基于模態(tài)分析優(yōu)化大型復(fù)雜焊接構(gòu)件振動(dòng)時(shí)效參數(shù)的研究

張曉睿， 董學(xué)武， 李 兵， 王東強(qiáng)， 陳文廣， 張君浩， 李 彪， 宋志強(qiáng)

(1.鄭州恒天重型裝備有限公司 質(zhì)量部， 河南 鄭州 450007； 2.中原工學(xué)院 機(jī)電學(xué)院， 河南 鄭州 450007； 3.鄭州市污水凈化有限公司 技術(shù)部， 河南 鄭州 450052)

振動(dòng)時(shí)效是一種消除金屬構(gòu)件殘余應(yīng)力的新技術(shù)，具有節(jié)能環(huán)保、效率高、成本低但技術(shù)復(fù)雜的特點(diǎn)，其消除殘余應(yīng)力的效果受制于振動(dòng)參數(shù)的適切性[1]。大型復(fù)雜焊接構(gòu)件的尺寸龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、剛度較高、焊接殘余應(yīng)力分布復(fù)雜且相互牽制，消除其殘余應(yīng)力的技術(shù)難度較大[2]。因此，研究振動(dòng)消除復(fù)雜焊接構(gòu)件殘余應(yīng)力的激振參數(shù)優(yōu)化問題具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和實(shí)際意義。

壓力室為結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大型焊接構(gòu)件，在工作過程中需要承受巨大的壓力和高溫，極易發(fā)生損壞。其一旦損壞，導(dǎo)致的后果將是無法估量的。因此，保證壓力室的承載能力和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性尤為重要。壓力室焊接殘余應(yīng)力的存在，會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力集中、應(yīng)力腐蝕、變形等問題，嚴(yán)重影響其力學(xué)性能、承載能力和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性[3]。因此，必須對壓力室進(jìn)行消除焊接殘余應(yīng)力處理。本文采用模態(tài)分析方法，對壓力室進(jìn)行振型測試，并依據(jù)壓力室固有頻率、振型和焊接殘余應(yīng)力分布，對壓力室振動(dòng)時(shí)效技術(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1 壓力室的模態(tài)分析

1.1 模態(tài)分析原理

將壓力室視為n自由度振動(dòng)系統(tǒng)，則其運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

式中：[M]、[C]、[K]分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；{x}及{f(t)}分別為位移響應(yīng)向量和激勵(lì)力向量，可具體表示為：

對式(1)兩端分別作初始條件為零、變量為s的拉普拉斯變換，可得：

(s2[M]+s[C]+[K]){X(s)}={F(s)}

(2)

式中，{X(s)}和{F(s)}分別是X(t)和f(t)的拉氏變換。

令

[Z(s)]=s2[M]+s[C]+[K]

(3)

即

(4)

式(4)中矩陣為n階方陣，也可稱為阻抗矩陣。因?yàn)閇M]、[C]、[K]都是對稱方陣，所以該阻抗矩陣也是n階對稱方陣。

可將式(2)寫為：

[Z(s)]{X(s)}={F(s)}

(5)

傳遞函數(shù)矩陣為：

(6)

式中：N(s)=adj[Z(s)]，為Z(s)的伴隨矩陣；D(s)=det[Z(s)]，為[Z(s)]的行列式。

由式(6)可知，[H(s)]中任一元素Hlp(s)可表示為：

(7)

即

(8)

則

(9)

(10)

由式(10)可得壓力室的固有頻率ωi和模態(tài)阻尼ζi。

留數(shù)矩陣為：

(11)

由式(11)可得壓力室的模態(tài)振型{φ}i。

1.2 壓力室振型測試

對壓力室進(jìn)行幾何建模后，采用美國DP公司動(dòng)態(tài)信號分析系統(tǒng)和法國N-Modal模態(tài)分析系統(tǒng)[4]，對壓力室進(jìn)行導(dǎo)納測量和參數(shù)識別，可得壓力室的前5階固有頻率和振型。壓力室振型測試系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 壓力室振型測試系統(tǒng)

1.3 壓力室振型測試結(jié)果

表1所示為壓力室的前5 階固有頻率。對應(yīng)的壓力室前5階振型如圖2所示。

表1 壓力室前5階固有頻率 Hz

2 壓力室的振動(dòng)時(shí)效

2.1 振動(dòng)時(shí)效參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)表1所列壓力室的前5 階固有頻率，結(jié)合振動(dòng)時(shí)效機(jī)的振動(dòng)頻率范圍，可優(yōu)化壓力室振動(dòng)時(shí)效激振頻率、支撐點(diǎn)、激振點(diǎn)等關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)。由于消除壓力室殘余應(yīng)力的技術(shù)難度很大，故采用兩次振動(dòng)時(shí)效。為了消除壓力室各點(diǎn)尤其是應(yīng)力集中點(diǎn)的殘余應(yīng)力，兩次振動(dòng)過程中壓力室各點(diǎn)都應(yīng)充分振動(dòng)。本文以壓力室殘余應(yīng)力分布及不同的低階固有頻率和振型，作為壓力室振動(dòng)時(shí)效激振頻率、支撐點(diǎn)、激振點(diǎn)等關(guān)鍵技

(a) 第一階振型

(b) 第二階振型

(c) 第三階振型

(d) 第四階振型

(e) 第五階振型圖2 壓力室前5階振型

術(shù)參數(shù)的設(shè)計(jì)依據(jù)。

(1) 激振頻率。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)激振頻率等于低價(jià)固有頻率時(shí)，用較小的激振力即可使壓力室以較大的幅值振動(dòng)而且振動(dòng)的分布均勻，這不僅可降低能量消耗，而且能用最小的激振力來激發(fā)足量的振動(dòng)幅值[5-7]。因此，激振頻率是保證振動(dòng)時(shí)效處理效果的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)。根據(jù)壓力室的低階固有頻率和振動(dòng)時(shí)效機(jī)激振器的轉(zhuǎn)速范圍，第一次振動(dòng)時(shí)選擇壓力室第一階固有頻率作為激振頻率，對應(yīng)的激振器轉(zhuǎn)速為1 150 r/min；第二次振動(dòng)時(shí)選擇壓力室第二階固有頻率作為激振頻率，對應(yīng)的激振器轉(zhuǎn)速為5 122 r/min。

(2) 支撐點(diǎn)。為了保證對壓力室的振動(dòng)激發(fā)，支撐點(diǎn)應(yīng)選在與激振頻率對應(yīng)的壓力室模態(tài)振型的節(jié)點(diǎn)處[6]?？紤]到壓力室為結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大型焊接構(gòu)件，第一次振動(dòng)時(shí)選取壓力室第一階振型的4個(gè)節(jié)點(diǎn)作為支撐點(diǎn)位置；第二次振動(dòng)時(shí)選取壓力室第二階振型的4個(gè)節(jié)點(diǎn)作為支撐點(diǎn)位置。

(3) 激振點(diǎn)。激振點(diǎn)選在與激振頻率對應(yīng)的壓力室模態(tài)振型的波峰處，以便用最小的激振力來激發(fā)較大的振動(dòng)幅值。同時(shí)，應(yīng)根據(jù)壓力室的殘余應(yīng)力分布情況選取激振點(diǎn)，使壓力室的應(yīng)力集中部位得到充分振動(dòng)[7-9]。按照以上要求，兩次振動(dòng)的激振點(diǎn)可分別選在壓力室第一階振型和第二階振型的波峰處。

(4) 激振力。采用以壓力室低階固有頻率及對應(yīng)振型確定的激振頻率、支撐點(diǎn)、激振點(diǎn)等關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)進(jìn)行振動(dòng)時(shí)效處理時(shí)，較小的激振力即可激發(fā)幅值較大的振動(dòng)。機(jī)械式振動(dòng)時(shí)效機(jī)激振器的激振力為偏心質(zhì)量機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力。通過調(diào)節(jié)其偏心檔位，可改變激振力的大小。因此，激振器的偏心檔位設(shè)置應(yīng)保證壓力室產(chǎn)生適當(dāng)?shù)恼穹?，但激振力最高不能超過額定載荷的70%[7]。本文通過試振發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)谝淮握駝?dòng)和第二次振動(dòng)的激振器偏心檔位分別選為30°和70°時(shí)，壓力室振動(dòng)能夠滿足振幅要求。

(5) 激振時(shí)間。在振動(dòng)時(shí)效中，位錯(cuò)發(fā)生移動(dòng)、增殖、再移動(dòng)、再增殖，到最后穩(wěn)定，需要一定的時(shí)間。若構(gòu)件在較大的動(dòng)應(yīng)力作用下激振時(shí)間過長，則構(gòu)件的疲勞壽命會(huì)受到影響；而激振時(shí)間過短又達(dá)不到振動(dòng)時(shí)效的處理效果。焊接構(gòu)件的材料、重量、結(jié)構(gòu)、殘余應(yīng)力不同，所需振動(dòng)時(shí)效的激振時(shí)間也不同，按經(jīng)驗(yàn)一般取15～30 min?？紤]到壓力室的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其焊接殘余應(yīng)力的分布情況，本文采用的兩次振動(dòng)時(shí)間均為20 min。

振動(dòng)時(shí)效技術(shù)參數(shù)如表2所示。

表2 振動(dòng)時(shí)效技術(shù)參數(shù)

注：激振器的激振力通過其偏心檔位調(diào)節(jié)，激振效率通過其轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)。

2.2 振動(dòng)時(shí)效工藝實(shí)施

(1) 支撐壓力室。按照表2所示第一次振動(dòng)支撐點(diǎn)位置，將壓力室可靠地支撐在振動(dòng)時(shí)效專用的4個(gè)橡膠墊上。

(2) 安裝激振器及拾振器(又稱加速度傳感器)。按照表2所示第一次振動(dòng)激振點(diǎn)位置，將激振器可靠地安裝到壓力室上。將拾振器安裝在距激振點(diǎn)一定距離的壓力室第一階振型的其他波峰附近。

(3) 激振。首先仔細(xì)檢查，確認(rèn)已完好地支撐壓力室并可靠安裝激振器和拾振器，依據(jù)表2所示第一次振動(dòng)激振參數(shù)，對壓力室進(jìn)行第一次振動(dòng)時(shí)效；然后，依據(jù)表2所示第二次振動(dòng)激振參數(shù)，調(diào)整壓力室支撐點(diǎn)、激振器和拾振器安裝位置，并仔細(xì)檢查，在確認(rèn)可靠后對壓力室進(jìn)行第二次振動(dòng)時(shí)效。

2.3 振動(dòng)時(shí)效效果評定

按被測件的損傷程度，現(xiàn)有的殘余應(yīng)力測量方法可分為有損和無損兩大類。壓力室的特殊用途決定了在測量其殘余應(yīng)力時(shí)不能被破壞，因此可采用無損測量的X射線法應(yīng)力測量技術(shù)，對壓力室進(jìn)行處理。本文采用X射線衍射應(yīng)力測量法分別測定壓力室振動(dòng)時(shí)效前后各測點(diǎn)表面的宏觀殘余應(yīng)力,在壓力室焊接區(qū)域選取了均勻分布的22個(gè)殘余應(yīng)力測點(diǎn)。

選用X-350A型X射線衍射儀,采用側(cè)傾固定 法，以金屬晶體衍射峰偏移作為應(yīng)力測定的依據(jù) ,通過精測衍射峰位的方法確定對應(yīng)的應(yīng)力值[10-11]。殘余應(yīng)力測試條件如表3所示。

表3 殘余應(yīng)力測試條件

3 振動(dòng)時(shí)效結(jié)果分析

壓力室振動(dòng)時(shí)效前后所測焊接殘余應(yīng)力如圖3所示。壓力室焊接殘余應(yīng)力的振動(dòng)時(shí)效前后對比如表4所示。

(a) 橫向殘余應(yīng)力

(b) 縱向殘余應(yīng)力

圖3 壓力室振動(dòng)時(shí)效前后焊接殘余應(yīng)力

從表4可以看出，振動(dòng)時(shí)效前殘余應(yīng)力最大值為312 MPa，殘余應(yīng)力平均值為141.66 MPa；第一次振動(dòng)后殘余應(yīng)力最大值的降低率為19.23%，殘余應(yīng)力平均值的降低率為0.60%；兩次振動(dòng)后殘余應(yīng)力最大值的降低率為27.24%，殘余應(yīng)力平均值的降低率為21.24%。這說明，基于模態(tài)分析優(yōu)化激振參數(shù)的振動(dòng)時(shí)效技術(shù)，對尺寸龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、剛度較高焊接構(gòu)件進(jìn)行振動(dòng)時(shí)效處理，效果是良好的。

4 結(jié)語

本文采用模態(tài)分析方法測試壓力室固有頻率和振型后，依據(jù)壓力室的殘余應(yīng)力分布及其固有頻率和振型對壓力室振動(dòng)時(shí)效技術(shù)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。經(jīng)過兩次振動(dòng)時(shí)效處理，壓力室殘余應(yīng)力最大值和平均值均明顯減小，壓力室的承載能力和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性得到了提高?；谀B(tài)分析優(yōu)化激振參數(shù)的振動(dòng)時(shí)效技術(shù)，對降低尺寸龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、剛度較高焊接構(gòu)件的殘余應(yīng)力具有良好效果。