基于VLBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的中國旅游外匯收入預(yù)測研究

李泓穎 李 飛 Mikhalev Daniil Sergeevich

1(西南科技大學(xué)城市學(xué)院 四川 綿陽 621000)2(成都理工大學(xué)核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院 四川 成都 610059)3(彼得一世技術(shù)學(xué)院 阿爾漢格爾斯克州 阿爾漢格爾斯克 163002)

0 引 言

旅游外匯收入也稱國際旅游外匯收入，它主要是指國際游客(外籍人士和特殊政治背景人士)在本國以旅游為目的，在旅游過程，獲取的一切商品及各種服務(wù)所發(fā)生的支出。旅游業(yè)作為國家的重要經(jīng)濟(jì)支柱產(chǎn)業(yè)之一，同時(shí)也是反映國家國際地位的風(fēng)向標(biāo)，旅游外匯收入更是國家外匯收入的主要來源之一。通過對旅游外匯收入的分析，可以判斷一個(gè)國家的旅游規(guī)模和水平。

我國的旅游業(yè)發(fā)展起步較晚，第一家旅行社于1949年11月成立，在隨后的30年時(shí)間內(nèi)，只屬于初步發(fā)展階段。1978年入境人數(shù)僅為180.9萬人次(外籍人員23萬人次)，年旅游外匯收入為2.63億美元。經(jīng)過近30年的發(fā)展，2006年入境人數(shù)為12 494萬人次(外籍人員2 221萬人次)，年旅游外匯收入為339.5億美元，相比1978年增長接近130倍。到2017年，入境旅游人數(shù)為13 948.24萬人次(外籍人員2 916.53萬人次)，年旅游外匯收入為1 234.17億美元。世界旅游組織預(yù)測到2020年，中國將成為世界最大的旅游目的地，旅游外匯收入將達(dá)到一個(gè)新高。對年旅游外匯收入準(zhǔn)確預(yù)測，并對外匯收入的影響因素分析，可以比較直觀地反映我國在旅游規(guī)劃建設(shè)方面存在的問題。通過可靠的數(shù)學(xué)模型，對影響因素調(diào)整，改善可控因素，提出相對有效的建議，能夠更好地幫助我國旅游業(yè)發(fā)展。

對于旅游外匯收入與國民經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系，大量的研究學(xué)者進(jìn)行了廣泛而深入的研究。董興軍(2018)利用劑量經(jīng)濟(jì)模型分析方法對山東省GDP與旅游外匯收入關(guān)系關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析，研究結(jié)果表明山東省經(jīng)濟(jì)增長與旅游外匯收入不呈明顯的線性關(guān)系，僅僅是GDP增長可以促進(jìn)入境旅游業(yè)的發(fā)展[1]。謝健通過對安徽省的GDP和旅游外匯收入進(jìn)行ADF檢驗(yàn)、EG協(xié)整檢驗(yàn)、格蘭杰因果檢驗(yàn)和誤差修正，表明了安徽省的旅游外匯收入能夠單方面促進(jìn)GDP的提升，兩者可以達(dá)到長期平衡[2]。何峰通過對匯率和入境旅游收入之間的關(guān)系研究，找出提高山西入境旅游收入的重要影響因素，提出通過合理化消費(fèi)結(jié)構(gòu)改善山西省入境旅游外匯收入[3]。游文靜認(rèn)為四川旅游入境收入可以衡量旅游業(yè)的發(fā)展情況和區(qū)域開放程度，通過計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、市場營銷學(xué)等多學(xué)科支持的定性定量方法對四川省入境旅游外匯收入重要影響因素進(jìn)行分析，結(jié)果表明交通、旅游資源、工作人員、市場對旅游外匯呈正相關(guān)影響[4]。同時(shí)，針對旅游外匯收入的預(yù)測相關(guān)研究和文獻(xiàn)大多數(shù)是基于時(shí)序模型、線性回歸及變體模型來進(jìn)行預(yù)測。馬婷等利用兩類時(shí)間序列模型(Index model和ARIMA model)對云南省旅游外匯收入進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明兩類時(shí)序模型都有一定的預(yù)測能力，但相對而言ARIMA的精度會(huì)高一些[5]。朱念通過多種灰色組合模型對2016年-2020年我國入境外匯收入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，關(guān)聯(lián)旅游入境外匯收入及其重要影響因素[6]。蔡敏等通過線性模型構(gòu)建杭州Logistic入境旅游的游客人數(shù)增長曲線，并與杭州市的GDP增長曲線對比擬合。結(jié)果表明杭州市的入境旅游人數(shù)與GDP呈正相關(guān)上升[7]。以上這些算法和模型在一定程度上和特定的背景下可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測到旅游外匯收入的數(shù)值，但其最基本的設(shè)置都是影響因素與預(yù)測結(jié)果有比較好的線性關(guān)系。旅游外匯收入的構(gòu)成是一個(gè)比較復(fù)雜的非線性網(wǎng)絡(luò)，若要更準(zhǔn)確地對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，則需建立的數(shù)理模型具備一定的非線性處理能力。本文擬采用可變學(xué)習(xí)率反向傳播算法(Variable learning rate back propagation，VLBP)建立我國旅游外匯收入及其線性和非線性影響因素的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對該模型訓(xùn)練并對2020年至2025年的旅游外匯收入進(jìn)行預(yù)測和討論。

1 原理和算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是根據(jù)誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-10]。圖1展示了基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)由輸入層、輸出層和隱藏層組成，隱藏層的數(shù)量大于或等于1，每一層神經(jīng)元只與相鄰神經(jīng)元進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，同一層神經(jīng)元之間不存在數(shù)據(jù)傳輸。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)

BP網(wǎng)絡(luò)算法的關(guān)鍵是輸入向量的正向傳遞和誤差的反向傳遞。以單個(gè)隱含層BP網(wǎng)絡(luò)為例：網(wǎng)絡(luò)的輸入部分有n個(gè)神經(jīng)元，隱藏層有p個(gè)神經(jīng)元，輸出層有q個(gè)神經(jīng)元。Wnp為對隱含層的權(quán)值輸入，Vpq為和隱含層的權(quán)值輸出，f是一個(gè)集合的激活函數(shù)。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)神經(jīng)元都可以通過激活函數(shù)完成輸入輸出的非線性映射。激活函數(shù)為Sigmoid，其表達(dá)式如下：

隱含層第p個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出公式如下:

式中：θ是神經(jīng)元的閾值；V是輸入神經(jīng)元，是輸入凈值；b是輸出值。

VLBP是在BP算法的基礎(chǔ)上提出的一種快速收斂的BP算法[11-12]。其基本思想是通過設(shè)置學(xué)習(xí)速率的增減因子，通過改變學(xué)習(xí)速率來快速減少誤差。核心公式如下：

式中：η是學(xué)習(xí)速率。

如果收斂效果好，誤差減小，則學(xué)習(xí)速率乘以kinc，η會(huì)增加，因此，迭代速度將會(huì)增加；否則，如果收斂效果差，誤差增加，則學(xué)習(xí)速率乘以kdec，η將減少，迭代速度會(huì)減小。一般來說，kinc和kdec在訓(xùn)練前都有預(yù)設(shè)值。雖然VLBP可以在一定程度上校正梯度最陡下降方向上的權(quán)值，但在增加和減少因子的設(shè)置上仍需反復(fù)實(shí)驗(yàn)。因?yàn)樵鰷p因子本身是不能改變的。

本文使用VLBP算法建立模型對旅游外匯收入預(yù)測(見圖2)，流程如下:

(1) 設(shè)輸入向量和輸出向量個(gè)數(shù)，隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)可通過經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

式中：n為隱藏神經(jīng)元的數(shù)量，a和b分別為輸入神經(jīng)元和輸出神經(jīng)元的數(shù)量，c為任意常數(shù)的1到10。每個(gè)向量的權(quán)值和閾值由隨機(jī)函數(shù)初始化生成，滿足均勻分布和較小值的兩個(gè)要求。

(2) 選擇訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)并進(jìn)行歸一化。

(3) 根據(jù)傳遞函數(shù)公式計(jì)算隱含層和輸出層各神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的輸出。

(4) 計(jì)算當(dāng)前的迭代誤差。

(5) 確定當(dāng)前的迭代數(shù)是否是迭代的最大次數(shù)，或者輸出結(jié)果是否滿足誤差精度。如果結(jié)果為“是”，則停止訓(xùn)練，輸出向量集的權(quán)值和閾值，記錄當(dāng)前的迭代數(shù)和誤差；如果結(jié)果是“否”，對學(xué)習(xí)率進(jìn)行修正并返回步驟(3)。

圖2 VLBP算法流程圖

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 軟件平臺(tái)

MATLAB是一款常用于數(shù)據(jù)分析、算法開發(fā)以及數(shù)據(jù)可視化的數(shù)學(xué)軟件，其具備功能豐富的工具箱(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱、信號處理工具箱等)。得益于MATLAB強(qiáng)大的擴(kuò)展性，其被廣泛應(yīng)用于金融建模、圖像處理、信號處理技信號檢測等領(lǐng)域。MATLAB以矩陣作為基本數(shù)據(jù)單位，它的指令表達(dá)式與工程應(yīng)用中常用的公式十分類似，因此用MATLAB來解決工程問題比C、FORTRAN等語言更加方便快捷。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在MATLAB里是一種常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造一般分為構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和結(jié)果預(yù)測三步。本文需要在構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)這一步對學(xué)習(xí)率進(jìn)行修改。

在MATLAB里，關(guān)于學(xué)習(xí)率的設(shè)置語句為：

net=newff(minmax(P),[100,5],{′tansig′,′purelin′},′trainrp′);

%構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

…

net.trainParam.lr=0.01;

%學(xué)習(xí)率

…

這里表示學(xué)習(xí)率被設(shè)置為0.01，而在本文設(shè)置中，學(xué)習(xí)率需要設(shè)置為一個(gè)可變的參數(shù)。因此需采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率調(diào)整的方法。函數(shù)設(shè)置為：

net=newff(x,[60,4],{′logsig′,′logsig′},′traingda′);

%′traingda′表示可調(diào)整學(xué)習(xí)速率

…

net.trainParam.Ir_inc=1.2;

%增加的學(xué)習(xí)速率倍數(shù)，默認(rèn)為1.2

net.trainParam.Ir_dec=0.8;

%減少的學(xué)習(xí)速率倍數(shù)，默認(rèn)為0.8

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文擬采用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。收集了1998年到2008年期間我國旅游外匯收入信息，并將其作為輸出層神經(jīng)元向量。同時(shí)將國際旅行社的數(shù)目、國際旅行社職工、入境旅游人數(shù)、入境旅游外籍人士、星級飯店個(gè)數(shù)、二氧化碳排量、PM10、互聯(lián)網(wǎng)用戶等可能對旅游外匯收入的影響因素作為輸入層神經(jīng)元向量。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，建立VLBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并對模型進(jìn)行訓(xùn)練。輸入神經(jīng)元向量和輸出神經(jīng)元向量數(shù)據(jù)見表1。同時(shí)，對所有數(shù)據(jù)歸一化后建立8個(gè)不同的影響因素與旅游外匯收入的折線圖(見圖3)，橫坐標(biāo)為旅游外匯收入(億美元)，縱坐標(biāo)分別為8個(gè)不同的影響因素。由圖可見入境旅游人數(shù)和入境外籍人士與旅游外匯收入呈較好的線性正相關(guān)，其他6項(xiàng)均呈現(xiàn)不同程度的非線性或反相關(guān)關(guān)系。

表1 VLBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出神經(jīng)元

圖3 旅游外匯收入與其影響因素

在MATLAB中設(shè)置為顯示訓(xùn)練過程，基礎(chǔ)學(xué)習(xí)率為0.01，最大訓(xùn)練次數(shù)為500次，訓(xùn)練精度為1e-5，增加學(xué)習(xí)倍數(shù)為1.2，減少學(xué)習(xí)倍數(shù)為0.8，在結(jié)果上顯示預(yù)測曲線和實(shí)際曲線。

2.3 VLBP結(jié)果與討論

對建立好的VLBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行權(quán)值、閾值的矩陣分析，發(fā)現(xiàn)旅游外匯收入與入境旅游人數(shù)、入境外籍人士和國際旅行社數(shù)目相關(guān)性很大，同時(shí)PM10、互聯(lián)網(wǎng)用戶、國際旅行社職工的相關(guān)性較弱，但同樣對預(yù)測結(jié)果有貢獻(xiàn)。這說明了在旅游市場規(guī)劃、政策制定的時(shí)候，需要更多考慮吸引入境旅游人數(shù)的政策。對空氣的治理、網(wǎng)絡(luò)的普及和旅行社職工的素質(zhì)培訓(xùn)也是不能忽略的。

再取2009年到2014年的國際旅行社的數(shù)目、國際旅行社職工、入境旅游人數(shù)、入境旅游外籍人士、星級飯店個(gè)數(shù)、二氧化碳排量、PM10、互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)據(jù)(見表2)。通過模型對當(dāng)年旅游外匯收入總額進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果見表3。結(jié)果表明，2009年至2014年的旅游外匯收入的VLBP預(yù)測值分別為：368.43、469.84、523.5、522.91、553.14、571.77億美元，與國家旅游局公布的實(shí)際收入值的相對相對誤差分別為：7.14%、-2.55%、-8.02%、-4.52%、-7.06%、-0.47%。最大相對誤差絕對值為8.02%，最小相對誤差絕對值為0.47%，都小于10%的相對誤差。

表2 2009年-2014年旅游外匯收入相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)

表3 2009年-2014年旅游外匯實(shí)際收入與預(yù)測收入對比

2.4 時(shí)序模型及對比

通過對已有的數(shù)據(jù)做相關(guān)性分析，可以得出結(jié)論：其中與國際旅游外匯收入基本呈正相關(guān)的且影響因素較大的是入境旅游人數(shù)與入境外籍人士。

將VLBP與時(shí)序模型預(yù)測方法進(jìn)行對比，選擇計(jì)量模型為：

logincome=a1+a2×logagent+a3×logstuff+a4×logtourist+

a5×logtouristf+a6×loghotel+a7×logco2+

a8×logpm10+a9×loginternet+b1

式中：logincome表示國際旅游外匯收入，logagent、logstuff、logtourist、logtouristf、loghotel、logco2、logpm10、loginternet分別表示國際旅行社的數(shù)目、國際旅行社職工、入境旅游人數(shù)、入境旅游外籍人士、星級飯店個(gè)數(shù)、二氧化碳排量、PM10、互聯(lián)網(wǎng)用戶。

對表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行序列相關(guān)性分析可知，國際旅游外匯收入與入境外籍人士的相關(guān)性最大，與國際旅行社職工的相關(guān)性最弱。為了避免偽回歸的情況，需要對時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢查，采用ADF，應(yīng)用10%的臨界值得到各項(xiàng)影響因素的臨界值的范圍為-3.000 711 9～0.849 623，屬于平穩(wěn)時(shí)間序列。最后需要對回歸方程進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，本文采用EG協(xié)整，對回歸殘差進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，殘差項(xiàng)未出現(xiàn)單位根。結(jié)果表明回歸模型的各變量之間存在穩(wěn)定協(xié)整的關(guān)系，變量間符合長期穩(wěn)定關(guān)系。

將時(shí)序模型與VLBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，如圖4所示。

圖4 兩種模型預(yù)測值與實(shí)際值的對比

可以看出兩種方法均能對入境旅游外匯收入進(jìn)行預(yù)測，但VLBP的預(yù)測準(zhǔn)確度更高，與實(shí)際的旅游外匯收入額的相對誤差更小。

3 結(jié) 語

本文基于近20年的旅游外匯收入及其影響因素的數(shù)據(jù)，訓(xùn)練VLBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并對2009年-2014年的國際旅游外匯收入進(jìn)行預(yù)測值的分析，結(jié)果表明VLBP的預(yù)測值相對誤差在10%以內(nèi)。同時(shí)加入時(shí)序模型在同樣條件下進(jìn)行回歸預(yù)測分析，得到結(jié)果具有一定的置信度，但VLBP相對預(yù)測精度更高，誤差更小，更適合于國際旅游外匯收入的預(yù)測，為涉外旅游策略的制定和旅游市場環(huán)境的改善提供了基礎(chǔ)依據(jù)。