小型模塊化鈉冷快堆非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)分析研究

陳振佳，楊紅義，余華金，侯 斌，朱麗娜

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究部，北京 102413)

世界能源需求緩慢增長(zhǎng)和能源結(jié)構(gòu)迫切需要調(diào)整形勢(shì)下，核能需求呈現(xiàn)了分散化、多樣化，且對(duì)核電提出了更高經(jīng)濟(jì)性、安全性要求。小型模塊化反應(yīng)堆以其安全可靠、經(jīng)濟(jì)性好和應(yīng)用范圍廣等眾多優(yōu)點(diǎn)成為各國(guó)解決能源問(wèn)題、復(fù)興核電的新選擇，同時(shí)也對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提出新的要求以滿足其模塊化建造要求[1-2]。

2016年8月，IAEA發(fā)布的關(guān)于小型模塊化反應(yīng)堆的技術(shù)發(fā)展報(bào)告[3]顯示，目前世界范圍內(nèi)共有48種處于不同發(fā)展階段、適用于不同環(huán)境的小型堆設(shè)計(jì)。中國(guó)原子能科學(xué)研究院以中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆的工藝及技術(shù)為參考，提出了一種多用途小型模塊化鈉冷快堆設(shè)計(jì)[4]。小型模塊化鈉冷快堆具有高于500 ℃的高品質(zhì)熱源，不僅使總熱電轉(zhuǎn)換系數(shù)大大提高，而且能應(yīng)用于重油脫硫、石油精煉和工業(yè)制氫等非電力應(yīng)用領(lǐng)域，可用于海島、鉆井平臺(tái)供電、供熱，同時(shí)結(jié)合低溫多效蒸餾技術(shù)，利用斯特林系統(tǒng)廢熱實(shí)現(xiàn)海水淡化。同時(shí)，更高的溫度參數(shù)使其熱電轉(zhuǎn)換方式的選擇更多，斯特林熱電轉(zhuǎn)換和超臨界布雷頓循環(huán)能夠應(yīng)用于有特殊需求的環(huán)境中[3]。

小型模塊化鈉冷快堆的非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)作為專設(shè)安全設(shè)施的重要組成部分，對(duì)反應(yīng)堆安全性具有重要影響。為最大程度降低鈉泄漏和鈉水反應(yīng)的可能性，增強(qiáng)小型模塊化反應(yīng)堆的固有安全性，同時(shí)針對(duì)小型鈉冷快堆系統(tǒng)特點(diǎn)及模塊化設(shè)計(jì)需求，本文提出一種無(wú)需設(shè)置專用換熱器，通過(guò)原有設(shè)備壁面換熱，利用安全殼內(nèi)空氣自然循環(huán)將堆芯余熱導(dǎo)入大氣最終熱阱的非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)方案。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

鈉冷快堆所采用的非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)方案，按照結(jié)構(gòu)形式大致可分為3類[7-12]。

1) 中間回路冷卻(IRC)系統(tǒng)方案

在此類設(shè)計(jì)中，整個(gè)堆芯余熱排出流程對(duì)中間回路有極大的依賴性。通常設(shè)計(jì)中，余熱排出回路與中間回路主管道相連，熱量通過(guò)中間熱交換器傳遞到中間回路，再經(jīng)由余熱排出回路將熱量導(dǎo)入大氣最終熱阱。在法國(guó)鳳凰堆的設(shè)計(jì)中，余熱排出系統(tǒng)回路并未與中間回路主系統(tǒng)直接相連，而是通過(guò)蒸汽發(fā)生器外壁實(shí)現(xiàn)熱量交換，將熱量最終導(dǎo)入大氣，但其設(shè)計(jì)仍高度依賴中間回路的完整性。

在此類設(shè)計(jì)中，余熱排出系統(tǒng)的設(shè)計(jì)更為自由，堆容器內(nèi)設(shè)計(jì)相對(duì)固定，簡(jiǎn)化了堆內(nèi)布置，降低堆容器內(nèi)布置難度。但由于對(duì)中間回路的高度依賴性，使得在設(shè)計(jì)中需提高中間回路的安全等級(jí)，將中間回路設(shè)為安全級(jí)。

2) 主回路冷卻(DRC)系統(tǒng)方案

在此類設(shè)計(jì)中，余熱排出回路通常獨(dú)立于中間回路布置，其熱量傳遞路徑不經(jīng)過(guò)中間回路，通過(guò)布置在堆容器內(nèi)的獨(dú)立熱交換器實(shí)現(xiàn)熱量導(dǎo)出，余熱排出回路獨(dú)立于主回路存在。

按照獨(dú)立熱交換器的布置位置，DRC系統(tǒng)又分為4類：熱池、中間熱交換器、貫穿冷熱池、冷池。 由于余熱排出回路的獨(dú)立性，緊急停堆后，通過(guò)獨(dú)立熱交換器可在堆內(nèi)直接冷卻堆芯，在主傳熱回路喪失和嚴(yán)重事故后期也能起到重要的冷卻作用。但由于獨(dú)立熱交換器布置位置的復(fù)雜性，其對(duì)主容器內(nèi)布置的影響及主容器內(nèi)自然循環(huán)特性需特別關(guān)注。

3) 堆容器外輔助冷卻(RVC)系統(tǒng)方案

在此類設(shè)計(jì)中，熱量通過(guò)主容器及保護(hù)容器外壁導(dǎo)出，主容器外布置以水、空氣為介質(zhì)的循環(huán)回路，主容器壁直接作為主回路與外部水的熱交換器，因此沒(méi)有鈉-鈉熱交換器，獨(dú)立性相對(duì)較高，對(duì)主系統(tǒng)的影響相對(duì)較小。RVC系統(tǒng)在正常條件下可冷卻堆坑，也可作為嚴(yán)重事故后的冷卻方式，但由于通過(guò)主容器傳遞熱量的熱阻相對(duì)較大，其本身熱量導(dǎo)出能力較為有限。

在此3類系統(tǒng)方案中，IRC和DRC系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案的采用率極高，RVC系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案只在法國(guó)鈉冷快堆設(shè)計(jì)中有所采用。但在小型模塊化鈉冷快堆中，由于反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)思想對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提出了新的要求[3-4]，IRC和DRC系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案均存在一定的局限性。

首先，模塊化設(shè)計(jì)要求需對(duì)核反應(yīng)堆系統(tǒng)主要設(shè)備部件在工廠組裝，再運(yùn)輸至廠址，在廠址進(jìn)行少量輔助工作。在傳統(tǒng)鈉冷快堆設(shè)計(jì)中，由于垂直高度較高的余熱排出回路以及體積龐大的空氣熱交換器的存在，難以實(shí)現(xiàn)整體模塊化運(yùn)輸，需單獨(dú)在廠址建設(shè)空氣熱交換器，再與主系統(tǒng)進(jìn)行連接組裝，同時(shí)由于冷卻劑鈉的特殊化學(xué)性質(zhì)，在需要重新組裝充排鈉的情況下，就需設(shè)計(jì)一系列針對(duì)鈉的輔助系統(tǒng)，極不利于系統(tǒng)設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化。

其次，復(fù)雜的輔助系統(tǒng)意味著更高的能量消耗、建設(shè)投資和故障率，這也使得在整個(gè)建設(shè)、運(yùn)行和維護(hù)過(guò)程中，需投入更多的資金和人力，極大地拉長(zhǎng)整個(gè)投資回報(bào)周期，不利于設(shè)計(jì)安全性、經(jīng)濟(jì)性的提高。

最后，在小型模塊化鈉冷快堆的設(shè)計(jì)中，提出自動(dòng)化運(yùn)行的理念，這就需系統(tǒng)設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化及更高可靠性。如采用傳統(tǒng)余熱排出系統(tǒng)設(shè)計(jì)，需設(shè)計(jì)一系列針對(duì)鈉的輔助系統(tǒng)，將對(duì)反應(yīng)堆系統(tǒng)自動(dòng)化運(yùn)行的實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生不利影響。

綜上所述，通過(guò)獨(dú)立熱交換器-空冷器實(shí)現(xiàn)非能動(dòng)余熱排出的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)不適用于小型模塊化鈉冷快堆，需重新設(shè)計(jì)一種余熱排出系統(tǒng)。綜合考慮各方面因素，RVC系統(tǒng)設(shè)計(jì)相對(duì)更為適合。文獻(xiàn)[4]提出的小型模塊化鈉冷快堆采用液態(tài)金屬鈉作為冷卻劑，液態(tài)金屬鈉極好的導(dǎo)熱性能、較高的沸點(diǎn)以及反應(yīng)堆本身相對(duì)較低的衰變熱功率水平均有利于通過(guò)安全殼內(nèi)空氣自然循環(huán)實(shí)現(xiàn)堆芯余熱排出。

目前，在典型第3代壓水堆設(shè)計(jì)中也有類似的壓力容器外部冷卻(ERVC)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，結(jié)合非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)(PCCS)，利用水的蒸發(fā)與凝結(jié)進(jìn)行傳熱，實(shí)現(xiàn)大破口事故下安全殼的長(zhǎng)期冷卻和嚴(yán)重事故下熔融物的堆內(nèi)滯留[13-14]。結(jié)合目前第3代反應(yīng)堆技術(shù)已有的余熱排出形式及小型模塊化鈉冷快堆實(shí)際設(shè)計(jì)[4]，本文提出了一種干空氣內(nèi)循環(huán)式余熱排出系統(tǒng)，其系統(tǒng)工藝流程如圖1所示。

在安全殼內(nèi)通過(guò)合理布置設(shè)備位置，通過(guò)安全殼內(nèi)的建筑構(gòu)件及加設(shè)空氣通道等措施，形成安全殼內(nèi)的空氣自然循環(huán)流道，熱量通過(guò)反應(yīng)堆保護(hù)容器外壁及中間熱交換器外壁傳遞給安全殼內(nèi)空氣，在密度差產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)下上升到安全殼頂部，通過(guò)在鋼制安全殼頂部加強(qiáng)局部換熱，將熱量通過(guò)安全殼頂部迅速導(dǎo)入大氣，安全殼內(nèi)部空氣冷卻下降，形成穩(wěn)定自然循環(huán)。

2 系統(tǒng)方案分析

本文提出的余熱排出系統(tǒng)形式上與第3代壓水堆中的PCCS類似，主要區(qū)別在于傳熱機(jī)理不同。在壓水堆設(shè)計(jì)中，主要傳熱介質(zhì)為破口噴放冷卻水和換料水箱內(nèi)儲(chǔ)水，在壓力容器外壁與安全殼內(nèi)壁、外壁的傳熱方式為沸騰傳熱和凝結(jié)蒸發(fā)。在本設(shè)計(jì)中，由于冷卻劑鈉的特殊限制，采用干空氣或氬氣作為中間傳熱介質(zhì)，其傳熱方式為自然對(duì)流，與相變傳熱相比，傳熱能力極低；其次，由于反應(yīng)堆本身幾何尺寸限制，自然循環(huán)高度和換熱面積較小，整體換熱功率能否滿足要求需進(jìn)一步分析。

圖1 余熱排出系統(tǒng)示意圖Fig.1 Scheme of decay heat removal system

為初步確定系統(tǒng)方案的可行性，首先基于實(shí)際運(yùn)行工況和保守假設(shè)，確定在鈉質(zhì)量一定的情況下冷卻劑鈉的溫升限值和保證反應(yīng)堆安全所需的冷卻功率Pneed。然后使用RELAP5程序?qū)諝饣芈愤M(jìn)行建模，計(jì)算在給定溫度邊界工況下所能達(dá)到的傳熱功率Pcan。對(duì)比兩功率，以此確定系統(tǒng)方案實(shí)現(xiàn)的可行性。

2.1 鈉溫升計(jì)算

在初步理論分析計(jì)算中，基于以下假設(shè)分析在不同冷卻功率下冷卻劑鈉溫升的變化：1) 由于鈉的比熱容隨溫度變化較小，因此假定鈉的比熱容不發(fā)生變化，并保守取鈉溫度為600 ℃時(shí)的比熱容；2) 假定余熱排出系統(tǒng)冷卻功率在計(jì)算過(guò)程中不隨時(shí)間發(fā)生變化；3) 不考慮事故工況下，除堆芯衰變功率外其他原因產(chǎn)生的熱量；4) 不考慮由主熱傳輸系統(tǒng)導(dǎo)出的熱量；5) 不考慮由于系統(tǒng)部件蓄熱而引起的溫度變化；6) 不考慮堆內(nèi)鈉溫度的不均勻性。

停堆后，堆芯熱量來(lái)源主要為以下兩項(xiàng)。

緩發(fā)中子引起的裂變功率為：

Qn(t)=Q0(0.1×e-0.15t)

(1)

式中：Qn為緩發(fā)中子裂變功率；Q0為停堆前反應(yīng)堆的運(yùn)行功率；t為停堆后的時(shí)間。

裂變產(chǎn)物的衰變功率為：

Qd(t)=Q0(0.065 6(t-0.2-(t+T)-0.2))

(2)

式中：Qd為裂變產(chǎn)物的衰變功率；T為停堆前反應(yīng)堆穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)間。

隨T增大，Qd增大，計(jì)算中保守選取T=1 000 d。則停堆后堆芯總熱源Q為：

Q(t)=Qn(t)+Qd(t)

(3)

堆芯溫度的變化為：

(4)

式中：mNa為鈉的質(zhì)量；TNa為鈉的溫度；cp為鈉的比定壓熱容；Qc為余熱排出系統(tǒng)的冷卻功率。

分別對(duì)t積分，則可求解出鈉溫升ΔTNa：

(5)

在mNa=2 000 kg工況下，分析冷卻功率對(duì)鈉溫升的影響(表1)。

2.2 鈉溫升限值

根據(jù)包殼材料所能耐受溫度可確定鈉溫升限值，以確定在保證反應(yīng)堆安全條件下的最小冷卻功率。分析鈉溫升限值時(shí)，根據(jù)已有設(shè)計(jì)資料作以下保守假設(shè)：1) 冷卻劑鈉能形成穩(wěn)定自然循環(huán)，以一定流量流動(dòng)，不發(fā)生熱量的局部積聚；2) 計(jì)算關(guān)系式保守選擇圓柱體自然對(duì)流換熱計(jì)算關(guān)系式；3) 保守假定熱點(diǎn)因子為2.5；4) 事故工況下包殼溫度小于1 073 K(800 ℃)，保守假定冷卻劑預(yù)期瞬態(tài)最高溫度為906 K(633 ℃)。

表1 鈉的溫度達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)間Table 1 Time of reaching peak temperature for Na

假定燃料包殼與冷卻劑鈉間的溫差為Δθ，通過(guò)迭代計(jì)算(圖2)[15]，求解在已知熱流密度q情況下，燃料包殼與冷卻劑鈉之間的溫差Δθ。圖2中：h為對(duì)流換熱系數(shù)；Nu為努塞爾數(shù)；λ為鈉導(dǎo)熱系數(shù)；d為特征長(zhǎng)度；Gr為格拉曉夫數(shù)；g為重力加速度；l為特征長(zhǎng)度；αv為鈉體脹系數(shù)；ν為鈉運(yùn)動(dòng)黏度；Pr為普朗特?cái)?shù)。

圖2 迭代計(jì)算溫差流程Fig.2 Flow of iteration for temperature difference

經(jīng)計(jì)算，在極端保守假定熱流密度為750 kW/m2工況下，燃料包殼與冷卻劑鈉間的溫差Δθ=48.6 K，結(jié)合上文假設(shè)燃料包殼溫度需小于1 073 K，冷卻劑預(yù)期瞬態(tài)最高溫度為906 K，可求得冷卻劑鈉溫升為：

ΔTmax=Tmax-(Tf,max+Δθ)=118.4 K

(6)

式中：ΔTmax為冷卻劑最大允許鈉溫升；Tmax為燃料包殼最高允許溫度；Tf，max為冷卻劑預(yù)期瞬態(tài)最高溫度。在mNa=2 000 kg工況下，冷卻功率為16.88 kW時(shí)，最高鈉溫升為118.4 K。由此可知，在mNa=2 000 kg工況下，為保證反應(yīng)堆安全運(yùn)行，冷卻功率需大于16.88 kW才能滿足安全需求。

3 RELAP5計(jì)算結(jié)果與分析

為確定以空氣為傳熱介質(zhì)、自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)下的余熱排出系統(tǒng)的熱傳輸能力能否滿足理論分析要求(冷卻功率大于16.88 kW)，使用RELAP5對(duì)安全殼內(nèi)空氣循環(huán)回路及大氣環(huán)境自然循環(huán)回路進(jìn)行建模，以壓力容器內(nèi)壁及恒溫大氣為建模邊界，建模節(jié)點(diǎn)劃分如圖3所示。圖3中：控制體201～209為安全殼內(nèi)空氣循環(huán)回路，其中201控制體為保護(hù)容器外壁與保溫層間的空氣流道，控制體205和207為鋼制安全殼內(nèi)壁流道；控制體301～309為大氣自然循環(huán)回路，控制體301和303為安全殼外壁流道。

圖3 余熱排出系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)劃分Fig.3 Node diagram of decay heat removal system

安全殼內(nèi)建模以反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)壁為邊界，給定壓力容器內(nèi)壁面溫度，大氣側(cè)建模以大氣環(huán)境溫度為邊界，假定大氣溫度恒定。計(jì)算中保守設(shè)定不銹鋼導(dǎo)熱系數(shù)為20 W/(m·K)。同時(shí)由于鈉系統(tǒng)相對(duì)溫度較高，輻射換熱占比相對(duì)較大，在計(jì)算中考慮輻射換熱的影響，保守設(shè)定不銹鋼的發(fā)射率為0.4，壓力容器內(nèi)壁溫度設(shè)定為400 ℃和500 ℃，環(huán)境溫度設(shè)定為20～60 ℃。換熱功率計(jì)算結(jié)果示于圖4。由圖4可知：換熱功率隨環(huán)境溫度上升而下降，隨壓力容器內(nèi)壁溫度上升而上升，在環(huán)境溫度為60 ℃工況下，換熱功率分別為24.33 kW和33.9 kW，均大于所需功率16.88 kW。結(jié)合實(shí)際運(yùn)行工況：反應(yīng)堆進(jìn)、出口溫度分別為550 ℃和400 ℃，環(huán)境溫度大于60 ℃的可能性較低，以此可確定以空氣自然循環(huán)實(shí)現(xiàn)余熱導(dǎo)出的系統(tǒng)方案是可行的。

圖4 不同溫度邊界下的換熱功率Fig.4 Heat transfer power with different boundary conditions

除溫度邊界條件外，換熱表面發(fā)射率和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)幾何尺寸均是可能影響系統(tǒng)換熱效果的因素。在穩(wěn)態(tài)分析中，分別分析了保護(hù)容器外壁及安全殼壁面發(fā)射率、廠房拔風(fēng)煙囪和鋼制安全殼幾何結(jié)構(gòu)對(duì)傳熱能力的影響，計(jì)算結(jié)果如圖5～8所示。圖5示出不同發(fā)射率下的總換熱功率，發(fā)射率越大，輻射換熱功率越高，對(duì)應(yīng)總換熱功率越高，由于安全殼溫度較低，輻射換熱功率較低，發(fā)射率變化對(duì)總換熱功率影響較小。圖6示出不同拔風(fēng)煙囪高度下的穩(wěn)態(tài)結(jié)果。由于反應(yīng)堆本身結(jié)構(gòu)尺寸較小，拔風(fēng)煙囪本身不宜過(guò)高，分析了0.4～4 m范圍內(nèi)的穩(wěn)態(tài)結(jié)果。由圖6可看出，隨拔風(fēng)煙囪高度增大，換熱功率呈上升趨勢(shì)，但由于換熱以自然對(duì)流為主，空氣流速的小幅增大，并未對(duì)換熱造成較大影響，煙囪高度可認(rèn)為是不敏感參數(shù)。圖7、8示出鋼制安全殼高度和直徑對(duì)換熱的影響。由圖7、8可見(jiàn)：隨安全殼高度的增加，冷熱源間高度差增大，空氣自然循環(huán)得到較大強(qiáng)化，同時(shí)安全殼表面積增大，總換熱功率獲得較大提升；隨安全殼直徑的增大，空氣流通面積增大，流速降低，同時(shí)流動(dòng)阻力降低，空氣總質(zhì)量流量略有上升，同時(shí)安全殼表面積增大，總換熱功率在各因素綜合作用下隨安全殼直徑的增大而增大。

圖5 不同發(fā)射率下的換熱功率Fig.5 Heat transfer power with different emissivities

圖6 不同拔風(fēng)煙囪高度下的換熱功率和對(duì)流換熱系數(shù)Fig.6 Heat transfer power and heat transfer coefficient with different heights of chimney

圖7 不同安全殼高度下的換熱功率和空氣流速Fig.7 Heat transfer power and air velocity with different heights of containment

圖8 不同安全殼直徑下的換熱功率和空氣流速Fig.8 Heat transfer power and air velocity with different diameters of containment

4 結(jié)論

本文針對(duì)小型鈉冷快堆系統(tǒng)特點(diǎn)及模塊化設(shè)計(jì)需求，提出了一種無(wú)需設(shè)置專用換熱器，利用設(shè)備隔間和設(shè)置輔助通道形成空氣自然循環(huán)，通過(guò)保護(hù)容器外壁面和鋼制安全殼表面換熱，將堆芯余熱導(dǎo)入大氣最終熱阱的非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)方案，并通過(guò)理論分析和使用系統(tǒng)程序建模模擬確定了系統(tǒng)方案的可行性。

在保守假定條件下，余熱排出系統(tǒng)冷卻功率大于16.88 kW即可確保反應(yīng)堆燃料元件溫度不超過(guò)安全限值。

在分析參數(shù)數(shù)值范圍內(nèi)，保護(hù)容器內(nèi)壁溫度、保護(hù)容器外壁發(fā)射率、安全殼高度和直徑對(duì)傳熱分析為敏感參數(shù)，總傳熱功率與之呈正相關(guān)。拔風(fēng)煙囪高度和安全殼壁面發(fā)射率為不敏感參數(shù)。

在確定幾何參數(shù)，保護(hù)容器內(nèi)壁溫度為400 ℃、環(huán)境溫度為60 ℃的保守假設(shè)條件下，空氣循環(huán)回路最小傳熱功率為24.33 kW，大于所需功率，所提出的余熱排出系統(tǒng)方案能滿足安全需求，具有一定的可行性。