板框式電化學(xué)反應(yīng)器流場(chǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及數(shù)值模擬

王志偉， 王留成， 陳沖沖

(鄭州大學(xué) 化工與能源學(xué)院， 河南 鄭州， 450001)

電化學(xué)反應(yīng)器又稱為電解槽。按照電解槽的結(jié)構(gòu)，可將其劃分為箱式電解槽、板框式電解槽和特殊結(jié)構(gòu)電解槽。在有機(jī)電合成反應(yīng)中，箱式電解槽是使用較多的電化學(xué)反應(yīng)器。箱式電解槽結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，設(shè)計(jì)制造較容易，后期維修方便。但是，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，所得產(chǎn)品的時(shí)空產(chǎn)率較低，難以大規(guī)模連續(xù)生產(chǎn)，工業(yè)化困難。針對(duì)不同的工業(yè)化需求，研制了許多特殊結(jié)構(gòu)的電解槽，如顆粒狀電極電解槽，它以微小顆粒狀或球狀材料制成三維電極，具有極高的電極表面積/電解槽體積比；毛細(xì)間隙電解槽，因其極小的極間距(125～200 μm)而得名；旋轉(zhuǎn)電極電解槽，其電極由機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)裝置驅(qū)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)完成后可取出電極進(jìn)行清理，便捷實(shí)用；Swiss-Roll電解槽，其槽內(nèi)電極與隔膜緊密堆疊在一起，可將其看作極窄間距的平行板電解槽的變形。這些特殊結(jié)構(gòu)的電解槽由于技術(shù)、工藝、價(jià)格等方面的原因，至今仍未見(jiàn)工業(yè)化報(bào)道。

板框式電解槽常由多個(gè)單元槽體組合而成，每個(gè)單元槽體內(nèi)均有板框、電極與隔膜，板框結(jié)構(gòu)可根據(jù)需要自主設(shè)計(jì)，電極形式多樣(板狀、多孔板狀、網(wǎng)狀等)，隔膜多用離子交換膜。每個(gè)單元槽體內(nèi)電極間多用絕緣墊圈隔開，并由隔膜分割成陰極室與陽(yáng)極室，根據(jù)電解實(shí)驗(yàn)的實(shí)際需求，電解液與電流用串聯(lián)或并聯(lián)的方式接入電解槽。與其他電解槽相比，板框式電解槽具有壓力損失小、空間利用率高以及槽壓低等優(yōu)點(diǎn)，在無(wú)機(jī)電解工業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用。但在實(shí)際應(yīng)用中，板框式電解槽也存在著一定缺限[1]，比如存在死區(qū)、傳質(zhì)效果差、時(shí)空產(chǎn)率低等，尤其是反應(yīng)器內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)傳質(zhì)及電化學(xué)反應(yīng)工程影響很大[2-3]。在傳統(tǒng)電化學(xué)領(lǐng)域，已開發(fā)的反應(yīng)器流道類型有很多，主要包括直通道、蛇形通道、多蛇形通道、螺旋形通道、網(wǎng)狀流場(chǎng)通道以及點(diǎn)狀流場(chǎng)通道[4-5]等。此外，魏金柱、TüBER等也設(shè)計(jì)了幾種復(fù)合型及分形結(jié)構(gòu)流道[6-7]。但對(duì)板框式電化學(xué)反應(yīng)器流道結(jié)構(gòu)的研究較少。

為優(yōu)化反應(yīng)器結(jié)構(gòu)、改善反應(yīng)器內(nèi)流體流動(dòng)狀況，本研究設(shè)計(jì)了不同流道結(jié)構(gòu)的板框式電化學(xué)反應(yīng)器。通過(guò)測(cè)定停留時(shí)間分布，考察流體的流動(dòng)規(guī)律及傳質(zhì)狀況，并結(jié)合CFD軟件對(duì)流體在反應(yīng)器內(nèi)流動(dòng)狀況進(jìn)行數(shù)值模擬研究，以期拓展板框式電化學(xué)反應(yīng)器的應(yīng)用領(lǐng)域。

1 電化學(xué)反應(yīng)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

希爾伯特曲線是一種典型的分形圖形，它通常由一段折線開始，經(jīng)過(guò)多次迭代生成。由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，分布對(duì)稱，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上被廣泛應(yīng)用[8]。希爾伯特曲線經(jīng)過(guò)兩次迭代后，與蛇形流道結(jié)構(gòu)組合，可得到復(fù)合希爾伯特流道結(jié)構(gòu)。本文使用CAD軟件進(jìn)行建模處理，設(shè)計(jì)出了希爾伯特流道結(jié)構(gòu)的板框式電化學(xué)反應(yīng)器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。內(nèi)部結(jié)構(gòu)部分采用了希爾伯特流道圖形，并對(duì)圖形進(jìn)行了適當(dāng)?shù)男薷?，將靠近電解槽邊緣部分封閉，使其與槽邊相連接，以避免短路流的出現(xiàn)。

根據(jù)反應(yīng)器尺寸與結(jié)構(gòu)特性，以分形與仿生結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，本文又設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流道反應(yīng)器(見(jiàn)圖2(a))和仿生結(jié)構(gòu)的蜂窩流道反應(yīng)器(見(jiàn)圖2(b))，改良了交指流道反應(yīng)器(見(jiàn)圖2(c))，并選用豎型流道反應(yīng)器(見(jiàn)圖2(d))進(jìn)行比較。

1.流體入口；2.流體分布器；3.湍流促進(jìn)器；4.流體收集器；5.流體出口；6.流道圖1 希爾伯特流道反應(yīng)器結(jié)構(gòu)示意圖

(a) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流道

(b) 蜂窩流道

(c) 交指流道

(d) 豎型流道

圖2 4種反應(yīng)器結(jié)構(gòu)正面及截面示意圖

所有電化學(xué)反應(yīng)器的外部結(jié)構(gòu)及尺寸一致(外槽體尺寸：210 mm×305 mm×30 mm，內(nèi)槽尺寸：130 mm×219 mm×9 mm)，內(nèi)部湍流促進(jìn)裝置與流道類型各異。此外，反應(yīng)器均為單進(jìn)單出類型，并在進(jìn)、出口位置分別設(shè)計(jì)了流體分布及收集構(gòu)件，使流體在反應(yīng)器中流動(dòng)均勻。以聚丙烯為材料加工出反應(yīng)器實(shí)物模型(見(jiàn)圖3)，用停留時(shí)間分布測(cè)定方法對(duì)流體在反應(yīng)器內(nèi)流動(dòng)規(guī)律進(jìn)行定量研究，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證其全混流效果。

(a) 希爾伯特流道 (b) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流道

(c) 蜂窩流道 (d) 交指流道

(e) 豎型流道圖3 聚丙烯材料反應(yīng)器實(shí)物圖

2 停留時(shí)間分布測(cè)定

流體流入反應(yīng)器時(shí)，由于流速分布不均勻或者某些流體微元運(yùn)動(dòng)方向與主流體流動(dòng)方向相反，使反應(yīng)器內(nèi)流體產(chǎn)生不同程度的返混。停留時(shí)間分布[9]可定量描述返混程度的大小，從而研究流體的流動(dòng)規(guī)律。本研究以水為主流體，飽和氯化鉀溶液為示蹤劑，采用脈沖法測(cè)定所設(shè)計(jì)的5種流道結(jié)構(gòu)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示。

1.進(jìn)水儲(chǔ)水槽；2.磁力驅(qū)動(dòng)泵；3.流量調(diào)節(jié)閥；4.短管流量計(jì)；5.板框式電化學(xué)反應(yīng)器；6.出水儲(chǔ)水槽(a) 示意圖

(b) 實(shí)物圖圖4 停留時(shí)間分布測(cè)定裝置

(1)

式中：t為時(shí)間，E(t)為停留時(shí)間分布密度函數(shù)，ht為測(cè)量數(shù)值。

為了便于比較，實(shí)際應(yīng)用中常用無(wú)因次方差σ2來(lái)代替方差σt2，其值為：

(3)

表1 希爾伯特結(jié)構(gòu)反應(yīng)器中流體停留時(shí)間分布的特征值

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)反應(yīng)器中流體停留時(shí)間分布的特征值

表3 蜂窩結(jié)構(gòu)反應(yīng)器中流體停留時(shí)間分布的特征值

表4 交指結(jié)構(gòu)反應(yīng)器中流體停留時(shí)間分布的特征值

表5 豎型結(jié)構(gòu)反應(yīng)器中流體停留時(shí)間分布的特征值

由表1-表5可以看出，在測(cè)定的流速范圍內(nèi)，隨著流速增大，反應(yīng)器內(nèi)流體的平均停留時(shí)間都呈減小趨勢(shì)，無(wú)因次方差呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，說(shuō)明所設(shè)計(jì)的板框式電化學(xué)反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)狀況隨流速增大，逐漸接近理想混合狀態(tài)；在相同流速下，不同結(jié)構(gòu)反應(yīng)器內(nèi)流體流動(dòng)狀況差別明顯，說(shuō)明流體流型不但與流速有關(guān)，還與流道的結(jié)構(gòu)相關(guān)；所設(shè)計(jì)的5種不同結(jié)構(gòu)的反應(yīng)器中，蜂窩流道結(jié)構(gòu)反應(yīng)器相對(duì)平均停留時(shí)間最長(zhǎng)，無(wú)因次方差相對(duì)較大，流體較接近理想混合狀態(tài)，而豎型流道反應(yīng)器平均停留時(shí)間最短，無(wú)因次方差相對(duì)較小，流體理想混合效果較差。由停留時(shí)間分布測(cè)定結(jié)果可知，5種不同結(jié)構(gòu)的反應(yīng)器中，蜂窩流道結(jié)構(gòu)反應(yīng)器內(nèi)流體流動(dòng)狀況最接近理想混合狀態(tài)，傳質(zhì)效果最優(yōu)。

3 基于Fluent的反應(yīng)器傳質(zhì)性能數(shù)值模擬研究

3.1 理論模型

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)應(yīng)運(yùn)而生，并在科學(xué)研究中廣泛應(yīng)用。對(duì)流體流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，通過(guò)軟件將其轉(zhuǎn)換成圖像、圖表等形式，可直接看出流體的流動(dòng)狀況。本文以液態(tài)水為流體，可將其認(rèn)定為不可壓縮牛頓流體，由于高流速以及擾流器的作用，設(shè)定流體流動(dòng)狀態(tài)為湍流狀態(tài)。同時(shí)忽略流動(dòng)過(guò)程中流體溫度的變化以及溫差造成的能量的損耗，流動(dòng)過(guò)程受到物質(zhì)質(zhì)量守恒方程與動(dòng)量守恒方程約束，其形式為[10]：

(4)

式中：v為速度矢量，ρ為流體密度，μ為黏度。

本文使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行方程求解，其不可壓縮流體的湍流模型輸送方程[11]為：

(5)

式中:Gk是由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)，Gb是由浮力引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)，YM是可壓湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張的貢獻(xiàn)，C1ε、C2ε、C3ε是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，σk和σε分別是與湍動(dòng)能k和耗散率ε對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)，Sk和Sε是用戶定義的源項(xiàng)。根據(jù)Launder等的推薦值以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)流動(dòng)液體為不可壓縮牛頓流體，且不考慮用戶自定義的源項(xiàng)時(shí)，Gb=0，YM=0，Sk=0，Sε=0，C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3，C3ε=0或C3ε=1。

3.2 模擬結(jié)果與分析

本研究以傾斜度(Skewness)作為網(wǎng)格劃分結(jié)果的評(píng)價(jià)因子，分別對(duì)所設(shè)計(jì)的5種結(jié)構(gòu)反應(yīng)器網(wǎng)格進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估，結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 Skewness單元數(shù)量及單元質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表

注：最小邊長(zhǎng)為2.50 mm。

以豎型流道結(jié)構(gòu)反應(yīng)器模型為例，對(duì)模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行收斂性分析(入口流量為40 L/h，流速為0.566 m/s)。在Fluent軟件中通過(guò)迭代求解得到的數(shù)值殘差曲線如圖5所示。從圖中可看出其各方程變量的殘差都小于10-3，滿足殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)，反應(yīng)器網(wǎng)格質(zhì)量滿足計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。

圖5 穩(wěn)態(tài)求解殘差曲線

在不考慮溫度、壓力等外界狀況的條件下，不同入口流速(流量分別為40 L/h、50 L/h、60 L/h、70 L/h、80 L/h，對(duì)應(yīng)的流速分別為0.566 m/s、0.707 m/s、0.849 m/s、0.990 m/s、1.132 m/s)的豎型反應(yīng)器內(nèi)流體流場(chǎng)流線圖如圖6所示。

由圖6可以看出，流體流速相對(duì)較小時(shí)，反應(yīng)器內(nèi)流體溝流與短路現(xiàn)象較為嚴(yán)重，同時(shí)還存在較大的滯流區(qū)；隨著流速的增大，溝流與短路情況有所改善，滯流區(qū)相對(duì)減少，但是只改變流速，對(duì)反應(yīng)器內(nèi)流體的傳質(zhì)狀況改善有限。因此，在相同流速(v=0.707 m/s)下，又考察了5種不同結(jié)構(gòu)反應(yīng)器的流場(chǎng)流線圖，其模擬結(jié)果如圖7所示。

由圖7可以看出，流速一定時(shí)，不同結(jié)構(gòu)反應(yīng)器內(nèi)的流體傳質(zhì)狀況差距較大；流體進(jìn)入反應(yīng)器后，大都沿著左側(cè)槽內(nèi)壁及其附近流動(dòng)，經(jīng)湍流促進(jìn)器的擾流作用，改變流動(dòng)方向，最后匯聚在出口附近，流出反應(yīng)器；5種反應(yīng)器中，豎型反應(yīng)器的混合效果最差，流體混合不充分，而蜂窩流道結(jié)構(gòu)反應(yīng)器內(nèi)幾乎被流體充滿，混合流動(dòng)狀態(tài)較為理想?？梢?jiàn)，基于Fluent的模擬結(jié)果與停留時(shí)間分布測(cè)定的結(jié)果基本相符合。

(a) v=0.566 m/s (b) v=0.707 m/s (c) v=0.849 m/s

(d) v=0.990 m/s (e) v=1.132 m/s圖6 不同流速下流體在豎型反應(yīng)器內(nèi)的流場(chǎng)流線圖

(a) 希爾伯特流道 (b) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流道 (c) 蜂窩流道

(d) 交指流道 (e) 豎型流道圖7 流體流速v=0.707 m/s時(shí)各反應(yīng)器內(nèi)的流場(chǎng)流線圖

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)反應(yīng)器設(shè)計(jì)原則，以分形與仿生結(jié)構(gòu)為依托，設(shè)計(jì)了5種不同結(jié)構(gòu)的板框式電化學(xué)反應(yīng)器。以反應(yīng)器內(nèi)部部件結(jié)構(gòu)作為湍流促進(jìn)裝置，優(yōu)化了反應(yīng)器結(jié)構(gòu)。采用流體停留時(shí)間分布測(cè)定方法并結(jié)合CFD模擬研究了板框式電化學(xué)反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)狀況，得到了不同結(jié)構(gòu)的電化學(xué)反應(yīng)器內(nèi)流場(chǎng)的分布狀況，研究結(jié)果表明：

(1) 通過(guò)改變反應(yīng)器流道結(jié)構(gòu)來(lái)增強(qiáng)傳質(zhì)，可以使流體在相對(duì)較低的流速下達(dá)到湍流狀態(tài)，與傳統(tǒng)方法相比，降低了能耗，節(jié)約了生產(chǎn)成本。

(2) 流速對(duì)反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)性能有很大的影響。流速較低時(shí)，流體的溝流與短路狀況較為嚴(yán)重，有滯流區(qū)存在；隨著流速的增大，溝流、短路與滯留現(xiàn)象都有所改善。

(3) 反應(yīng)器結(jié)構(gòu)對(duì)流體流動(dòng)性能影響較大，所設(shè)計(jì)的5種反應(yīng)器中，蜂窩流道結(jié)構(gòu)反應(yīng)器混合性能良好，與其他幾種結(jié)構(gòu)反應(yīng)器相比，短路與死區(qū)面積明顯減少，傳質(zhì)效果最優(yōu)。