地面粗糙度對下?lián)舯┝黠L(fēng)剖面特征影響

吉柏鋒,柳廣義,尹 旭,瞿偉廉

(武漢理工大學(xué) 道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430070)

0 引 言

下?lián)舯┝魇抢妆┨鞖庵幸鸾孛娑虝r(shí)災(zāi)害性大風(fēng)的強(qiáng)下沉氣流[1]。按照水平影響范圍的大小，下?lián)舯┝鞣譃楹晗聯(lián)舯┝骱臀⑾聯(lián)舯┝?，微下?lián)舯┝髟诶子晏鞖獍l(fā)生的概率可達(dá)60～70%[2]。下?lián)舯┝髟谑澜绶秶鷥?nèi)造成了大量工程結(jié)構(gòu)物的破壞，尤其是導(dǎo)致輸電線塔結(jié)構(gòu)的倒塌[3]。此外，下?lián)舯┝饕鸬牡涂诊L(fēng)切變對飛機(jī)的起飛和降落帶來巨大威脅，是引發(fā)飛機(jī)低空飛行事故的主要原因之一[4]。

作為結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，風(fēng)剖面特征是下?lián)舯┝餮芯康闹匾P(guān)注點(diǎn)之一。目前國內(nèi)外學(xué)者通過現(xiàn)場實(shí)測、理論研究、物理實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬等多種研究方法對下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)剖面特征開展了相關(guān)研究[5-6]。Fujita[7]依據(jù)實(shí)測資料指出下?lián)舯┝髫Q直風(fēng)剖面的最大風(fēng)速值位于50～100 m。Kim 和 Hangan[8]進(jìn)行了下?lián)舯┝鞯亩ǔ：头嵌ǔｏL(fēng)場的計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)數(shù)值模擬，研究了下?lián)舯┝鞯呢Q直和徑向風(fēng)剖面特征。Sengupta和Sarkar[9]基于實(shí)驗(yàn)和CFD數(shù)值模擬方法研究了下?lián)舯┝髟诠饣孛嫦碌姆€(wěn)態(tài)風(fēng)場特性。Mason等[10-11]基于CFD方法研究了理想軸對稱下?lián)舯┝黠L(fēng)場和風(fēng)剖面特征。國內(nèi)學(xué)者瞿偉廉、吉柏鋒[12-13]、湯卓等[14]、李朝等[15]、王超等[16]采用CFD方法研究了下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)場和風(fēng)剖面特征。陳勇等[17-18]采用實(shí)驗(yàn)和CFD方法研究了下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)場特征并據(jù)此提出了下?lián)舯┝黠L(fēng)速模型。鄒鑫等[19]結(jié)合實(shí)驗(yàn)和大渦模擬的結(jié)果，提出了沿徑向變化的徑向風(fēng)速剖面模型和分區(qū)域的豎向風(fēng)速剖面模型。

上述工作對于下?lián)舯┝黠L(fēng)剖面特性研究起到了非常重要的作用，但是在這些工作大都基于光滑地面假定。自然界中地面粗糙狀況普遍存在，且表現(xiàn)出具體的粗糙特征。而由于地面粗糙度的不同，來流在近地面的風(fēng)速剖面形狀和特點(diǎn)，會表現(xiàn)出不同于流經(jīng)光滑地面的特點(diǎn)?；谏鲜鲈?，本文將建立考慮地面粗糙度的下?lián)舯┝黠L(fēng)場模型，研究地面粗糙度對下?lián)舯┝鹘孛骘L(fēng)場特性的影響，特別是對下?lián)舯┝髫Q直和徑向風(fēng)剖面特征的影響。

1 下?lián)舯┝黠L(fēng)場模型

1.1 地面粗糙度

地面粗糙度是大氣邊界層氣象學(xué)中反映下墊面特征的重要指標(biāo)，是影響大氣邊界層內(nèi)風(fēng)速剖面的重要參數(shù)。通常采用粗糙度長度z0描述地面粗糙度，它是指大氣邊界層近地面風(fēng)速值向下遞減至0時(shí)的所在高度。任一水平區(qū)域的粗糙度長度可表示為[20]:

(1)

式中：z0為該水平區(qū)域的粗糙度長度，m；h為該水平區(qū)域內(nèi)的平均粗糙元素高度，m；s為該水平區(qū)域內(nèi)的粗糙元素平均迎風(fēng)面積，m2；A為該水平區(qū)域內(nèi)的平均單個(gè)粗糙元素所占的水平投影面積，m2。

在我國現(xiàn)行的建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[21]中，地貌類別依地面粗糙度分為A、B、C、D四類。美國[22]和澳大利亞/新西蘭[23]規(guī)范對地貌類別的劃分標(biāo)準(zhǔn)基本一致，并且都將地貌類別劃分為四類。其中澳大利亞規(guī)范中對各類地形對應(yīng)的粗糙長度z0進(jìn)行了明確的劃分(如表1所示)，本文采用該粗糙長度劃分進(jìn)行地面粗糙參數(shù)的標(biāo)定。

表1 地貌粗糙長度分類[23]Table 1 Terrain roughness classification[23]

盡管在氣象尺度中，下?lián)舯┝饕褜儆跇O小尺度的天氣現(xiàn)象。但是要在實(shí)驗(yàn)室中模擬這種天氣現(xiàn)象仍然存在較大難度，因?yàn)樵统叨群艽螅詫?shí)驗(yàn)都是采用極小的幾何縮尺比。因此，要在當(dāng)前下?lián)舯┝鲗?shí)驗(yàn)中，模擬不同地面粗糙狀況是很難實(shí)現(xiàn)的。

在計(jì)算流體力學(xué)中考慮地面的粗糙狀況對計(jì)算域內(nèi)流場的影響，需要考慮近地面的流動特征。在近壁面附近，流動受壁面影響，雷諾數(shù)很小，大多數(shù)湍流模型在近壁面附近不適用，通常采用壁面函數(shù)或壁面模型方法求解近壁面區(qū)域流動。相比于壁面模型方法對近壁面網(wǎng)格的高分辨率要求，壁面函數(shù)法采用半經(jīng)驗(yàn)公式將近壁面物理量與湍流核心區(qū)的求解變量聯(lián)系起來，可充分節(jié)約計(jì)算資源。壁面函數(shù)法中近壁面流速可表示為[24]：

(2)

(3)

地貌粗糙類型中粗糙長度和計(jì)算流體力學(xué)壁面函數(shù)法中粗糙高度的關(guān)系，不同的計(jì)算流體力學(xué)軟件有不同的定義方法。Blocken等[25]根據(jù)壁面粗糙度影響函數(shù)式(3)和ANSYS-Fluent中基于均勻粗糙元建立的壁面函數(shù)法提出在ANSYS-Fluent中實(shí)際地貌粗糙長度和壁面函數(shù)法中粗糙高度的換算關(guān)系為：

KS,ABL=9.793y0/CS

(4)

式中KS,ABL為粗糙高度；y0為大氣邊界層中的地面粗糙長度；CS為粗糙常數(shù)。

需要指出的是，式(4)中的粗糙高度的計(jì)算，是通過調(diào)整均勻粗糙元的高度及分布密度來實(shí)現(xiàn)對自然界地面不同粗糙類型的模擬。Blocken和Person[26]通過對某體育館周圍風(fēng)場對比研究,驗(yàn)證了式(4)在CFD模擬實(shí)際地面粗糙狀況中的適用性。地面粗糙長度通過用戶自定義功能(User Defined Function,UDF)編寫程序調(diào)整ANSYS-Fluent壁面函數(shù)模型中的均勻粗糙元高度及分布密度，使其滿足式(4)中不同地面粗糙長度。

1.2 計(jì)算模型

本文選擇沖擊射流模型作為下?lián)舯┝鞯挠?jì)算風(fēng)場模型。近年來，大量基于沖擊射流模型開展的下?lián)舯┝魑锢韺?shí)驗(yàn)結(jié)果也表明該計(jì)算風(fēng)場模型同實(shí)測數(shù)據(jù)吻合較好[9-10]。實(shí)際上，下?lián)舯┝鞯陌l(fā)生、發(fā)展和消亡時(shí)間短，具有強(qiáng)非平穩(wěn)特征。盡管下?lián)舯┝鳑_擊地面前后的風(fēng)場變化劇烈，但在沿徑向擴(kuò)展后仍然會形成特定的穩(wěn)定邊界層結(jié)構(gòu)。因此，本文采用穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬方法來考察地面粗糙度對下?lián)舯┝餮貜较驍U(kuò)展后的風(fēng)場影響。主要模型參數(shù)包括：計(jì)算入口位置到地面的距離為Hjet=4Djet，初始出流直徑Djet=600 m，初始出流速度Vjet=18 m/s。計(jì)算域和網(wǎng)格分別如圖1和圖2所示。

圖1 計(jì)算域示意圖Fig.1 Schematic diagram of computational domain

(a)整體網(wǎng)格 (b)近壁面網(wǎng)格劃分圖2 計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Computational mesh

下?lián)舯┝饔?jì)算模型為足尺模型，考慮到數(shù)值模擬的計(jì)算負(fù)擔(dān)和主要關(guān)心的區(qū)域，在距離風(fēng)暴中心0.5Djet、1.5Djet和4.0Djet處將計(jì)算域進(jìn)行分塊劃分網(wǎng)格(圖2(a))，通過內(nèi)部面邊界條件連接相鄰計(jì)算域形成非一致網(wǎng)格(圖2(b))。四塊計(jì)算域近壁面的首層網(wǎng)格高度分別為0.1 m、0.25 m、0.5 m和0.75 m，網(wǎng)格最大長寬比分別為60、52、42和105，粗糙元高度分別為0.05 m、0.125 m、0.25 m和0.375 m。總網(wǎng)格數(shù)為15 287 724。為考察網(wǎng)格依賴性，對比了采用同樣的網(wǎng)格劃分方案的粗網(wǎng)格(網(wǎng)格數(shù)11 736 808)、中網(wǎng)格(網(wǎng)格數(shù)15 287 724)和細(xì)網(wǎng)格(網(wǎng)格數(shù)17 911 800)三種網(wǎng)格方案下，相同粗糙高度zo=0.2 m情況下同一徑向位置處(r=1.5Djet)的風(fēng)剖面，如圖3所示。

計(jì)算邊界條件如表2所示。計(jì)算模型對應(yīng)的下?lián)舯┝黠L(fēng)場為三維不可壓縮湍流流動。采用剪切應(yīng)力運(yùn)輸SSTk-ω湍流模型，其控制方程見文獻(xiàn)[24]。SSTk-ω湍流模型的優(yōu)勢在于它綜合了標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型對于近壁面區(qū)域計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)和k-ε模型對于遠(yuǎn)場區(qū)域計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)，在湍流黏性公式中考慮了湍流剪切應(yīng)力的影響。利用ANSYS-Fluent完成對控制方程的求解。壓力和速度場的耦合采用SIMPLE算法，求解參數(shù)為默認(rèn)的缺省值。采用二階迎風(fēng)格式對動量、壓力、湍動能和湍流耗散率進(jìn)行求解。

圖3 計(jì)算網(wǎng)格依賴性檢驗(yàn)Fig.3 Computational grid dependency test

表2 計(jì)算邊界條件Table 2 Computational boundary conditions

1.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證下?lián)舯┝鞯腃FD數(shù)值模擬方法，在浙江大學(xué)風(fēng)洞進(jìn)行了下?lián)舯┝鞯膶?shí)驗(yàn)。下?lián)舯┝鞯膶?shí)驗(yàn)裝置包括下?lián)舯┝髂M段、流場測試段和測試系統(tǒng)三部分構(gòu)成，如圖4所示。下?lián)舯┝鲗?shí)驗(yàn)初始條件為：初始出流直徑Djet=0.4 m，初始出流速度Vjet=6 m/s，計(jì)算入口位置到地面的距離為Hjet=1.2 m。

為檢驗(yàn)數(shù)值模擬結(jié)果，選取CFD模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，與下?lián)舯┝黠L(fēng)剖面模型[27-29]、實(shí)驗(yàn)[30]和實(shí)測結(jié)果[31]進(jìn)行比較(圖5)，其中CFD模擬結(jié)果選取地面粗糙長度為zo=0.002 m，距離風(fēng)暴中心徑向距離為r=1.5Djet的風(fēng)剖面。從圖5中可以看出，下?lián)舯┝鰿FD數(shù)值模擬的風(fēng)剖面與實(shí)驗(yàn)結(jié)果、風(fēng)剖面模型以及實(shí)測的風(fēng)剖面基本特征相吻合。

圖4 下?lián)舯┝鲗?shí)驗(yàn)裝置Fig.4 Equipment for downburst experiment

圖5 下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)剖面驗(yàn)證Fig.5 Wind profile validation of downburst

2 下?lián)舯┝黠L(fēng)剖面特性

2.1 豎向風(fēng)剖面

下?lián)舯┝鞯呢Q直風(fēng)剖面與大氣邊界層近地風(fēng)的風(fēng)剖面一樣，用來表征風(fēng)速沿高度的變化規(guī)律。為了考察地面粗糙度對下?lián)舯┝髫Q直風(fēng)剖面的影響，選取6個(gè)距離風(fēng)暴中心的徑向位置，分別為r1=0.5Djet、r2=1.0Djet、r3=1.5Djet、r4=2.0Djet、r5=3.0Djet和r6=4.0Djet的豎向風(fēng)剖面如圖6所示。

從圖6可以看出，r1=0.5Djet處，各類地貌下的風(fēng)速剖面基本重合，各個(gè)曲線最大風(fēng)速值及其所在的高度也趨近相等。r2=1.0Djet處，10 m高度以下，隨著粗糙長度的增加，風(fēng)剖面的上升趨勢越緩；10 m高度以上，速度剖面趨于重合。r3=1.5Djet處，地面粗糙度對風(fēng)剖面的影響更加顯著，隨著粗糙長度的增加，速度曲線的最大風(fēng)速值略有減小，但最大風(fēng)速所在的高度明顯增大，第3類和第4類地貌下的速度曲線基本重合。r4=2.0Djet處，隨著粗糙長度的增加，速度曲線的最大風(fēng)速值減小，最大風(fēng)速所在的高度增大?？梢钥闯觯S著徑向距離的增加，地面粗糙度對風(fēng)剖面的影響愈加顯著。在r5=3.0Djet處，光滑壁面條件下風(fēng)剖面的最大風(fēng)速值vmax=12.851 m/s，最大值所在高度為zmax=3.053 m，然而在第4類地貌條件下，風(fēng)速剖面的最大風(fēng)速vmax=10.331 m/s，所在高度為zmax=22.799 m；最大風(fēng)速值vmax降低了19.61%，最大風(fēng)速所在高度zmax增加了6.47倍。在r6=4.0Djet處，光滑壁面條件下風(fēng)剖面的最大風(fēng)速值vmax=9.969 m/s，最大值所在高度zmax=3.481 m，而在第4類地貌條件下，風(fēng)速剖面的最大風(fēng)速為vmax=7.509 m/s，所在高度zmax=26.962 m；最大風(fēng)速值vmax降低了24.68%，最大風(fēng)速所在高度zmax增加了6.75倍。

(a)r1=0.5Djet

(b)r2=1.0Djet

(c)r3=1.5Djet

(d)r4=2.0Djet

(f)r6=4.0Djet圖6 下?lián)舯┝髫Q直風(fēng)剖面Fig.6 Vertical wind profiles of downburst

對比圖6中不同徑向位置的風(fēng)剖面可知：在風(fēng)暴中心附近(r≤1.0Djet)，地面粗糙度對于風(fēng)剖面的影響較??；但在1.0Djet

分析其原因，在距離風(fēng)暴中心較近的位置處，下沉氣流剛剛沖擊地面形成近地風(fēng)，地面粗糙度的影響并未顯現(xiàn)；在距離風(fēng)暴中心較遠(yuǎn)的位置處，隨著下沉氣流沖擊地面后形成的近地風(fēng)在沿徑向發(fā)展的過程中經(jīng)過粗糙的地面，產(chǎn)生能量耗散效應(yīng)，地面粗糙度對于風(fēng)剖面的影響才逐漸變得顯著，且不同地貌下的豎直風(fēng)剖面產(chǎn)生較大差異。

2.2 徑向風(fēng)剖面

下?lián)舯┝鞯膹较蝻L(fēng)剖面表征下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)速沿徑向距離的變化規(guī)律。為了考察地面粗糙度對下?lián)舯┝鲝较蝻L(fēng)剖面的影響，選取距地面分別為z1=10 m、z2=30 m和z3=120 m三個(gè)高度位置的徑向風(fēng)剖面，如圖7所示。

從圖7中可以看出，在z1=10 m高度，地面粗糙度對下?lián)舯┝鲝较蝻L(fēng)剖面影響顯著，隨著地面粗糙長度的增加，沿徑向發(fā)展的方向，下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)速從最大風(fēng)速值下降更迅速，而且影響范圍廣；z2=30 m和z3=120 m高度，地面粗糙度對風(fēng)剖面的影響主要體現(xiàn)在遠(yuǎn)離風(fēng)暴中心的區(qū)域，隨著地面粗糙長度的增加，沿徑向發(fā)展的方向，下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)速逐步降低。

需要注意的是，在遠(yuǎn)離風(fēng)暴中心的區(qū)域，下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)速值已經(jīng)從最大風(fēng)速逐步下降到較小的幅值范圍。但考慮到下?lián)舯┝鞯淖畲箫L(fēng)速在近地面高度產(chǎn)生，當(dāng)遭遇強(qiáng)下?lián)舯┝鲿r(shí)，在距離風(fēng)暴中心較遠(yuǎn)的徑向位置下?lián)舯┝饕鸬慕孛鎻?qiáng)風(fēng)仍然具有很大的威脅和破壞性。在下?lián)舯┝餍纬珊蟛⒀貜较驍U(kuò)散過程中，不能因下?lián)舯┝鞔嬖谧匀凰p過程而忽視地面粗糙度對風(fēng)場特征的影響。

2.3 最大水平風(fēng)速

除了風(fēng)剖面的形態(tài)特征，最大風(fēng)速值也是風(fēng)剖面特性中的重要特征參數(shù)之一。圖8和圖9分別是不同地面粗糙類別下各徑向位置下?lián)舯┝魉斤L(fēng)速最大值及其所在高度。

從圖8和圖9中可以看到，在下?lián)舯┝黠L(fēng)暴中心附近(r≤1.0Djet)，各徑向位置的最大風(fēng)速值和最大風(fēng)速所在高度都基本不受地面粗糙度影響。隨著徑向位置遠(yuǎn)離風(fēng)暴中心，地面粗糙度的影響愈加顯著。隨著地面粗糙長度的增加，各徑向位置的最大風(fēng)速值逐漸下降，而最大風(fēng)速所在高度逐步上升。

(a)z1=10 m

(b)z2=30 m

(c)z3=120 m

圖7 下?lián)舯┝鲝较蝻L(fēng)剖面
Fig.7 Radial wind profiles of downburst

圖8 最大水平風(fēng)速值Fig.8 Maximal radial wind velocity value

圖9 最大水平風(fēng)速所在高度Fig.9 Heights with maximal radial wind velocity

結(jié)合下?lián)舯┝鞯呢Q直風(fēng)剖面的分布特點(diǎn)(見圖6)，下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)速在近地面區(qū)域達(dá)到最大值，在這個(gè)高度范圍內(nèi)地面粗糙度對于風(fēng)剖面的影響顯著。因此，地面粗糙度對下?lián)舯┝黠L(fēng)剖面特征的影響不能忽略，需要在積累更多研究數(shù)據(jù)特別是實(shí)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，在風(fēng)剖面模型中考慮地面粗糙度的修正。

3 結(jié) 論

(1)在距離風(fēng)暴中心較近的位置(r≤1.0Djet)，下沉氣流剛剛沖擊地面形成近地風(fēng)，地面粗糙度的影響并未顯現(xiàn)，各徑向位置的最大風(fēng)速值和最大風(fēng)速所在高度都基本不受地面粗糙度影響；隨著下沉氣流沖擊地面后形成的近地風(fēng)在沿著徑向發(fā)展，地面粗糙度對于風(fēng)剖面的影響變得顯著，不同地面粗糙度下的豎直風(fēng)剖面存在較大差異；

(2)在近地面高度，地面粗糙度對下?lián)舯┝鲝较蝻L(fēng)剖面影響顯著，隨著地面粗糙長度的增加，下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)速下降迅速，且影響范圍大；隨著高度增加，地面粗糙度對風(fēng)剖面的影響主要體現(xiàn)在遠(yuǎn)離風(fēng)暴中心的區(qū)域；

(3)下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)速在近地面區(qū)域達(dá)到最大值，在這個(gè)高度范圍內(nèi)地面粗糙度對于風(fēng)剖面的影響顯著。地面粗糙度對下?lián)舯┝黠L(fēng)剖面特征的影響不能忽略，需要在下?lián)舯┝黠L(fēng)剖面模型中考慮地面粗糙度的修正。