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    城市軌道客流短時(shí)預(yù)測(cè)方法適應(yīng)性分析

    2019-08-19 03:59:30
    福建質(zhì)量管理 2019年15期
    關(guān)鍵詞:交通流客流間隔

    (廣州科技貿(mào)易職業(yè)學(xué)院 廣東 廣州 511442)

    軌道客流預(yù)測(cè)是軌道線(xiàn)網(wǎng)規(guī)劃、站點(diǎn)設(shè)計(jì)和運(yùn)營(yíng)管理方案制定的前提條件,預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)程度將直接影響到地鐵的運(yùn)營(yíng)效果。短時(shí)客流預(yù)測(cè)是軌道交通精準(zhǔn)管控的重要支撐,對(duì)提高城市軌道服務(wù)水平具有重要意義。

    一、軌道客流特征

    1.軌道客流具有持續(xù)增長(zhǎng)的特點(diǎn)。受城鎮(zhèn)化快速推進(jìn)影響,廣州市城市建設(shè)面積、人口及GDP持續(xù)增長(zhǎng),城市軌道線(xiàn)網(wǎng)從2000年的約18公里增長(zhǎng)到目前的500多公里,客流量從17萬(wàn)人次日增長(zhǎng)到目前約1000萬(wàn)人次/日[1]??紤]到城市軌道線(xiàn)位規(guī)模將在未來(lái)10余年時(shí)間內(nèi)持續(xù)增加,軌道客流總量也將持續(xù)快速增長(zhǎng)。

    2.軌道客流具有周期性變化的特點(diǎn)。軌道客流是城市人口工作和生活的衍生產(chǎn)物,和人的活動(dòng)規(guī)律息息相關(guān)。在中觀時(shí)間層面,客流是以周為單位呈連續(xù)波動(dòng)變化,周六日客流量最小,周一和周五客流量最大;在微觀層面,客流量在一天之內(nèi)呈現(xiàn)出了顯著的波峰和波谷,工作日上午8點(diǎn)和下午6點(diǎn)客流量最大[2]。

    3.客流量具有突變的特點(diǎn)。軌道客流受節(jié)假日影響大。在非節(jié)假日期間,軌道客流特征呈現(xiàn)較為穩(wěn)定的狀態(tài),線(xiàn)性關(guān)系較為顯著;在節(jié)假日,客流會(huì)出現(xiàn)突增或驟減的現(xiàn)象。

    4.其它影響客流變化的外部因素。天氣、政策、重大活動(dòng)等均會(huì)引發(fā)較大的客流變化,如暴雨、限購(gòu)、足球賽事、演唱會(huì)等。

    二、常用預(yù)測(cè)方法

    軌道短時(shí)客流預(yù)測(cè)方法大致可以劃分為線(xiàn)性系統(tǒng)預(yù)測(cè)方法、人工智能預(yù)測(cè)方法和混合預(yù)測(cè)方法這幾類(lèi)[3]。

    (一)線(xiàn)性方法

    線(xiàn)性預(yù)測(cè)方法可以分為歷史趨勢(shì)法和時(shí)間序列法兩類(lèi)。其中,歷史趨勢(shì)法認(rèn)為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)具有特定的演化規(guī)律,且這種規(guī)律時(shí)靜態(tài)的,這種方法操作簡(jiǎn)單,也能夠反應(yīng)數(shù)據(jù)的宏觀趨勢(shì),但是無(wú)法處理具有動(dòng)態(tài)變化特性的數(shù)據(jù)。此外,時(shí)間序列法應(yīng)用較為廣泛,它將前幾個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)作為自變量進(jìn)行滾動(dòng)預(yù)測(cè),能夠在一定程度上反映出時(shí)間序列數(shù)據(jù)除宏觀變化趨勢(shì)外的一些微觀的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì),目前應(yīng)用較多的此類(lèi)預(yù)測(cè)模型包括自回歸法(AR)、滑動(dòng)平均法(MA)、自回歸滑動(dòng)平均法(ARMA)和差分自回歸滑動(dòng)平均法(ARIMA)這幾類(lèi)[3]。

    如果時(shí)間序列ξ(1),ξ(2),…,ξ(n)滿(mǎn)足如下關(guān)系

    ξ(i)=φ1ξ(i-1)+φ2ξ(i-2)+…+φpξ(i-p)+ai

    (1)

    式中:φ1,φ2,…,φp為自相關(guān)系數(shù);ai為白噪聲。則稱(chēng)ξ(1),ξ(2),…,ξ(n)遵循p階自回歸(AR(p)),而式(1)成為一個(gè)p階自回歸模型。

    如果時(shí)間序列ξ(1),ξ(2),…,ξ(n)滿(mǎn)足如下關(guān)系

    ξ(i)=εi-γ1εi-1-γ2εi-2-…-γqεi-q

    (2)

    式中:ε1,ε2,…,εp為滑動(dòng)因子;εi為白噪聲。則稱(chēng)ξ(1),ξ(2),…,ξ(n)遵循q階平均滑動(dòng)(MA(q)),而式(2)成為一個(gè)q階滑動(dòng)平均模型。

    同時(shí)具備自回歸特性和平均滑動(dòng)特性的時(shí)間序列可以用式(1)和式(2)的綜合形式來(lái)描述,具體表達(dá)式為

    ξ(i)=φ1ξ(i-1)+φ2ξ(i-2)+…+φpξ(i-p)+εi-γ1εi-1-γ2εi-2-…-γqεi-q

    (3)

    并稱(chēng)式(3)為自回歸滑動(dòng)平均模型,簡(jiǎn)稱(chēng)ARMA(p,q)。

    式(1)中的白噪聲決定了序列符合隨機(jī)游走,而隨機(jī)游走的序列是一個(gè)非平穩(wěn)的序列,其方差是累計(jì)增長(zhǎng)的。在現(xiàn)實(shí)中,非平穩(wěn)的序列給建模分析帶來(lái)了一定的困難,但是考慮到式(1)的差分序列是一個(gè)平穩(wěn)的序列,記1階差分序列為

    Δξ(i)=ξ(i)-ξ(i-1)=(1-L)ξ(i)

    (4)

    式中:Δξ(i)為一階差分算子;L為AR(p)特征方程的根。因此,d階差分可記為

    Δdξ(i)=(1-L)dξ(i)

    (5)

    對(duì)序列Δdξ(i)建立ARMA(p,q)模型,則稱(chēng)之為序列ξ(i)的差分自回歸滑動(dòng)平均模型ARIMA(p,d,q)。

    (二)人工智能法

    在利用人工智能方法進(jìn)行交通流預(yù)測(cè)的時(shí)候,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neural network)是應(yīng)用最為廣泛和成功的算法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)人為的構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)模擬人體大腦中神經(jīng)元的活動(dòng)規(guī)則,這一算法的優(yōu)勢(shì)在于其能夠識(shí)別復(fù)雜的非線(xiàn)性趨勢(shì),具有一定的智慧,可以對(duì)黑箱中的給類(lèi)模式進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別。神經(jīng)元的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示,其中序列x表示數(shù)據(jù)輸入,y表示數(shù)據(jù)輸出,w為權(quán)重,θ為閾值,輸入和輸出之間具有如下關(guān)系[3]

    y=f(∑xiwi-θ)

    (6)

    式中的f(·)為傳遞函數(shù),可以根據(jù)實(shí)際情況選用線(xiàn)性函數(shù)、符號(hào)函數(shù)、Sigmoid函數(shù)、雙曲線(xiàn)函數(shù)等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由輸入層、隱含層和輸出層三個(gè)部分組成,每個(gè)層又有一個(gè)或多個(gè)單元組成,相鄰層之間的單元的連接權(quán)重決定了網(wǎng)絡(luò)的輸出特性。在進(jìn)行最終預(yù)測(cè)之前,需要利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重進(jìn)行迭代調(diào)整。

    圖1 神經(jīng)元基本結(jié)構(gòu)

    在進(jìn)行交通流預(yù)測(cè)時(shí),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是利用得最多的。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)誤差反向傳播的網(wǎng)絡(luò),其訓(xùn)練過(guò)程是通過(guò)不斷調(diào)整連接權(quán)值來(lái)減小網(wǎng)絡(luò)輸出和理想輸出之間的差異,是一個(gè)正向輸出傳播和反向誤差傳播的智能模型。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以徑向基函數(shù)作為隱單元的‘基’,對(duì)低維的輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi),解決了低維空間線(xiàn)性不可分問(wèn)題,且具有收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)。

    (三)混合方法

    線(xiàn)性預(yù)測(cè)方法、智能預(yù)測(cè)方法等具有其自身的局限性,而將多種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行有機(jī)組合,得到的混合預(yù)測(cè)算法能夠在一定程度上克服各自存在的缺陷,達(dá)到較好的效果。以小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)為例,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中容易陷入局部最優(yōu),從而導(dǎo)致無(wú)法求出最優(yōu)解,而小波函數(shù)具有是非優(yōu)良的局部化性質(zhì),利用小波基取代BP網(wǎng)絡(luò)中的Sigmoid等非線(xiàn)性函數(shù),得到的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效避免出現(xiàn)局部最優(yōu),且學(xué)習(xí)速度也能夠得到一定程度的提高。

    三、短時(shí)預(yù)測(cè)方法適應(yīng)性分析

    由于城市軌道短時(shí)客流時(shí)序數(shù)據(jù)獲取難度大,故選用與軌道客流具備相似特點(diǎn)(周期性、突變性、天氣影響、政策影響等)的交通流數(shù)據(jù)作為短時(shí)預(yù)測(cè)方法的驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

    本研究利用線(xiàn)性預(yù)測(cè)方法(AR)和人工智能方法(BP、RBF)為例,分別對(duì)PeMS系統(tǒng)中檢測(cè)點(diǎn)1111572連續(xù)10天的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)共分為1min間隔、5min間隔、10min間隔三類(lèi),所表示的分形狀態(tài)為反持續(xù)、隨機(jī)和持續(xù)。

    (一)自回歸預(yù)測(cè)

    以1min、2min、3min、4min、5min和10min統(tǒng)計(jì)間隔的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)對(duì)象,分別令自回歸階數(shù)從1至30變化,并計(jì)算出各種情形下的平均絕對(duì)比例誤差??梢园l(fā)現(xiàn),隨著統(tǒng)計(jì)間隔的增大,預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)比例誤差也會(huì)隨之減小,且高階自回歸模型的預(yù)測(cè)結(jié)果顯著優(yōu)于低階自回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果,如圖2所示?;谧曰貧w方法的預(yù)測(cè)結(jié)果也證實(shí)了統(tǒng)計(jì)間隔越大可預(yù)測(cè)性越強(qiáng)這一特性。

    圖2 不同統(tǒng)計(jì)間隔下的自回歸預(yù)測(cè)誤差

    (二)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

    利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同采樣間隔下的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果表明,隨著采樣間隔的增大,預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)誤差值也隨之減小,且減小的速率逐漸變?。活A(yù)測(cè)輸入項(xiàng)速度和占有率對(duì)流量的預(yù)測(cè)結(jié)果影響并不顯著,如圖3所示。

    圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

    當(dāng)應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí),輸入數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響非常顯著,當(dāng)將速度和占有率作為預(yù)測(cè)輸入時(shí),預(yù)測(cè)結(jié)果要優(yōu)于單一的歷史流量數(shù)據(jù)作為輸入的預(yù)測(cè),如圖4所示。

    圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

    針對(duì)于單檢測(cè)器的交通流數(shù)據(jù),對(duì)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠取得更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

    (三)預(yù)測(cè)效果比較

    針對(duì)PeMS系統(tǒng)中檢測(cè)點(diǎn)1111572連續(xù)10天的交通流數(shù)據(jù),分別利用自回歸模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)誤差如圖5所示。其中AR(1)表示1階自回歸模型,AR(30)表示30階自回歸模型,BP(V)表示輸入數(shù)據(jù)為流量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,BP(OSV)表示輸入數(shù)據(jù)為流量、速度和占有率的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,RBF(V)表示輸入數(shù)據(jù)為流量的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,RBF(OSV)表示輸入數(shù)據(jù)為流量、速度和占有率的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。

    通過(guò)分析不同采樣間隔下的交通流量預(yù)測(cè)的MAPE值,發(fā)現(xiàn)高階自回歸模型的預(yù)測(cè)效果始終是最好的。對(duì)于低階自回歸模型,發(fā)現(xiàn)在采樣間隔小于5min的時(shí)候,其預(yù)測(cè)效果要略差于以歷史流量數(shù)據(jù)作為輸入的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);當(dāng)采樣間隔大于5min時(shí),低階自回歸模型、以歷史流量數(shù)據(jù)作為輸入的BP模型和RBF模型的預(yù)測(cè)效果相差不大。

    研究發(fā)現(xiàn),自回歸線(xiàn)性模型的預(yù)測(cè)誤差會(huì)隨著階數(shù)的增加而減小,且一階自回歸模型的預(yù)測(cè)效果要顯著差于二階和三階自回歸模型的預(yù)測(cè)效果。因此,高階自回歸模型的預(yù)測(cè)效果要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。但是階數(shù)過(guò)高會(huì)導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜、通用性差,因而并不建議采用高階數(shù)的自回歸預(yù)測(cè)模型。

    圖5 預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果比較

    四、結(jié)論

    研究發(fā)現(xiàn),采樣間隔小于5min時(shí),交通流量時(shí)間序列具有反轉(zhuǎn)特性,此時(shí)低階線(xiàn)性預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果要差于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;當(dāng)采樣間隔大于5min時(shí),交通流量時(shí)間序列具有持續(xù)特性,此時(shí)低階線(xiàn)性預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果相差不大。

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