基于模糊聚類迭代模型對(duì)地表水環(huán)境變化趨勢(shì)評(píng)價(jià)

(黑龍江大學(xué) 黑龍江 哈爾濱 150000)

一、引言

目前，水環(huán)境質(zhì)量狀況主要是通過(guò)水質(zhì)監(jiān)測(cè)，根據(jù)《地表水水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)中各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)限值來(lái)判斷[1]，但在判斷水環(huán)境質(zhì)量的好壞的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)幾種判斷結(jié)果，其判斷結(jié)果呈現(xiàn)模糊性[2]。為了使地表水環(huán)境在多因素影響下的評(píng)價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確，采用陳守煜教授提出的模糊聚類迭代模型對(duì)某水源地變化趨勢(shì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果更加準(zhǔn)確，合理。

二、模糊聚類迭代模型的原理和計(jì)算步驟[3-4]

模糊聚類迭代模型是以加權(quán)廣義歐式權(quán)距離的概念為基礎(chǔ)，由此建立使全體樣本對(duì)全部分類之間的加權(quán)廣義權(quán)距離平方和最小的目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置滿足條件的初始的模糊聚類矩陣，求解最優(yōu)模糊聚類中心，給定模糊聚類矩陣和最優(yōu)模糊聚類中心的精度，通過(guò)多次迭代計(jì)算，在滿足精度要求時(shí)，迭代結(jié)束，求解出最優(yōu)模糊聚類矩陣和最優(yōu)模糊聚類中心，用特征值進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(一)建立指標(biāo)特征值矩陣

設(shè)有待聚類的n個(gè)樣本組成集合，每個(gè)樣本用m個(gè)指標(biāo)特征值向量表示，則產(chǎn)生m*n階指標(biāo)特征值矩陣對(duì)樣本集進(jìn)行聚類。

式中xij為聚類樣本j指標(biāo)i的特征值，i=1,2，…，m；j=1,2，…，n。

(二)對(duì)指標(biāo)特征值矩陣進(jìn)行規(guī)格化

由于m個(gè)指標(biāo)特征值物理量的量綱不同，在進(jìn)行聚類時(shí)消除指標(biāo)特征值物理量量綱的影響，使指標(biāo)特征值規(guī)格化，規(guī)格化數(shù)在閉區(qū)間[0,1]區(qū)間內(nèi)。

(2-1)

通過(guò)式1-1得到指標(biāo)特征值規(guī)格化矩陣

中rij為指標(biāo)特征值規(guī)格化數(shù)

(三)設(shè)置初始模糊聚類矩陣

設(shè)將n個(gè)樣本依據(jù)樣本的m個(gè)指標(biāo)特征，按c個(gè)級(jí)別進(jìn)行聚類，其模糊聚類矩陣為

式中uij為樣本j是屬于類別h的相對(duì)隸屬度，h=1,2，…c，滿足條件

(2-2)

(四)確定指標(biāo)權(quán)重

在模糊聚類總考慮不同指標(biāo)對(duì)聚類的作用不用，設(shè)指標(biāo)權(quán)向量為

w=(w1,w2…wm)T

(五)確定最優(yōu)模糊聚類中心矩陣

通過(guò)滿足式2-2條件的模糊聚類矩陣，以式2-3，2-4組成循環(huán)迭代公式，用以迭代求解最優(yōu)模糊聚類矩陣與最優(yōu)模糊聚類中心矩陣，求解步驟如下：

(2-3)

(2-4)

(1)給定uhj和sih所要求滿足的計(jì)算精度ε1與ε2。

則進(jìn)行第二次循環(huán)迭代。若是

則進(jìn)行第二次循環(huán)迭代。否則，即

三、應(yīng)用案例

根據(jù)文獻(xiàn)6提供的1996-2000年某水源地地表水監(jiān)測(cè)指標(biāo)如表1和表2，總汞監(jiān)測(cè)了15個(gè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。

表1 某水源地各指標(biāo)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)濃度

表2 某水源地各指標(biāo)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)濃度

根據(jù)式2-1對(duì)指標(biāo)特征值進(jìn)行規(guī)格化，得到指標(biāo)特征值規(guī)格化矩陣R。

根據(jù)每個(gè)指標(biāo)的重要性，確定歸一化權(quán)向量為：

得到的特征值為表3

表3 地表水水環(huán)境變化趨勢(shì)

結(jié)論

根據(jù)模糊聚類迭代模型，經(jīng)過(guò)23次的迭代計(jì)算，得出某水源地地表水水環(huán)境的變化趨勢(shì)，1996年地表水水環(huán)境狀況最優(yōu)，在1997年發(fā)生了一定程度的惡化，在1998年略有好轉(zhuǎn)，1999年的地表水水環(huán)境狀況最差，2000年相比前一年略有好轉(zhuǎn)，但地表水水環(huán)境狀況整體較差，這一評(píng)價(jià)結(jié)果和文獻(xiàn)6評(píng)價(jià)結(jié)果一致，相比更加準(zhǔn)確合理。

本文采用的模糊聚類迭代模型對(duì)地表水水環(huán)境變化趨勢(shì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，物理概念更加明確，方法更加具有可行性。此模型一方面從方法上過(guò)渡到由定性劃分到定量分類的質(zhì)的轉(zhuǎn)變；另一方面，可以對(duì)多指標(biāo)的地表水水環(huán)境狀況更加準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，在以后的水質(zhì)評(píng)價(jià)中具有更加廣泛的應(yīng)用前景。