基于TIN-Octree的三維地質(zhì)模型構(gòu)建方法研究

尚福華 楊彥彬 杜睿山

摘? ?要：在三維地質(zhì)模型中，不能有效的分析地層與斷層之間的形態(tài)與結(jié)構(gòu)，提出了基于TIN-Octree混合空間數(shù)據(jù)模型的精細(xì)三維地質(zhì)體構(gòu)建方法。分析兩者的地質(zhì)形態(tài)與連接狀態(tài)，形成良好的數(shù)據(jù)映射剖面，并利用Octree的編碼特性，增加對象的描述精度以及存儲性能，可以有效地為油氣勘探開發(fā)提供可視化效果。并結(jié)合實際地質(zhì)地震勘探解釋成果資料的應(yīng)用，表明該模型構(gòu)建方法可以有效地建立地質(zhì)體三維模型，具有良好的應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）;Octree;TIN-Octree混合模型;三維建模

中國分類號：TP319? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Research on Construction Method of 3D Geological

Model Based on TIN-Octree

SHANG Fu-hua1，YANG Yan-bin1？覮，DU Rui-shan2

（School of Computer & Information Technology，Northeast Petroleum University，Daqing，Heilongjiang 163318，China）

Abstract：In 3D geological models，the form and structure between strata and faults can not be effectively analyzed. A method of constructing fine 3D geological body based on TIN-Octree mixed spatial data model is proposed.The geological morphology and connection state of the two are analyzed.A good data mapping section is formed.And using the encoding characteristics of Octree，Increases the description accuracy and storage performance of objects.It can effectively provide visual effects for oil and gas exploration and development.Combined with the application of the actual geological seismic interpretation results，It is shown that the method can effectively establish 3D models of geological bodies.It has good application value.

Key words：irregular triangulation network （TIN）;Octree;TIN-Octree mixture model;3D modeling.

三維地質(zhì)模型的概念最早由加拿大Simon W.Houlding[1]于1993年提出，總體的概念可以理解為三維地質(zhì)建模是利用計算機(jī)技術(shù)來研究地質(zhì)結(jié)構(gòu)和地質(zhì)現(xiàn)象，描述地質(zhì)數(shù)據(jù)、空間邏輯和地質(zhì)屬性，并進(jìn)行三維可視化交互的科學(xué)與技術(shù)?？臻g數(shù)據(jù)模型一直是解決此類問題的核心概念，模型的選擇將直接決定三維建模的可視化效果。近年來，空間數(shù)據(jù)模型的分類仍以面元模型、體元模型和混合模

型[2]為主。其中面元模型主要是用來表示三維空間物體的表面，其優(yōu)點在于數(shù)據(jù)的計算處理相對簡單，且占用的存儲空間小;體元模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要是對三維空間體的表示，優(yōu)點是體屬性信息的表達(dá)較好;但存儲與計算速度都不是很理想。

目前對于混合三維模型的研究已經(jīng)比較廣泛，周國清，黃煜等人提出基于紋理數(shù)據(jù)和SCSG-BR表示的城市建筑物混合建模[3]就是以結(jié)構(gòu)實體幾何與邊界表示模型展開的;李江應(yīng)用線框與塊體混合模型（Wire frame+Block）完成礦山多模型構(gòu)建[4];楊利容在某復(fù)雜鈾礦礦體建模中，對利用TIN + GTP混合模型解決了建模過程中三維網(wǎng)格剖分、網(wǎng)格節(jié)點插值以及礦體邊界處理等關(guān)鍵技術(shù)問題[5];高琴[6]采用TIN-GTP-TEN混合建模方法和VTK工具，對現(xiàn)有TIN和GTP模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，實現(xiàn)了快速建模精細(xì)顯示。

在各個領(lǐng)域上建模所使用的三維地質(zhì)模型都沒有相應(yīng)的固定結(jié)構(gòu)，從而導(dǎo)致不同的領(lǐng)域的側(cè)重點上各有不同，功能上也存在差異[4，7，8]。而以上模型建立的目的在于使用相對較好的三維空間模型完成真實的地質(zhì)形態(tài)模擬。三維空間模型的建立，其作用不單單只是依靠可視化來分析地質(zhì)數(shù)據(jù)，由于生產(chǎn)需要，在建立模型的過程中就會利用當(dāng)前的建模形態(tài)去產(chǎn)生相應(yīng)的計算因子（比如在封閉性中，Vsh的曲線，以及斷距值等）。從而避免不了對于曲線與斷距等數(shù)據(jù)的計算，而這些數(shù)據(jù)不僅僅決定建模的可視化應(yīng)用，也對后臺數(shù)據(jù)的計算產(chǎn)生至關(guān)重要的作用。本文利用混合模型的概念來處理空間關(guān)系的復(fù)雜狀況，研究重點在于地層與斷層交界處利用TIN-Octree混合模型表達(dá)兩種層面之間的邏輯關(guān)系與空間映射關(guān)系，從而產(chǎn)生剖面細(xì)致化的計算條件。

2? ?TIN-Octree空間數(shù)據(jù)模型概述

2.1? ?TIN數(shù)據(jù)模型概述

TIN模型通過將很多互不重疊的三角面連接在一起構(gòu)成三維物體表面。而TIN模型中的Delaunay可以最大限度的減少對初始曲面形態(tài)的計算時間并且能夠產(chǎn)生良好的可視化感受?，F(xiàn)有的三角網(wǎng)生成方法可以分為三類：分治算法，逐點插入法和三角網(wǎng)生長算法[9]。由于地質(zhì)數(shù)據(jù)的特性，分治算法的子集點不易確定、而另外兩類的最壞時間復(fù)雜度都可能達(dá)到o（n2），但根據(jù)數(shù)據(jù)可能具有奇點，從而最終確定利用逐點插入法進(jìn)行建模，可以在構(gòu)建過程中消除不利建模的特征點，從而可以確保三維空間模型的精度[10]。

2.2? ?Octree數(shù)據(jù)模型概述

八叉樹是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)形式，具有非線性的特征，在表現(xiàn)上包含按分支定義的層次結(jié)構(gòu)與樹形結(jié)構(gòu)，大多數(shù)是參考類型樹的方式去實行遞歸定義[11]。但兩者都是按照空間的結(jié)構(gòu)去定義和表

達(dá)，從而實現(xiàn)對于三維地質(zhì)體的分析和特征的表示，這樣構(gòu)造以八叉樹為模型，來對地質(zhì)體的三維進(jìn)行空間的構(gòu)造，從而研究相對應(yīng)的拓?fù)浔磉_(dá)式與組織結(jié)構(gòu)，所以利用此模型建?？梢院芎玫谋磉_(dá)出空間信息的內(nèi)部屬性，也便于信息的檢索，所以，被廣泛的應(yīng)用到解決特定的問題中。其總體形態(tài)示意圖如圖1所示。

2.3? ?TIN-Octree混合數(shù)據(jù)模型概述

基于TIN的面元模型的特點，相對于其他空間數(shù)據(jù)模型來說，其對地質(zhì)層面的模擬結(jié)果較為準(zhǔn)確，但不能很好地表達(dá)出層面之間的地質(zhì)情況;基于Octree的體元模型可以根據(jù)三維地質(zhì)模型精度的要求，將地質(zhì)區(qū)域劃分為一個個小的地質(zhì)塊體，所劃分的塊體越多，建立的模型表達(dá)上越精細(xì)，但對地質(zhì)層面的表達(dá)上卻不如TIN精確，復(fù)雜度也相對較高;基于TIN-Octree混合空間數(shù)據(jù)模型可以利用以上兩種空間數(shù)據(jù)模型的優(yōu)點，實現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，從而建立橫縱向都精確的三維地質(zhì)模型。

根據(jù)構(gòu)建過程中網(wǎng)格的分布，可以判斷Octree模型中每個單元格的位置，綜合位置信息與地質(zhì)體的形態(tài)的變化來確定模型深度，即細(xì)化單元格的大小，不但可以表達(dá)出實際的地質(zhì)現(xiàn)象，而且可以節(jié)省計算效率。同時利用Octree模型通過對單元格的剖分，可以實現(xiàn)對某一研究區(qū)域的三維地質(zhì)屬性模型具有較高精度的形態(tài)描述。

3? ?TIN-Octree空間數(shù)據(jù)模型的構(gòu)建

基于TIN-Octree混合空間數(shù)據(jù)模型構(gòu)建的過程是通過TIN算法構(gòu)建出TIN的構(gòu)造地層格架三維地質(zhì)平面模型;再根據(jù)Octree的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點，建立以TIN模型為基礎(chǔ)的Octree模型算法，即基于TIN模型結(jié)構(gòu)的地層格架模型建立為Octree結(jié)構(gòu)的地質(zhì)模型，實現(xiàn)TIN三維地質(zhì)模型能以O(shè)ctree三維地質(zhì)模型充實內(nèi)部結(jié)構(gòu)。對于TIN-Octree空間數(shù)據(jù)模型的建立，關(guān)鍵是如何在TIN模型與Octree模型之間建立相應(yīng)的關(guān)系，包含相應(yīng)的斷面，以及地層形態(tài)。在建立該模型的過程當(dāng)中，面模型建立的準(zhǔn)確性將直接決定體模型的計算趨勢與節(jié)點的計算。所以從兩者的相關(guān)性來說，需找出相對真實的數(shù)據(jù)去完成整體的構(gòu)建。TIN模型與Octree模型的相關(guān)性如圖2所示。

在完成Octree模型構(gòu)建之前，其深度的大小是決定模型計算精度的決定性條件，而精度是根據(jù)地質(zhì)人員研究需求、計算機(jī)運算速度以及計算機(jī)存儲能力來決定的，即在對研究區(qū)進(jìn)行精細(xì)建模時，所提供的計算機(jī)計算速度越快，存儲空間越大，對單元格劃分得越小，所建立的三維模型就越精細(xì)。這就從模型表達(dá)上為構(gòu)建具有較高精細(xì)特點的模型結(jié)構(gòu)提供了可能，同時在計算屬性的時間復(fù)雜度上一定會有所提高，綜上所述使深度值劃分為單一的屬性去建立Octree模型是不可避免的。

3.1? ?地層與斷層網(wǎng)格架構(gòu)的模型建立

基于TIN的構(gòu)造地層模型主要是通過對地層數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，起始數(shù)據(jù)為空間點數(shù)據(jù)構(gòu)成，正確的劃分地層數(shù)據(jù)，通過對相同層位的坐標(biāo)，生成TIN的三維地層面模型的基本點，再通過面化處理。使用的數(shù)據(jù)主要是地層數(shù)據(jù)和斷裂帶數(shù)據(jù)。其建模流程如圖3所示。具體建模步驟為：

（1）根據(jù)地層數(shù)據(jù)按照一定分布規(guī)則，投影生成空間點分布類型;

（2）按照地層劃分規(guī)則進(jìn)行地層連線。包括時間上的地層劃分與人為數(shù)據(jù)模擬的地層圈定的范圍;

（3）利用地層坐標(biāo)與相應(yīng)深度數(shù)據(jù)，通過校正，將線數(shù)據(jù)進(jìn)行三維化;

（4）利用構(gòu)建好的三維地質(zhì)連線插值成TIN

面。在插值的過程當(dāng)中，需要注意各個剖面的地層連線保持一致，這樣才能保證某一地層形態(tài)的準(zhǔn)確性;

（5）由于在計算的過程當(dāng)中需要插值，可能會出現(xiàn)不同地層的交叉情況，或者因為某一個突出的地層數(shù)據(jù)，出現(xiàn)尖銳地層，為了保證相鄰地層面成體的實現(xiàn)，需要對每個地層面進(jìn)行拓?fù)渲貥?gòu)。

當(dāng)利用斷層數(shù)據(jù)進(jìn)行建模的過程中，需要重復(fù)構(gòu)建地層時的建模步驟來完成斷層構(gòu)建的過程。在構(gòu)建斷層剖面進(jìn)行到步驟（4）的過程中，考慮到斷面在縱向方向中一定存在斷層中某個點與地層面上的某一個點相交或者鄰近。對于同一地層并且在同一個斷層水平剖面的相對位置當(dāng)中，存在兩個上述交點，也就是地層在斷層剖面磋開時將形成的中間寬、兩面窄的斷裂區(qū)域，此區(qū)域在斷面上可能存在相交區(qū)域，此部分的斷面網(wǎng)格構(gòu)建將直接影響后期屬性值的計算，雖然此斷面通過建立地層時，已經(jīng)完成TIN三角網(wǎng)格的構(gòu)建，但是問題在于該面的TIN構(gòu)成不符合斷層面上構(gòu)建TIN網(wǎng)格的要求，需要重新建立三角網(wǎng)格。過程如下：

Step1：確定相交點集，查找并確定斷層與地層之間相交的深度范圍，在此范圍中將存在若干地層空間數(shù)據(jù)點，利用水平坐標(biāo)的限制，可形成類似于一維的數(shù)據(jù)點集;

Step2：計算相交點，采用空間的距離依次計算得到的數(shù)據(jù)集，確定相交點或者鄰近點并重新擬合新的交點，而得到的該交點可定義為斷層與地層之間的交點。并將此交點作為斷層數(shù)據(jù)中的一部分，并插入到斷層數(shù)據(jù)當(dāng)中。

Step3：記錄邊界數(shù)據(jù)是通過第二步計算的同時，根據(jù)地層屬性形成兩套地層邊界的數(shù)據(jù)結(jié)果，分別為地層面的上盤邊界數(shù)據(jù)與下盤邊界數(shù)據(jù)。

Step4：利用兩套邊界數(shù)據(jù)集與斷層數(shù)據(jù)相結(jié)合構(gòu)建斷面模型。

通過上述面模型的構(gòu)建過程，結(jié)合邊界數(shù)據(jù)的標(biāo)注，在重構(gòu)面模型的過程當(dāng)中查找相對真實的空間交點，有利于地層模型與斷層模型之間空間形態(tài)的描述。實現(xiàn)基于TIN的構(gòu)造地層與斷層模型的生成，完成帶斷層約束的三角剖分[12]。

3.2? ?基于TIN構(gòu)建Octree數(shù)據(jù)模型

3.2.1? ?井軌跡的處理

利用測井?dāng)?shù)據(jù)，處理相應(yīng)的測井深度與垂直深度這兩類相關(guān)數(shù)據(jù)。為了減少計算機(jī)本身的計算誤差，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的細(xì)化處理，目的在于處理后的細(xì)化數(shù)據(jù)與深度相關(guān)的其他屬性相結(jié)合，形成所研究內(nèi)容的基本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，同時，在細(xì)化的過程中需要將地層數(shù)據(jù)以及曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理，得到計算機(jī)可以使用的屬性數(shù)據(jù)。綜合以上兩點，可以得到數(shù)據(jù)中含有兩種深度類型以及具有一定規(guī)范化的三套數(shù)據(jù)。

3.2.2? ?地層屬性的建立

基于TIN的面元模型在X，Y，Z方向上是不規(guī)則三角網(wǎng)的形式存在的，而Octree模型在X，Y，Z方向上是排列的葉節(jié)點空間單元，因此，首先要確定模型中存在多少網(wǎng)格單元。

地層序列定義的內(nèi)容包括：地層層數(shù)、名稱、兩類深度劃分、加密系數(shù)、顏色。地層數(shù)：表示在TIN面元模型中有多少個地層;地層名稱：表示每一個地層的名稱;兩類深度劃分：層對應(yīng)的測深位置與垂深位置;地層加密系數(shù)：模型的單元格深度;地層顏色：模型的單元格顏色。

3.2.3? ?Octree模型劃分體系

定義好地層屬性之后，需要對整體模型進(jìn)行劃分。模型網(wǎng)格劃分包括：確定模型網(wǎng)格的邊界、模型的編碼與構(gòu)造、有效性分析、模型屬性的計算。Octree模型劃分體系構(gòu)建關(guān)系判斷如圖4所示。

（1）模型網(wǎng)格邊界

對于模型的邊界判斷要從兩個方面獲取，一是橫向劃分，二是縱向劃分。

在縱向上的問題是如何知道地層模型中某一地層的厚度。需要確定當(dāng)前地層平行于水平面之間的范圍差，找出該地層點之間的垂直距離，也就是該地層中擁有最小垂直深度與最大垂直深度之間的差值，將此差值作為該地層最大厚度。并利用井軌跡與地層之間的交點與得到的差值結(jié)果形成包圍盒，模型的繪制區(qū)域?qū)⒃诖税鼑兄小Ｗ罱K所研究的區(qū)域為包圍盒中兩個地層線之間的范圍。

而橫向上的邊界雖然是包圍盒的水平邊界。但需要利用節(jié)點信息判斷節(jié)點中是否包含斷層，并且該節(jié)點的深度是否符合要求。

（2）Octree模型的編碼與構(gòu)造

以TIN的網(wǎng)格節(jié)點作為某一面結(jié)構(gòu)上的離散點數(shù)據(jù)，根據(jù)地層數(shù)據(jù)模擬的地質(zhì)對象，本質(zhì)上是形成三維體素矩陣，而且每一個矩陣中的體素僅有唯一的三維坐標(biāo)。

1）編碼過程：

體素矩陣中坐標(biāo)到二進(jìn)制形式的轉(zhuǎn)換，公式如下：

通過壓縮交換的計算，得到線性八叉樹編碼qn-1，qn-2， … q0，其中qk = zk*2^2 + yk * 2^1 +xk*2^0，k = 0，1，2，…，N-1。

2）解碼過程：

將編碼過程逆轉(zhuǎn)，將二進(jìn)制編碼還原成壓縮前體素矩陣的存儲狀態(tài)，如1X要改變成（10，11，12，13，14，15，16，17）這種常規(guī)的八叉樹編碼，公式如下：

為完成解碼過程設(shè)計算法如下。

Step1：將編碼數(shù)組octreeOptimization轉(zhuǎn)化為octreeConvention這種常規(guī)的線性編碼，并將數(shù)據(jù)依次導(dǎo)入到數(shù)組octreeConvention中，便可以得到地質(zhì)體體素的個數(shù);

Step2：利用上述公式將octreeConvention中的元素分別計算其坐標(biāo)位置，并存入到矩陣vMatrix中;此矩陣作為三維體素矩陣;

Step3：輸出地質(zhì)體的坐標(biāo)矩陣。

通過上述過程，得到三維體素與三維坐標(biāo)之間的相互對應(yīng)關(guān)系，奠定屬性計算的基礎(chǔ)，優(yōu)化體建模的空間復(fù)雜性。

3.2.4? ?Octree模型的有效性

在構(gòu)建Octree模型的過成中，判斷該單元格是否被構(gòu)建，根據(jù)模型邊界、模型中間不需要構(gòu)建的區(qū)域以及地層邊界位置缺失的狀態(tài)，來定義單元格的有效性。其中參數(shù)名稱為ISACTION。在有效性判斷的過程當(dāng)中，只需要斷定某一父節(jié)點是否存在葉子節(jié)點。若存在，則該單元格有效性設(shè)置為TRUE;反之，該單元格有效性設(shè)置為FALSE;通過以上處理，可以完成以TIN面元模型構(gòu)建Octree模型。

3.2.5? ?模型屬性的計算

模型屬性即鉆孔數(shù)據(jù)在斷層面上的屬性映射分布。首先需要確定在地質(zhì)體的坐標(biāo)矩陣中確定斷層起始位置，并找到某一地層的深度范圍，其中斷層兩側(cè)屬性應(yīng)相同，計算過程如下：

Step1：在鉆孔數(shù)據(jù)中找到相應(yīng)地層，確定計算區(qū)域;

Step2：判斷地層位置，若某地層的上盤線與下盤線相交，需重新擬合地層范圍，將以地層線為標(biāo)準(zhǔn)，計算地層線上的屬性值，重新計算某范圍的屬性。

Step3：提取Octree葉節(jié)點的位置信息，判斷所在位置比例，結(jié)合斷層位置葉節(jié)點與鉆孔位置葉節(jié)點以及斷層位置葉節(jié)點大小計算鉆孔位置葉節(jié)屬性值。將其定義為子節(jié)點中心值。

Step4：依次計算葉節(jié)點屬性，在斷層中形成線性屬性值，

Step5：重復(fù)前三個步驟，直至完成整個斷面中一個地層屬性的計算。

利用某油田為例，利用TIN-Octree的三維地層構(gòu)建某區(qū)地層與相應(yīng)斷層，實現(xiàn)的示意圖如圖5所示，圖（a）為整體效果的繪制;圖（b） 為單一顯示斷層面的繪制結(jié)果。

4? ?結(jié)? ?論

提出基于TIN-Octree三維地層構(gòu)建方法，有利于完成地層相關(guān)屬性的數(shù)據(jù)映射，客觀的反應(yīng)出斷層剖面上利用相關(guān)映射后的數(shù)據(jù)完成所需屬性的結(jié)果值運算。利用映射后的地層相關(guān)屬性、Octree模型的葉節(jié)點大小以及模型深度值這三個條件，通過地質(zhì)公式的計算，解決某地層中涉及到的斷面屬性投影，避免地層對斷面投影進(jìn)行頂?shù)追秶约皵?shù)據(jù)插值的反復(fù)計算，同時由于Octree本身的特性提高一定的計算精度。

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