基于MIMO-OFDM的雷達(dá)通信一體化收發(fā)方法

劉玉濤，詹 平2，梁 晨，呂玉靜，李 根

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，石家莊 050081；2.中國人民解放軍第96901部隊，北京 100000)

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的日益發(fā)展，單一系統(tǒng)已不適合復(fù)雜多變的戰(zhàn)場環(huán)境，并且伴隨著在相關(guān)領(lǐng)域的不斷深入，不同系統(tǒng)之間的差異也在逐漸變小。因此，一體化技術(shù)成為軍事領(lǐng)域發(fā)展的重要方向之一。雷達(dá)系統(tǒng)用于對任務(wù)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)探測、定位以及跟蹤，通信系統(tǒng)則是對信息進(jìn)行傳遞，它們都是借助于發(fā)射接收電磁波實(shí)現(xiàn)自己的功能。雷達(dá)通信一體化是將雷達(dá)系統(tǒng)與通信系統(tǒng)進(jìn)行一體化設(shè)計，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)資源的共享，提高裝備在惡劣環(huán)境下的整體性能。

MIMO(多輸入多輸出)雷達(dá)[1]的概念引用自通信領(lǐng)域的MIMO通信系統(tǒng)，相比于傳統(tǒng)的相控陣，MIMO雷達(dá)可以讓每個發(fā)射天線發(fā)射獨(dú)立的波形，因此獲得了更多的自由度。正是因?yàn)镸IMO雷達(dá)有著更多的自由度，所以可以使雷達(dá)系統(tǒng)提高空間分辨率，有更好的參數(shù)識別能力和更低的旁瓣水平，而且在收發(fā)端都可以獲得更加多樣性的波束形成。MIMO雷達(dá)根據(jù)天線陣的布置可以分為兩類：分布式MIMO雷達(dá)和相干MIMO雷達(dá)。分布式MIMO雷達(dá)的天線分布的足夠遠(yuǎn)，從而每個天線可以從不同的角度探測雷達(dá)目標(biāo)，獲得空間分集。相干MIMO雷達(dá)的天線距離很近，探測到的是目標(biāo)的同一個側(cè)面，即可看作是從同一個角度去探測目標(biāo)，相干MIMO雷達(dá)雖然不能獲得空間分集，卻可以提高系統(tǒng)的空間分辨率。對于相干MIMO雷達(dá)[2]，可以設(shè)計多樣的波束形成，在不同的方向形成期望的波束，從而滿足雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)的需要。OFDM(正交頻分復(fù)用)信號被廣泛應(yīng)用于超寬帶數(shù)字通信和高速無線通信系統(tǒng)中，既可以看作是一種調(diào)制技術(shù)，也可以看作是一種復(fù)用技術(shù)。OFDM將數(shù)據(jù)流用多個相互正交的子載波進(jìn)行調(diào)制，把寬帶信號劃分為若干子帶傳輸，因此可以有效的抗多徑衰落、抗窄帶干擾，并且有較高的頻譜利用率。隨著雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展，OFDM信號也被引入到雷達(dá)系統(tǒng)應(yīng)用中[3]，而且由于其可以通過IFFT、FFT實(shí)現(xiàn)，簡單快捷，從而吸引了越來越多研究者的關(guān)注。

綜合考慮MIMO和OFDM在各自系統(tǒng)中的優(yōu)勢，將二者結(jié)合起來，即在MIMO系統(tǒng)的各個收發(fā)機(jī)中分別采用OFDM的傳輸方案，就是MIMO-OFDM系統(tǒng)。MIMO-OFDM[4-5]系統(tǒng)在通信領(lǐng)域中有著較為成熟的理論，并且在實(shí)際通信工程中得到了較為廣泛的應(yīng)用。一方面，在無線通信中，MIMO-OFDM可以解決帶寬效率和多徑衰落，MIMO技術(shù)可以在空間中產(chǎn)生獨(dú)立的并行信道同時傳輸多路數(shù)據(jù)流，有很高數(shù)據(jù)傳輸速率，可進(jìn)行大容量的信息數(shù)據(jù)傳輸;另一方面，在雷達(dá)系統(tǒng)中，MIMO和OFDM這兩種技術(shù)的結(jié)合可以獲得空間、時間和頻率的分集，有助于獲得高精度成像和三維成像，可以進(jìn)行精確定位，提高雷達(dá)測速測角精度。鑒于MIMO-OFDM具有空間、時間和頻率分集等巨大優(yōu)勢，把其引用到雷達(dá)上是很自然的。因此，MIMO-OFDM雷達(dá)通信一體化的概念被提了出來。隨著MIMO-OFDM雷達(dá)理論研究的日漸成熟，MIMO-OFDM作為雷達(dá)通信一體化的橋梁有了更多的可行性和可操作性。

1 基于OFDM的MIMO雷達(dá)信號模型

1.1 MIMO雷達(dá)信號模型

MIMO雷達(dá)采用多個天線收發(fā)的方式，每個天線可以發(fā)射獨(dú)立的波形[6]。MIMO基本的思想：在發(fā)射端，通過多個天線并行發(fā)射出被分成多路的數(shù)據(jù)信息；在接收端，使用多于發(fā)送并行分離，最后把恢復(fù)出來的信號通過合并形成串行的信號[11]。模型建立如下：

假設(shè)一個MIMO雷達(dá)系統(tǒng)包含M個發(fā)射天線和N個接收天線，不失一般性，我們考慮一個均勻線性發(fā)射陣，其每個天線之間相隔半個波長的距離。由于天線之間距離足夠近，因此一個遠(yuǎn)場目標(biāo)的到達(dá)角度對于各個天線都可看作是同一個角度，本文只討論相干天線陣列。設(shè)一組正交信號集為{sm(t),m=1,…,M}，則任意兩個信號之間滿足:

(1)

其中:T0為雷達(dá)脈沖寬度，(·)*表示取共軛。

假設(shè)在遠(yuǎn)場有Q個目標(biāo)散射體，則雷達(dá)接收天線接收到的回波信號為：

(2)

式中，t為快時間因子，τ為慢時間因子(即脈沖數(shù))，αq(τ)是第q個目標(biāo)的反射系數(shù)，θq是從第q個目標(biāo)到天線陣的空間角度，a(θ)和b(θ)分別為發(fā)射陣和接收陣的導(dǎo)向矢量，(·)T表示轉(zhuǎn)置操作，S(t)[s1(t),…,sM(t)]T表示發(fā)射符號矢量，而n(t,τ)為零均值的高斯白噪聲矢量。由于遠(yuǎn)場同一目標(biāo)到天線陣的空間角度一樣，因此，發(fā)射陣和接收陣的導(dǎo)向矢量分別為：

a(θq)=[1,e-jπsin(θq),…,e-jπ(M-1)sin(θq)]T

(3)

b(θq)=[1,e-jπsin(θq),…,e-jπ(N-1)sin(θq)]T

(4)

在此，我們并沒有考慮時延和多普勒頻移這兩個因素，我們將會在第3節(jié)考慮雷達(dá)回波的時延和多普勒頻移對雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)的影響。

1.2 OFDM信號的信息插入

OFDM基本原理：首先將信道分成若干正交子信道，將高速的數(shù)據(jù)經(jīng)過編碼和基帶調(diào)制后，再分別分配到N個并行的正交載波上[7]。這些子載波每一個都具有很低的調(diào)制速率，符號的持續(xù)時間間隔比信道時間擴(kuò)散大很多，這樣能夠保證有效地對傳輸?shù)男盘栠M(jìn)行保護(hù)，特別是在有較大失真和突發(fā)干擾的情況下。在接收端對收到的信號進(jìn)行與發(fā)射端相對應(yīng)的處理就可以恢復(fù)得到發(fā)送的數(shù)據(jù)信號[12]。一幀OFDM信號的基帶復(fù)包絡(luò)時域表達(dá)式為：

(5)

對于任意兩個OFDM信號sm(t)和sn(t)，有:

(6)

式中的積分項(xiàng)的結(jié)果為：

(7)

從而有：

(8)

如果調(diào)制符號矢量cm和cn是正交的，則OFDM信號sm和sn也是正交的。在通信中，OFDM信號的符號矢量cm通常是BPSK或者QPSK調(diào)制的，而完全正交的BPSK或者QPSK調(diào)制的波形利用Hadamard編碼可以很容易獲得，下面我們只給出一個8階的Hadamard矩陣，更高階的Hadamard矩陣以及其詳細(xì)的產(chǎn)生方法可以參考文獻(xiàn)[9]。

(9)

2 一體化信號收發(fā)處理

在雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)中，作為雷達(dá)信號，其需要窄的發(fā)射波束以獲得更精確的目標(biāo)參數(shù)，提高雷達(dá)性能；而作為通信信號，波束形成技術(shù)可以增強(qiáng)期望方向信號的功率從而能適當(dāng)降低發(fā)射功率，同時由于其空域?yàn)V波特性可以減少同信道干擾。

因此，在雷達(dá)探測方向和通信基站方向需要形成各自的方向圖，MIMO雷達(dá)有著很高的自由度，可以同時滿足雷達(dá)和通信在收發(fā)波束形成這兩方面的要求。

雷達(dá)通信一體化信號的信號處理流程如圖1所示。

圖1 一體化信號處理流程圖

在雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)中，先把數(shù)據(jù)流調(diào)制到OFDM信號上，添加循環(huán)前綴，然后通過MIMO波束形成發(fā)射出去。在一體化接收端，接收到的是雷達(dá)回波和通信信號的疊加，通過接收波束形成分別在雷達(dá)目標(biāo)方向和通信方向零陷從而獲得雷達(dá)回波和通信信號，對雷達(dá)回波去除循環(huán)前綴后進(jìn)行匹配濾波得到目標(biāo)參數(shù)，波去除循環(huán)前綴后進(jìn)行匹配濾波得到目標(biāo)參數(shù)，對通信信號去除循環(huán)前綴后進(jìn)行解調(diào)得到調(diào)制在OFDM信號上的數(shù)據(jù)流。

2.1 一體化信號發(fā)射波束形成

對于在相對雷達(dá)平臺θq方向的目標(biāo)，其接收到的信號離散表達(dá)式為:

(10)

式中，wil為第l個天線上給si加的權(quán)值，si為正交信號集里的第i個信號。把式(10)寫成向量形式為:

rq(n)=aT(θq)WTS(n)

(11)

其中，權(quán)矩陣為:

(12)

此時，目標(biāo)處的接收功率為:

P(θq)=E{aT(θq)WTS(n)SH(n)W*a(θq)}

(13)

由于發(fā)射的符號矢量是正交的，E{S(n)SH(n)}=I，所以式(13)可以寫為:

P(θq)=aT(θq)WHWa(θq)

(14)

為了獲得期望的功率Pd(θq)，只需要優(yōu)化權(quán)矩陣W，其代價函數(shù)為:

(15)

其中，α為比例因子?？梢钥闯?，這個優(yōu)化方案并不需要要求W為半正定矩陣，僅僅需要保證產(chǎn)生相互獨(dú)立的恒模波形，這個優(yōu)勢是用SQP優(yōu)化波形相關(guān)性協(xié)方差矩陣[10]方案所不具有的。

通常情況下，我們希望在每個天線上發(fā)射的平均功率都相同，根據(jù)上面的分析，第l個天線上的平均功率為:

(16)

其中，wl為權(quán)矩陣W的第l個列向量。因此，要使得每個發(fā)射天線上的平均功率相同，只需要使權(quán)矩陣W的列向量都有相同的范數(shù)即可。權(quán)矩陣W的具體產(chǎn)生方法在文獻(xiàn)[8]給出了兩種方案。

根據(jù)上面的分析，發(fā)射波束形成的優(yōu)化方案可以表示為:

(17)

其中，Pt為單個天線的發(fā)射功率。

從上面的分析可以看出，所提的MIMO發(fā)射波束形成優(yōu)化方案優(yōu)化的是權(quán)矩陣W，與要發(fā)射的符號矢量無關(guān)，這有利于通信信息調(diào)制插入到雷達(dá)信號上，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)通信一體化共享信號。為了方便分析，假設(shè)一個通信基站相對一體化平臺在θc=40°方向，雷達(dá)目標(biāo)相對一體化平臺在θr=0°方向，根據(jù)雷達(dá)的威力和通信距離得到期望的發(fā)射功率Pd(θr,θc)，由上述的優(yōu)化權(quán)矩陣方案得到的發(fā)射方向圖如圖2所示。

圖2 發(fā)射方向圖

2.2 一體化信號接收波束形成

在一體化接收端，接收到的是雷達(dá)回波和通信信號的疊加信號，可以通過設(shè)計優(yōu)化兩組接收權(quán)系數(shù)WR和RC在空域把雷達(dá)回波和通信信號進(jìn)行分離。雷達(dá)權(quán)系數(shù)WR使接收波束形成在通信方向零陷從而獲得雷達(dá)回波，而通信權(quán)系數(shù)WC使接收波束形成在雷達(dá)方向零陷從而獲得通信信號，這樣可以減輕其信號間干擾。

在雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)中，通信基站方向是精確已知的，而雷達(dá)目標(biāo)方向不是精確知道的，其角度應(yīng)是有一定寬度的，因此，通信接收波束形成的優(yōu)化方案為:

(18)

其中:R為接收信號的協(xié)方差矩陣，b(θc)為通信方向的導(dǎo)向矢量，θr為雷達(dá)目標(biāo)方向，θ為發(fā)射主波束的半功率波束寬度。由式(17)優(yōu)化得到的通信接收波束形成可以有效抑制雷達(dá)回波信號的干擾，從而得到通信信號。

由于通信基站方向是精確知道的，雷達(dá)接收波束形成可以直接在通信方向零陷，抑制通信信號的干擾，從而得到雷達(dá)回波信號，其優(yōu)化方案應(yīng)為：

(19)

其中:b(θr)為雷達(dá)方向的導(dǎo)向矢量。

式(18)和式(17)分別為雷達(dá)接收權(quán)系數(shù)和通信接收權(quán)系數(shù)的優(yōu)化方案，優(yōu)化得到的接收波束形成分別如圖3和圖4所示。發(fā)射主波束的半功率波束寬度為θ=4°。

圖3 雷達(dá)目標(biāo)方向接收方向圖

圖4 通信基站方向接收方向圖

3 性能分析和數(shù)值仿真

3.1 雷達(dá)與通信信號處理

在雷達(dá)回波接收時，經(jīng)過雷達(dá)接收波束形成以后來自通信基站方向的信號被零陷抑制，得到的是雷達(dá)回波，由前面兩節(jié)的分析可知，雷達(dá)接收信號可以表示為：

(20)

對接收信號匹配濾波后得到：

(21)

在通信信號接收時，經(jīng)過通信接收波束形成后來自雷達(dá)目標(biāo)方向的回波被零陷抑制，得到的是通信基站方向的通信信號，通信接收信號可以表示為：

rc(t)=βchaT(θc)WTS(t)+w(t)

(22)

式中，βch為通信信道的信道系數(shù)，θc為雷達(dá)平臺相對于通信基站的空間角度，w(t)為零均值的高斯白噪聲。如果有良好的信道估計，則信道系數(shù)βch是可知的，從而由通信信號處理方法可以對通信信號進(jìn)行解調(diào)，獲得調(diào)制在OFDM信號上的數(shù)據(jù)流。

3.2 數(shù)值仿真

通常評估通信系統(tǒng)性能的指標(biāo)是其信道容量，誤碼特性和數(shù)碼率等因素。在這里，我們主要關(guān)心通信的誤碼特性，其他的通信性能評估指標(biāo)的推導(dǎo)分析可以參考文獻(xiàn)[2]，通過建立MIMO-OFDM信號模型，仿真分析使用MIMO波束形成技術(shù)的雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)的通信性能。假設(shè)雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)的收發(fā)天線個數(shù)均為8，OFDM信號的調(diào)制符號個數(shù)為8，子載波個數(shù)為256。

雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)的通信誤碼特性如圖5所示。從圖中的誤碼特性曲線可以看出，MIMO-OFDM的誤碼特性要優(yōu)于陣列OFDM，在誤碼率為10-3時，信噪比改善了約4 dB。

圖5 一體化系統(tǒng)通信誤碼特性圖

4 結(jié)論

本文提出了一種基于MIMO-OFDM的雷達(dá)通信一體化共享信號接收處理方法，MIMO-OFDM在通信上有著較為成熟的理論和實(shí)際應(yīng)用。本文建立了MIMO的雷達(dá)信號模型，并給出了OFDM信號的時域結(jié)構(gòu)和通信信息調(diào)制在OFDM雷達(dá)信號上的處理方法，利用MIMO波束形成技術(shù)實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)通信一體化的信號發(fā)射和接收處理，MIMO技術(shù)使得波束形成獲得更大的自由度，數(shù)值仿真表明，MIMO波束形成可以改善雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)的通信性能，同時可以獲得更精確的雷達(dá)目標(biāo)參數(shù)。未來我們的工作是進(jìn)一步研究MIMO波束形成技術(shù)以改善雷達(dá)通信一體化的性能，以及通信信息插入到雷達(dá)信號上的處理方法。