基于高斯混合聚類模型的公交出行特征分析

黃艷國 韓亮 張碩 許倫輝

摘? 要： 針對公交出行特征的傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析方法人工成本大的問題，提出一種基于高斯混合聚類模型的公交出行特征分析方法。以公交IC卡刷卡數(shù)據(jù)、公交運行GPS數(shù)據(jù)及靜態(tài)站點數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立高斯混合聚類模型，對比節(jié)假日與通勤日公交出行特征差異。最后以深圳市某路公交為實例，仿真結(jié)果表明，節(jié)假日與通勤日公交出行在高峰時段分布與持續(xù)時間上具有顯著差異，驗證了高斯混合聚類模型在交通數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域中的有效性，對公交運營與調(diào)度優(yōu)化有一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞： 公交出行; 出行特征; 高斯混合聚類模型; 數(shù)據(jù)采集; 模型驗證; 聚類分析

中圖分類號： TN919?34; U491.1+7? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）16?0174?05

0? 引? 言

公交作為地面上主要的公共交通方式，在分擔(dān)城市交通壓力方面不可或缺。物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的發(fā)展，使交通數(shù)據(jù)呈現(xiàn)4V特征，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析方法在處理這些海量數(shù)據(jù)時，往往會出現(xiàn)處理速度慢、精度低、人工成本大的問題。為應(yīng)對這種情況，專家學(xué)者開始對大數(shù)據(jù)技術(shù)進行深入的研究與探討，與它相關(guān)的各種關(guān)鍵技術(shù)也都隨著研究的深入日漸成熟。通過這些關(guān)鍵技術(shù)，給公交的相關(guān)研究方向提供了便利，公交出行特征分析就是其中之一。隨著公交都市的不斷推進，對公交出行特征研究取得了不少成果。如文獻[1?2]采用問卷調(diào)查的形式采集居民出行數(shù)據(jù)并建立公交出行預(yù)測模型;文獻[3?4]利用乘客上下公交產(chǎn)生的刷卡數(shù)據(jù)分析公交出行行為;文獻[5?6]通過建立公交選擇行為模型，對比分析公共交通與非公共交通出行行為差異;隨著部分城市快速公交專用通道的建設(shè)，文獻[7?8]重點對快速公交的出行特征進行分析;不少學(xué)者也將近年來比較熱門的大數(shù)據(jù)技術(shù)與公交出行特征結(jié)合分析，文獻[9?10]基于大數(shù)據(jù)與云計算平臺對海量的公交OD數(shù)據(jù)進行采集與分析，較為準確且高效地推算出公交乘客上下車站點。

但多數(shù)研究主要集中于公交出行特征的整體性分析，對不同影響因素下，如節(jié)假日與通勤日公交出行特征的差異性分析較為缺乏。本文使用高斯混合聚類算法對節(jié)假日與通勤日的公交出行特征進行差異化分析，以求更充分地分析公交出行特征。

1? 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

1.1? 數(shù)據(jù)采集

本文使用的數(shù)據(jù)集包括公交IC卡數(shù)據(jù)、公交運行GPS數(shù)據(jù)和靜態(tài)站點數(shù)據(jù)。公交IC卡數(shù)據(jù)記錄的信息包括ID卡號、時間日期、車輛編號等，不過由于公交支付方式的多樣化，導(dǎo)致IC卡數(shù)據(jù)不能涵蓋所有乘客的出行信息。為避免信息的丟失與分析結(jié)果的片面性，本文加入公交GPS數(shù)據(jù)作為補充，靜態(tài)站點數(shù)據(jù)的采集則方便了GPS數(shù)據(jù)的匹配。

1.2? 數(shù)據(jù)預(yù)處理

因為數(shù)據(jù)源具有多樣性，以及由于干擾、冗余和一致性因素的影響的數(shù)據(jù)集具有不同的質(zhì)量，所以在大數(shù)據(jù)系統(tǒng)中需要數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量[11]。預(yù)處理步驟包括數(shù)據(jù)清洗與數(shù)據(jù)融合。數(shù)據(jù)清洗包括價值信息篩選、統(tǒng)一格式、錯誤數(shù)據(jù)清洗、缺失數(shù)據(jù)。

1） 價值信息篩選。原始數(shù)據(jù)信息駁雜，只需將需要的字段數(shù)據(jù)篩選出來。經(jīng)篩選后，IC卡數(shù)據(jù)所保留的字段包含ID卡號、刷卡時間、車輛編號、線路編號;公交GPS數(shù)據(jù)所保留的字段包含經(jīng)緯度、車輛編號、線路編號、方向、車速、信號時間;靜態(tài)站點數(shù)據(jù)保留字段站點經(jīng)緯度、站點編號、站間距離。

2） 統(tǒng)一格式。GPS數(shù)據(jù)的儲存一般經(jīng)過加密，需對相關(guān)字段的格式進行統(tǒng)一，最終得到結(jié)果如表1所示。

3） 錯誤數(shù)據(jù)清洗。錯誤數(shù)據(jù)也包括重復(fù)數(shù)據(jù)，錯誤數(shù)據(jù)可通過設(shè)置閾值的方式進行篩選剔除，重復(fù)數(shù)據(jù)則是由于系統(tǒng)故障導(dǎo)致數(shù)據(jù)重復(fù)傳輸，使用SQL數(shù)據(jù)庫語言對數(shù)據(jù)進行唯一性篩選。

4） 缺失數(shù)據(jù)一般是信號被遮擋或設(shè)備故障導(dǎo)致，由于缺失的數(shù)據(jù)可能對數(shù)據(jù)的特征有著重要的描述作用，直接刪除會影響數(shù)據(jù)的分析結(jié)果。本文采用TDI算法[12]（基于塔克分解的插補算法）對缺失數(shù)據(jù)進行估算還原，算法描述如下：

輸入：[A]（丟失的數(shù)據(jù)），[w]（非負權(quán)重），公差[ε]， 最大迭代次數(shù)[kmax];

輸出：估計值[A′];

初始化正交因子矩陣（[X0，Y0，Z0]）;

For [k=0，1，2，…，kmax] do：

計算[γ=B2]，[B=w?A];? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? //[B]為三階張量

計算[C=w?（S×1X×2Y×3Z）];? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? //[S]為核心張量

do

[f=0.5γ-B，C+0.5C2];

[wk=gradF（xk）];

If [B-Cw/Bw<ε]，then break

End for

計算估計值[A′=Sk×1Xk×2Yk×3Zk]

數(shù)據(jù)融合是獲取到的IC卡數(shù)據(jù)和GPS數(shù)據(jù)存在相同字段，將兩組數(shù)據(jù)按照相同的字段進行融合得到統(tǒng)一數(shù)據(jù)源。

2? 公交出行時空特征分析

本文以2018年3月20日—4月12日深圳113路公交上行線（長嶺東總站—蛇口總站）運行數(shù)據(jù)為例，探究公交出行特征。113路公交主要運行區(qū)域位于深圳深南大道，深南大道是深圳一條重要的主干道，為確保數(shù)據(jù)更具有代表性，選取位于深南大道的運行區(qū)間（門診部②—深大本門②）為研究范圍。主要數(shù)據(jù)集經(jīng)清洗后得到公交GPS數(shù)據(jù)63 430條、IC卡數(shù)據(jù)154 231條，其中節(jié)假日數(shù)據(jù)包括公交GPS數(shù)據(jù)7 360條、IC卡數(shù)據(jù)12 357條。

2.1? 公交出行量時間分布

為了研究公交出行時間域的分布情況，將時間進行離散化，即將6：00—22：00共16 h以15 min為間隔進行劃分，記為[i]，[i∈{0，1，2，…，64}]。按照IC卡的刷卡時間標記所處時間段，按照日期分為節(jié)假日、通勤日、周末三種類型，記為[j]，[j∈節(jié)假日，通勤日，周末]。則每種類型在一天各個時段內(nèi)的公交平均出行量表示為：

[Kji=j=1DjMjilDj] （1）

式中：[Mjil]為[j]類型第[l]天第[i]時段的公交出行量;[Dj]為[j]類型發(fā)生的天數(shù);[l={1，2，…，Dj}]。

當日公交出行總量為：

[Kj=i=064Kji] （2）

各時段出行比例為：

[Nji=KjiKj×100 %] （3）

最終得到三種類型下分時段公交出行量占當天總出行量的比例，如圖1所示。

從圖1可看出，節(jié)假日乘客公交出行行為主要集中在上午，早高峰時段為9：00—9：30，晚高峰時段集中在18：00—18：30;通勤日的公交出行行為在一天內(nèi)分布較為均勻，早高峰要比節(jié)假日的早高峰提前45 min左右，晚高峰出現(xiàn)時段與節(jié)假日基本一致，但持續(xù)時間較節(jié)假日要長30 min左右;相比于節(jié)假日，周末公交出行的差異性較小，總體趨勢較為相近，差異主要是早高峰比節(jié)假日要早1 h左右，晚高峰晚15 min左右且持續(xù)時間較短。

2.2? 公交出行量站點分布

公交的運行線路所經(jīng)過的各個站點，因為地理位置的不同，所具有的載客特征也不同。本文對每個站點的公交出行量進行統(tǒng)計，得到該站點出行量占全站點總出行量比例，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可以看出，部分站點的乘客出行量在三種類型影響下存在一定的差異性，如第4站點在通勤日的乘客出行比例最高，節(jié)假日的出行比例最低;而第17站點節(jié)假日出行比例最高，通勤日出行比例最低。

圖2? 公交出行量比例隨站點分布

Fig. 2? Distribution of bus travel volume

proportion with its station location

3? 公交出行特征聚類分析

數(shù)據(jù)聚類分析是尋找數(shù)據(jù)之間一種內(nèi)在結(jié)構(gòu)的技術(shù)，可以將全體數(shù)據(jù)按相似的屬性分為不同的簇類。本文通過對數(shù)據(jù)進行聚類分析，探究公交出行的獨特屬性。

目前，聚類分析中常用的分析算法有Apriori算法[13]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、DBSCAN算法[14]、遺傳算法、K?means算法等，但在對交通數(shù)據(jù)的分析中發(fā)現(xiàn)，交通數(shù)據(jù)類數(shù)據(jù)分布具有一定的高斯分布。因此本文引入高斯混合模型聚類算法[15]（Gaussian Mixture Model，GMM）作為數(shù)據(jù)聚類分析算法。

3.1? 高斯混合聚類模型

假設(shè)一天各時段公交出行量為[xi]（i=1，2，…，65），則高斯混合模型可表示為：

[p（x）=k=1KπkN（xkμk，Σk）] （4）

高斯混合模型中有三個參數(shù)需要估計，分別為[π]，[μ]和[Σ]，式（4）可化為：

[p（xπ，μ，Σ）=k=1KπkN（xμk，Σk）] （5）

最常用的參數(shù)估計算法是最大似然法（EM）。

算法步驟如下：

1） 指定[π]，[μ]和[Σ]的初始值。

2） 計算后驗概率[γ（znk）]：

[γ（znk）=πkN（x|μk，Σk）j=1KπjN（x|μj，Σj）] （6）

3） 求解[μk]的最大似然函數(shù)：

[μk=1Nkn=1Nγ（znk）xn] （7）

4） 求[Σk]的最大似然值：

[Σk=1Nkn=1Nγ（znk）（xn-μk）（xn-μk）T] （8）

5） 求解[πk]的最大似然函數(shù)

[πk=NkN] （9）

6） 循環(huán)重復(fù)計算步驟2）～5），直至算法收斂。

3.2? 分析結(jié)果

本文通過Matlab軟件平臺，對節(jié)假日和通勤日一天各時段公交出行量進行聚類仿真實驗。仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3? 節(jié)假日公交出行量聚類

Fig. 3? Clustering of bus trip volume on holidays

圖4? 通勤日公交出行量聚類

Fig. 4? Clustering of bus trip volume on commuting days

通過比較AIC（赤池信息量）準則，最終將節(jié)假日數(shù)據(jù)分為三個簇類，AIC最小值為935.3，通勤日數(shù)據(jù)也分為三個簇類，AIC最小值為910.9。

對比上述的聚類結(jié)果圖，可知節(jié)假日與通勤日一天各時段公交出行量在聚類時，都被分為三個簇類，這三類分別代表早高峰、午平峰、晚高峰。但從結(jié)果來看，節(jié)假日與通勤日的出行時段差異十分明顯，主要差異表現(xiàn)在：節(jié)假日公交出行早晚高峰出現(xiàn)較晚且持續(xù)時間較長，午平峰較短且整體趨勢處于下降趨勢;通勤日公交出行早晚高峰出現(xiàn)較早且持續(xù)時間更短，午平峰一直保持持續(xù)增長的趨勢直到晚高峰到來。

3.3? 算法對比

為凸顯GMM算法的有效性，現(xiàn)與K?means聚類算法結(jié)果進行比較，以通勤日數(shù)據(jù)為例，K?means的仿真結(jié)果如圖5所示。結(jié)果顯示K?means也將數(shù)據(jù)分為三個簇類，不過分類依據(jù)是根據(jù)出行量，分類的差異性較大且特征不夠明顯。由此可見，GMM算法在聚類結(jié)果的準確性以及魯棒性方面要優(yōu)于K?means算法，證明了GMM算法在本文的數(shù)據(jù)挖掘方面的有效性。

4? 結(jié)? 論

本文基于公交IC卡數(shù)據(jù)、公交GPS數(shù)據(jù)、靜態(tài)站點數(shù)據(jù)，以深圳113路公交為例，通過高斯混合聚類模型對公交出行的時空分布特征進行了相關(guān)研究。研究結(jié)果顯示，節(jié)假日與通勤日公交出行具有鮮明的特征差異，證明高斯混合聚類模型在交通數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域的有效性，對相關(guān)公交調(diào)度優(yōu)化研究有一定的參考價值。但因受限于數(shù)據(jù)量，本文的分析結(jié)果可能存在一定的誤差，后續(xù)增加數(shù)據(jù)量之后再進行更深入的研究。

參考文獻

[1] 劉嶄，高璇.基于非集計模型的公交出行選擇預(yù)測模型[J].公路，2010（5）：135?139.

LIU Zhan， GAO Xuan. Bus travel prediction model based on non?aggregate model [J]. Highway， 2010（5）： 135?139.

[2] 周雪梅，張顯尊，楊曉光.基于交通方式選擇的公交出行需求預(yù)測[J].同濟大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2007，35（12）：1627?1631.

ZHOU Xuemei， ZHANG Xianzun， YANG Xiaoguang. Travel mode choice?based prediction of public transit demand [J]. Journal of Tongji University （Natural Science）， 2007， 35（12）： 1627?1631.

[3] 龍瀛，張宇，崔承印.利用公交刷卡數(shù)據(jù)分析北京職住關(guān)系和通勤出行[J].地理學(xué)報，2012，67（10）：1339?1352.

LONG Ying， ZHANG Yu， CUI Chengyin. Identifying commuting pattern of Beijing using bus smart card data [J]. Acta geographica sinica， 2012， 67（10）： 1339?1352.

[4] ZHOU Y Y， YAO L， JIANG Y， et al. GIS?based commute analysis using smart card data： a case study of multi?mode public transport for smart city [C]// Proceedings of 3rd International Conference on Geo?Informatics in Resource Management and Sustainable Ecosystem. Wuhan： Springer， 2015： 83?94.

[5] 殷煥煥，武平，趙紅征.城市公共交通出行方式選擇行為研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報（交通科學(xué)與工程版），2013，37（2）： 352?356.

YIN Huanhuan， WU Ping， ZHAO Hongzheng. Study of public transit travel mode choice behavior [J]. Journal of Wuhan University of Technology （Transportation science & engineering）， 2013， 37（2）： 352?356.

[6] 嚴海，王熙蕊，梁文博，等.基于結(jié)構(gòu)方程模型的通勤交通方式選擇[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2015，41（4）：590?596.

YAN Hai， WANG Xirui， LIANG Wenbo， et al. Commute traffic mode choice based on structural equation model [J]. Journal of Beijing University of Technology， 2015， 41（4）： 590?596.

[7] 蔡志理，邴其春.同線路BRT與常規(guī)公交速度特性對比分析[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報（交通科學(xué)與工程版），2012，36（5）： 916?921.

CAI Zhili， BING Qichun. Comparative analysis on speed characteristics between BRT and normal bus transit on same line [J]. Wuhan University of Technology （Transportation science & engineering）， 2012， 36（5）： 916?921.

[8] 武鈞，霍月英.快速公交乘客滿意度影響因素的定量研究[J].計算機工程與應(yīng)用，2015，51（21）：219?224.

WU Jun， HUO Yueying. Quantitative study on effect factors of passenger satisfaction for BRT [J]. Computer engineering and applications， 2015， 51（21）： 219?224.

[9] 鄔群勇，蘇克云，鄒智杰.基于MapReduce的海量公交乘客OD并行推算方法[J].地球信息科學(xué)學(xué)報2018（5）：647?655.

WU Qunyong， SU Keyun， ZOU Zhijie. A MapReduce?based method for parallel calculation of bus passenger origin and destination from massive transit data [J]. Journal of geo?information science， 2018（5）： 647?655.

[10] 孫慈嘉，李嘉偉，凌興宏.基于云計算的公交OD矩陣構(gòu)建方法[J].江蘇大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2016，37（4）：456?461.

SUN Cijia， LI Jiawei， LING Xinghong. Estimation of bus origin?destination matrix based on cloud computing [J]. Journal of Jiangsu University （Natural science edition）， 2016， 37（4）： 456?461.

[11] 李學(xué)龍，龔海剛.大數(shù)據(jù)系統(tǒng)綜述[J].中國科學(xué)：信息科學(xué)，2015，45（1）：1?44.

LI Xuelong， GONG Haigang. A Survey on big data systems [J]. Scientia sinica informationis， 2015， 45（1）： 1?44.

[12] TAN H， FENG G， FENG J， et al. A tensor?based method for missing traffic data completion [J]. Transportation research， Part C： emerging technologies， 2013， 28： 15?27.

[13] 張鑫，陳燕，李桃迎.基于 Apriori算法的經(jīng)濟指標關(guān)聯(lián)分析[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2016，16（8）：233?237.

ZHANG Xin， CHEN Yan， LI Taoying. The associational analysis of economic indexes based on Apriori algorithm [J]. Science technology and engineering， 2016， 16（8）： 233?237.

[14] 姜洪權(quán)，王崗，高建民，等.一種適用于高維非線性特征數(shù)據(jù)的聚類算法及應(yīng)用[J].西安交通大學(xué)學(xué)報，2017（12）：1?8.

JIANG Hongquan， WANG Gang， GAO Jianmin， et al. A clustering algorithm for high?dimensional nonlinear feature data with applications [J]. Journal of Xian Jiaotong University， 2017（12）： 1?8.

[15] 高菲菲.基于Gabor特征分解的高斯混合非線性濾波算法[J].科技通報，2015，31（12）：88?90.

GAO Feifei. Gauss hybrid nonlinear filter design based on Gabor feature decomposition [J]. Bulletin of science and technology， 2015， 31（12）： 88?90.