迭代500次后均方誤差為0.022，正確率為63%；圖4為高斯白噪聲下，信噪比為5dB時的仿真結(jié)果：迭代500次后均方誤差為0.064，正確率達(dá)到93%。其中正確率是通過統(tǒng)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果與期望信號類型是否相同而得到的。

圖5為高斯白噪聲環(huán)境下，信噪比為10dB時仿真結(jié)果：迭代193次后，均方誤差降低到0.0098，正確率達(dá)到98%；圖6為高斯白噪聲環(huán)境下，信噪比為15dB時的仿真結(jié)果：迭代95次后均方誤差降低到0.0097，正確率達(dá)到99%。

圖9 5dB條件下仿真結(jié)果

圖10 10dB條件下仿真結(jié)果

圖11 15dB條件下仿真結(jié)果

觀察這4幅圖可知，高斯白噪聲環(huán)境下，信噪比為0dB時，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中完成預(yù)期設(shè)定的500次迭代后，均方誤差依然沒有達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，即10-2，正確率只有63%（通過統(tǒng)計得到）。信噪比為5dB時，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中完成500次迭代后仍沒有達(dá)到預(yù)期最小誤差，均方誤差最低為0.022。當(dāng)信噪比提高到10dB時，迭代193次后就提前完成了訓(xùn)練目標(biāo)，均方誤差達(dá)到了0.0098，正確率達(dá)到98%。

4 結(jié)語

本文在信號調(diào)制樣式自動識別的基本原理和算法的基礎(chǔ)上，提出了新的特征參數(shù)及其劃分范圍，用來實現(xiàn)幾種常見的數(shù)字調(diào)制信號的樣式識別，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對特征參數(shù)進(jìn)行了仿真驗證。實驗結(jié)果表明，本文針對2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、2PSK及4PSK這六種常見數(shù)字調(diào)制信號的識別提出的特征值提取方法，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測試，在SNR≥10dB時錯誤率可以降到10-2，具有較好的識別效果。