某航空標(biāo)準(zhǔn)件企業(yè)生產(chǎn)調(diào)度與設(shè)備維護(hù)聯(lián)合優(yōu)化

李健

摘要：考慮某航空標(biāo)準(zhǔn)件企業(yè)獨(dú)立制定生產(chǎn)調(diào)度和設(shè)備維護(hù)計(jì)劃帶來(lái)的現(xiàn)場(chǎng)沖突問(wèn)題，以最小化系統(tǒng)最大完工時(shí)間和最小化系統(tǒng)維護(hù)總成本為目標(biāo)，構(gòu)建生產(chǎn)調(diào)度與設(shè)備維護(hù)聯(lián)合優(yōu)化模型。模型基于設(shè)備負(fù)荷確定車間內(nèi)不同設(shè)備組的故障率閾值，進(jìn)而制定不同的預(yù)防性維護(hù)策略。通過(guò)設(shè)計(jì)遺傳算法發(fā)對(duì)模型進(jìn)行求解，對(duì)模型所涉及的參數(shù)給出估計(jì)方法，并通過(guò)企業(yè)實(shí)際運(yùn)用驗(yàn)證了模型和算法的有效性。

Abstract： Considering the problem of on-site conflict caused by an aviation standard parts enterprise independently formulating production scheduling and equipment maintenance plan， the joint optimization model of production scheduling and equipment maintenance is constructed with the goal of minimizing the maximum completion time of the system and the total cost of system maintenance. The model determines the failure rate thresholds of different equipment groups in the workshop based on the equipment load， and then formulates different preventive maintenance strategies. The model is solved by designing the genetic algorithm， and the estimation methods of the parameters involved in the model are given. The effectiveness of the model and algorithm is verified by the actual application of the enterprise.

關(guān)鍵詞：航空標(biāo)準(zhǔn)件;生產(chǎn)調(diào)度;預(yù)防性維護(hù);參數(shù)估計(jì)

Key words： aviation standard parts;production scheduling;preventive maintenance;parameter estimation

中圖分類號(hào)：F274 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006-4311（2019）20-0268-06

0 ?引言

傳統(tǒng)的調(diào)度理論和設(shè)備維護(hù)理論中較少考慮二者間的耦合關(guān)系，二者獨(dú)立決策往往導(dǎo)致車間無(wú)法在較低成本的前提下確保設(shè)備以可靠狀態(tài)高效地完成生產(chǎn)任務(wù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)整體利益的最大化[1]，因此有必要對(duì)生產(chǎn)調(diào)度和設(shè)備維護(hù)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。

航空標(biāo)準(zhǔn)件企業(yè)中往往按照產(chǎn)品或工藝原則進(jìn)行車間布局的企業(yè)，這類車間內(nèi)均存在由多個(gè)型號(hào)相同或性能相近的設(shè)備編成的設(shè)備組，承擔(dān)某一個(gè)或某幾個(gè)工序的加工任務(wù)，這樣一個(gè)設(shè)備組在進(jìn)行調(diào)度或設(shè)備維護(hù)研究時(shí)可以看做一個(gè)并行機(jī)生產(chǎn)系統(tǒng)[2]，不同的并行機(jī)系統(tǒng)共同構(gòu)成整個(gè)車間的生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)。因此對(duì)并行機(jī)系統(tǒng)的生產(chǎn)調(diào)度與設(shè)備維護(hù)聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究對(duì)于提升車間生產(chǎn)效率，進(jìn)而提升企業(yè)整體效益具有指導(dǎo)意義。已有的針對(duì)單機(jī)系統(tǒng)的集成研究[3-5]為單個(gè)并行機(jī)生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)調(diào)度與設(shè)備維護(hù)聯(lián)合優(yōu)化研究奠定了基礎(chǔ)，基于此，Nourelfath等人提出了一個(gè)由相關(guān)組件組成的并行機(jī)系統(tǒng)的調(diào)度計(jì)劃和維護(hù)計(jì)劃聯(lián)合模型，但由于其采用周期性維護(hù)策略，容易導(dǎo)致設(shè)備在生產(chǎn)負(fù)荷較低產(chǎn)生過(guò)量維護(hù)[6]，Lu等人在此基礎(chǔ)上提出了視情維護(hù)策略，使得設(shè)備的維護(hù)計(jì)劃可以隨設(shè)備的使用強(qiáng)度作出動(dòng)態(tài)調(diào)整[7]，國(guó)內(nèi)學(xué)者張博文等為了更加準(zhǔn)確地反映實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中調(diào)度計(jì)劃與維護(hù)活動(dòng)的耦合關(guān)系，將基于RPM和GPR集成到調(diào)度計(jì)劃決策中，建立聯(lián)合決策模型，有效減少了生產(chǎn)與維護(hù)總成本[8]。這些針對(duì)單個(gè)并行機(jī)系統(tǒng)的研究偏重于優(yōu)化工件在單個(gè)工序內(nèi)的調(diào)度序列，未考慮到工件在不同工序間連續(xù)加工時(shí)的調(diào)度規(guī)則，在航空標(biāo)準(zhǔn)件企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)中，同類產(chǎn)品加工往往需要連續(xù)通過(guò)多個(gè)相同工序，因此這類研究不能保證工件在連續(xù)加工時(shí)仍能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)最優(yōu)。同時(shí)，航空標(biāo)準(zhǔn)件企業(yè)同一車間內(nèi)部不同并行機(jī)由于所組成的設(shè)備數(shù)量、加工能力等不同往往存在較大的負(fù)荷差異，由此也帶來(lái)不同的維護(hù)需求，在進(jìn)行集成優(yōu)化時(shí)需要加以考慮。

為此，本文選取存在不同負(fù)荷的兩階段串聯(lián)并行機(jī)生產(chǎn)系統(tǒng)為對(duì)象進(jìn)行生產(chǎn)調(diào)度與設(shè)備維護(hù)聯(lián)合優(yōu)化研究，決策工件在工序內(nèi)和工序間的調(diào)度序列，同時(shí)基于設(shè)備負(fù)荷確定預(yù)防性維護(hù)故障率閾值，進(jìn)而采取不同的維護(hù)策略，使系統(tǒng)最大完工時(shí)間和維護(hù)總成本目標(biāo)最優(yōu)。

1 ?問(wèn)題描述與建模

1.1 問(wèn)題描述

1.2 模型假設(shè)與參數(shù)描述

對(duì)模型做如下假設(shè)：

①每臺(tái)機(jī)器同時(shí)只能加工一個(gè)工件，一個(gè)工件一次只能被一臺(tái)機(jī)器加工，所有機(jī)器在零時(shí)刻可用。②所有工件零時(shí)刻已知，工件加工過(guò)程中不允許被預(yù)防性維護(hù)打斷。③對(duì)設(shè)備采取基于故障率閾值的預(yù)防性維護(hù)和小修的混合維護(hù)策略，預(yù)防性維護(hù)使設(shè)備恢復(fù)非新，小修可使設(shè)備恢復(fù)如舊。④各設(shè)備相互獨(dú)立，即設(shè)備故障演化只與設(shè)備本身有關(guān)，設(shè)備故障服從威布爾分布。⑤設(shè)備空置時(shí)間不對(duì)設(shè)備狀態(tài)產(chǎn)生影響，本文不考慮設(shè)備無(wú)加工任務(wù)時(shí)的空置時(shí)間，即所有設(shè)備均連續(xù)完成所需加工的作業(yè)。

為便于描述，對(duì)文中所用參數(shù)和符號(hào)的定義介紹如表1至表2所示。

1.3 模型構(gòu)建

1.3.1 最大完工時(shí)間建模

將首次最佳預(yù)防性維護(hù)時(shí)間間隔數(shù)據(jù)代入式（4）中可求得第一階段無(wú)心磨床設(shè)備故障率閾值為0.029，第二階段數(shù)控車床設(shè)備故障率閾值為0.019。

假定某生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)系統(tǒng)需完成40項(xiàng)工件的加工，各工件在兩個(gè)階段設(shè)備加工所需的的時(shí)間如表7所示。

則由本文模型可計(jì)算出該生產(chǎn)周期內(nèi)調(diào)度及維護(hù)序列如甘特圖5所示。

通過(guò)跟蹤觀測(cè)試運(yùn)行期間生產(chǎn)系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)，并與實(shí)施前一年同期值進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)系統(tǒng)在設(shè)備完好率、設(shè)備利用率、工序制造周期等方便均取得較大提升，證明本文所提模型在降低設(shè)備維護(hù)成本、提升產(chǎn)品生產(chǎn)效率方面具有實(shí)踐意義。（圖6、圖7）

此外，生產(chǎn)調(diào)度方面，通過(guò)對(duì)比生產(chǎn)系統(tǒng)實(shí)施聯(lián)合優(yōu)化策略前后產(chǎn)品在車間內(nèi)開(kāi)完工數(shù)據(jù)可知，試運(yùn)行期間的工件在無(wú)心磨床設(shè)備組上的平均加工周期為10.8小時(shí)，較上一年度同期的20.4小時(shí)降低47.06%，工件在數(shù)控車床設(shè)備組上的平均制造周期為13.3小時(shí)，較上一年度同期的19.41小時(shí)降低31.48%。（圖8）

4 ?總結(jié)

航空標(biāo)準(zhǔn)件企業(yè)車間內(nèi)部的產(chǎn)品往往需要連續(xù)經(jīng)過(guò)多個(gè)設(shè)備組進(jìn)行加工，且不同的設(shè)備組由于生產(chǎn)能力不同往往存在較大的負(fù)荷差異，帶來(lái)了不同的維護(hù)需求。針對(duì)這些連續(xù)的加工階段進(jìn)行生產(chǎn)調(diào)度與設(shè)備維護(hù)集成優(yōu)化對(duì)于提升車間整體生產(chǎn)效率、降低維護(hù)成本具有十分重要的意義?；诖?，本文選取航空標(biāo)準(zhǔn)件企業(yè)車間內(nèi)兩階段串聯(lián)并行機(jī)生產(chǎn)系統(tǒng)為對(duì)象，以最小化系統(tǒng)最大完工時(shí)間和最小化系統(tǒng)維護(hù)總成本為目標(biāo)構(gòu)建優(yōu)化模型，以決策工件在各個(gè)工序內(nèi)的最優(yōu)加工位置、在各個(gè)工序間的最優(yōu)加工序列以及設(shè)備的最優(yōu)預(yù)防性維護(hù)時(shí)刻，鑒于模型的NP難性，本文采用遺傳算法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了求解，同時(shí)給出了各個(gè)參數(shù)的估計(jì)和確定方法，最終通過(guò)實(shí)例運(yùn)用證明了模型的有效性。

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