基于SIMTEC最佳甲烷當(dāng)量比下的爆炸數(shù)值模擬

茍寶洋 吳 兵 蘇敬亮

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)應(yīng)急管理與安全工程學(xué)院，北京市海淀區(qū)，100083)

瓦斯爆炸是我國煤礦目前發(fā)生的主要災(zāi)害之一，由爆炸產(chǎn)生的高溫、高壓對(duì)人員、機(jī)械設(shè)備等造成重大傷亡和損害。瓦斯爆炸通常發(fā)生于井下受限空間范圍內(nèi)，因此研究受限空間的瓦斯爆炸特性對(duì)于防治煤礦瓦斯爆炸具有重要的意義。由于試驗(yàn)的局限性，數(shù)值模擬現(xiàn)已經(jīng)成為對(duì)爆炸過程進(jìn)行重現(xiàn)和研究的重要手段，而目前如何定義瓦斯爆炸過程中的化學(xué)反應(yīng)對(duì)于模擬精度有著重要的影響。在受限空間可燃?xì)怏w爆炸數(shù)值模擬研究方面，科研人員已經(jīng)取得了很大的進(jìn)展。畢明樹等采用LES湍流模型模擬了密閉長管內(nèi)甲烷-空氣的預(yù)混爆炸，研究了爆炸過程中火焰的傳播規(guī)律以及爆炸流場特性；林柏泉利用Phoenics軟件，簡單模擬研究了障礙物對(duì)瓦斯爆炸過程中火焰?zhèn)鞑サ挠绊懸?guī)律；羅艾民等利用Auto ReaGas軟件對(duì)扁平圓環(huán)局限空間的蒸氣云爆炸過程進(jìn)行了數(shù)值模擬；羅振敏利用FLACS軟件對(duì)近球型密閉反應(yīng)容器內(nèi)的瓦斯爆炸過程進(jìn)行模擬，表明添加輻射熱換模型模擬結(jié)果更為準(zhǔn)確；王志榮利用Fluent單步化學(xué)反應(yīng)，模擬了連通容器內(nèi)氣體爆炸，研究表明連通器一端燃燒和流動(dòng)引起的未燃?xì)怏w的壓縮和湍流導(dǎo)致系統(tǒng)中氣體爆炸強(qiáng)度增加。目前國內(nèi)外主流數(shù)值軟件對(duì)于瓦斯爆炸過程的模擬主要以單步化學(xué)反應(yīng)為主，但計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有一定的差距，因此如何詳細(xì)分析爆炸過程中的化學(xué)反應(yīng)過程以提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性是目前研究的重點(diǎn)。

本文主要利用SIMTEC軟件定義多步化學(xué)反應(yīng)方程式并給出相應(yīng)的化學(xué)動(dòng)力學(xué)參數(shù)，對(duì)近球體密閉容器內(nèi)甲烷-空氣爆炸過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，分析了最佳甲烷當(dāng)量比下的爆炸特性參數(shù)，并揭示了爆炸過程中的壓力、溫度、濃度場的變化規(guī)律。

1 SIMTEC軟件平臺(tái)與數(shù)值方法

對(duì)于瓦斯爆炸模擬，SIMTEC軟件采用大渦模型，能夠模擬爆炸過程中的多步化學(xué)反應(yīng)，目前國內(nèi)已有中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)、中南大學(xué)的學(xué)者開始使用。爆炸過程遵循以下模型：

1.1 數(shù)學(xué)模型

質(zhì)量守恒：

(1)

動(dòng)量守恒：

(2)

能量守恒：

(3)

燃料質(zhì)量分?jǐn)?shù)：

(4)

式中：ρ——密度；

ui——i坐標(biāo)方向上的粒子速度；

mfu——燃料質(zhì)量分?jǐn)?shù)；

μt——湍流粘性；

Rfu——體積燃燒速率；

Γfu——輸運(yùn)特性的湍流耗散系數(shù)。

1.2 湍流模型

用濾波函數(shù)對(duì)連續(xù)不可壓縮流的N-S方程進(jìn)行濾波，得到如下控制方程：

(6)

式中：μtt——亞格子渦粘系數(shù)；

Δ——過濾尺度；

Cs——Smagorinsky常數(shù)；

CsΔ——混合長度；

1.3 燃燒模型

SIMTEC可以定義多步化學(xué)反應(yīng)方程來描述氣體燃燒化學(xué)過程，根據(jù)亞當(dāng)斯三參量修正方程中反應(yīng)速度常數(shù)：

(7)

式中：A——前因子；

T——絕對(duì)溫度；

m——由試驗(yàn)決定的常數(shù)；

Ea——活化能；

R——摩爾氣體常數(shù)。

2 模擬方案

西安科技大學(xué)的羅振敏教授在爆炸試驗(yàn)中采用 XKWB-1型近球體密閉氣體爆炸特性測試裝置，反應(yīng)容器體積為20 L，其最大內(nèi)徑30 cm，內(nèi)部空間高34 cm，壁面材料為不銹鋼。爆炸前密閉容器內(nèi)初始溫度在14.6～21.0 ℃，初始?jí)毫槌海覂?nèi)環(huán)境濕度 54%～74%，點(diǎn)火能量約1 J。試驗(yàn)中壓力傳感器所在位置坐標(biāo)為(0.295,0.245,0.15)。

本文在羅振敏爆炸試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用SIMTEC軟件對(duì)最佳甲烷當(dāng)量比下(甲烷體積濃度為9.5%)的爆炸過程進(jìn)行數(shù)值模擬。模擬過程中的所有參數(shù)設(shè)定與試驗(yàn)保持一致，后處理時(shí)將測點(diǎn)(0.295,0.245,0.15)數(shù)據(jù)提取出來進(jìn)行分析。

3 物理模型與初始條件

環(huán)境溫度為20 ℃，環(huán)境壓力為101.3 kPa，求解器選擇可壓流求解器。湍流模型選用Smagorinsky 大渦模型，Smagorinsky常數(shù)為0.1；采用非等溫壁面函數(shù)處理壁面?zhèn)鳠?；燃燒模型選擇修改的渦耗散模型，輻射模型選擇MODAK來描述；計(jì)算時(shí)間設(shè)置為300 ms。

反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)由爆炸試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)值得到，其中C、D、E為反應(yīng)物，a、b、c分別為反應(yīng)物的反應(yīng)級(jí)數(shù)，依次給定每一個(gè)化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)A、m、Ea、a、b、c即可得出每一步化學(xué)反應(yīng)速率。甲烷三步化學(xué)反應(yīng)方程及動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 甲烷三步化學(xué)反應(yīng)方程及動(dòng)力學(xué)參數(shù)

密閉近球體物理模型如圖1所示，幾何體為長徑340 mm，短徑為300 mm的近球體密閉容器。點(diǎn)火源位于容器中心位置，點(diǎn)火方式為電火花點(diǎn)火，持續(xù)時(shí)間0.001 s，點(diǎn)火能量為1 J。采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，對(duì)流體計(jì)算區(qū)域采用均勻網(wǎng)格，X、Y、Z3個(gè)方向上網(wǎng)格數(shù)目均為100個(gè)，網(wǎng)格總數(shù)為1000000個(gè)，網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖1 近球體密閉容器數(shù)值模擬幾何體

對(duì)于壁面網(wǎng)格分為2層，每一層網(wǎng)格厚度為0.005 mm。在流體初始條件文件中設(shè)置整個(gè)近球體區(qū)域的氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)(需要將體積分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為質(zhì)量分?jǐn)?shù))。為了簡化計(jì)算，對(duì)模型做出了如下假設(shè)：

(1)除瓦斯爆炸的點(diǎn)火源外，密閉容器內(nèi)沒有其他的熱源；

(2)瓦斯的初始濃度、溫度和壓力都均勻分布；

(3)密閉空間內(nèi)氣體滿足真實(shí)氣體狀態(tài)方程。

本文采用三維瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算氣體爆炸過程，在整個(gè)計(jì)算區(qū)域空間坐標(biāo)采用有限體積法離散微分方程，無粘項(xiàng)采用二階精度TVD差分格式ALBADA方法離散，粘性項(xiàng)采用中心差分格式，時(shí)間上采用顯式方法。

圖2 網(wǎng)格劃分

4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

4.1 爆炸壓力、溫度、爆炸強(qiáng)度以及爆炸火焰分析

處理分析得出最佳甲烷當(dāng)量比下的爆炸超壓隨時(shí)間變化曲線，如圖3所示。最佳甲烷當(dāng)量比下的爆炸溫度隨時(shí)間變化曲線如圖4所示。由圖3和圖4可以看出，爆炸超壓、溫度隨著時(shí)間的增加先迅速上升，在115 ms時(shí)爆炸超壓與溫度同時(shí)達(dá)到了峰值。最大爆炸超壓為0.6695 MPa，最高溫度為2085 ℃。隨后爆炸超壓緩慢下降，而溫度呈脈沖狀震蕩緩慢下降。

圖3 爆炸超壓隨時(shí)間變化圖

圖4 爆炸溫度隨時(shí)間變化圖

描述密閉空間內(nèi)爆炸參數(shù)除了最大爆炸超壓、溫度以外還有最大壓力上升速率及爆炸強(qiáng)度。密閉裝置內(nèi)的最大壓力上升速率(dp/dt)max定義為壓力-時(shí)間曲線上升段拐點(diǎn)處的切線斜率，而爆炸強(qiáng)度指數(shù)定義為最大爆炸壓力上升速率和裝置體積三次方根的乘積。因此，在Origin中對(duì)爆炸超壓關(guān)于時(shí)間求取導(dǎo)數(shù)，在上升段取得最大爆炸壓力上升速率10.78 MPa/s，從而計(jì)算出最佳甲烷當(dāng)量比下密閉近球體內(nèi)爆炸強(qiáng)度為29.26 MPa·m/s。

以反應(yīng)容器為研究對(duì)象，截取容器的最大垂直截面在5 ms、20 ms、50 ms、115 ms 4個(gè)不同時(shí)刻下最佳甲烷當(dāng)量比的爆炸壓力場、溫度場如圖5和圖6所示。由圖5可以看出，每一時(shí)刻的壓力都是均勻的，可見在密閉小空間內(nèi)發(fā)生爆炸后，壓力會(huì)在極短時(shí)間恢復(fù)均勻，而不會(huì)出現(xiàn)壓力場分布。由圖6可以看出，密閉近球體內(nèi)的甲烷被點(diǎn)火源點(diǎn)燃后，形成了一個(gè)近球形爆源，其核心溫度最高達(dá)3178℃。火焰不斷向未燃燒氣體中傳播，由于燃燒產(chǎn)物的密度小于未燃物的密度，使得燃燒產(chǎn)物氣體在高溫作用下膨脹，壓縮未燃?xì)怏w，壓縮波疊加產(chǎn)生沖擊波在其周圍形成的燃燒波以球面波的形式向四周傳播，火焰向四周蔓延。由于近球體壁面阻擋、剪切作用，燃燒火焰會(huì)沿著壁面反射回來，與沖擊波相遇，從而導(dǎo)致燃燒速度加快，反過來又加劇了未燃?xì)怏w的運(yùn)動(dòng)，兩者互相激發(fā)，火焰加速形成渦旋。由于SIMTEC加入了湍流加速因子、燃燒不穩(wěn)定性因子和火焰面變形系數(shù)，因此對(duì)爆炸過程中的不穩(wěn)定湍流有較好的模擬。在115 ms時(shí)甲烷氣體充分反應(yīng)，湍流火焰充滿整個(gè)空間，此時(shí)爆炸最為劇烈，爆炸特性參數(shù)溫度、壓力達(dá)到最大。

圖5 不同時(shí)刻下的瓦斯爆炸壓力場

圖6 不同時(shí)刻下的瓦斯爆炸溫度場

4.2 甲烷、二氧化碳質(zhì)量濃度場分析

將可燃物濃度與爆炸產(chǎn)物濃度變化分別繪制出來，甲烷和二氧化碳質(zhì)量濃度隨時(shí)間變化如圖7和圖8所示。

圖7 甲烷質(zhì)量濃度隨時(shí)間變化圖

由圖7和圖8可以看出，在爆炸的初始階段，密閉近球體內(nèi)溫度較低，化學(xué)反應(yīng)所需要的活化能較高，因此，化學(xué)反應(yīng)速率較低，反應(yīng)物濃度基本保持不變，產(chǎn)物濃度接近于零。而隨著溫度的升高，化學(xué)反應(yīng)速率急劇升高，氧氣與甲烷快速大量被消耗，產(chǎn)物濃度迅速增加，此時(shí)爆炸最為劇烈，在最佳甲烷當(dāng)量比下，氧氣與甲烷同時(shí)消耗殆盡，隨后化學(xué)反應(yīng)停止，產(chǎn)物濃度保持不變。

圖8 二氧化碳質(zhì)量濃度隨時(shí)間變化圖

結(jié)合圖3和圖4表明，壓力、溫度峰值時(shí)間與產(chǎn)物濃度峰值時(shí)間基本吻合，進(jìn)一步說明爆炸反應(yīng)越完全，產(chǎn)物濃度越大，爆炸壓力越大，爆炸溫度越高。

圖9 不同時(shí)刻下的甲烷質(zhì)量濃度場

圖10 不同時(shí)刻下的二氧化碳質(zhì)量濃度場

圖9和圖10是不同時(shí)刻下的甲烷以及二氧化碳質(zhì)量濃度場，可以看出隨著反應(yīng)的進(jìn)行，甲烷爆炸已燃區(qū)(藍(lán)色區(qū)域)越來越大，已燃區(qū)的甲烷和氧氣被燃燒產(chǎn)物(二氧化碳和水)充滿，未燃區(qū)(紅色區(qū)域)越來越小，在已燃區(qū)和未燃區(qū)之間有一條淺綠色條帶，為預(yù)熱反應(yīng)區(qū)，其逐漸向外擴(kuò)大，直至充滿整個(gè)近球體空間。

5 結(jié)論

(1)本文利用SIMTEC軟件模擬了密閉近球體內(nèi)最佳甲烷當(dāng)量比下(甲烷體積分?jǐn)?shù)為9.5%)有三步化學(xué)反應(yīng)的瓦斯爆炸。爆炸超壓、溫度隨時(shí)間增加先迅速上升，在115 ms時(shí)爆炸超壓與溫度同時(shí)達(dá)到了峰值，隨后爆炸超壓緩慢下降，溫度呈脈沖狀震蕩緩慢下降。在最佳甲烷當(dāng)量比下，模擬出該近球體容器最大爆炸超壓為0.6695 MPa，最高溫度為2085 ℃，最大爆炸壓力上升速率10.78 MPa/s，爆炸強(qiáng)度為29.26 MPa·m/s。

(2)在爆炸的初始階段，密閉近球體內(nèi)溫度較低，化學(xué)反應(yīng)所需要的活化能較高，因此，化學(xué)反應(yīng)速率較低，反應(yīng)物質(zhì)量濃度基本保持不變，產(chǎn)物質(zhì)量濃度接近于零。而隨著溫度的升高，化學(xué)反應(yīng)速率急劇升高，氧氣與甲烷快速大量被消耗，產(chǎn)物濃度迅速增加，此時(shí)爆炸最為劇烈，在最佳甲烷當(dāng)量比下，氧氣與甲烷同時(shí)消耗殆盡，隨后化學(xué)反應(yīng)停止，產(chǎn)物質(zhì)量濃度保持不變。

(3)壓力、溫度與產(chǎn)物質(zhì)量濃度在115 ms同時(shí)達(dá)到峰值，進(jìn)一步說明爆炸反應(yīng)越完全，產(chǎn)物質(zhì)量濃度越大，爆炸壓力越大，爆炸溫度越高。