軸向氣流下曲壁板氣動壓力的理論與實驗研究

李 晉， 李 鵬， 代成棟， 范晨光， 楊翊仁

(1.成都雙流國際機場有限公司 資產(chǎn)管理部， 四川 成都 610202；2.西南交通大學 力學與工程學院， 四川 成都 610031)

0 引 言

近年來，曲壁板結構被大量使用在高速列車及土建工程中等.但當這類結構處在軸向氣流的作用下時，氣流會與結構而產(chǎn)生較為強烈的耦合作用，使結構產(chǎn)生振動，并引起結構的疲勞損傷以及減少其使用壽命[1-2].相關研究表明，對壁板結構流固耦合振動的研究，準確獲取結構在軸向氣流作用下所承受的氣動壓力對實際工程設計與應用尤為重要[3-4].

目前，針對壁板結構的氣動力研究主要集中在超音速范圍內(nèi)，尤其以活塞理論氣動力模型[5-7]為主流研究模型.由于曲壁板的初始構型所受到的靜態(tài)氣動力對系統(tǒng)的動力特性有著非常重要的影響，而現(xiàn)有的針對曲壁板氣動力的研究多是以理論氣動力為主，缺少相關的風洞實驗的具體數(shù)據(jù)對比分析.對此，本研究擬采用勢流的點源基本解來獲取軸向氣流下曲壁板氣動力的近似表達式，并設計完成了相關的風洞實驗，同時將本研究理論計算結果與實驗結果及已有文獻的理論結果進行對比，驗證了本研究理論解的準確性.

1 理論分析

考慮如圖1所示兩端固定的二維曲壁板，該壁板上表面有沿軸向的氣流.氣流的流速及密度分別為U∞與ρ∞，壁板具有的初始構型函數(shù)W(x).考慮無黏無旋不可壓縮的氣流，基于勢函數(shù)點源形式的基本解及邊界條件，有，

(1)

圖1軸向氣流下的曲壁板模型

由伯努利方程可得壁板上表面的壓強為，

(2)

將式(1)帶入式(2)可得，

(3)

對式(3)的后半部進行分部積分后可得，

(4)

將式(4)的前半部分在x0=x處進行泰勒展開，其動態(tài)氣動力ΔPs為，

(5)

式中，

(6)

式(5)中，第一項表明壁板表面的壓力與初始變形曲率相關，最后一項表明結構的邊界條件對氣動力有著重要的影響.

由式(6)給出的氣動力系數(shù)如圖2所示.

圖2氣動力系數(shù)曲線

從圖2可知，當n為偶數(shù)時，氣動力系數(shù)呈對稱分布，而當n為奇數(shù)時其呈反對稱分布.

在本研究中，視壁板為無限長波形壁板的一部分，利用模態(tài)展開法，作用在壁板的氣動力為，

(7)

2 實驗研究

為了驗證式(7)給出的氣動力計算公式的準確性，本研究設計并完成了相關的風洞實驗.在實驗中，采用厚度為2 mm的鋁合金板加工成兩組不同初始構型的曲壁板(分別記作：I、II)，兩組曲壁板實際的初始構型及其擬合曲線如圖3所示.

同時，沿著壁板中軸線開有5個直徑為2 mm的小孔用于安裝壓力傳感器(XCQ-062)，壓力傳感器采用橡皮泥固定在壁板背面，其安裝如圖4(a)所示.為保證曲板僅受單側軸向氣流作用，壁板結構安裝在導流裝置上.該裝置由一個近似封閉的空腔構成(空腔內(nèi)填充有海綿，內(nèi)部流體并可視為靜止)，其前導流面與前緩沖區(qū)域可以保證在流場受大的擾動后流經(jīng)壁板模型處仍為均勻流場，而后導流面與后緩沖區(qū)可以使壁板模型避開尾流的影響.該導流裝置安裝在剛性風洞支架上，曲板兩端固定并將上下兩側用膠布封閉，其安裝方式如圖4(b)所示.

圖3曲壁板初始構型及其擬合曲線圖

圖4壓力傳感器安裝示意圖

實驗所采用的風洞設備是直徑為1.2 m的開口環(huán)流式風洞，曲壁板實驗安裝如圖5所示.該風洞優(yōu)質(zhì)的穩(wěn)定實驗風速區(qū)間為15～30 m/s.實驗中使用的數(shù)據(jù)采集儀器有INV1861A應變調(diào)理器以及INV3062T0云智慧采集儀.將壓力傳感器連接至應變調(diào)理器，并將應變調(diào)理器連接至云智慧采集儀.

3 實驗結果

本研究對兩組實驗曲壁板模型進行了風洞吹風實驗，并在不同的穩(wěn)定風速下采集3組數(shù)據(jù)，分別記為1、2、3，以此計算出每組風速下的壓力平均值(avg)作為最終的實驗結果.

圖5曲壁板實驗安裝圖

1)不同風速下兩組曲壁板模型上各點壓力分布隨風速變化情況如圖6所示.

圖6曲壁板壓力隨風速變化圖

由圖6可知，曲壁板表面受到負壓力的作用，壓力沿著曲壁板中點呈現(xiàn)近似對稱分布，壓力的最大值出現(xiàn)在靜變形最大的位置處.

2)相同風速下，兩組曲壁板模型表面的壓力對比如圖7所示.

圖7 兩組曲壁板模型的壓力對比圖

由圖7可知，壁板的初始曲率越大，負壓越大.

3)兩組曲壁板模型上各測試點的壓力系數(shù)Cp隨風速的變化趨勢如圖8所示.

圖8曲壁板壓力系數(shù)Cp隨風速變化圖

從圖8可知，曲壁板第3個測試點的壓力系數(shù)在不同的風速下均保持穩(wěn)定，且初始曲率越大的點處的壓力系數(shù)越大.由于測點1與5，2與4呈近似對稱分布，因此這些點對應的壓力系數(shù)也近似相等.

4 理論與實驗對比分析

本研究針對兩組曲壁板的初始構型采用多項式擬合，可得其對應的近似構型函數(shù)，如圖3中虛線所示.兩組模型對應初始構型函數(shù)分別為，

W1=3.854 2x4-5.086 4x3+1.732 4x2-0.036 1x+0.003

W2=6.876 9x4-8.495x3+2.605 5x2-0.011 8x+0.000 3

(8)

將上述兩組初始構型函數(shù)(8)帶入式(5)、式(7)可得到兩種氣動力公式的理論計算結果，分別記為ΔPs1及ΔPs2.計算時，式(6)、式(7)中的n分別取為2和4，兩種理論計算結果如圖9所示.

由圖9可知，與文獻[8]相比，本研究的計算結果與實驗結果吻合更好，更能夠準確地反映壁板結構上的壓力分布.需要指出的是，在壁板前后緣處理論計算與實驗結果有一些偏差，在以下的計算中，曲壁板前后緣均有固定約束，其對系統(tǒng)穩(wěn)定性不會產(chǎn)生明顯影響.事實上，這種偏差主要是由于理論計算中并未計及前后剛性導流段的影響，這也是作者正在開展的工作.

圖9理論計算與實驗結果對比圖

同時，圖9還展示了式(5)中不同求和項數(shù)n對氣動力計算結果的影響.結果表明，針對兩組曲壁板模型，當n=0，2時，理論結果均與實驗結果吻合較好，這也說明式(5)中第一項占主導成分，與文獻[7]的研究結果一致.而當n=1時，兩者結果吻合程度較差，這主要是由于A1呈現(xiàn)反對稱分布，如圖2所示，這與曲壁板的近似對稱的初始變形相反.

5 結 論

1)在軸向氣流作用下，曲壁板表面出現(xiàn)較大的近似對稱的負壓區(qū)，且壓力值隨風速的增大而增大；相同風速下，壓力值隨初始曲率的增大而增大.

2)本研究所給出的氣動壓力計算方法與實驗結果吻合良好，表明了該計算方法的合理及準確性.