單線圈徑向流磁流變閥優(yōu)化設(shè)計(jì)與性能分析

胡國良 李林森 胡安琪 喻理梵

(華東交通大學(xué)載運(yùn)工具與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南昌 330013)

0 引言

液壓系統(tǒng)在處理生產(chǎn)活動(dòng)中大慣量與重負(fù)載扭矩方面的良好表現(xiàn)使其在工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域占有重要地位。作為現(xiàn)代液壓系統(tǒng)中的核心部件，電液伺服閥可以實(shí)現(xiàn)精確、快速的控制，在精確定位與速度控制領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。但電液伺服閥系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且存在響應(yīng)慢、成本高、體積大等缺點(diǎn)，因此替代液壓系統(tǒng)傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)機(jī)制的研究備受關(guān)注。新興智能流體材料——磁流變液可通過對其流體域施加磁場作用從而改變其流變特性，以磁流變液為工作介質(zhì)的閥、減振器以及制動(dòng)器等器件可以在不同程度上改善相應(yīng)領(lǐng)域傳動(dòng)性能。磁流變閥通過改變工作電流、調(diào)節(jié)內(nèi)部阻尼通道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，即可調(diào)節(jié)磁流變液流變程度，從而控制磁流變閥內(nèi)部壓降。磁流變閥無復(fù)雜的活動(dòng)部件，結(jié)構(gòu)更加緊湊，響應(yīng)速度更快，壓降調(diào)節(jié)也更加平穩(wěn)[1-9]。

磁流變閥工作模式一般為流動(dòng)模式，通過增加有效阻尼間隙內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可增大磁流變液的剪切屈服應(yīng)力，進(jìn)而有效提升磁流變閥的壓降性能。根據(jù)磁路歐姆定律可知，通過增加磁動(dòng)勢或降低磁阻可以增加磁路中的磁場強(qiáng)度，因此主要通過增加勵(lì)磁線圈數(shù)量和減小有效阻尼間隙厚度來提升磁流變閥的壓降性能。在普通單線圈磁流變閥基礎(chǔ)上增加勵(lì)磁線圈數(shù)量，可在一定程度上增大壓降可控范圍，降低磁路響應(yīng)時(shí)間，但線圈個(gè)數(shù)增加會導(dǎo)致閥體積與能耗增加[10-11]。HU等[12]利用調(diào)節(jié)阻尼間隙厚度能改變磁流變閥壓降性能的特性，設(shè)計(jì)了一種阻尼間隙可調(diào)式磁流變閥，通過閥芯在圓錐環(huán)形通道內(nèi)的軸向移動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)阻尼間隙在1～2 mm間的無級切換，進(jìn)一步提高了磁流變閥壓降可調(diào)范圍。但活動(dòng)部件的增加導(dǎo)致結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，且較小的阻尼通道易堵塞液流通道，從而影響磁流變閥工作穩(wěn)定性。

增大磁流變閥有效阻尼間隙是另一種提高壓降性能的方法，單純增加軸向或徑向液流通道長度會導(dǎo)致閥外形尺寸的增加。近年來，國內(nèi)外學(xué)者主要采用在磁流變閥內(nèi)設(shè)置蜿蜒式路徑的方式，間接增加其有效液流通道長度[13-17]。

改變磁流變閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)提高壓降性能的方法會在不同程度上增加磁流變閥結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及工作的不穩(wěn)定性。基于此，在不改變傳統(tǒng)閥結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，部分學(xué)者提出多種對尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化方法，以提高其壓降性能[18-21]。

上述關(guān)于磁流變閥性能優(yōu)化的研究中，只對特定應(yīng)用場合以及特定種類的磁流變閥設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值，且磁流變閥體積一定時(shí)，徑向流結(jié)構(gòu)較軸向流結(jié)構(gòu)能達(dá)到的可調(diào)壓降范圍更大。

本文利用ANSYS有限元仿真軟件中的優(yōu)化工具，在分析尺寸參數(shù)對關(guān)鍵性能影響的基礎(chǔ)上，對單線圈徑向流磁流變閥可控壓降性能進(jìn)行優(yōu)化。不改變普通單線圈徑向流磁流變閥內(nèi)部基本結(jié)構(gòu)及外觀尺寸，通過增加隔磁材料、引導(dǎo)磁力線走向改善磁流變閥的磁路設(shè)計(jì)，以期降低磁路磁漏，增加間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。利用有限元分析軟件的Design Opt模塊，結(jié)合零階與一階優(yōu)化工具，通過對目標(biāo)函數(shù)設(shè)立適當(dāng)?shù)臋?quán)重系數(shù)，對壓降與壓降可調(diào)系數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)對磁流變閥最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸的快速準(zhǔn)確求解。對優(yōu)化前后的單線圈徑向流磁流變閥進(jìn)行仿真對比，以期得到不同電流下有效阻尼通道的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度與壓降變化規(guī)律，并在磁流變閥性能測試平臺上對兩種磁流變閥的壓降及響應(yīng)性能進(jìn)行測試。

1 工作原理及結(jié)構(gòu)

1.1 工作原理

圖1 單線圈徑向流磁流變閥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of single coil radial flow MR valve1.左端蓋 2.側(cè)翼套筒 3.閥體 4.隔磁套筒 5.勵(lì)磁線圈 6.閥芯 7.定位盤 8.右端蓋

磁流變液的工作模式?jīng)Q定了垂直于磁流變液流動(dòng)方向的磁場分量最有利于其流變效應(yīng)的充分發(fā)揮，因此磁力線更均勻集中的垂直穿過有效液流通道能最大程度改善磁流變閥可控壓降性能?；诖?，在傳統(tǒng)磁流變閥的研究基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了單線圈徑向流磁流變閥(圖1)。該磁流變閥液流通道由兩段中心小孔流、兩段徑向圓盤流與一段軸向圓環(huán)流共同組成，其中左右兩端定位盤中間通孔構(gòu)成中心小孔流通道，閥芯與左右兩端定位盤圍成徑向圓盤流通道，閥芯與繞線架圍成軸向圓環(huán)液流通道。工作時(shí)，磁流變液首先通過左端蓋中心通孔，流經(jīng)左定位盤中心小孔流道，隨后通過左端徑向圓盤阻尼間隙，進(jìn)入軸向環(huán)形阻尼間隙，再通過右端徑向圓盤阻尼間隙，到達(dá)右定位盤中心小孔流道，最后從右端蓋中心通孔流出。

如圖1所示，單線圈徑向流磁流變閥左右兩側(cè)翼套筒與隔磁套筒過盈配合構(gòu)成線圈繞線架，閥芯兩側(cè)端面與圓周表面分別設(shè)計(jì)有4個(gè)定位凸臺，約束其軸向與徑向位移。導(dǎo)磁材料較磁流變液擁有更低的磁阻，磁力線更容易在磁阻低的材料中形成閉合回路，為了能夠降低磁路中對有效阻尼間隙磁場強(qiáng)度貢獻(xiàn)較大的垂直分量的損耗，該磁流變閥在線圈繞線架中部設(shè)置了隔磁性零件隔磁套筒，同時(shí)左右兩端側(cè)翼套筒設(shè)置為導(dǎo)磁材料。利用隔磁材料的低導(dǎo)磁特性，引導(dǎo)磁力線更集中均勻地通過徑向圓盤阻尼間隙，有效提高了磁流變閥磁場利用率，在不增加外形尺寸的情況下，可進(jìn)一步提升磁流變閥的壓降性能。

1.2 磁路設(shè)計(jì)

圖2為單線圈徑向流磁流變閥磁路示意圖，磁力線垂直穿過的零件與區(qū)域包括閥體、側(cè)翼套筒、定位盤、閥芯以及兩段徑向阻尼間隙。假定磁流變閥磁路中磁力線均勻分布，無磁漏現(xiàn)象，則回路中有

Φr=Φl=Φsteel=Φ

(1)

式中Φ——通電線圈總磁通量

Φl——經(jīng)過左端徑向圓盤阻尼間隙磁通量

Φr——經(jīng)過右端徑向圓盤阻尼間隙磁通量

Φsteel——閥體、閥芯及定位盤等導(dǎo)磁零件磁通量

磁流變閥磁路共分為8段有效部分，分別為兩段徑向圓盤阻尼間隙、閥體、繞線架左右兩端側(cè)翼套筒、左右兩端定位盤以及閥芯?；诖耍捎没鶢柣舴蚨蓪Υ怕愤M(jìn)行分析，可表示為

(2)

式中Nc——通電線圈匝數(shù)

I——通電線圈電流

Hi——磁路中第i部分的磁場強(qiáng)度

li——磁力線經(jīng)過第i部分的有效長度

圖2 單線圈徑向流磁流變閥磁路示意圖Fig.2 Magnetic circuit diagram of single coil radial flow MR valve

通電線圈產(chǎn)生的磁通量可表示為

Φ=∮cBdS=BiSi

(3)

式中Bi——磁路中第i部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度

Si——磁力線垂直經(jīng)過區(qū)域第i部分的橫截面面積

磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi與磁場強(qiáng)度Hi兩者之間的關(guān)系為

Bi=μ0μiHi

(4)

式中μ0——真空絕對磁導(dǎo)率，取4π×10-7H/m

μi——各區(qū)域材料的相對磁導(dǎo)率

閉合磁路中有效區(qū)域磁阻Ri表示為

(5)

閥體磁阻R1為

(6)

側(cè)翼套筒及定位盤與其豎直相接部分磁阻R2和R8為

(7)

定位盤磁阻R3和R7為

(8)

徑向圓盤阻尼間隙磁阻R4和R6為

(9)

閥芯磁阻R5為

(10)

式中r——閥體半徑H——閥體長度

th——閥體厚度

b——側(cè)翼套筒寬度

a——定位盤寬度

gr——徑向圓盤阻尼間隙

ga——軸向圓盤阻尼間隙

Ha——閥芯寬度

r1——閥芯半徑

r0——小孔流道半徑

μs——10號鋼的相對磁導(dǎo)率，取1 000

μf——磁流變液的相對磁導(dǎo)率，取2.5

因此，單線圈徑向流磁流變閥總磁阻Rm可表示為

Rm=R1+2R2+2R3+2R4+R5

(11)

將式(3)、(4)代入式(2)，可得

(12)

故磁路各組成部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi可表示為

(13)

1.3 壓降數(shù)學(xué)模型

圖3為單線圈徑向流磁流變閥液流通道結(jié)構(gòu)圖。單線圈徑向流磁流變閥包含小孔流道、徑向流道與軸向流道3種不同類型的液流通道(圖2)，忽略左右端蓋處的粘滯壓降，劃分為5處液流區(qū)域，其中Ⅰ、Ⅴ為小孔流道，Ⅱ、Ⅳ為徑向流道，Ⅲ為軸向流道。小孔流道Ⅰ、Ⅴ與軸向流道Ⅲ液流方向與磁力線平行，其壓降Δp1、Δp5、Δp3僅包含粘滯壓降，徑向流道Ⅱ、Ⅳ的液流方向與磁力線垂直，壓降Δp2、Δp4由粘滯壓降和磁致壓降兩部分構(gòu)成。單線圈徑向流磁流變閥壓降Δp可表示為

Δp=Δp1+Δp2+Δp3+Δp4+Δp5=Δp1η+
Δp2η+Δp2τ+Δp3η+Δp4η+Δp4τ+Δp5η

(14)

式中 Δp——單線圈徑向流磁流變閥總壓降

Δp1ηΔp5η——液流區(qū)域Ⅰ～Ⅴ粘滯壓降

Δp2τ、Δp4τ——區(qū)域Ⅱ、Ⅳ磁致壓降

圖3 單線圈徑向流磁流變閥液流通道結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Fluid channel structure diagram of single coil radial flow MR valve

液流區(qū)域Ⅰ與液流區(qū)域Ⅴ為等徑等長小孔流道，其壓降Δp1和Δp5可表示為

(15)

式中q——系統(tǒng)流量，L/min

η——磁流變液零場粘度，取0.8 Pa·s

區(qū)域Ⅲ處軸向圓環(huán)阻尼間隙產(chǎn)生的壓降Δp3為

(16)

區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅳ處徑向圓盤阻尼間隙處產(chǎn)生的壓降Δp2和Δp4分為磁致壓降與粘滯壓降兩部分，其粘滯壓降為

(17)

磁致壓降可表示為

(18)

式中τy——?jiǎng)討B(tài)剪切屈服應(yīng)力

c——修正系數(shù)，無量綱，取2～3

將式(15)～(18)代入式(14)，得到單線圈徑向流磁流變閥總壓降Δp為

(19)

壓降可調(diào)范圍是衡量磁流變閥應(yīng)用范圍的重要指標(biāo)，定義壓降可調(diào)系數(shù)K為Δpτ與Δpη的比值，可表示為

(20)

2 單線圈徑向流磁流變閥磁場與尺寸參數(shù)仿真分析

2.1 仿真模型建立

磁流變閥內(nèi)部磁路中的磁力線走向很大程度上取決于材料屬性的設(shè)置，通過隔磁材料與導(dǎo)磁材料的合理配合，可以減少磁路中的磁漏現(xiàn)象，引導(dǎo)磁力線均勻密集地穿過有效阻尼間隙。為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的單線圈徑向流磁流變閥結(jié)構(gòu)的合理性，了解關(guān)鍵尺寸參數(shù)對于其可控壓降性能的影響，采用有限元仿真軟件ANSYS的電磁場模塊建立單線圈徑向流磁流變閥1/2二維仿真實(shí)體模型(圖4)。為了提高建模與運(yùn)算的簡便快捷性，將單線圈徑向流磁流變閥三維結(jié)構(gòu)簡化成二維平面問題，考慮其截面為規(guī)則軸對稱圖形，在不影響模型求解精度的情況下，選取1/2截面為仿真對象。選擇1等級的SmartSize智能網(wǎng)格劃分以及四邊形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)單元，施加無磁漏的磁力線平行邊界，并在線圈單元施加電流密度輸入勵(lì)磁載荷。

圖4 單線圈徑向流磁流變閥2D仿真模型Fig.4 2D model of single coil radial flow MR valve1.液流通道 2.定位盤 3.閥芯 4.側(cè)翼套筒 5.隔磁套筒 6.勵(lì)磁線圈 7.閥體

根據(jù)材料導(dǎo)磁特性的不同，二維模型各單元被劃分為隔磁材料、導(dǎo)磁材料、勵(lì)磁線圈與磁流變液4類屬性不同的區(qū)域，其中隔磁材料區(qū)域?yàn)檫x用不銹鋼材料的隔磁套筒，導(dǎo)磁材料區(qū)域由選用10號低碳鋼材料的定位盤、閥芯、側(cè)翼套筒以及閥體共同組成。采用可視為均勻材料，且相對磁導(dǎo)率為1的均布銅線作為勵(lì)磁線圈，采用重慶材料研究所開發(fā)的MRF-J01T型磁流變液作為磁流變閥的工作介質(zhì)，使用最小二乘法對MRF-J01T型磁流變液τy-B曲線的非線性關(guān)系進(jìn)行三次多項(xiàng)式擬合[15-17]，得到徑向圓盤阻尼間隙處剪切屈服應(yīng)力與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系為

τy=a3B3+a2B2+a1B+a0

(21)

其中，a3=-984.274 2 kPa/T3，a2=865.390 1 kPa/T2，a1=-48.464 4 kPa/T，a0=0.018 2 kPa。

2.2 壓降性能仿真分析

圖5為單線圈徑向流磁流變閥在加載電流為1 A時(shí)磁力線走向及路徑分布，圖中定義了徑向圓盤液流通道S1、S3與軸向圓環(huán)液流通道S2共3條路徑。由圖5可知，通過在繞線架中部設(shè)置不導(dǎo)磁隔磁套筒，絕大部分磁力線都能夠垂直穿過徑向阻尼間隙，避免了磁力線直接在繞線架處形成閉合回路現(xiàn)象的發(fā)生，提高了磁場利用率。同時(shí)還可觀察到，越靠近閥芯中部的磁力線其分布越集中均勻，走向也越垂直于徑向阻尼間隙，這也表明了磁流變閥磁路設(shè)計(jì)的合理性。

圖5 單線圈徑向流磁流變閥磁力線分布Fig.5 Distribution of magnetic flux density

圖6 徑向阻尼間隙內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨路徑分布曲線Fig.6 Distribution of magnetic flux density in radial damping gap along defined paths

圖6為加載電流為1A時(shí)路徑S1、S3處磁場強(qiáng)度隨距離的變化情況。從圖6可看出，路徑S1、S3處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及分布規(guī)律基本相同，其路徑兩端的磁感應(yīng)強(qiáng)度較低，沿路徑逐漸增大，位于路徑中間區(qū)段的磁感應(yīng)強(qiáng)度集中且穩(wěn)定。同時(shí)2條路徑的磁感應(yīng)強(qiáng)度均在0.453～0.495 T之間，接近MRF-J01T型磁流變液的飽和磁場強(qiáng)度，基本滿足磁流變閥對磁場參數(shù)的要求，為后續(xù)磁流變閥尺寸參數(shù)優(yōu)化提供了數(shù)據(jù)參考。

(22)

式中l(wèi)——液流通道長度

B⊥——垂直阻尼間隙方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度

由式(22)可知，提高磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直阻尼間隙方向的分量可增加相應(yīng)阻尼間隙內(nèi)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度。

圖7為單線圈徑向流磁流變閥壓降以及阻尼間隙內(nèi)平均磁感應(yīng)強(qiáng)度隨加載電流的變化曲線。從圖7可看出，平均磁感應(yīng)強(qiáng)度與壓降都隨輸入電流的增加而增大，因?yàn)檩斎腚娏髟龃髸鸫怕分写艅?dòng)勢增加，因此間隙內(nèi)平均磁感應(yīng)強(qiáng)度增大；磁感應(yīng)強(qiáng)度的增加引起了磁流變液剪切屈服應(yīng)力的提高，從而導(dǎo)致磁流變閥壓降提升。此外，在輸入電流為1 A時(shí)，磁流變閥可產(chǎn)生約2 MPa壓降。

圖7 不同電流下的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度及壓降變化曲線Fig.7 Changing curves of average magnetic flux density and pressure drop under different currents

2.3 尺寸參數(shù)對性能的影響

關(guān)鍵部件尺寸參數(shù)對提升磁流變閥可控壓降性能具有重要影響，通過改變徑向圓盤阻尼間隙gr和定位盤寬度a來探究磁流變閥壓降與可調(diào)系數(shù)變化狀況。選取約束條件為

Ha=H-2gr-2a

(23)

圖8為在約束條件基礎(chǔ)上，只改變徑向圓盤阻尼間隙gr得到的磁感應(yīng)強(qiáng)度與壓降可調(diào)系數(shù)變化曲線。從圖8可看出，隨著徑向圓盤阻尼間隙增加，磁流變閥有效阻尼間隙內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨之減小，這主要是因?yàn)殚g隙的增大必然會帶來磁路磁阻增加。此外，間隙的增加導(dǎo)致了壓降可調(diào)系數(shù)的增加，由式(19)可知，由于磁致壓降與圓盤阻尼間隙一次方呈反比，而粘滯壓降與阻尼間隙三次方呈反比，粘滯壓降的下降速度較磁致壓降更快。

圖8 不同阻尼間隙下的磁感應(yīng)強(qiáng)度及壓降可調(diào)系數(shù)Fig.8 Magnetic flux density and pressure drop adjustable coefficient under different damping gaps

圖9為磁感應(yīng)強(qiáng)度與壓降可調(diào)系數(shù)隨定位盤寬度a的變化曲線。由圖9可知，隨著定位盤寬度的增加，阻尼間隙內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度基本不變，但壓降可調(diào)系數(shù)明顯上升。因?yàn)樵诩s束條件下，定位盤寬度的增加減少了軸向圓環(huán)液流通道的長度，粘滯壓降會有所下降，而整體磁路磁阻基本不變，因此磁致壓降不變，從而導(dǎo)致磁流變閥壓降可調(diào)系數(shù)增加。

圖9 不同定位盤寬度下的磁感應(yīng)強(qiáng)度及壓降可調(diào)系數(shù)Fig.9 Magnetic flux density and pressure drop adjustable coefficient under different location width

3 單線圈徑向流磁流變閥優(yōu)化

3.1 可控壓降性能優(yōu)化

利用ANSYS軟件中的優(yōu)化工具改善相關(guān)關(guān)鍵部件尺寸，進(jìn)一步提高單線圈徑向流磁流變閥性能效果。僅使用一階優(yōu)化方法進(jìn)行仿真求解易產(chǎn)生局部最優(yōu)解，而零階優(yōu)化方法求解精度不高，因此綜合運(yùn)用上述兩種優(yōu)化工具進(jìn)行優(yōu)化仿真。首先利用零階方法確定最優(yōu)解近似區(qū)域，然后通過一階方法精確求解得到最優(yōu)參數(shù)，該方法能夠在得到準(zhǔn)確結(jié)果的同時(shí)，減少優(yōu)化算法的迭代時(shí)間，更加快速地得到最佳技術(shù)方案，其優(yōu)化流程如圖10所示。在初步優(yōu)化設(shè)計(jì)中，為了避免在非合理設(shè)計(jì)空間上得到局部最小值，首先使用零階方法進(jìn)行曲線擬合逼近合理設(shè)計(jì)序列，循環(huán)結(jié)束后以收斂值為起點(diǎn)運(yùn)行一階方法，添加懲罰函數(shù)得到無約束目標(biāo)函數(shù)后，搜尋設(shè)計(jì)變量方向矢量計(jì)算得到新的設(shè)計(jì)變量，最終經(jīng)過多次迭代后得到最優(yōu)解。

圖10 單線圈徑向流磁流變閥優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖Fig.10 Flow chart of optimal design

性能優(yōu)異的磁流變閥應(yīng)在擁有較高壓降的同時(shí)兼具較寬的壓降可調(diào)范圍，為了實(shí)現(xiàn)相應(yīng)性能指標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化，采用線性加權(quán)法設(shè)立指標(biāo)權(quán)重系數(shù)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)為

(24)

式中p′τ——優(yōu)化前磁致壓降

pτ——優(yōu)化后磁致壓降

K′——優(yōu)化前壓降可調(diào)系數(shù)

K——優(yōu)化后壓降可調(diào)系數(shù)

λ1——磁致壓降權(quán)重系數(shù)

λ2——壓降可調(diào)系數(shù)的權(quán)重系數(shù)

表1 磁流變閥優(yōu)化設(shè)計(jì)變量

Tab.1 Optimization design variable of MR valvemm

參數(shù)數(shù)值小孔流道半徑r03～6閥芯半徑r112～20定位盤寬度a8～16閥體厚度th6～10繞線槽寬T25～40徑向圓盤阻尼間隙gr1～2

考慮磁流變閥綜合性能對于磁致壓降與壓降可調(diào)系數(shù)兩項(xiàng)指標(biāo)的需求，設(shè)置了3種不同權(quán)重系數(shù)λ1=1、λ2=0；λ1=0、λ2=1以及λ1=0.75、λ2=0.25的目標(biāo)函數(shù)分別進(jìn)行優(yōu)化。圖11為目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)λ1=0.75、λ2=0.25的磁流變閥相關(guān)優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)迭代圖，從圖11b可看出，優(yōu)化過程共經(jīng)歷12次迭代，目標(biāo)函數(shù)在第12次迭代中獲得最小值，即得到最優(yōu)結(jié)果。圖11a中設(shè)計(jì)變量與狀態(tài)變量參數(shù)在經(jīng)歷最初較大幅值變化后逐漸趨于平穩(wěn)，因?yàn)榍捌诹汶A優(yōu)化在初始變量設(shè)計(jì)上下限內(nèi)得到小范圍最優(yōu)解近似區(qū)域，一階優(yōu)化在此基礎(chǔ)上進(jìn)而獲得準(zhǔn)確最優(yōu)結(jié)果。最終優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

圖11 單線圈徑向流磁流變閥多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果Fig.11 Optimization result of proposed MR valve

參數(shù)優(yōu)化前優(yōu)化后λ1=1λ2=0λ1=0λ2=1λ1=0.75λ2=0.25目標(biāo)函數(shù)f1.000.3980.5670.685磁致壓降pτ/MPa1.9094.7981.5153.801粘滯壓降pη/MPa0.0920.0400.0410.227壓降可調(diào)系數(shù)K20.7112.1036.5116.77平均磁感應(yīng)強(qiáng)度B/T0.4890.5260.4780.518小孔流道半徑r0/mm4.53.04.94.2閥芯半徑r1/mm15.020.016.219.6定位盤寬度a/mm1213.951616閥體厚度th/mm8666繞線槽寬T/mm34404040徑向圓盤阻尼間隙gr/mm1.51.02.01.1

由表2可知，當(dāng)權(quán)重系數(shù)λ1=1、λ2=0時(shí)，磁致壓降pτ由1.909 MPa增加到4.798 MPa，提高了151.3%，壓降可調(diào)系數(shù)K由20.71下降至12.10，下降41.2%。當(dāng)權(quán)重系數(shù)λ1=0、λ2=1時(shí)，磁致壓降pτ由1.909 MPa下降至1.515 MPa，下降20.7%，壓降可調(diào)系數(shù)K由20.71增加到36.51，提高了76.3%。當(dāng)權(quán)重系數(shù)λ1=0.75、λ2=0.25時(shí)，磁致壓降pτ由1.909 MPa增加到3.801 MPa，提高了99.1%，壓降可調(diào)系數(shù)K由20.71下降至16.77，下降19.0%。從上述優(yōu)化結(jié)果可看出，權(quán)重系數(shù)為λ1=0.75、λ2=0.25，輸入電流為1 A時(shí)，磁流變閥犧牲較少的壓降可調(diào)系數(shù)性能，其磁致壓降pτ增加約2.9 MPa，性能提升顯著，避免了單性能指標(biāo)優(yōu)化導(dǎo)致另一性能大幅度下降的問題。

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

圖12 優(yōu)化前后平均磁感應(yīng)強(qiáng)度隨電流的變化曲線Fig.12 Changing curves of average magnetic flux density before and after optimization

圖13 優(yōu)化前后壓降隨電流的變化曲線Fig.13 Changing curves of pressure drop before and after optimization

圖13為優(yōu)化前后單線圈徑向流磁流變閥壓降隨加載電流的變化仿真曲線。從圖13可看出，優(yōu)化前后磁流變閥壓降隨輸入電流的增加而上升。同一輸入電流下，磁流變閥優(yōu)化前后阻尼間隙內(nèi)平均磁感應(yīng)強(qiáng)度差值較小，優(yōu)化后磁流變閥壓降相比優(yōu)化前壓降有明顯提升。因?yàn)榇胖聣航凳芗羟袘?yīng)力與尺寸共同影響，由式(18)、(21)可知，優(yōu)化前后磁流變液動(dòng)態(tài)剪切屈服應(yīng)力變化較小，但磁致壓降式(18)的系數(shù)從優(yōu)化前的7增加到優(yōu)化后的14，因此優(yōu)化后磁流變閥壓降提升較為顯著。仿真結(jié)果顯示，當(dāng)加載電流為1 A時(shí)，優(yōu)化后的磁流變閥壓降可達(dá)4 MPa，相比優(yōu)化前的2 MPa，性能提升100%，優(yōu)化效果明顯。

4 壓降性能實(shí)驗(yàn)

4.1 磁流變閥樣機(jī)及性能測試系統(tǒng)

在仿真分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，加工了圖14所示的優(yōu)化前和優(yōu)化后2種內(nèi)部尺寸不同的單線圈徑向流磁流變閥。設(shè)計(jì)優(yōu)化前后磁流變閥性能測試方法，搭建了圖15所示單線圈徑向流磁流變閥性能測試系統(tǒng)。為了更好地將具有一定壓力和流量的磁流變液輸送到磁流變閥中，液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用了由三相異步電動(dòng)機(jī)以及齒輪式定量泵組成的動(dòng)力單元，其中定量泵系統(tǒng)流量為4 L/min；常閉狀態(tài)的溢流閥Ⅰ作為安全閥安裝在齒輪泵與磁流變液缸之間，安全閥值為6.3 MPa；溢流閥Ⅱ作為背壓閥安裝在磁流變閥與磁流變液缸回油口之間，通過調(diào)整閥口開度來模擬系統(tǒng)負(fù)載變化。控制檢測系統(tǒng)中的壓力傳感器Ⅰ和Ⅱ分別檢測磁流變閥進(jìn)口和出口壓力，并將壓力信號轉(zhuǎn)換為模擬信號，經(jīng)由數(shù)據(jù)采集卡傳送到計(jì)算機(jī)上的圖形化編程語言LabVIEW中進(jìn)行計(jì)算處理。

圖14 單線圈徑向流磁流變閥實(shí)物圖Fig.14 Prototyping of single coil radial flow MR valve1.繞線架 2.閥體 3.左端蓋 4.右端蓋 5.閥芯 6.定位盤 7.優(yōu)化前磁流變閥 8.優(yōu)化后磁流變閥

4.2 優(yōu)化后單線圈徑向流磁流變閥性能

手動(dòng)旋轉(zhuǎn)溢流閥Ⅱ的手柄可以改變磁流變閥出口負(fù)載壓力，可以模擬系統(tǒng)負(fù)載工況的變化。定義溢流閥Ⅱ手柄未旋轉(zhuǎn)，閥口處于最大開度狀態(tài)時(shí)為負(fù)載工況1；順時(shí)針旋轉(zhuǎn)溢流閥Ⅱ手柄2圈為負(fù)載工況2，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)溢流閥Ⅱ手柄4圈為負(fù)載工況3。

圖16為優(yōu)化后單線圈徑向流磁流變閥在負(fù)載工況1下進(jìn)口壓力、出口壓力以及壓降隨電流的變化曲線。從圖16可看出，隨著加載電流的增加，進(jìn)口壓力與壓降均以相同的上升趨勢不斷增加，與仿真結(jié)果趨勢一致。當(dāng)輸入電流達(dá)到1.8 A時(shí)，可得到約2.58 MPa的最大壓降。溢流閥Ⅱ作為背壓閥可保證出口壓力基本保持恒定，但出口壓力仍有小幅波動(dòng)，因?yàn)橄到y(tǒng)在工作過程中磁流變閥中磁流變液流速會因齒輪泵磨損以及電動(dòng)機(jī)振動(dòng)而不穩(wěn)定。

圖16 優(yōu)化后磁流變閥壓力在負(fù)載工況1下變化趨勢Fig.16 Pressure of MR valve after optimization at load condition 1

圖17為負(fù)載變化對優(yōu)化后單線圈徑向流磁流變閥壓降性能的影響。由圖17可知，不同負(fù)載工況下的壓降曲線基本重合，這說明優(yōu)化后磁流變閥壓降性能不受負(fù)載變化的影響，這種負(fù)載變化不改變壓降的特性可以進(jìn)一步拓寬磁流變閥的使用范圍，尤其是將磁流變閥作為旁通閥并聯(lián)在阻尼器旁，可改善阻尼器的阻尼力調(diào)節(jié)范圍，提升磁流變閥控阻尼器設(shè)計(jì)的靈活性，使其能夠應(yīng)用于不同阻尼工況下。

圖17 優(yōu)化后磁流變閥不同負(fù)載工況下壓降比較Fig.17 Pressure drop comparison of MR valve under different load conditions

4.3 磁流變閥壓降性能對比

圖18為優(yōu)化前后單線圈徑向流磁流變閥壓降隨電流變化的對比曲線。與圖13優(yōu)化前后磁流變閥壓降仿真曲線相比，實(shí)驗(yàn)壓降與仿真壓降具有相同的變化規(guī)律。從圖18可看出，優(yōu)化后磁流變閥比優(yōu)化前擁有更優(yōu)異的壓降性能，在輸入電流為0.3 A時(shí)，優(yōu)化后磁流變閥壓降相比優(yōu)化前開始明顯增大，在加載電流1.8 A時(shí)，優(yōu)化前磁流變閥總壓降為1.84 MPa，優(yōu)化后磁流變閥總壓降可達(dá)2.58 MPa，提升40.22%。可控壓降性能優(yōu)化效果顯著。

圖18 優(yōu)化前后磁流變閥壓降性能對比Fig.18 Comparison of pressure drop of MR valve before and after optimization

表3為優(yōu)化前后單線圈徑向流磁流變閥壓降與壓降可調(diào)系數(shù)。從表3可看出，優(yōu)化后磁流變閥壓降性能有較大改善，壓降可調(diào)系數(shù)也有較大提升。優(yōu)化前磁流變閥壓降可調(diào)系數(shù)為7.94，優(yōu)化后壓降可調(diào)系數(shù)可達(dá)10.07，提升26.83%。與優(yōu)化仿真結(jié)果相比有一定差異，原因?yàn)椋孩僭诖艌龇抡嬷胁捎美硐脒吔鐥l件，未考慮實(shí)際磁流變閥存在的漏磁現(xiàn)象。②采用Bingham模型推導(dǎo)壓降數(shù)學(xué)模型未考慮磁流變液剪切變稠現(xiàn)象的發(fā)生。③由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，未對實(shí)際材料特性參數(shù)進(jìn)行測量，導(dǎo)致仿真設(shè)定的參數(shù)與實(shí)際情況有差異。

表3 優(yōu)化前后磁流變閥壓降及壓降可調(diào)系數(shù)Tab.3 Pressure drop and adjustable coefficient of MR valve before and after optimization

5 結(jié)論

(1)基于傳統(tǒng)徑向流磁流變閥，設(shè)計(jì)了一種在線圈繞線架中部設(shè)置隔磁套筒的單線圈徑向流磁流變閥，合理改善了磁路設(shè)計(jì)。結(jié)合推導(dǎo)的壓降數(shù)學(xué)模型，對單線圈徑向流磁流變閥進(jìn)行了建模仿真。仿真結(jié)果表明，磁流變閥初始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及其基本參數(shù)設(shè)定合理，基于此進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)獲得的最優(yōu)解正確合理。

(2)運(yùn)用零階與一階優(yōu)化工具，以權(quán)重系數(shù)λ1=0.75、λ2=0.25對磁流變閥建立的多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析。結(jié)果表明，在加載電流為1 A時(shí)，磁流變閥壓降由優(yōu)化前的2 MPa增至優(yōu)化后的4 MPa，性能提高了100%；優(yōu)化后磁流變閥在犧牲較少壓降可調(diào)系數(shù)性能的情況下，大幅提升了磁致壓降，性能提升顯著。

(3)對優(yōu)化后單線圈徑向流磁流變閥壓降性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試對比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在勵(lì)磁電流1.8 A時(shí)，優(yōu)化后磁流變閥總壓降為2.58 MPa，較優(yōu)化前提升了40.22%；優(yōu)化后磁流變閥壓降可調(diào)系數(shù)為10.07，較優(yōu)化前提升了26.83%。