函數(shù)零點概念視角下函數(shù)值域的理解

1?典例引入?解法探秘

1.1?經(jīng)典再現(xiàn)

我們首先通過一道具體、常見、有趣的函數(shù)值域問題的求解過程，呈現(xiàn)本文要闡述的函數(shù)值域求解策略.

5?教學(xué)啟示 培養(yǎng)素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一定要以概念為先，從理解概念的內(nèi)涵和外延入手來逐步達(dá)到理解數(shù)學(xué)的目標(biāo).就本文的教學(xué)內(nèi)容而言，用函數(shù)零點的概念來解決函數(shù)值域的問題，強化函數(shù)零點概念的重要性. 此外，還要能夠利用概念解決數(shù)學(xué)問題，提煉總結(jié)，形成通性通法，還原數(shù)學(xué)問題本質(zhì)，通過舉一反三，幫助學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng).

動靜分離充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法和化繁為簡的操作策略.數(shù)學(xué)的教學(xué)需要可視化，要講道理，講看得見的道理.從幾何直觀到代數(shù)直觀，而所謂代數(shù)直觀，也就是在思維空間里“看明白”數(shù)學(xué)抽象表達(dá)式刻畫了怎樣的數(shù)學(xué)事實，講述了怎樣的現(xiàn)實世界的故事.

要成為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師首先做到理解數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)的概念、符號、語言、表達(dá)式，中學(xué)數(shù)學(xué)是強調(diào)基礎(chǔ)的，只要你懂了，問題就一定以最簡單的形式呈現(xiàn)出來，特別是幾何呈現(xiàn).

從學(xué)生學(xué)習(xí)角度來說，函數(shù)就像向量一樣作為“數(shù)形一體”的數(shù)學(xué)對象，我們需要充分挖掘函數(shù)的概念和應(yīng)用，為學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)提供學(xué)習(xí)的范式.

參考文獻(xiàn)

[1]?顧予恒，李紹塔. 探尋一道統(tǒng)測試題的前世今生——函數(shù)專題復(fù)習(xí)之以值代參與零點控制[J].中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2017（10）：17-20.