淺談對小學生數(shù)學思想的培養(yǎng)

白雪

數(shù)學思想，是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系反映到人的意識中，經過思維活動產生的結果。通過數(shù)學思想的培養(yǎng)，學生的數(shù)學能力會有大幅度提高。研究如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，有重要意義。巧妙、深入地挖掘教材資源，更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，是數(shù)學教師必須要重視的問題。筆者結合教學實踐，談談如何培養(yǎng)小學生的數(shù)學思想。

一、激發(fā)思維動機，滲透數(shù)學思想

教師在教學過程中要激發(fā)學生的思維動機，真正提高學生的學習興趣。因此，教師在教學過程中必須發(fā)揮學生的主體作用，引導學生進行思考。同時，教師需要有意識地挖掘教材中的有利因素，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。比如，在教學“按比例分配”時，可以提出這樣的問題：一個車間把生產2000個零件任務交給了李師傅和王師傅，然后完成任務后把300元的加工費給他們，結果李師傅加工了1600個零件，王師傅加工了400個零件，那么這300塊平均分給他們合理嗎？這個問題可以引發(fā)學生探知合理分配方法的動機。教師在教學過程中，既要注重“知識來源于生活”的數(shù)學思想，又要使學生意識到學習知識的重要性。

二、在課堂教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思想

數(shù)學中化繁為簡的思想方法是指把復雜的數(shù)學問題簡單化，從簡單的問題入手，找到解決同類問題的關鍵，總結出解決這類問題的規(guī)律和一般性方法。人教版四年級下冊數(shù)學廣角中有這樣一道例題：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共可以栽幾棵樹？這道題在教學中就可以運用化繁為簡法解決，先以10米、15米、20米的小路為例，讓學生在練習本上用畫線段圖的方法表示出來，這樣不難總結出植樹問題兩端都栽時的一般性規(guī)律：植樹棵樹÷間隔數(shù)+1。學生掌握了這種方法后，以后面對復雜數(shù)學問題時就會想到化繁為簡的方法，從簡單問題入手，找到問題的關鍵和普遍規(guī)律，從而解決問題。數(shù)學問題的解決是在思想方法的指導下完成的。在講到工作總量和工作效率、時間的關系時，學生必須記住公式：工作總量=工作效率×時間，同時教師可以提出問題讓學生思考：當一個量不變時，另外兩個量之間的關系如何？總量一定，用的時間越長，效率就越低;假如時間一定，那么工作效率越高，工作總量就會越大。這時可以讓學生通過類比的方法分析路程、速度、時間三者之間的變化關系，然后加以對比，體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系和掌握數(shù)學思想的重要性。

三、在數(shù)學小結中訓練學生的數(shù)學思想

小學六年級是關鍵時期，這個時期更多的是對整個小學階段的知識進行總結和回顧。教師應抓住這個重要時期，使學生能在復習過程中鍛煉數(shù)學思想。例如，在教學“統(tǒng)計”這部分知識時，可以讓學生對統(tǒng)計知識進行總結和反思，并提問學生：大家在學完統(tǒng)計之后能不能根據(jù)統(tǒng)計和概率的知識預測一些事情呢？這樣能使學生自覺形成數(shù)學思想，并通過數(shù)學思想指導自己的行為和學習，進而提高復習效率。

四、在日常生活中滲透數(shù)學思想

在教學過程中，教師可引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，并將生活問題加以抽象、概括，建立數(shù)學模型，用已學知識解決實際問題。例如，一名同學上學時忘記帶作業(yè)本，這時已經到達學校，家人也發(fā)現(xiàn)了他沒帶作業(yè)本，正從家里步行出發(fā)給他送去，他和家人會在什么地方相遇？這個問題就能抽象成常見的應用題，筆者讓學生將這些類似的問題概括成數(shù)學題目，然后再進行解答。在問題的解答過程中，我們一般將路程看成總體，而通過這名同學和家人的速度不同，求出問題的結果。這其中會用到數(shù)形結合、歸化等思想方法，教師實時加以引導，學生的數(shù)學思維能力便能得到鍛煉和提升，數(shù)學思想也能得以養(yǎng)成。

五、在解決問題中體驗數(shù)學思想

在教學中，教師要鼓勵學生應用數(shù)學知識分析和解決生活中的實際問題，引導學生抽象、概括，建立數(shù)學模型，使學生感受到數(shù)學方法的應用價值，探求問題解決的方法，進一步體驗數(shù)學思想。在教學“雞兔同籠問題”時，當解決了課文中的原題后，我追問：在生活中我們很少看到有人把雞和兔放在一個籠子里養(yǎng)，就是放在一起養(yǎng)，也沒誰去數(shù)頭數(shù)腳做這種無聊的事。我們的老祖宗干嘛煞費苦心地研究來研究去，一千多年過去了，還作為寶物似的流傳至今？此問題立馬引起了學生的思考，接下來又用雞兔問題和龜鶴問題做比較，初步建立模型。出示生活中的問題，讓學生找一找雞兔問題的影子，引導學生抽象、概括，再次建立數(shù)學模型，并利用模型解決生活中的問題，體會數(shù)學方法的應用價值，進一步體驗數(shù)學思想。

六、在課后練習中融入數(shù)學思想

數(shù)學課堂時間有限，教師要充分利用學生的自習和課后時間對學生進行數(shù)學思想教學的鞏固。教師在布置家庭作業(yè)時，不要局限于計算題型，要注重融入數(shù)學思想教學因素。如上所述，歸納總結是學生進行有效學習的重要能力，教師可以將這種內在的教學內容具體化，即以作業(yè)的形式讓學生完成。在引導學生歸納出上一章節(jié)的總結后，教師可以給學生一些線索及技巧，讓學生對本節(jié)課的教學內容進行總結。傳統(tǒng)的單向傳輸知識點的教學方式已不再適用，所以，教師要在課堂教學中慢慢轉變教學模式，從一點一滴做起。例如，在家庭作業(yè)的布置上，教師可將自由思考的機會留給學生，激發(fā)學生的自主學習性，這樣不僅能鞏固課堂教學內容，更是深入數(shù)學思想教學的重要手段。所以，數(shù)學教師務必要注重在課后作業(yè)中融入數(shù)學思想。

總之，在數(shù)學教學中，我們應注重數(shù)學思想和數(shù)學方法對數(shù)學知識的駕馭作用。新課標明確提出開展數(shù)學思想和數(shù)學方法的教學要求，旨在引導學生把握數(shù)學知識結構的核心和靈魂。因此，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想和數(shù)學方法應作為新課改中必須把握的重要環(huán)節(jié)，教師在數(shù)學教學中要始終注意運用數(shù)學思想和數(shù)學方法，并使學生明確這種思想或方法的好處，從而使其能夠運用這些思想和方法解決實際問題。