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    統(tǒng)計能量分析方法用于衛(wèi)星天線結(jié)構(gòu)聲振響應(yīng)預(yù)示的有效性研究

    2019-08-20 11:22:06謝偉華林勇文
    航天器環(huán)境工程 2019年4期
    關(guān)鍵詞:衛(wèi)星天線反射面損耗

    陳 曦,劉 剛,謝偉華,林勇文,劉 波

    (中國空間技術(shù)研究院 通信衛(wèi)星事業(yè)部,北京 100094)

    0 引言

    航天器在發(fā)射主動段的動力學(xué)環(huán)境十分嚴(yán)酷,其中包括高量級的振動環(huán)境和高聲壓級的噪聲環(huán)境,噪聲頻率從低頻10 Hz到高頻10 000 Hz。整流罩內(nèi)的噪聲環(huán)境會使航天器,尤其是具有較高結(jié)構(gòu)系數(shù)(結(jié)構(gòu)面積與其質(zhì)量之比)的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的加速度響應(yīng)[1]。

    衛(wèi)星天線是典型的高結(jié)構(gòu)系數(shù)部件,是衛(wèi)星結(jié)構(gòu)中對噪聲環(huán)境最為敏感的部件之一。在衛(wèi)星天線的研制過程中,需要采用噪聲試驗來考核天線結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,進(jìn)而驗證結(jié)構(gòu)設(shè)計方案的正確性;而在試驗前開展噪聲環(huán)境預(yù)示,可以指導(dǎo)單機(jī)試驗、結(jié)構(gòu)設(shè)計等工作,盡早發(fā)現(xiàn)問題,減少損失。

    NASA于2001年發(fā)布的 NASA-HDBK-7005《動力學(xué)環(huán)境準(zhǔn)則》[2],在噪聲分析中引入邊界元法,將有限元方法(FEM)拓展到高頻,將統(tǒng)計能量分析(SEA)方法拓展到瞬態(tài)動力學(xué)范圍,提高了SEA耦合損耗因子的估計精度,在聲學(xué)空穴分析中發(fā)展了填充系數(shù)法等。由此可知,噪聲預(yù)示需要結(jié)合運用有限元、邊界元以及統(tǒng)計能量法等進(jìn)行全頻段分析。目前,國外先進(jìn)衛(wèi)星制造商在天線設(shè)計過程中,大都在進(jìn)行天線噪聲試驗前先進(jìn)行噪聲分析,而且分析結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好[3]。

    我國對噪聲環(huán)境預(yù)示分析也開展了很多研究工作。文獻(xiàn)[4-5]介紹了航天器噪聲環(huán)境預(yù)示方法,包括有限元分析法、邊界元方法、統(tǒng)計能量法等,同時推薦了噪聲分析軟件,包括VA One、Auto SEA等。文獻(xiàn)[6]利用SEA方法進(jìn)行了衛(wèi)星太陽翼的聲振力學(xué)環(huán)境預(yù)示,介紹了SEA方法的分析步驟和參數(shù)選取,驗證了該方法的可行性。文獻(xiàn)[7-8]利用SEA方法進(jìn)行聲振分析,并對參數(shù)選取進(jìn)行了研究。

    本文以衛(wèi)星天線為例,在有限元分析中引入統(tǒng)計能量方法,建立天線的SEA模型,研究統(tǒng)計能量參數(shù)對計算結(jié)果的影響,通過與試驗結(jié)果進(jìn)行對比,確定統(tǒng)計能量參數(shù)的取值范圍,并驗證該聲振響應(yīng)方法用于天線結(jié)構(gòu)噪聲振動響應(yīng)預(yù)示的有效性。

    1 統(tǒng)計能量分析方法理論

    統(tǒng)計能量分析方法的理論基礎(chǔ)是室內(nèi)聲學(xué)和統(tǒng)計力學(xué),主要應(yīng)用于較高頻段的振動分析。為了建立能量平衡方程,將結(jié)構(gòu)按照其模態(tài)特性劃分為多個子系統(tǒng),并建立各子系統(tǒng)之間的能量輸入、傳遞以及損耗的關(guān)系,求解各子系統(tǒng)的能量,最終得到系統(tǒng)的響應(yīng)[9]。

    N個子系統(tǒng)有N個能量平衡方程,它們的矩陣形式為

    式中: ωc為 中心頻率;Ei(i=1,2,···,N)為子系統(tǒng)i的能量;ni(i=1,2,···,N)為子系統(tǒng)i的模態(tài)密度;Pi(i=1,2,···,N)為子系統(tǒng)i的輸入功率;ηi(i=1,2,···,N)為子系統(tǒng)i的內(nèi)損耗因子;ηij(i=1,2,···,N;j=1,2,···,N)為子系統(tǒng)i與子系統(tǒng)j的耦合損耗因子。

    由式(1)可以看到,復(fù)雜系統(tǒng)在應(yīng)用統(tǒng)計能量方法時需要確認(rèn)的參數(shù)包括模態(tài)密度、輸入功率、內(nèi)損耗因子以及耦合損耗因子。參數(shù)確定后即可求解方程(1),得到各子系統(tǒng)的能量,再將能量換算成相應(yīng)的加速度就完成了響應(yīng)預(yù)示工作。式(2)中:f為天線子系統(tǒng)的固有頻率;M為天線子系統(tǒng)的有效質(zhì)量。

    文獻(xiàn)[10]利用統(tǒng)計能量法,將某小衛(wèi)星劃分為26個子系統(tǒng)和97個連接,然后對整星的寬帶聲振力學(xué)環(huán)境響應(yīng)進(jìn)行了預(yù)示。該文獻(xiàn)給出的復(fù)雜結(jié)構(gòu)的SEA步驟如下:

    1)按照共振模態(tài)將結(jié)構(gòu)劃分為不同的子系統(tǒng)單元;

    2)確定各子系統(tǒng)之間的連接方式;

    3)確定子系統(tǒng)的模態(tài)密度、輸入功率、內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子;

    4)求解子系統(tǒng)能量;

    5)計算出子系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)。

    2 衛(wèi)星天線聲振響應(yīng)分析建模

    圖1為衛(wèi)星天線在混響室進(jìn)行噪聲試驗的狀態(tài),圖2以1~9的編號標(biāo)注了天線上的測點位置。

    圖1 天線噪聲試驗現(xiàn)場Fig.1 Antenna under acoustic test

    圖2 天線測點分布Fig.2 Measurement points of the antenna for acoustic test

    目前,天線的動力學(xué)響應(yīng)分析計算局限于有限元方法,但由天線反射面模態(tài)密度(圖3)可見,天線在中高頻區(qū)域的結(jié)構(gòu)模態(tài)比較密集;為了更加準(zhǔn)確地描述結(jié)構(gòu)高頻模態(tài)振型,在建立FE模型時需要將網(wǎng)格劃分得非常密集,帶來巨大的計算量。為降低計算壓力,建立SEA模型進(jìn)行天線的聲振分析。

    采用統(tǒng)計手段分析出子系統(tǒng)的平均響應(yīng),建立子系統(tǒng)的SEA模型,獲得子系統(tǒng)的SEA參數(shù)——模態(tài)密度、內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子等,建立功率流平衡方程;然后通過求解方程得到子系統(tǒng)的平均能量,進(jìn)而計算得到子系統(tǒng)的位移、速度和加速度響應(yīng)。

    圖3 天線反射面模態(tài)密度Fig.3 Modal density of the antenna

    統(tǒng)計能量分析方法建模中,子系統(tǒng)劃分是基于子系統(tǒng)在關(guān)注的頻帶內(nèi)所有共振的模態(tài)之間能量等分的假設(shè),其中子系統(tǒng)的特性是根據(jù)統(tǒng)計手段獲得的,故而精度不高,但已經(jīng)符合工程要求,可以用于天線反射面的SEA建模。

    SEA建模時,將衛(wèi)星天線反射面劃分為1個子系統(tǒng),混響聲場劃分為2個半無窮聲場(semiinfinite field, SIF)子系統(tǒng),用VA One軟件[11]建立衛(wèi)星天線反射面的聲振響應(yīng)分析模型,如圖4所示。

    圖4 天線反射面SEA模型Fig.4 SEA model of the antenna

    2.1 聲場模型

    建立整星聲場統(tǒng)計能量模型,用半無窮聲場和混響聲場(diffuse acoustic field, DAF)模擬混響場,模型聲壓與天線噪聲試驗條件(表1)保持一致。

    表1 衛(wèi)星天線噪聲試驗條件Table 1 Acoustic test level of antenna

    混響聲場產(chǎn)生的隨機(jī)壓力譜以面載荷的形式作用在天線表面,建立聲場模型后,計算可得到結(jié)構(gòu)的輸入功率,如圖5所示。

    圖5 聲場對衛(wèi)星天線結(jié)構(gòu)的輸入功率Fig.5 Power input of the acoustic field for the satellite antenna structure

    2.2 結(jié)構(gòu)統(tǒng)計能量分析模型

    天線反射面是由復(fù)合材料面板和鋁蜂窩芯子組成的夾層板結(jié)構(gòu),在VA One軟件中建立此類結(jié)構(gòu)板的SEA模型。其中,結(jié)構(gòu)板的模態(tài)密度可計算得到;本文將天線反射面劃分為1個子系統(tǒng),故不存在耦合損耗因子。

    在SEA中,內(nèi)損耗因子是結(jié)構(gòu)的臨界模態(tài)阻尼比的2倍[12],因此結(jié)構(gòu)的隨機(jī)響應(yīng)受內(nèi)損耗因子影響比較大。目前,在工程研制中,衛(wèi)星天線的結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子主要依據(jù)經(jīng)驗或者試驗結(jié)果來確定,其數(shù)值一般在1%左右;也可以根據(jù)其他類似結(jié)構(gòu)的噪聲試驗結(jié)果來反推。在考慮聲場對結(jié)構(gòu)的影響時,子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子還需要加上結(jié)構(gòu)聲輻射損耗因子,因此總的損耗要比結(jié)構(gòu)的阻尼大很多。在VA One軟件中,聲輻射的損耗因子由軟件自行分析計算得出,而結(jié)構(gòu)的內(nèi)損耗因子作為影響統(tǒng)計能量計算的參數(shù)需要合理給出。

    下文選取一組不同的結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子,計算天線反射面的平均加速度響應(yīng),通過與試驗結(jié)果對比獲得合適的內(nèi)損耗因子參數(shù)值。

    3 衛(wèi)星天線聲振響應(yīng)分析預(yù)示

    建立統(tǒng)計能量分析模型,選取不同的結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子,分別計算天線反射面的聲振響應(yīng),得到不同的響應(yīng)加速度。并將聲振分析結(jié)果與天線噪聲試驗響應(yīng)結(jié)果的平均值進(jìn)行對比,方均根加速度對比見表2,功率譜密度對比見圖6。由表2可以看出,內(nèi)損耗因子選為0.5%時,衛(wèi)星天線的方均根加速度響應(yīng)分析結(jié)果與試驗結(jié)果間的相對誤差最小。

    表2 不同內(nèi)損耗因子下聲振預(yù)示與試驗結(jié)果對比Table 2 Comparison of analytical and test results for vibroacoustic response (in grms) with different damping loss factors

    圖6 不同內(nèi)損耗因子下聲振分析與試驗結(jié)果對比Fig.6 Comparison between analytical and test results for vibro-acoustic response (in PSD) of an antenna with different damping loss factors

    由圖6可以看出,功率普密度分析結(jié)果與試驗結(jié)果在內(nèi)損耗因子取值≤5.0%時相差不大,內(nèi)損耗因子≤1.0%的3條曲線間差別細(xì)微。

    綜合表2和圖6分析結(jié)果與試驗結(jié)果的對比可知,對類似第2章所分析結(jié)構(gòu)的反射面天線,取內(nèi)損耗因子為0.5%結(jié)果較優(yōu)。

    4 結(jié)束語

    本文開展了衛(wèi)星天線的統(tǒng)計能量分析建模及聲振響應(yīng)分析,并將計算結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比,表明統(tǒng)計能量分析方法可以有效應(yīng)用于衛(wèi)星天線聲振響應(yīng)預(yù)示,但需要選取合適的結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子。本文所分析的反射面天線在內(nèi)損耗因子取0.5%時結(jié)果較優(yōu)。這一結(jié)論亦可應(yīng)用于類似結(jié)構(gòu)的聲振分析預(yù)示。

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