基于無(wú)人機(jī)多光譜遙感的玉米根域土壤含水率研究

張智韜 譚丞軒 許崇豪 陳碩博 韓文霆 李 宇

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西楊凌 712100；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100；3.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100)

0 引言

農(nóng)田土壤水分是作物生長(zhǎng)發(fā)育的基本條件，也是農(nóng)作物墑情監(jiān)測(cè)和判斷的重要指標(biāo)[1]。傳統(tǒng)的土壤含水率測(cè)量方法，如干燥法、中子儀法、時(shí)域反射儀法等，存在耗時(shí)、費(fèi)力和采樣成本高等缺點(diǎn)[2]，而遙感技術(shù)具有簡(jiǎn)便、高效、無(wú)損等優(yōu)勢(shì)，在土壤含水率監(jiān)測(cè)中具有廣闊的應(yīng)用前景和發(fā)展空間[3]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)應(yīng)用遙感技術(shù)監(jiān)測(cè)土壤含水率進(jìn)行了廣泛探討和深入研究，并建立了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚4-7]。無(wú)人機(jī)遙感克服了衛(wèi)星遙感時(shí)空分辨率不匹配[8]，以及地面非成像光譜儀耗時(shí)、費(fèi)力等問(wèn)題，具有機(jī)動(dòng)靈活、實(shí)時(shí)圖像采集、高時(shí)效性、高空間分辨率等優(yōu)點(diǎn)[9]，可快速、高效獲取農(nóng)田厘米級(jí)遙感影像，更好地滿足農(nóng)田尺度上精準(zhǔn)灌溉的要求。BIAN等[10]利用無(wú)人機(jī)搭載熱紅外和多光譜傳感器，通過(guò)水分脅迫指數(shù)(Crop water stress index, CWSI)和多種植被指數(shù)共同診斷棉花的水分脅迫狀況；陳俊英等[11]通過(guò)棉花花蕾期不同時(shí)刻冠層無(wú)人機(jī)多光譜遙感影像，利用植被光譜反射率對(duì)水分脅迫指標(biāo)——蒸騰速率(Tr)和氣孔導(dǎo)度(Gs)等進(jìn)行了反演；張智韜等[12]利用六旋翼無(wú)人機(jī)搭載MCA多光譜傳感器完成了對(duì)裸土土壤含水率的反演，且反演精度較高，決定系數(shù)在0.7以上；王敬哲等[13]基于無(wú)人機(jī)高光譜傳感器，分析了差值指數(shù)(Difference index，DI)、比值指數(shù)(Ratio index， RI)、歸一化指數(shù)(Normalization index， NDI)和垂直植被指數(shù) (Perpendicular vegetation index， PVI)與土壤含水率之間的關(guān)系，構(gòu)建了干旱區(qū)綠洲農(nóng)田土壤含水率定量估算模型；陳文倩等[14]基于植被反射率數(shù)據(jù)，計(jì)算了多種植被指數(shù)，從而構(gòu)建了干旱區(qū)綠洲土壤含水率與植被光譜指數(shù)之間的估算模型，對(duì)淺層土壤含水率進(jìn)行了反演。但利用無(wú)人機(jī)多光譜遙感，構(gòu)建多種植被指數(shù)與大田玉米根域土壤含水率的估算模型的相關(guān)研究還鮮有報(bào)道。

灰度關(guān)聯(lián)分析法是通過(guò)計(jì)算關(guān)聯(lián)度來(lái)比較系統(tǒng)各因素之間主次關(guān)系的一種變量選擇方法[15]，在光譜分析中可以更好地篩選敏感波段和光譜指數(shù)[14,16-17]。該方法對(duì)樣本的多少和樣本有無(wú)規(guī)律都同樣適用，計(jì)算量小，不會(huì)出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的情況。雖然不同植被指數(shù)與土壤含水率之間具有一定的關(guān)聯(lián)性，但土壤含水率與植被光譜之間的關(guān)系復(fù)雜，并不一定是單一的線性關(guān)系。而機(jī)器學(xué)習(xí)算法在處理非線性、異方差性等復(fù)雜問(wèn)題時(shí)有較大的優(yōu)勢(shì)，具有對(duì)數(shù)據(jù)處理的智能化和對(duì)數(shù)據(jù)價(jià)值的充分挖掘性，可以提高模型的反演精度，在農(nóng)業(yè)遙感領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[18-21]。前人大多利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行農(nóng)田作物參數(shù)的反演，而利用灰度關(guān)聯(lián)和機(jī)器學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法進(jìn)行農(nóng)田土壤含水率的反演研究較少。

本文利用無(wú)人機(jī)遙感平臺(tái)獲取不同生育期大田玉米冠層高分辨率多光譜遙感影像，并計(jì)算多種植被指數(shù)，然后采用灰度關(guān)聯(lián)法篩選對(duì)根域土壤含水率敏感的植被指數(shù)，將其作為自變量，分別構(gòu)建不同生育期條件下的多元混合線性回歸(Cubist)、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back propagation neural network, BPNN)以及支持向量機(jī)回歸(Support vector machine regression，SVR)等機(jī)器學(xué)習(xí)模型，并進(jìn)行驗(yàn)證，以期獲得適應(yīng)于大田玉米根域土壤墑情監(jiān)測(cè)的最優(yōu)模型，為農(nóng)田土壤水分監(jiān)測(cè)和灌溉管理提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)域位于內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市達(dá)拉特旗昭君鎮(zhèn)(40°26′0.29″N，109°36′25.99″E，海拔1 010 m)，屬于典型溫帶大陸性氣候。試驗(yàn)地土壤為砂壤土，平均田間持水率為18.5%(體積含水率)，土壤容重為1.56 g/cm3。玉米種植品種為“鈞凱918”，其播種時(shí)間為2018年5月11日，出苗時(shí)間為5月18日，收獲時(shí)間為9月8日，生育期(Day after planting，DAP)總共114 d，其中5月24日—7月26日為營(yíng)養(yǎng)生長(zhǎng)期(Vegetative stage，V期)，7月27日—8月23日為生殖期(Reproductive stage，R期)，8月24日—9月8日為成熟期(Maturation stage，M期)。玉米播種深度約5 cm，種植行距50 cm、株距25 cm，行向由東到西，試驗(yàn)地面積1.13 hm2，采用中心軸式噴灌機(jī)進(jìn)行灌溉。

試驗(yàn)地被均等劃分為5個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)扇形區(qū)域再劃分成3個(gè)6 m×6 m的采樣區(qū)(圖1)，相當(dāng)于3次重復(fù)，并以不同百分比的田間持水率在V期、R期和M期對(duì)5個(gè)處理區(qū)進(jìn)行不同梯度的水分處理，在營(yíng)養(yǎng)生長(zhǎng)期和成熟期進(jìn)行了相應(yīng)的水分脅迫處理，而R期為產(chǎn)量敏感期，為了避免造成玉米重大的減產(chǎn)，故在R期并未設(shè)置過(guò)多的脅迫處理，本文以田間持水率的95%為充分灌溉，各生育期的水分處理情況見(jiàn)表1。其實(shí)際灌溉量和降雨量分別通過(guò)安裝在噴灌機(jī)上的流量計(jì)(MIK-2000H型)和試驗(yàn)地相鄰的標(biāo)準(zhǔn)氣象站采集。

圖1 試驗(yàn)小區(qū)示意圖Fig.1 Layout of testing plots

水分處理區(qū)V期R期M期T1100100100T26510065T34010080T4656565T54010040

1.2 無(wú)人機(jī)多光譜系統(tǒng)

自主研發(fā)的無(wú)人機(jī)多光譜影像采集系統(tǒng)如圖2所示，該系統(tǒng)采用開(kāi)源飛控Pixhawk，經(jīng)緯M600型機(jī)架，搭載RedEdge(MicaSense，USA)多光譜相機(jī)，該相機(jī)具有475 nm(藍(lán)光，B)、560 nm(綠光，G)、668 nm(紅光，R)、717 nm(紅邊，RE)、840 nm(近紅外，NIR)等5個(gè)波長(zhǎng)的光譜采集通道，且配有光強(qiáng)傳感器和固定反射率校正板(GroupVIII， USA)。光強(qiáng)傳感器可校正外界光線的變化對(duì)光譜影像造成的影響，固定反射率校正板可對(duì)多光譜影像進(jìn)行輻射校正，以生成反射率影像圖和植被指數(shù)正射影像圖。

數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2018年7月12日(DOY193)、7月17日(DOY198)、7月21日(DOY202)、8月2日(DOY214)、8月23日(DOY235)、8月28日(DOY240)、9月7日(DOY250)的11:00—13:00，每日采集一次，全生育期共7次試驗(yàn)。期間天氣晴朗無(wú)風(fēng)，多光譜相機(jī)鏡頭垂直向下，飛行高度70 m,地面分辨率為4.77 cm/像素。每次都采用固定航線飛行，航向和旁向重疊度均為85%。

1.3 數(shù)據(jù)采集與處理

在光譜信息采集完成后，及時(shí)在每個(gè)采樣區(qū)的中心位置打鉆取土，取土深度分別為10、20、30、45、60 cm，采用干燥法測(cè)定玉米根域土壤含水率(體積含水率)，將5個(gè)不同深度土層的土壤含水率取平均值，代表為6 m×6 m采樣區(qū)土壤含水率的均值。隨機(jī)抽取2/3數(shù)據(jù)用于建模，1/3數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證，各生育期土壤含水率統(tǒng)計(jì)特征如表2所示。

表2 土壤含水率統(tǒng)計(jì)特征Tab.2 Statistical characteristics of SMC

1.4 植被指數(shù)的提取

植被指數(shù)的提取主要分以下幾步：①采用Pix4DMapper 軟件對(duì)原始遙感影像進(jìn)行拼接，通過(guò)對(duì)RedEdge相機(jī)拍攝的多光譜影像進(jìn)行輻射校正、幾何校正以及高斯均值濾波等處理，在Pix4DMapper 軟件中根據(jù)波段運(yùn)算生成不同植被指數(shù)的正射影像圖。②利用R軟件讀取各種植被指數(shù)正射影像圖以及15個(gè)采樣區(qū)的面狀矢量文件，以便對(duì)植被指數(shù)影像圖進(jìn)行分割處理。③提取分割后植被指數(shù)的柵格文件并計(jì)算其平均值，最后將不同生育期條件下的不同植被指數(shù)均值整理，以便與對(duì)應(yīng)的土壤含水率數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

本文涉及了18種植被指數(shù)，其植被指數(shù)計(jì)算方法如表3所示。

表3 植被指數(shù)匯總Tab.3 Vegetation index summary

注：B、G、R、RE以及NIR分別為475、560、668、717、840 nm波長(zhǎng)處的光譜反射率。

1.5 灰度關(guān)聯(lián)法

灰色關(guān)聯(lián)法是一種確定變量是否相關(guān)并確定其相關(guān)程度的一種分析方法。其基本思想是通過(guò)計(jì)算關(guān)聯(lián)度找出系統(tǒng)各因素之間的主次關(guān)系，從而找出影響最大的因素。在系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程中，如果兩者相對(duì)變化基本相同，則認(rèn)為兩者的關(guān)聯(lián)度大；反之，則認(rèn)為兩者關(guān)聯(lián)度小。在計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度之前，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行灰度關(guān)聯(lián)分析中常用的“均值化”預(yù)處理，以降低植被指數(shù)和土壤含水率間因量綱不一致而造成的分析誤差[15-17]?；疑P(guān)聯(lián)度的主要計(jì)算步驟如下：設(shè)參考序列為X0={x0(k),k=1,2,…,n}，比較序列為Xi={xi(k),k=1,2,…,n}，則X0和Xi之間的灰色關(guān)聯(lián)度(Gray correlation degree，GCD)計(jì)算公式為

(1)

其中

γ(x0(k),xi(k))=

(2)

式中ρ——分辨系數(shù)，取0.5

1.6 機(jī)器學(xué)習(xí)算法

1.6.1多元混合線性回歸

多元混合線性回歸(Cubist)是由Rule Quest 公司開(kāi)發(fā)的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，其常應(yīng)用于分類和回歸分析當(dāng)中，是一種改進(jìn)的回歸樹(shù)系統(tǒng)[38-39]。與CART算法相比，Cubist模型與其最大的區(qū)別在于模型樹(shù)的節(jié)點(diǎn)是一系列的線性模型，而回歸樹(shù)的節(jié)點(diǎn)上是一個(gè)具體的值，因而其建模的靈活性和精度都優(yōu)于回歸樹(shù)模型。Cubist模型用一種分段式的多元線性函數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)變量，在解決非線性問(wèn)題的同時(shí)，也提高了模型的預(yù)測(cè)精度。與單純的線性回歸相比，Cubist模型可由算法自動(dòng)對(duì)輸入空間進(jìn)行分割，且訓(xùn)練規(guī)則簡(jiǎn)單、有效，對(duì)高維屬性的問(wèn)題也有很好的解決辦法。它很好地結(jié)合了回歸樹(shù)和多元線性回歸，成功預(yù)測(cè)連續(xù)值[40-41]。訓(xùn)練前對(duì)自變量進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，利用R3.5.1軟件的Cubist包進(jìn)行Cubist回歸分析。

1.6.2反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在數(shù)據(jù)分析時(shí)不需要建立數(shù)學(xué)模型，仿真性強(qiáng)，對(duì)各種非線性相關(guān)問(wèn)題有很好的解釋性。它的基本思想是應(yīng)用最速下降法和反向傳播算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏差不斷進(jìn)行調(diào)整，在模型的實(shí)際輸出值和期望輸出值的誤差最小時(shí)或者誤差小于某一期望值時(shí)結(jié)束訓(xùn)練。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由輸入層、輸出層、隱含層構(gòu)成，本文輸入層選擇為植被指數(shù)，輸出層為土壤含水率，隱含層中的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為1，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)通過(guò)交叉驗(yàn)證獲得。為了消除量綱、數(shù)量級(jí)等對(duì)數(shù)據(jù)分析造成的影響，將各植被指數(shù)進(jìn)行了歸一化處理[17-18,42]。采用R3.5.1軟件中的nnet包進(jìn)行BP回歸分析。

1.6.3支持向量機(jī)回歸

支持向量機(jī)是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理，逐漸發(fā)展起來(lái)用于分類和回歸的一種有監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)模型。它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、適應(yīng)性強(qiáng)和全局最優(yōu)等特點(diǎn)，在處理小樣本、非線性以及高維模式識(shí)別問(wèn)題中有優(yōu)勢(shì)，在很大程度上克服了“維數(shù)災(zāi)難”和“過(guò)學(xué)習(xí)”等問(wèn)題[43-44]。利用SVM在解決回歸問(wèn)題時(shí)，支持向量機(jī)回歸的基本思想是通過(guò)一個(gè)非線性變換將數(shù)據(jù)變換到一個(gè)高維特征空間，并在該特征空間建立線性模型來(lái)擬合回歸函數(shù)。這種非線性變換是通過(guò)核函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)(Linear)、多項(xiàng)式核函數(shù)(Polynomial)、徑向基核函數(shù)(RBF)等，而采用不同的核函數(shù)會(huì)導(dǎo)致不同的SVR算法，本文采用RBF核函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并利用R3.5.1軟件中的e1071包進(jìn)行SVR分析[19,45]。

1.7 模型精度評(píng)價(jià)

采用3個(gè)指標(biāo)對(duì)模型的建模和驗(yàn)證精度進(jìn)行評(píng)估：決定系數(shù)R2(Coefficient of determination)、均方根誤差(Root mean square error，RMSE)以及標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差(Normalized root mean square error,nRMSE)。R2越接近1，RMSE和nRMSE越接近0說(shuō)明模型效果越好，其中nRMSE小于10%表明模型幾乎無(wú)差異；介于10%～20%之間表明模型差異較小；介于20%～30%之間表明模型差異一般；大于30%表明差異較大[11,20]。其計(jì)算公式為

(3)

(4)

(5)

式中yi——土壤含水率實(shí)測(cè)值

n——樣本數(shù)

2 結(jié)果與分析

2.1 基于灰度關(guān)聯(lián)分析的植被指數(shù)選擇

在不同生育期條件下，利用灰色系統(tǒng)對(duì)植被指數(shù)與土壤含水率進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，各生育期的植被指數(shù)與土壤含水率(SMC)之間的灰色關(guān)聯(lián)度見(jiàn)表4。

從表4可以看出，在同一生育期，不同植被指數(shù)與土壤含水率的GCD不盡相同，以及在不同的生育期，同一植被指數(shù)與土壤含水率的GCD也不相同；其次，利用可見(jiàn)光波段組合的植被指數(shù)的GCD總體較低，但V期有個(gè)別植被指數(shù)，如GI、NDVIg-b的GCD較高，而包含近紅外波段的植被指數(shù)的GCD總體較高。分別在V、R、M以及全生育期4個(gè)不同的生育期內(nèi)，篩選出GCD排序前5的植被指數(shù)分別進(jìn)行建模分析。

2.2 植被指數(shù)變化

圖3 植被指數(shù)變化曲線Fig.3 Changing curves of vegetation indices

根據(jù)不同生育期植被指數(shù)與土壤含水率的GCD情況，每個(gè)生育期按GCD由大到小排序選擇的植被指數(shù)如下：①V期：GI、RVI、SIPI、NDVIg-b、MSR。②R期：NDVI、SIPI、MSR、RVI、RVI2。③M期：SIPI、RVI、MSR、RVI2、NDVI。④全生育期：SIPI、NDVI、RVI、MSR、RVI2。以上4個(gè)生育期總共選擇了NDVI、MSR、RVI、SIPI、RVI2、NDVIg-b、GI 7種不同的植被指數(shù)。5個(gè)不同水分處理小區(qū)，每個(gè)小區(qū)的3個(gè)采樣方植被指數(shù)取平均值，不同的植被指數(shù)隨時(shí)間的變化曲線如圖3所示。

從圖3可以看出，由可見(jiàn)光和近紅外波段組合成的植被指數(shù)，NDVI、MSR、RVI、SIPI、RVI2總體趨勢(shì)為：在生育前期先逐漸增大，生育后期再慢慢減小；由于在DOY214以及DOY240天氣較為干旱，試驗(yàn)的水分脅迫比較嚴(yán)重，所以植被指數(shù)呈急劇下降的趨勢(shì)。由于T4在R期設(shè)置了水分脅迫處理，因此T4在DOY214的植被指數(shù)“急劇下降”的程度更大；NDVI等5種指數(shù)都是充分灌溉區(qū)T1的植被指數(shù)大于其他水分處理小區(qū)，水分脅迫嚴(yán)重的T4的植被指數(shù)為5個(gè)水分處理小區(qū)的最小值。

由可見(jiàn)光波段組合的植被指數(shù)，NDVIg-b、GI與NDVI等近紅外波段構(gòu)成的植被指數(shù)的變化趨勢(shì)不相同。NDVIg-b基本呈現(xiàn)出“先增大后減小，再增大”的變化規(guī)律，在DOY 214和DOY 240水分脅迫較為嚴(yán)重時(shí)呈谷。GI在生育前期先逐漸增大，在DOY 214形成一個(gè)峰值，之后在DOY 235呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，在DOY 240上升形成另一個(gè)峰值，隨后呈下降趨勢(shì)；但是它與其他指數(shù)變化有差異，在DOY 214以及DOY 240水分脅迫比較嚴(yán)重的階段，它反而上升，在DOY 235反而下降。NDVIg-b、GI與NDVI等近紅外構(gòu)成的植被指數(shù)變化不相同的原因是：在可見(jiàn)光譜段內(nèi)，葉綠素、胡蘿卜素等色素對(duì)植被光譜起著支配作用，尤其是葉綠素起著最重要的作用。葉綠素等色素吸收了以450 nm為中心的藍(lán)波段以及以670 nm為中心的紅波段的大部分光譜而呈吸收谷，而在540 nm的綠波段附近吸收較少而呈反射峰，若植物受到水分脅迫等形式的抑制，葉綠素含量會(huì)降低，使得在藍(lán)、紅波段吸收減少而反射增強(qiáng)，尤其是紅反射率增強(qiáng)更為顯著；而在近紅外光譜區(qū)，葉片內(nèi)部的細(xì)胞結(jié)構(gòu)決定了植物的光譜特性，葉子的細(xì)胞壁和細(xì)胞空隙間多重反射導(dǎo)致了近紅外光譜的高反射率。水分脅迫狀況的不同和生育期的變化，近紅外波段與可見(jiàn)光波段的反射率變化趨勢(shì)和程度并不完全吻合，因此由不同波段構(gòu)建的植被指數(shù)在生育期的變化會(huì)有較大的差異[46]。

2.3 基于Cubist的土壤含水率模型構(gòu)建

對(duì)于不同生育期選定的敏感植被指數(shù)建立多元混合線性回歸(Cubist)分析，Cubist模型的兩個(gè)重要參數(shù)committees和neighbors通過(guò)caret包的train函數(shù)進(jìn)行模型參數(shù)的優(yōu)選，采用交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格搜索法(Grid search)相結(jié)合的方法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，選取估算模型的RMSE最小為最終的模型參數(shù)。根據(jù)選定的模型參數(shù)建立不同生育期的Cubist回歸模型(表5)。

表5 基于不同生育期土壤含水率的Cubist模型Tab.5 Cubist regression model of soil moisture content at different growth stages

從表5可以看出，V期、M期、全生育期的建模和預(yù)測(cè)效果較好，建模和驗(yàn)證的決定系數(shù)都在0.68以上，并且建模集和驗(yàn)證集的nRMSE都介于10%～20%之間，屬于較小差異。R期的效果相對(duì)較差，建模和驗(yàn)證決定系數(shù)分別為0.587和0.584。就總體而言，M期的模型為最佳監(jiān)測(cè)模型，M期土壤含水率的Cubist模型的建模決定系數(shù)為0.772，稍小于V期的0.806，但是，其驗(yàn)證決定系數(shù)0.751為4個(gè)模型中最高，驗(yàn)證集的nRMSEv僅為11.39%屬較小差異，RMSE僅為1%，都為4個(gè)模型的最小值，且建模集和驗(yàn)證集的決定系數(shù)也比較接近。

2.4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的土壤含水率模型構(gòu)建

利用caret調(diào)用nnet包訓(xùn)練單隱含層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最大迭代次數(shù)為1 000，隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)和權(quán)值的衰減參數(shù)采用10次的5折交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格搜索法(Grid search)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，選取估算模型的平均均方根誤差最小的待選值作為最終的模型參數(shù)[21]，根據(jù)選定的模型參數(shù)建立不同生育期的BPNN回歸模型(表6)。

表6 基于不同生育期土壤含水率的BPNN模型Tab.6 BPNN regression model of soil moisture content at different growth stages

由表6可知，基于不同生育期土壤含水率的BPNN回歸模型，V期、M期以及全生育期建模和預(yù)測(cè)效果較好，建模集和驗(yàn)證集的決定系數(shù)都在0.7以上，RMSE都在2%以下，nRMSE都在20%以下，表示模型的精度具有較小差異。R期建模和預(yù)測(cè)效果相較于其他生育期模型較差，其建模和驗(yàn)證的決定系數(shù)分別為0.517和0.438?？傮w來(lái)看，M期模型效果最優(yōu)，其模型的建模集和驗(yàn)證集的決定系數(shù)最為接近，分別為0.794和0.815,建模決定系數(shù)稍小于V期建模決定系數(shù)0.805，但是驗(yàn)證集的決定系數(shù)為4個(gè)模型的最大值，驗(yàn)證集的精度指標(biāo)nRMSEv僅為9.54%，RMSE僅為0.9%，都為4個(gè)模型的最小值。

2.5 基于支持向量機(jī)的土壤含水率模型構(gòu)建

利用e1071包本身的tune.svm函數(shù)進(jìn)行SVR參數(shù)的最優(yōu)選取，利用格點(diǎn)搜索法選取模型參數(shù)gamma和成本參數(shù)cost，選取交叉驗(yàn)證誤差最小的模型所對(duì)應(yīng)的參數(shù)，根據(jù)選定的模型參數(shù)建立不同生育期的SVR回歸模型(表7)。

從表7可以看出，基于不同生育期土壤含水率的SVR回歸模型當(dāng)中，V期、M期、全生育期的建模和驗(yàn)證效果比較好，建模和預(yù)測(cè)的決定系數(shù)達(dá)到了0.7以上，V期、M期的建模和驗(yàn)證的決定系數(shù)達(dá)到了0.8以上，建模集和驗(yàn)證集的nRMSE都在15%以下，R期的效果相對(duì)最差，建模和驗(yàn)證決定系數(shù)分別為0.619和0.571，不過(guò)建模和驗(yàn)證的nRMSE分別為14.05%和15.53%，都屬于較小差異精度，表明在R期利用SVR回歸同樣具有較強(qiáng)的建模和預(yù)測(cè)能力。就總體來(lái)看，M期的建模和預(yù)測(cè)效果最優(yōu)，建模集和驗(yàn)證集的決定系數(shù)分別為0.851和0.875，都為4個(gè)模型的最大值，驗(yàn)證集的精度指標(biāo)nRMSEv僅為8.32%，幾乎無(wú)差異，RMSEv僅為0.7%，都為4個(gè)模型的最小值。

表7 基于不同生育期土壤含水率的SVR模型Tab.7 SVR model of soil moisture content at different growth stages

2.6 模型的綜合評(píng)價(jià)

4個(gè)生育期3種機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值比較如圖4所示。從圖4可以看出，除了在R期3種模型的擬合效果相對(duì)較差，其余3個(gè)生育期模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的擬合效果均表現(xiàn)良好。V期SVR模型的斜率接近1，且擬合方程的決定系數(shù)為0.818，為3種模型中的最大值。R期Cubist模型的擬合方程的決定系數(shù)最大，為0.584，但是線條也最為陡峭，BPNN模型的擬合方程的決定系數(shù)最小，為0.438，但是線條較為平緩，SVR模型介于兩者之間。M期的SVR模型和BPNN模型的斜率都比較接近1，且擬合方程的決定系數(shù)較大，Cubist模型稍差。全生育期可以看出BPNN模型和Cubist模型的擬合回歸直線近乎重合，SVR模型的線條更為平緩，且擬合方程的決定系數(shù)最大，為0.729。

3 討論

土壤含水率是反映農(nóng)業(yè)墑情以及指導(dǎo)灌溉的重要參數(shù)，而無(wú)人機(jī)遙感以其高時(shí)效性、高光譜分辨率以及高空間分辨率等性能可對(duì)作物根域土壤含水率的狀況實(shí)施定點(diǎn)、定時(shí)監(jiān)測(cè)，是實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)灌溉的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。當(dāng)光照、溫度等條件變化不大時(shí)，植被生長(zhǎng)狀況主要受土壤含水率影響，此時(shí)可利用不同的植被指數(shù)來(lái)表征其水分脅迫狀況，進(jìn)而間接估算出土壤含水率，更為直接地影響土壤含水率的反演精度[14,46-47]，而本文利用無(wú)人機(jī)采集大田玉米全生育期的多光譜影像，利用灰度關(guān)聯(lián)法選擇敏感植被指數(shù)，結(jié)合3種機(jī)器學(xué)習(xí)模型構(gòu)建作物根域土壤含水率反演模型，結(jié)果表明3種模型均具有較高的精度和魯棒性，其中SVR模型的精度最高，這與陳果等[48]和丁世飛等[43]研究SVR算法在小樣本數(shù)據(jù)分析中具有較高精度的結(jié)果相一致。并且相較于鮑艷松等[49]利用衛(wèi)星數(shù)據(jù)構(gòu)建TVDI反演土壤含水率和高中靈等[7]構(gòu)建ATVDI監(jiān)測(cè)土壤含水率，本文所需要的數(shù)據(jù)和方法相對(duì)簡(jiǎn)單,僅需要無(wú)人機(jī)獲取的作物冠層多光譜影像以及土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)，但是精度并未下降，表明利用無(wú)人機(jī)采集作物多光譜影像，構(gòu)建敏感植被指數(shù)進(jìn)行農(nóng)田水分監(jiān)測(cè)有其優(yōu)勢(shì)和潛力。

圖4 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的土壤含水率實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值比較Fig.4 Contrast of measured and predicted SMC based on machine learning

本文在各生育期篩選出的植被指數(shù)并不相同，原因?yàn)橛绊懢G色植物葉片反射率變化的因素，在可見(jiàn)光譜段和近紅外譜段有著較大的差異。在可見(jiàn)光譜段內(nèi)，葉綠素、葉黃素等色素對(duì)植被光譜起著支配作用，尤其是葉綠素起著最重要的作用。而在近紅外譜段內(nèi)，植物的光譜特性主要受到葉子內(nèi)部的細(xì)胞結(jié)構(gòu)的影響，即葉子的細(xì)胞壁和細(xì)胞空隙間多重反射導(dǎo)致了近紅外光譜的高反射率[46,50]。因而水分脅迫狀況的不同和隨著生育期的變化，不同波段反射率的變化趨勢(shì)和程度并不完全吻合，故基于不同波段光譜構(gòu)建的植被指數(shù)，對(duì)水分脅迫的響應(yīng)和隨著生育期的變化有著較大的差異。所以，在同一生育期，不同植被指數(shù)對(duì)水分脅迫的敏感程度并不相同；在不同生育期，篩選出的植被指數(shù)也有很大的差異。植被光譜與土壤水分在玉米V期和M期的模型效果較優(yōu)，R期效果較差。原因可能為玉米在V期處于快速生長(zhǎng)階段，玉米快速生長(zhǎng)根系下扎，需求大量的養(yǎng)分和水分，故此時(shí)土壤含水率對(duì)植被光譜影響較大，二者相關(guān)性較好；而玉米處于R期時(shí)，考慮到R期為產(chǎn)量敏感期，為了避免玉米嚴(yán)重的減產(chǎn)，甚至是絕收，此時(shí)并未對(duì)所有小區(qū)都進(jìn)行水分脅迫處理[51-52]，加上在R期降雨較多，各小區(qū)土壤水分之間幾乎無(wú)差距，因此導(dǎo)致反演精度較差；而玉米在M期處于成熟期，地上部分生長(zhǎng)茂盛，主要根系較深，根系可以從不同深度的土層吸取水分，加上此時(shí)植被基本達(dá)到了全覆蓋，土壤像元影響較小，土壤含水率直接影響著植被指數(shù)，故此時(shí)效果較好。

然而本研究也存在許多不足，機(jī)器學(xué)習(xí)算法將變量之間的關(guān)系直接體現(xiàn)在算法之中，無(wú)法生成顯性的數(shù)學(xué)公式或規(guī)則，因而可能會(huì)導(dǎo)致模型的解釋性偏弱[21]。此外，本文主要利用灰度關(guān)聯(lián)法選擇植被指數(shù)，通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)模型來(lái)反演作物根域土壤含水率，并未與相關(guān)系數(shù)法選擇敏感植被指數(shù)和其他建模方法(如偏最小二乘法)作對(duì)比，同時(shí)也沒(méi)有考慮到溫度、氣象等因素對(duì)土壤含水率的影響。且由于多光譜相機(jī)波段的限制，本文并未引入波段外對(duì)水分脅迫敏感的植被指數(shù)。故今后應(yīng)將多光譜傳感器與其他傳感器相結(jié)合，同時(shí)參考溫度、氣象等參數(shù)，以期構(gòu)建對(duì)水分脅迫更為敏感的指數(shù)，再運(yùn)用不同的反演方法進(jìn)一步驗(yàn)證，從而得到最優(yōu)根域土壤含水率的反演模型。

4 結(jié)論

(1)經(jīng)過(guò)灰度關(guān)聯(lián)分析篩選出的植被指數(shù)有NDVI、MSR、RVI、SIPI、RVI2、NDVIg-b和GI，由于不同波段的光譜特征不同，故基于不同波段光譜構(gòu)建的植被指數(shù)隨生育期的變化會(huì)有所不同，對(duì)植被脅迫狀況的響應(yīng)也有所不同。

(2)對(duì)不同生育期內(nèi)玉米根域土壤含水率的機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行比較，結(jié)果表明，多元混合線性回歸(Cubist)、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)、支持向量機(jī)回歸(SVR)3種機(jī)器學(xué)習(xí)方法均在M期取得了最高的精度，其次為V期，而R期模型的建模和預(yù)測(cè)效果最差，但在全生育期也有較高的建模和預(yù)測(cè)精度，R2均在0.68以上。說(shuō)明利用灰度關(guān)聯(lián)和機(jī)器學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，根據(jù)不同植被指數(shù)間接估算土壤含水率可行。

(3)在同一生育期內(nèi)，SVR模型的建模和驗(yàn)證決定系數(shù)最高，且模型穩(wěn)定性相對(duì)較好，均方根誤差RMSE和標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差nRMSE最?。籅PNN模型效果次之；Cubist模型相對(duì)較差。因此，SVR模型為玉米根域土壤含水率的最優(yōu)反演模型。