讀懂孩子簡(jiǎn)算中的“錯(cuò)”

摘 要：簡(jiǎn)便計(jì)算不僅是鍛煉學(xué)生思維靈活性的重要手段，而且對(duì)于提高學(xué)生計(jì)算能力、縮短計(jì)算時(shí)間也起到了非常重要的作用，但是在教學(xué)實(shí)踐中，簡(jiǎn)便計(jì)算的教學(xué)效果并不理想，如何采取科學(xué)的辦法幫助學(xué)生改變對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的錯(cuò)誤認(rèn)知，正確運(yùn)用簡(jiǎn)算規(guī)律，成為當(dāng)前亟待解決的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：簡(jiǎn)便計(jì)算；錯(cuò)誤成因；對(duì)策

“簡(jiǎn)便計(jì)算”是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的一部“重頭戲”，它貫穿于小學(xué)階段的整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的運(yùn)算中。簡(jiǎn)便計(jì)算不僅是鍛煉學(xué)生思維靈活性的重要手段，而且對(duì)于提高學(xué)生計(jì)算能力、縮短計(jì)算時(shí)間也起到了非常重要的作用，但是在教學(xué)實(shí)踐中，簡(jiǎn)便計(jì)算的教學(xué)效果并不理想，本人在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)小數(shù)乘、除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算中發(fā)現(xiàn)孩子的錯(cuò)誤率極高，簡(jiǎn)直讓人觸目驚心。在四年級(jí)已有運(yùn)算定律學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上還會(huì)出現(xiàn)這樣遍地開(kāi)花的場(chǎng)面，真的發(fā)人深省。通過(guò)觀察、調(diào)查發(fā)現(xiàn)以下幾個(gè)問(wèn)題。

錯(cuò)誤成因一：學(xué)生數(shù)感的缺失——這是我認(rèn)為的最大原因

什么是數(shù)感？通俗地說(shuō)，數(shù)感是人對(duì)于數(shù)及其運(yùn)算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問(wèn)題提出有用的策略。

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的數(shù)感意識(shí)不容樂(lè)觀，簡(jiǎn)便計(jì)算中數(shù)感缺失的表現(xiàn)：1. 學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算題目中的數(shù)字沒(méi)有敏感性，不會(huì)產(chǎn)生聯(lián)想，不能把相關(guān)的數(shù)字巧妙地結(jié)合起來(lái)，達(dá)到使運(yùn)算簡(jiǎn)便，更不會(huì)利用加減乘除把數(shù)拆分后再利用運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算。2. 簡(jiǎn)便計(jì)算題目中不會(huì)發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律的逆運(yùn)算。3. 對(duì)于需要變形才能進(jìn)行的簡(jiǎn)便運(yùn)算題目，不能認(rèn)真觀察，找規(guī)律，變形計(jì)算。

對(duì)策：1. 良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有利于學(xué)生建立數(shù)感，發(fā)展數(shù)感

數(shù)感的建立是一個(gè)逐步體驗(yàn)和發(fā)展的過(guò)程，理解數(shù)感就是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，是由學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有所體驗(yàn)、有所感受、有所領(lǐng)悟，產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的深刻理解，獲得數(shù)的敏感性，從而建立數(shù)感。

教師在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生做到：一看、二想、三算、四查。一看，就是看題目中有哪些數(shù)，有哪些運(yùn)算符號(hào)及數(shù)學(xué)符號(hào)，它們之間有怎樣的運(yùn)算關(guān)系；二想，就是想這道題能不能簡(jiǎn)算，怎樣簡(jiǎn)算；三算，就是在草稿本上認(rèn)真計(jì)算；四查，就是檢查算式里的數(shù)、運(yùn)算符號(hào)有沒(méi)有寫錯(cuò)，簡(jiǎn)算方法對(duì)不對(duì)，有沒(méi)有不同的簡(jiǎn)算方法，哪種簡(jiǎn)算方法最簡(jiǎn)便等，養(yǎng)成一步一查的習(xí)慣。

2. 需要掌握一些“好朋友”

如：25×4=100 125×8=1000 25×8=200 ……

錯(cuò)誤成因二：運(yùn)算道理不明白

錯(cuò)例呈現(xiàn)：

37×99 或 37×99

=37×（100-1）=37×（99+1）

=37×100-1=37×100

=3699=3700

37×99+3737×45+37×56-37

分析：學(xué)生看到99，想到了100，在這些孩子的思維中，已經(jīng)存在簡(jiǎn)便計(jì)算的“湊整”思想，只是對(duì)運(yùn)算道理還分辨不清，還不明白如何來(lái)“湊整”，使得為了“湊整”而改變了原有數(shù)值的大小，造成計(jì)算錯(cuò)誤。

對(duì)策：轉(zhuǎn)化成“幾個(gè)幾”加深對(duì)乘法分配律的理解，以新舊知識(shí)為銜接，我們?cè)谌昙?jí)就學(xué)過(guò)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算、筆算，過(guò)程就是乘法分配律的前身。如：45×12=540，口算45×2=90（2個(gè)45），45×10=450（10個(gè)45），90+450=540（12個(gè)45），筆算：先算2個(gè)45是90，再算10個(gè)45是450，再把兩積相加就是12個(gè)45得540，實(shí)際上就是把45×12轉(zhuǎn)化成為10個(gè)45加2個(gè)45。那么算式37×99，可以理解為“99個(gè)37等于100個(gè)37減去1個(gè)37的差是多少”。對(duì)于后面兩個(gè)題型的簡(jiǎn)算，學(xué)生也是錯(cuò)誤百出，如果只是簡(jiǎn)單地套用定律，學(xué)生根本不明白，一錯(cuò)再錯(cuò)。所以我要求孩子在算式上分別寫出表示幾個(gè)幾，這樣意思明白了，學(xué)得也輕松了。

錯(cuò)誤成因三：運(yùn)算定律不理解

錯(cuò)例呈現(xiàn)：

125×25×3.2

=125×25×（4×0.8）

=125×0.8+25×4

=100+100

=200

分析：由于乘法結(jié)合律和乘法分配律比較相似，學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律和乘法分配律的意義理解不深，相互干擾，導(dǎo)致張冠李戴。

對(duì)策：首先我讓孩子熟記乘法結(jié)合律和乘法分配律的意義，然后根據(jù)意義寫出字母表達(dá)式，a×b×c=a×（b×c），a（b+c）=ab+ac，尋找它們的不同點(diǎn)，明確利用乘法結(jié)合律與乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算的條件是不一樣的，乘法分配律是乘法對(duì)于兩個(gè)數(shù)的和或差的分配律，而乘法結(jié)合律是幾個(gè)數(shù)連乘時(shí)，可以交換運(yùn)算順序。最后結(jié)合具體的練習(xí)進(jìn)行對(duì)比。如：進(jìn)行題組對(duì)比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；練習(xí)中可以提問(wèn)：每組算式有什么特征和區(qū)別？符合什么運(yùn)算定律的特征？為什么要這樣算？

總之，對(duì)于簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)，教師要有效的對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)感的培養(yǎng)，對(duì)數(shù)的感知教學(xué)，對(duì)算理的深入理解，更好地掌握算法最優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)：

[1]舒錦萍.小學(xué)生簡(jiǎn)算出錯(cuò)的現(xiàn)象分析及對(duì)策[J].湖南教育（下旬），2012（4）：40-41.

[2]許獻(xiàn)雄.簡(jiǎn)便運(yùn)算錯(cuò)例剖析[J].小學(xué)生之友（智力探索版），2008.

作者簡(jiǎn)介：

章竹萍，浙江省諸暨市，浙江省諸暨市暨陽(yáng)街道大侶小學(xué)。