讓孩子擁有描述、分析、質疑數(shù)據(jù)的能力

彭應奎

當代社會科學技術的迅猛發(fā)展，在以信息和技術為基礎的社會里，人們面臨著更多的機會和選擇，數(shù)據(jù)則日益成為一種重要的信息?！吧罴航?jīng)先于數(shù)學課程將統(tǒng)計推到了學生的面前”。因此，學會處理各種信息，尤其是數(shù)字信息；具有收集、整理與分析信息的能力，己經(jīng)成為數(shù)字化社會公民基本素養(yǎng)的一部分。

曾經(jīng)的“統(tǒng)計與概率”的教學課堂上，老師們將教學重點放在引領孩子們如何認識統(tǒng)計圖的標題，橫軸、縱軸等元素；如何制作一幅美觀的統(tǒng)計圖表；如何來解答這道統(tǒng)計題目后面的幾個小問題上：而忽視學生對統(tǒng)計過程的經(jīng)歷和統(tǒng)計意識的培養(yǎng)上。比如下圖（此題為2004年人教版五年級數(shù)學下冊第124頁的一道題目）：

該題的第2 小問是你認為誰去參加比賽更合適？為什么？

我清楚的記得，當時學生的答案分為兩種。

答案一，應該派甲去參加比賽。因為通過計算甲乙兩人的平均數(shù)都是9.5，說明這兩個人的一般水平相當。但是，甲的最低成績是9.2環(huán)，（在9環(huán)以上）總體上來說甲的成績比較穩(wěn)定，所以要派甲去。

答案二，應該派乙去參加比賽。同樣因為甲乙兩人的平均數(shù)都是9.5，說明這兩個人的一般水平相當。雖然乙的成績有兩次是在9環(huán)以下，分別是8.3和8.7環(huán)；但是，乙有三次的成績是10環(huán) ，如果決賽中乙能賽出高水平的話，打中10環(huán)的可能比甲要大，所以要派乙去。

仔細一聽，學生都說得有道理，一時間，誰都說服不了誰。不過，孩子們一致認為這道題目不可能兩個答案都對吧？只會有一個答案。因為小學數(shù)學一直以來的答案都是唯一的呀。于是利用初三統(tǒng)計知識中的方差這個概念來解釋應該派甲去，因為甲的成績更穩(wěn)定些。課后，詢問周圍的數(shù)學老師，老師們也大多說不出個所以然來。課堂上孩子們的爭論總是會縈繞在我的腦海里。甲乙兩人到底派誰去參加比賽呢？這個問題好像要放在具體的情境才能決定吧？換句話說就是看這個射擊隊想要達到怎樣的目的。假如，這個射擊隊為了保證獲得一塊獎牌，這個時候派甲去參加比賽的決定是對的。（因為，甲的成績比較穩(wěn)定）假如，這個射擊隊以前已經(jīng)獲得的很多次的獎牌，現(xiàn)在特別渴望獲得一枚金牌，（唯一的目標就是沖著金牌去了，不在乎別的獎牌），則這個時候就會派乙去參加比賽。（因為，一旦乙發(fā)揮出色的話，可以是打中幾個10環(huán)）當時孩子的爭論不正是基于這兩種假設嗎？可見，統(tǒng)計與概率的教學有的時候離不開情境對象中的具體需求。

因此小學階段“統(tǒng)計與概率”的教學，重要的不僅僅是畫統(tǒng)計圖，求平均數(shù)等技能的學習，而是要培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念，形成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的科學態(tài)度，學會利用數(shù)據(jù)來證明或者表達自己的某些觀點。比如下題：

如果從圖像的直觀性來看的話，右邊的折線統(tǒng)計圖明顯讓家長感覺到該生成績是直線上升的，看來小孩的成績進步很大，家長油然感到高興，而左圖則讓家長感覺到孩子的進步不是很大。由此可以看出，我們在制作圖表的時候，藝術性的壓縮一部分數(shù)據(jù)，以便留出更大的空間，放大細小的差距，讓看圖者獲得一些某些好的印象。

總之，統(tǒng)計學既是一門科學，更是一門藝術。作為科學，必然有它的確定性，而同時作為一門藝術，則有它的藝術性。統(tǒng)計有的時候并不在于簡簡單單的對與錯，而在于這個方法“好”與“不好”。在統(tǒng)計與概率的教學中，我們要始終抓住數(shù)據(jù)分析觀念這個核心詞，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識，讓孩子形成收集、分析、描述、質疑數(shù)據(jù)的能力，擁有一顆“數(shù)據(jù)分析”的頭腦，提升孩子的核心數(shù)學素養(yǎng)。