碳稅政策下制造商競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)鏈定價(jià)策略和社會(huì)福利研究

周艷菊，胡鳳英，周正龍

(1.中南大學(xué)商學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083； 2.華中師范大學(xué)信息管理學(xué)院，湖北 武漢 430079)

1 引言

近年來(lái)，全球變暖和溫室效應(yīng)日益受到廣泛關(guān)注。早在1995年，政府間氣候變化專(zhuān)門(mén)委員會(huì)(IPCC)指出，地表溫度的升高主要是由于大氣中溫室氣體濃度的增加[1]。換句話(huà)說(shuō)，以二氧化碳為主的溫室氣體增加是全球變暖的重要因素。世界各國(guó)政府為發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)相繼提出了一系列戰(zhàn)略舉措。IPCC報(bào)告顯示，到2050年，全球碳排放量應(yīng)至少減少50%[2]。繼1997年開(kāi)始的《京都議定書(shū)》首次以法規(guī)的形式限制溫室氣體排放之后[3]，2015年巴黎氣候變化大會(huì)通過(guò)了《巴黎協(xié)議》，2016年4月22日，175個(gè)國(guó)家共同簽署了該協(xié)議；2016年9月G20峰會(huì)期間，中國(guó)向聯(lián)合國(guó)遞交了《巴黎協(xié)定》的批準(zhǔn)文書(shū)，為2020年后全球應(yīng)對(duì)氣候變化的行動(dòng)做出安排，并承諾將全球氣溫升高幅度控制在2℃范圍內(nèi)，這將在人類(lèi)可持續(xù)發(fā)展的進(jìn)程中譜寫(xiě)重要的篇章。

隨著全球范圍對(duì)碳排放的高度重視，各國(guó)紛紛為抑制碳排放提出相應(yīng)的法規(guī)和政策。例如，美國(guó)國(guó)會(huì)詳細(xì)研究了碳稅、碳排放限額以及碳限額交易機(jī)制等碳排放法規(guī)。2005年，歐盟對(duì)企業(yè)實(shí)行碳排放限制，同時(shí)允許他們交易碳配額[4]。繼芬蘭和瑞典在上世紀(jì)90年代推出二氧化碳排放稅之后，愛(ài)爾蘭、丹麥、挪威和瑞士也都陸續(xù)實(shí)施了二氧化碳排放稅；加拿大一些省以及美國(guó)的一些地方政府也實(shí)施了二氧化碳排放稅；此外，一些歐洲國(guó)家的化石能源稅也可以被列為碳排放稅的范疇[5]。雖然，我國(guó)目前還沒(méi)有正式開(kāi)征碳稅，但是我國(guó)現(xiàn)行稅制中對(duì)煤炭、石油等化石能源課征的消費(fèi)稅、資源稅、增值稅以及車(chē)輛購(gòu)置稅，對(duì)汽車(chē)課征的消費(fèi)稅等促進(jìn)節(jié)能減排的稅種，可以被列為廣義上碳排放稅的范疇。此外，中國(guó)自2013年起在多個(gè)城市開(kāi)展了碳排放交易試點(diǎn)工作，政府在2014年進(jìn)一步提出，單位GDP二氧化碳排放量到2020年將比2005年下降40%-45%。這些認(rèn)真對(duì)待碳排放問(wèn)題的法規(guī)和措施都將為進(jìn)一步正式開(kāi)征碳稅提供良好的環(huán)境。因此，政府針對(duì)二氧化碳排放問(wèn)題的這些宏觀政策究竟如何影響企業(yè)和消費(fèi)者的微觀行為？這一問(wèn)題對(duì)于政策制定者和企業(yè)都具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，碳排放規(guī)制對(duì)企業(yè)運(yùn)營(yíng)決策影響的相關(guān)研究也受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視。碳稅政策和碳限額交易機(jī)制作為兩種重要的碳排放法規(guī)，兩者的比較研究常常受到關(guān)注[6-8]。其中，He Ping等[6]在這兩種碳排放法規(guī)下利用經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型研究了企業(yè)的生產(chǎn)批量問(wèn)題。Bai Qingguo和Chen Mingyuan[7]基于雙重采購(gòu)的報(bào)童框架，探討碳交易和碳稅背景下的兩分布式魯棒報(bào)童問(wèn)題。Xu Xiaoyan等[8]分別在這兩種碳排放政策下，對(duì)多產(chǎn)品的聯(lián)合生產(chǎn)和定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行研究。另外，還有一些學(xué)者從其他不同的角度研究了碳稅[9-15]。例如，Tamura等[9]和Chen Zhanming等[10]利用投入產(chǎn)出模型從效率的角度研究碳稅政策。Chen Xu和Hao Gang[12]研究了碳稅政策下，雙寡頭企業(yè)的聯(lián)合定價(jià)和生產(chǎn)決策。以上這些文獻(xiàn)對(duì)本文的研究提供了重要的借鑒，特別是有關(guān)碳稅政策的相關(guān)研究；然而鮮有文獻(xiàn)在考慮制造商競(jìng)爭(zhēng)情形下，探討碳稅政策對(duì)企業(yè)均衡策略的影響。現(xiàn)實(shí)中，制造商處于完全壟斷的情形比較少見(jiàn)，一般都面臨著激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境(比如，電子電器行業(yè))?；谥圃焐谈?jìng)爭(zhēng)情形下的相關(guān)研究多集中于逆向供應(yīng)鏈的相關(guān)研究，例如Vol[16]、王文賓和達(dá)慶利[17]、王文賓等[18]等。然而，在低碳供應(yīng)鏈方面，以制造商競(jìng)爭(zhēng)為背景的研究則較少。所以，探討單位產(chǎn)品碳排放量不同的兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性制造商基于碳稅政策下的定價(jià)策略和社會(huì)福利問(wèn)題具有研究?jī)r(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

在全球低碳背景下，隨著政府對(duì)碳排放政策的強(qiáng)調(diào)和落實(shí)，消費(fèi)者的環(huán)境意識(shí)也在不斷增強(qiáng)，公眾在消費(fèi)時(shí)開(kāi)始更加關(guān)注產(chǎn)品的碳標(biāo)簽或環(huán)境屬性，即公眾對(duì)環(huán)保產(chǎn)品的敏感程度可能更高。一些研究人員也將這一新因素納入到低碳供應(yīng)鏈的研究中。例如針對(duì)寡頭壟斷市場(chǎng)，鄧萬(wàn)江等[19]研究了兩家碳排放制造型企業(yè)在面對(duì)碳限額交易制度和消費(fèi)者的環(huán)保偏好時(shí)，如何制定最優(yōu)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)策略。Liu Zngang等[20]研究了消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)供應(yīng)鏈參與者的影響，并指出供應(yīng)鏈成員的盈利能力與消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)、生產(chǎn)競(jìng)爭(zhēng)性及零售競(jìng)爭(zhēng)性等因素密切相關(guān)。Yu Yugang等[21]進(jìn)一步指出，設(shè)計(jì)良好的補(bǔ)貼政策可以同時(shí)有利于制造商利潤(rùn)的增加和政府補(bǔ)貼投資的減少。Zhang Linhong和Zhang Jie[22]深入研究了政府的最優(yōu)補(bǔ)貼和征稅政策，以及在消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)背景下制造商的產(chǎn)品策略以及產(chǎn)品的環(huán)境質(zhì)量和價(jià)格決策。以鄧萬(wàn)江等[19]、Liu Zugang等[20]、Yu Yugang等[21]、Zhang Linhong和Zhang Jie[22]等為代表的研究主要集中在消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)對(duì)企業(yè)生產(chǎn)決策的影響方面。此外，以Zhang Linhong等[23]和葉同等[24]為代表的少數(shù)學(xué)者在考慮消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)下關(guān)注低碳供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題。例如，Zhang Linhong等[23]通過(guò)引入多產(chǎn)品報(bào)童模型和回購(gòu)契約，探討消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)如何影響訂貨數(shù)量和渠道協(xié)調(diào)。實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)也表明，公眾對(duì)環(huán)保產(chǎn)品的敏感程度可能更高。例如，歐洲超過(guò)半數(shù)比例的消費(fèi)者更加青睞于較貴的環(huán)保型產(chǎn)品[25]；中國(guó)86%的消費(fèi)者認(rèn)同自己的環(huán)保意識(shí)和行為相對(duì)幾年前明顯提升，其中75%的消費(fèi)者曾在過(guò)去一年使用過(guò)節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品[26]。根據(jù)2016年度中國(guó)綠色消費(fèi)者市場(chǎng)規(guī)模及發(fā)展情況分析，截止到2015年年底，中國(guó)在線(xiàn)綠色消費(fèi)者群體已經(jīng)達(dá)到6500萬(wàn)人[27]。這表明，國(guó)內(nèi)消費(fèi)者的環(huán)境意識(shí)也在不斷提升。因此，本文也將消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)對(duì)需求的影響納入考慮范圍。

具體地，本文在考慮消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)下，探討單位產(chǎn)品碳排放量不同的兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性制造商基于碳稅政策下的定價(jià)策略和社會(huì)福利問(wèn)題。首先，分析碳稅政策對(duì)普通產(chǎn)品和低碳產(chǎn)品的價(jià)格、市場(chǎng)需求以及供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的影響。其次，研究消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)和二氧化碳單位成本等因素對(duì)最優(yōu)碳稅政策的影響。最后，探討在制造商競(jìng)爭(zhēng)情形下，最優(yōu)碳稅政策在改善社會(huì)福利方面的有效性，以及直觀稅率值1在實(shí)施碳稅政策時(shí)的適應(yīng)性。通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的關(guān)注，探討碳稅政策對(duì)制造商競(jìng)爭(zhēng)情形下企業(yè)均衡決策的影響規(guī)律，以期為政府和企業(yè)提供一定的管理啟示。

2 問(wèn)題描述與模型構(gòu)建

參考蘋(píng)果公司對(duì)產(chǎn)品完整生命周期的碳足跡分析報(bào)告可知，產(chǎn)品的制造環(huán)節(jié)是碳排放量最高的環(huán)節(jié)，高達(dá)產(chǎn)品生命周期碳排放總量的70%[28]。因此，本文中主要考慮制造商生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的碳排放。將兩個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈作為研究對(duì)象，具體如圖1所示。兩個(gè)制造商分別生產(chǎn)產(chǎn)品1和產(chǎn)品2，并分別以w1和w2的批發(fā)價(jià)格將其賣(mài)給零售商。隨后，零售商以自身利潤(rùn)最大化作為目標(biāo)，決定兩種產(chǎn)品的零售價(jià)格p1和p2。其中，兩種產(chǎn)品之間是部分可替代的。由于制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放量越大，其碳排放對(duì)社會(huì)產(chǎn)生的負(fù)外部性將越大，從而越不環(huán)保。因此將每一制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放量看作產(chǎn)品本身的環(huán)境屬性。

圖1 制造商競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

2.1 符號(hào)說(shuō)明與模型假設(shè)

符號(hào)說(shuō)明如表1所示。模型假設(shè)如下：(1)潛在市場(chǎng)規(guī)模a>c。(2)供應(yīng)鏈成員是風(fēng)險(xiǎn)中性和完全理性的，因此他們都是根據(jù)自身利潤(rùn)最大化的原則做出決策。(3)在制造商-零售商的兩級(jí)供應(yīng)鏈中，政府的碳稅政策主要是針對(duì)制造商生產(chǎn)產(chǎn)品過(guò)程中產(chǎn)生的碳排放。(4)零售商按需訂貨，制造商按訂貨量生產(chǎn)，且制造商的生產(chǎn)能力是無(wú)限的，這意味著制造商的生產(chǎn)可以滿(mǎn)足全部的市場(chǎng)需求，并且單位生產(chǎn)成本是固定的。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)兩個(gè)制造商的單位生產(chǎn)成本均為c。(5)政府對(duì)制造商每單位碳排放的征稅稅率不變，制造商所交碳稅正比于制造商碳排放總量。(6)消費(fèi)者的環(huán)境意識(shí)是一個(gè)隨機(jī)變量且E[τ]=β≥0。

表1 符號(hào)說(shuō)明

(7)在目前相關(guān)文獻(xiàn)中對(duì)碳稅有兩種不同的表示方式，一種是類(lèi)似Chen Xu和Hao Gang[12]以及Zhang Linhong和Zhang Jie[22]用價(jià)格的形式來(lái)表示碳稅，含義是對(duì)單位二氧化碳排放所征收的費(fèi)用；另一種是類(lèi)似周艷菊等[15]和Park等[29]用一個(gè)百分比率來(lái)表示碳稅稅率，含義是對(duì)碳排放產(chǎn)生的社會(huì)成本中收回的比率，并且用二氧化碳的單位價(jià)格來(lái)表示單位碳排放產(chǎn)生的社會(huì)成本，這時(shí)二氧化碳的單位成本被假設(shè)為是一個(gè)外生變量，本文中沿用第二種表示方式。(8)在兩個(gè)制造商競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)鏈中，競(jìng)爭(zhēng)的制造商之間市場(chǎng)勢(shì)力均等，從而制造商對(duì)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格是同時(shí)決策的。

2.2 產(chǎn)品和需求

假設(shè)本文模型中兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性制造商各自只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，他們單位產(chǎn)品的碳排放量分別為e1和e2，且e1>e2；那么，制造商1和制造商2可分別設(shè)為普通制造商和清潔型制造商。為分析方便，將制造商i生產(chǎn)的產(chǎn)品稱(chēng)為產(chǎn)品i(i=1,2)。假設(shè)每種產(chǎn)品的需求受其價(jià)格及其環(huán)境屬性的影響。由于兩種產(chǎn)品之間是部分可替代的，因此一種產(chǎn)品的需求也會(huì)受到另一種產(chǎn)品價(jià)格和環(huán)境屬性的影響。于是，產(chǎn)品i的需求函數(shù)可以表示為：

qi=a-pi+ηp3-i-τpc(ei-ηe3-i)+θ

(1)

需求函數(shù)表明，產(chǎn)品i的需求不僅與自身零售價(jià)格pi有關(guān)，當(dāng)消費(fèi)者存在環(huán)境意識(shí)τ時(shí)，產(chǎn)品需求還受到二氧化碳的單位成本pc和制造商i單位產(chǎn)品的碳排放量ei的影響。并且當(dāng)ei越大時(shí)，制造商i生產(chǎn)的產(chǎn)品越不環(huán)保，消費(fèi)者會(huì)減少對(duì)其產(chǎn)品的需求；相反，制造商i生產(chǎn)單位產(chǎn)品時(shí)每減少一單位的碳排放，消費(fèi)者對(duì)其產(chǎn)品的需求會(huì)相應(yīng)增加τpc單位。此外，產(chǎn)品i的需求還受到其替代性產(chǎn)品的影響，并且產(chǎn)品i自身價(jià)格和環(huán)境屬性對(duì)其需求的影響大于其替代性產(chǎn)品價(jià)格和環(huán)境屬性帶來(lái)的影響，所以0<η<1。進(jìn)一步地，根據(jù)式(1)中產(chǎn)品的需求函數(shù)可以表示出零售商、制造商和整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)函數(shù)。具體地，零售商的利潤(rùn)函數(shù)πr為：

πr=(p1-w1)q1+(p2-w2)q2

(2)

制造商i(i=1,2)的利潤(rùn)函數(shù)πmi為：

πmi=(wi-c-αpcei)qi

(3)

α表示政府對(duì)制造商單位產(chǎn)品碳排放實(shí)施的碳稅稅率，pcei表示制造商i單位產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中的碳排放對(duì)社會(huì)產(chǎn)生的成本，αpcei表示制造商i每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所交的碳稅。最后給出，整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)為：

πsc=πr+πm1+πm2

(4)

2.3 政府政策

模型中，用α表示政府的碳稅稅率，政府的目標(biāo)是最大化總社會(huì)福利。

sw=Π+U+T-E

(5)

(6)

為研究碳稅政策對(duì)社會(huì)福利的影響，借鑒文獻(xiàn)Park等[29]和Cachon[32]中對(duì)總成本懲罰和社會(huì)福利懲罰的定義，本文將由于政府沒(méi)有實(shí)施最優(yōu)的碳稅政策導(dǎo)致社會(huì)福利的減少定義為社會(huì)福利損失(swl)。具體而言，當(dāng)政府不實(shí)施碳稅政策(α=0)時(shí)，社會(huì)福利損失swl(0)表示為swl(0)=[sw(α*)-sw(0)]/sw(α*)；當(dāng)政府按直觀稅率值實(shí)施碳稅(α=1)時(shí)，社會(huì)福利損失swl(1)表示為swl(1)=[sw(α*)-sw(1)]/sw(α*)。其中，sw(α*)表示政府實(shí)施最優(yōu)碳稅政策時(shí)的社會(huì)福利，sw(0)表示政府不實(shí)施碳稅政策(α=0)時(shí)的社會(huì)福利，sw(1)表示政府按直觀稅率值實(shí)施碳稅(α=1)時(shí)的社會(huì)福利。

2.4 博弈順序

決策分為三個(gè)階段進(jìn)行。首先政府決定碳稅稅率；隨后制造商決定自身產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格；最后零售商決定每種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格。在圖1所示制造商競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)中，文中采用逆向歸納法求解，即先求第三階段的銷(xiāo)售價(jià)格，其次求第二階段的批發(fā)價(jià)格，最后求政府最優(yōu)碳稅政策。

3 最優(yōu)策略

3.1 供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)定價(jià)策略

第三階段：在制造商競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)鏈中，在碳稅政策和制造商批發(fā)價(jià)格給定前提下，零售商的最優(yōu)化問(wèn)題是決定制造商1和制造商2的兩種可替代產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格，使自身利潤(rùn)最大化，即：

(7)

零售商期望利潤(rùn)的Hessian矩陣H1為：

(8)

由于0<η<1，H1的一階順序主子式D1=-2<0，二階順序主子式D2=4(1+η)(1-η)>0，由此可得Hessian矩陣H1是負(fù)定矩陣，那么零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為凹函數(shù)，故存在最優(yōu)解。

零售商的最優(yōu)化問(wèn)題等價(jià)于求解以下的聯(lián)立方程組：

(9)

求解可得第三階段零售商的最優(yōu)價(jià)格反應(yīng)函數(shù)為：

(10)

第二階段：將式(10)代入到制造商i的利潤(rùn)函數(shù)式(3)中，可以得到：

(11)

從而，制造商i(i=1,2)的期望利潤(rùn)函數(shù)為：

(12)

制造商i(i=1,2)的最優(yōu)化問(wèn)題為：

(13)

由

(14)

可解得：

(15)

(16)

(17)

(i=1,2)

(18)

結(jié)合這兩個(gè)階段的求解過(guò)程，定理1給出碳稅政策下，供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)定價(jià)策略。

(19)

(20)

(21)

上述結(jié)論從理論上表明碳稅政策將是助推制造企業(yè)進(jìn)行低碳產(chǎn)品認(rèn)證和低碳轉(zhuǎn)型的又一動(dòng)力。對(duì)現(xiàn)實(shí)的啟示是，政府在低碳背景下積極開(kāi)展低碳產(chǎn)品認(rèn)證工作時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)鼓勵(lì)各產(chǎn)業(yè)中的優(yōu)勢(shì)企業(yè)率先參與低碳認(rèn)證，爭(zhēng)取一批重點(diǎn)企業(yè)的低碳產(chǎn)品，充分發(fā)揮優(yōu)勢(shì)企業(yè)在相關(guān)產(chǎn)業(yè)中的引領(lǐng)和示范作用，以引導(dǎo)低碳生產(chǎn)。

推論1：實(shí)施碳稅政策前后，兩種產(chǎn)品零售價(jià)格的變化分別為Δp1和Δp2，批發(fā)價(jià)格的變化分別為Δw1和Δw2，市場(chǎng)需求的變化分別為Δq1和Δq2，則

證明：由式(19)-(21)有，

推論1的結(jié)果顯示，碳稅政策的實(shí)施均會(huì)使得普通產(chǎn)品和低碳產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格上升，且在相同的碳稅政策條件下，普通產(chǎn)品的價(jià)格變化總是較低碳產(chǎn)品更加明顯，這表明碳稅政策對(duì)普通產(chǎn)品的價(jià)格影響更大。并且，碳稅政策的實(shí)施總會(huì)使得普通產(chǎn)品的需求下降。而低碳產(chǎn)品的需求變化則與制造商間的競(jìng)爭(zhēng)性大小有關(guān)，當(dāng)制造商間的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度較小時(shí)，開(kāi)征碳稅后低碳產(chǎn)品的需求也下降，但由|Δq1|-|Δq2|>0可知，低碳產(chǎn)品的需求下降量較普通產(chǎn)品要少；當(dāng)制造商間的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度較大，并超過(guò)閥值水平η4時(shí)，開(kāi)征碳稅后低碳產(chǎn)品的需求增加，所以，在實(shí)施碳稅政策前后，低碳產(chǎn)品的需求變化總是較普通產(chǎn)品更具有相對(duì)優(yōu)勢(shì)，這種優(yōu)勢(shì)隨制造商間競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度的增大或者閥值水平的降低而更加明顯。

由于閥值η4與e1負(fù)相關(guān)，與e2正相關(guān)，當(dāng)制造商間的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度不變時(shí)，低碳產(chǎn)品的單位碳排放量越低(e2越小)，臨界值η4越小，低碳產(chǎn)品的需求優(yōu)勢(shì)更加明顯，從而對(duì)清潔型制造商更有利；當(dāng)普通產(chǎn)品的單位碳排放量越小(e1越小)時(shí)，臨界值η4越大，從而會(huì)削弱低碳產(chǎn)品在市場(chǎng)需求上的優(yōu)勢(shì)，這對(duì)普通制造商是有利的。從而，碳稅政策下，在制造商競(jìng)爭(zhēng)的相關(guān)產(chǎn)業(yè)中，不論是清潔型制造商還是普通制造商，他們降低自身產(chǎn)品的單位碳排放量對(duì)提升自身產(chǎn)品在需求上的優(yōu)勢(shì)或減少自身產(chǎn)品在需求上的劣勢(shì)都是有益的。對(duì)于政府部門(mén)而言，除積極開(kāi)展低碳產(chǎn)品的認(rèn)證工作，率先爭(zhēng)取優(yōu)勢(shì)企業(yè)參與低碳認(rèn)證，還應(yīng)該鼓勵(lì)同行業(yè)中制造商間的生產(chǎn)性競(jìng)爭(zhēng)，這對(duì)于低碳環(huán)境下制造商自發(fā)尋求低碳生產(chǎn)具有重要的作用。

3.2 政府的最優(yōu)碳稅政策

第一階段：當(dāng)制造商選擇最優(yōu)的定價(jià)策略時(shí)，社會(huì)福利函數(shù)可以化簡(jiǎn)為：

sw(α)

(22)

其中，

政府的目標(biāo)是制定最優(yōu)的碳稅稅率以使社會(huì)福利最大化。由于0<η<1，

(23)

(24)

其中

φ1=3(η-1)(2+η)2(e1+e2)[a+(η-1)c]，

當(dāng)政府實(shí)施最優(yōu)的碳稅政策時(shí)，產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、零售價(jià)格以及市場(chǎng)需求分別如下：

(25)

(26)

(27)

由以上計(jì)算結(jié)果給出如下的定理2，用以說(shuō)明政府的最優(yōu)碳稅政策，以及政府實(shí)施最優(yōu)碳稅政策時(shí)，供應(yīng)鏈成員相應(yīng)的均衡策略。

定理2中dα*/dβ>0說(shuō)明，最優(yōu)的碳稅稅率隨消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)而增大，這主要是由于當(dāng)消費(fèi)者的環(huán)境意識(shí)較強(qiáng)時(shí)，公眾更容易接受一個(gè)較高的碳稅稅率；而當(dāng)消費(fèi)者的環(huán)境意識(shí)普遍較低時(shí)，實(shí)施較高的碳稅稅率無(wú)疑會(huì)損害社會(huì)福利，這時(shí)候最優(yōu)的碳稅稅率也會(huì)相對(duì)較低。那么，若政府想要在不損害社會(huì)福利的前提下實(shí)施強(qiáng)有力的碳稅政策，則需要首先進(jìn)行低碳理念的宣傳和推廣，以提高公眾的環(huán)境意識(shí)。dα*/dpc>0表明，二氧化碳的單位成本越大，最優(yōu)碳稅稅率越大；這主要是因?yàn)槎趸嫉膯挝怀杀驹酱?，意味著單位碳排放?duì)社會(huì)產(chǎn)生的負(fù)外部性越大，在其他條件不變時(shí)，為保證社會(huì)福利最大化，需使制造商為這種負(fù)外部性承擔(dān)更大的成本，表現(xiàn)為提高最優(yōu)碳稅稅率。

結(jié)合定理1和定理2給出如下推論：

推論2：在制造商競(jìng)爭(zhēng)情形下，1)當(dāng)政府不實(shí)施碳稅政策時(shí)，社會(huì)福利損失為swl(0)= [sw(α*)-sw(0)]/sw(α*)；2)當(dāng)按照直觀稅率值1實(shí)施碳稅政策時(shí)，社會(huì)福利損失表示為swl(1)=[sw(α*)-sw(1)]/sw(α*)，具體地，

sw(α*)

(28)

sw(0)=

(29)

sw(1)

(30)

其中，

社會(huì)福利損失swl(0)用以衡量最優(yōu)碳稅政策對(duì)社會(huì)福利的改善程度；社會(huì)福利損失swl(1)用以衡量最優(yōu)碳稅稅率與直觀稅率值1的接近程度。

4 數(shù)值算例

本節(jié)設(shè)置數(shù)值算例，更直觀地說(shuō)明模型部分得到的結(jié)論。

4.1 碳稅政策對(duì)均衡策略的影響

這一小節(jié)通過(guò)數(shù)值算例分析碳稅政策對(duì)均衡時(shí)供應(yīng)鏈成員的定價(jià)策略、產(chǎn)品的市場(chǎng)需求，供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)以及整個(gè)社會(huì)福利的影響。參數(shù)取值分別為a=30，c=15，β=0.4，e1=95，e2=35，pc=0.25，η=0.65；由參數(shù)的取值可計(jì)算出閥值η4=0.60。根據(jù)前文的假設(shè)，產(chǎn)品1 為普通產(chǎn)品，產(chǎn)品2為低碳產(chǎn)品。圖2表明，普通產(chǎn)品和低碳產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格均隨碳稅稅率而增加；且碳稅政策對(duì)普通產(chǎn)品價(jià)格的影響趨勢(shì)更為明顯。當(dāng)碳稅稅率較高時(shí)，普通產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格會(huì)接近甚至高于低碳產(chǎn)品的價(jià)格。圖3表明，普通產(chǎn)品和低碳產(chǎn)品的市場(chǎng)需求隨碳稅稅率的變化。從圖3可以看出，當(dāng)參數(shù)取值滿(mǎn)足η>η4時(shí)，普通產(chǎn)品的市場(chǎng)需求隨碳稅稅率增加而下降，低碳產(chǎn)品的市場(chǎng)需求則隨碳稅稅率增加而小幅度增加。

圖2 碳稅政策對(duì)價(jià)格的影響

圖3 碳稅政策對(duì)產(chǎn)品需求的影響

圖4 碳稅政策對(duì)利潤(rùn)的影響

圖5 碳稅政策對(duì)社會(huì)福利的影響

圖4表明，碳稅政策對(duì)供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)及供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的影響。從圖4可以看出，在實(shí)施碳稅政策時(shí)，除清潔型制造商的利潤(rùn)基本保持不變之外，普通制造商、零售商以及整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)均隨碳稅稅率的增加而有所下降。圖5表明，過(guò)低或過(guò)高碳稅稅率都不可能使社會(huì)福利最大，社會(huì)福利是碳稅稅率的凹函數(shù)，因此存在一個(gè)使社會(huì)福利最大化的最優(yōu)碳稅稅率，即最優(yōu)碳稅政策。

4.2 最優(yōu)碳稅政策和社會(huì)福利

為直觀分析最優(yōu)碳稅政策的實(shí)施對(duì)社會(huì)福利的改善程度，以及直觀稅率值1在實(shí)施碳稅政策時(shí)的適應(yīng)性，這一小節(jié)分別畫(huà)圖表示swl(0)和swl(1)隨制造商間的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度和消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)等因素的變化，具體如圖6和圖7所示。參數(shù)取值分別為a=30，c=15，β=0.4，e1=95，e2=35，pc=0.25。

從圖6可以看出，不論消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)的高低，swl(0)隨制造商間競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度先緩慢增加后急劇下降。特別地，當(dāng)造商間的競(jìng)爭(zhēng)性較小時(shí)，不實(shí)施碳稅政策時(shí)的社會(huì)福利損失swl(0)是較大的，這時(shí)若β較小，這種損失將更加明顯，這時(shí)實(shí)施最優(yōu)的碳稅政策可以顯著改善社會(huì)福利。從圖7可以看出，當(dāng)制造商間的生產(chǎn)性競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度較大時(shí)，不論消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)的高低，按直觀稅率值1實(shí)施碳稅政策時(shí)的社會(huì)福利損失swl(1)是極小的；這可能是由于當(dāng)生產(chǎn)性競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度極大時(shí)，為避免制造商在激烈競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境中以犧牲環(huán)境為代價(jià)去追求經(jīng)濟(jì)效益，需要使制造商對(duì)自身碳排放承擔(dān)全部的成本，即按照直觀稅率值1實(shí)施碳稅政策。那么，這時(shí)直觀稅率值1可以作為一個(gè)近似最優(yōu)的碳稅政策，用以有效地提高社會(huì)福利。

圖6 社會(huì)福利損失swl(0)隨η和β的變化

圖7 社會(huì)福利損失swl(1)隨η和β的變化

5 結(jié)語(yǔ)

本文在考慮消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)下，探討了制造商競(jìng)爭(zhēng)情形下基于碳稅政策的供應(yīng)鏈成員定價(jià)策略和社會(huì)福利問(wèn)題。首先，討論了碳稅政策對(duì)普通產(chǎn)品和低碳產(chǎn)品的價(jià)格、市場(chǎng)需求以及供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的影響。其次，研究了消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)和二氧化碳的單位成本等因素對(duì)最優(yōu)碳稅政策的影響。最后，分析在制造商競(jìng)爭(zhēng)情形下，最優(yōu)碳稅政策的實(shí)施對(duì)社會(huì)福利的改善程度，以及直觀稅率值1在實(shí)施碳稅政策時(shí)的適應(yīng)性。在這幾個(gè)方面得到的重要結(jié)論如下：

(1)碳稅政策的實(shí)施均會(huì)使得普通產(chǎn)品和低碳產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格上升，且在相同的碳稅政策條件下，普通產(chǎn)品的價(jià)格變化總是較低碳產(chǎn)品更加明顯，這意味著碳稅政策對(duì)普通產(chǎn)品的價(jià)格影響更大。(2)在實(shí)施碳稅政策前后，低碳產(chǎn)品的需求變化總是較普通產(chǎn)品更具有相對(duì)優(yōu)勢(shì)，這種優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)為實(shí)施碳稅政策后，低碳產(chǎn)品的需求要么增加，要么較普通產(chǎn)品的需求下降得少。并且，這種優(yōu)勢(shì)隨制造商間競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度的增大而更加明顯。(3)低碳背景下，政府應(yīng)積極開(kāi)展低碳產(chǎn)品的認(rèn)證工作，并重點(diǎn)鼓勵(lì)各產(chǎn)業(yè)中的優(yōu)勢(shì)企業(yè)率先參與低碳認(rèn)證，爭(zhēng)取一批重點(diǎn)企業(yè)的低碳產(chǎn)品，充分發(fā)揮優(yōu)勢(shì)企業(yè)在相關(guān)產(chǎn)業(yè)中的引領(lǐng)和示范作用，以引導(dǎo)低碳生產(chǎn)。(4)制造商競(jìng)爭(zhēng)有利于碳稅政策引導(dǎo)制造商降低單位產(chǎn)品的碳排放量，實(shí)現(xiàn)綠色轉(zhuǎn)型。碳稅政策下，在制造商競(jìng)爭(zhēng)的相關(guān)產(chǎn)業(yè)中，不論是清潔型制造商還是普通制造商，他們降低自身產(chǎn)品的單位碳排放量對(duì)提升自身產(chǎn)品在需求上的優(yōu)勢(shì)或減少自身產(chǎn)品在需求上的劣勢(shì)都是有益的。(5)最優(yōu)的碳稅稅率隨消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)的提高而增大。當(dāng)消費(fèi)者的環(huán)境意識(shí)較強(qiáng)時(shí)，公眾更容易接受一個(gè)較高的碳稅稅率；而當(dāng)消費(fèi)者的環(huán)境意識(shí)普遍較低時(shí)，較高的碳稅稅率會(huì)損害社會(huì)福利，這時(shí)候最優(yōu)的碳稅稅率也會(huì)相對(duì)較低。那么，如果政府想要在不損害社會(huì)福利的前提下實(shí)施強(qiáng)有力的碳稅政策，就需要首先進(jìn)行低碳理念的宣傳和推廣，以提高公眾的環(huán)境意識(shí)。(6)當(dāng)制造商間的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度較小時(shí)，實(shí)施最優(yōu)的碳稅政策可以顯著改善社會(huì)福利；特別是當(dāng)消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)水平較低時(shí)，實(shí)施最優(yōu)的碳稅政策更為必要。當(dāng)制造商間競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度較大時(shí)，不論消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)的高低，直觀稅率值1可以作為一個(gè)近似最優(yōu)的碳稅政策，用以有效地提高社會(huì)福利。

以上研究結(jié)論不僅為競(jìng)爭(zhēng)情形下，普通企業(yè)和清潔型企業(yè)在低碳背景下的策略調(diào)整提供了重要的借鑒；而且，也為政府部門(mén)最優(yōu)碳稅政策的制定和社會(huì)福利的改善提供了重要的參考依據(jù)。這些結(jié)論的適用條件是政府和企業(yè)之間、企業(yè)和企業(yè)之間的信息均是完全對(duì)稱(chēng)的；對(duì)于信息不對(duì)稱(chēng)的情形，這些結(jié)論不一定適用。作者將進(jìn)一步研究信息不對(duì)稱(chēng)下碳稅規(guī)制對(duì)企業(yè)運(yùn)營(yíng)決策和社會(huì)福利的影響。此外，本文研究是以存在兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)制造商的兩級(jí)供應(yīng)鏈為基礎(chǔ)的，本文的研究也可推廣到多個(gè)制造商競(jìng)爭(zhēng)的情形。