聲透鏡聚焦相控陣換能器的波束特性研究*

於煒力,曹永剛,鄭慧峰,王月兵

(中國計量大學(xué)計量測試工程學(xué)院,杭州 310018)

聚焦超聲波具有能量集中、焦域小等特點,這就使得聚焦換能器在成像、工業(yè)檢測、勘探、醫(yī)療等方面有了廣泛的應(yīng)用[1-2]。

目前,聚焦超聲換能器主要有以下三種,首先是球面自聚焦換能器,它是利用球殼形壓電材料制作的,其次是通過聚焦聲透鏡實現(xiàn)聚焦的平面換能器,上述兩種換能器的焦點一般固定不變,需通過改變球殼、透鏡的曲率來獲得不同的聚焦深度[3-5]。第三種是相控聚焦換能器,多采用線陣、平面陣換能器,通過電子相控技術(shù)實現(xiàn)聲束聚焦。由于相控條件下可以實現(xiàn)焦點的自由偏轉(zhuǎn),因此相控聚焦超聲備受關(guān)注,但是該類型換能器電路部分較為復(fù)雜、非線性效應(yīng)影響大、在較深的位置容易散焦[6-7]。

為獲得理想的相控的高強度聚焦超聲,人們提出了凹球面相控陣超聲換能器的設(shè)計,仿真研究結(jié)果表明,該換能器可獲得高強度聚焦超聲、并能實現(xiàn)焦點偏轉(zhuǎn),但是由于該類型陣列換能器結(jié)構(gòu)和制作工藝復(fù)雜、制造成本較高,迄今為止的報道,也只局限于電路研究、聲場仿真[8-11]。因此,本文在平面陣相控換能器的基礎(chǔ)上,設(shè)計研制了聲透鏡聚焦相控陣換能器,并通過仿真和實驗測量的方法,對相控條件下?lián)Q能器的輻射聲場進行了對比分析。研究結(jié)果表明,凹球面聲透鏡聚焦相控陣換能器在一定范圍內(nèi)具有理想的波束偏轉(zhuǎn)特性,可以用于超聲無損檢測、超聲治療、超聲成像等領(lǐng)域。

圖2 聲透鏡聚焦陣列換能器

1 理論與仿真

1.1 換能器的結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文所研究的一種新型聲透鏡聚焦陣列換能器由32陣元組成的陣列和凹球面聲透鏡組成。換能器陣元分布圖如圖1所示,單個陣元的寬度為5.3 mm,高度為10.8 mm,厚度為1 mm,相鄰兩個陣元的中心間隔為5.5 mm,X方向陣元數(shù)8個,Y方向陣元數(shù)4個,一共32個陣元。平面陣列上面加上聲透鏡形成聚焦效果,換能器諧振頻率400 kHz,外觀尺寸86 mm×67 mm。聲透鏡聚焦陣列換能器如圖2所示。

圖1 換能器陣元分布

如圖2(a)所示,為聲透鏡聚焦陣列換能器的實物圖,圖中黑色部分即為凹球面聚焦聲透鏡,幾何尺寸大小如圖2(b)所示。根據(jù)相控超聲理療要求的深度,取聲透鏡的曲率半徑為75 mm,聲透鏡由聚氨酯材料制作而成,其密度為1 101 kg/m3,聲速為1 700 m/s,聲阻抗為1.872 MRayI,在信號頻率400 kHz時,吸聲系數(shù)為0.35 dB/cm,折射率為0.88(取水中聲速1 500 m/s)。

由于聲透鏡材料和水介質(zhì)的阻抗存在差異,陣元發(fā)出的超聲波從聲透鏡入射到水中,會產(chǎn)生透射,聲壓透射率可表示為:

式中,t為聲壓透射率,θi為入射角,θt為透射角。

由圖2的幾何結(jié)構(gòu)算出入射角θi=0°～16.26°,根據(jù)snell定律算出透射角θt=0°～14.89°,根據(jù)式(1)計算得出聲壓透射率為0.88～0.89。由于聲透鏡材料具有吸聲效應(yīng),也會造成聲波的損失,陣元到聲透鏡邊界距離d=1 mm～4.27 mm,所以經(jīng)過聲透鏡入射到水中的透射率為0.75～0.86。根據(jù)上述分析,在平面超聲陣列上面增加聲透鏡,聲壓損耗了14%～25%,從而降低了檢測靈敏度和檢測深度。

1.2 聲透鏡聚焦聲場計算

如圖3所示的凹球面聲透鏡幾何結(jié)構(gòu),曲率半徑為R的凹球面,底面半徑為L。

圖3 凹球面聲透鏡幾何結(jié)構(gòu)

根據(jù)惠更斯原理,任意曲面的輻射聲源可以看成是由無數(shù)多個點源輻射形成的,由此得到曲面聲輻射的表達式為[12]:

式中r是從觀察點M到S表面上dS面元的距離,k為波數(shù),u0為平面的振動速度幅值,ρ表示密度。

在式(2)的基礎(chǔ)上,將圖3所示的凹球面聲透鏡曲面劃分為M×N個面元。設(shè)面元dS的中心坐標為(x0,y0,z0),經(jīng)過γ1聲程后到達凹面,再經(jīng)γ2到達聲場中Q(x,y,z)點。若透鏡厚度遠遠小于透鏡線度,則將透鏡做薄透鏡近似處理,故聲壓在凹面內(nèi)的聲程γ1遠小于γ2,可以忽略其幅值的變化,認為其只有相位的變化。根據(jù)式(2)將聲輻射面分為M×N個足夠小的封閉區(qū)域,可近似得到[13]:

式中,k1,k2分別為聲波在聲透鏡材料和傳播介質(zhì)中的波數(shù),ρ1,c2分別為傳播介質(zhì)的密度和聲速,u0為輻射面振動速度。

1.3 超聲相控聚焦原理

相控陣探頭的陣元是按一定的形狀、尺寸排列而構(gòu)成的。通過軟件電子技術(shù)可以控制陣元陣列按照設(shè)定好的延時時間進行激勵,使得不同的陣元在不同的時刻激勵,所產(chǎn)生的不同相位的超聲相干子波束在空間中疊加干涉,合成具有偏轉(zhuǎn)或者聚焦效果的聲束[14-19]。相控聚焦發(fā)射時,換能器陣列各陣元的激勵信號延時從兩端到中間逐漸擴大,各個獨立波陣面產(chǎn)生干涉并指向一個曲率中心,形成的聲場具有聚焦偏轉(zhuǎn)特性[20]。

由于本文所采用的聲透鏡為薄聲透鏡,換能器平面陣列中邊界陣元和中心陣元到聲透鏡球面邊界的距離之差大約3 mm可忽略不計,即將各陣元發(fā)出的超聲波在透鏡中傳播的距離近似相等,其次聲透鏡材料的聲速與水中的聲速相差不大,因此相控聚焦原理如圖4所示。

圖4 波束的相控偏轉(zhuǎn)聚焦

根據(jù)圖4計算出換能器第i個陣元到焦點P的延遲時間為:

則第i個陣元與聲程最大的陣元間的時延差為:

Δti=max{t1,t2,…,,ti,…,tI}-ti

(5)

式中,i=1,2,…,I,F為焦距,d為相鄰陣元中心間距,w為聲束偏轉(zhuǎn)位移,c為聲速。

將相控聚焦運用到圖3所示的聲透鏡聚焦陣列換能器聲源的聚焦特性研究中,根據(jù)式(3),得到在相控聚焦下,聲透鏡聚焦陣列換能器聲源的聲場聲波表達式:

式中,ω2=2πf為聲波角頻率,f為聲波頻率。

1.4 換能器相控聚焦偏轉(zhuǎn)仿真

選取聲透鏡聚焦陣列換能器的相關(guān)參數(shù),利用多物理場仿真軟件進行相控聚焦偏轉(zhuǎn)聲場仿真。

首先對x方向相控聚焦偏轉(zhuǎn)-30 mm～30 mm,相控偏轉(zhuǎn)步長為5 mm,進行仿真。仿真結(jié)果如圖5所示。從圖中可知x正方向和x負方向進行相控聚焦偏轉(zhuǎn)的聲壓變化趨勢相同。以正方向偏轉(zhuǎn)為例,當(dāng)相控偏轉(zhuǎn)從0～15 mm,旁瓣較小,聲透鏡聚焦陣列換能器聲源能夠有效聚焦偏轉(zhuǎn)。從偏轉(zhuǎn)10 mm時旁瓣增強,焦點開始發(fā)散,出現(xiàn)柵瓣,但不影響聚焦效果。偏轉(zhuǎn)20 mm時柵瓣聲壓接近主瓣聲壓,不能進行有效聚焦偏轉(zhuǎn)。

圖5 x方向相控聚焦偏轉(zhuǎn)

其次對y方向相控聚焦偏轉(zhuǎn)-15 mm～15 mm,相控偏轉(zhuǎn)步長為5 mm,進行仿真。仿真結(jié)果如圖6所示。從圖中可知y正方向和y負方向進行相控聚焦偏轉(zhuǎn)的聲壓變化趨勢相同。以正方向偏轉(zhuǎn)為例,當(dāng)相控偏轉(zhuǎn)從0～5 mm,旁瓣較小,聲透鏡聚焦陣列換能器聲源能夠有效聚焦偏轉(zhuǎn)。從偏轉(zhuǎn)5 mm時,旁瓣增強,焦點開始發(fā)散,出現(xiàn)柵瓣,但仍能有效聚焦。偏轉(zhuǎn)10 mm時柵瓣聲壓接近主瓣聲壓,不能進行有效聚焦偏轉(zhuǎn)。y方向的有效聚焦偏轉(zhuǎn)范圍小于x方向的有效聚焦偏轉(zhuǎn)范圍。

圖6 y方向相控聚焦偏轉(zhuǎn)

圖7 測量系統(tǒng)示意圖

2 實驗研究

2.1 實驗系統(tǒng)及過程

為了驗證上文所述運用一種新型聲透鏡聚焦陣列換能器在一定范圍內(nèi)可用于超聲檢測以及超聲治療的方法的有效性和可行性,搭建了水池測量系統(tǒng)對其進行了研究。如圖7所示,測量系統(tǒng)主要包括基于FPGA的32通道超聲相控陣發(fā)射器、高精度三維掃描機構(gòu)、前置放大器、數(shù)字示波器、程控計算機、消聲水池、探針水聽器(前端為剛性圓形敏感元件,直徑為1.5 mm)以及自制的聲透鏡聚焦陣列換能器等。

由于是驗證性試驗,考慮到聲透鏡聚焦陣列換能器的體型較大,不易移動,使其固定不動,將探針水聽器裝載在三維掃描機構(gòu)上,通過移動探針來測量聲透鏡聚焦陣列換能器的輻射聲場。由程控計算機發(fā)送32通道的延時參數(shù)給FPGA,相控陣發(fā)射器產(chǎn)生32通道的高壓脈沖激勵信號,頻率400 kHz,脈沖數(shù)為80,發(fā)射周期為1 s。前置放大器連接探針水聽器的輸出端,其功能是對接收信號進行濾波和放大,經(jīng)過濾波放大的信號輸出至數(shù)字示波器,通過串口與程控計算機連接,實現(xiàn)信號的采集,程控計算機對所采集的信號進行提取,以便獲取測量位置各點的聲壓幅值和相位。

在實驗過程中,將探針水聽器的前端面置于焦點處,為了保證形成波束的精確性,程控計算機控制三維行走機構(gòu)攜帶探針水聽器自動掃描的掃描步長設(shè)置為0.5 mm,從而實現(xiàn)空間各點的聲壓測量。

2.2 實驗結(jié)果與分析

利用搭建好的實驗測量系統(tǒng),測量聲透鏡聚焦陣列換能器聲源的聲場分布,測量位置距離聲源表面65 mm處的焦平面,設(shè)置相控偏轉(zhuǎn)步長為5 mm,在焦平面x方向測量相控偏轉(zhuǎn)范圍-30 mm～30 mm對應(yīng)的聲場分布。其中,相控偏轉(zhuǎn)-15 mm～15 mm時,焦平面上x軸方向的聲壓分布如圖8所示。

圖8 x向的聲壓分布圖

當(dāng)相控偏轉(zhuǎn)從-15 mm～15 mm時,聲透鏡聚焦陣列換能器聲源能夠有效聚焦偏轉(zhuǎn),相控聚焦偏轉(zhuǎn)效果與理論仿真結(jié)果一致。

另一方面,在如圖9所示的各相控偏轉(zhuǎn)位移下的聲透鏡聚焦陣列換能器聲源y軸方向的聲壓分布,在偏轉(zhuǎn)-5 mm～5 mm時,同樣與理論仿真結(jié)果一致,通過相控能夠確保聲束偏轉(zhuǎn)有效聚焦,隨著相控偏轉(zhuǎn)位移的增大,旁瓣增強,焦點開始發(fā)散,柵瓣的聲壓開始增大。在偏轉(zhuǎn)-10 mm,10 mm時,柵瓣聲壓開始大于主瓣聲壓,不能進行有效的聚焦偏轉(zhuǎn)。

圖9 y方向的聲壓分布圖

3 結(jié)束語

本文設(shè)計了一種新型的32(8×4)陣元聲透鏡聚焦陣列換能器,單個陣元的寬度為5.3 mm,高度為10.8 mm,相鄰兩個陣元的中心間隔為5.5 mm。首先根據(jù)惠更斯原理推導(dǎo)出聲透鏡聚焦的聲場分布。然后,根據(jù)推導(dǎo)的理論方程對聲透鏡聚焦陣列換能器聚焦偏轉(zhuǎn)的聲場進行了仿真。最后通過使用FPGA相控發(fā)射系統(tǒng)對32陣元施加延時信號,并采用探針水聽器掃描法,獲取了各偏轉(zhuǎn)條件下?lián)Q能器的相控輻射聲場。測量結(jié)果表明聲透鏡聚焦陣列換能器在焦平面x軸方向相控偏轉(zhuǎn)-15 mm～15 mm和y軸方向相控偏轉(zhuǎn)-5 mm～5 mm范圍內(nèi),實際測量的聲壓變化趨勢和理論仿真一致。通過對比發(fā)現(xiàn),聲透鏡聚焦陣列換能器在焦平面x軸方向相控偏轉(zhuǎn)-15 mm～15 mm和y軸方向相控偏轉(zhuǎn)-5 mm～5 mm范圍內(nèi)為有效聚焦區(qū)域,具有良好的相控聚焦偏轉(zhuǎn)性能,并且由于其加工工藝簡單,成本低廉和成品率高等優(yōu)點,可以用于超聲無損檢測、超聲治療、超聲成像等領(lǐng)域。