考慮不確定性和儲能系統(tǒng)的虛擬電廠與能效電廠聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化模型及仿真應用

牛東曉，趙東來，楊尚東，劉龍珠

(1.華北電力大學經(jīng)濟與管理學院，北京，102206；2.國網(wǎng)(蘇州)城市能源研究院城市能源戰(zhàn)略與規(guī)劃研究所，江蘇蘇州，215000；3.國網(wǎng)能源研究院科研發(fā)展部，北京，102209)

隨著世界能源緊缺、環(huán)境污染等問題日益突出，分布式電源(distributed generation，DG)以其可靠、經(jīng)濟、靈活、環(huán)保等特點而被越來越多的國家所采用。然而，盡管DG優(yōu)點突出，但仍存在諸多問題，如容量小、數(shù)量大、分布不均勻等。分布式電源的接入給電網(wǎng)的穩(wěn)定運行帶來了許多技術難題，如潮流改變、線路阻塞、電壓閃變等。若將DG 聚合成1 個集成的實體(integrated entity)則能夠解決上述問題，主要解決途徑包括微電網(wǎng)和主動配電網(wǎng)，但微電網(wǎng)受地理區(qū)域限制，對多區(qū)域、大規(guī)模DG的有效利用有一定的局限性[1]。人們對主動配電網(wǎng)將DG 的接入半徑進行了一定的擴展，能夠?qū)ε潆娋W(wǎng)實施主動管理，但對DG 對大電網(wǎng)及電力市場的效益考慮不足[2]。虛擬電廠(virtual power plant，VPP)的提出則為解決這些問題提供了新的思路，通過先進信息通信技術，可實現(xiàn)DG、可控負荷、電動汽車等分布式資源聚合和協(xié)調(diào)優(yōu)化[3]，形成電網(wǎng)運行的電源協(xié)調(diào)管理系統(tǒng)[4]。但虛擬電廠主要作用于發(fā)電側(cè)，為了能夠最優(yōu)化虛擬電廠參與系統(tǒng)調(diào)度的優(yōu)化效果，需要引導用戶側(cè)響應系統(tǒng)調(diào)度。能效電廠通過采用高效用電設備和產(chǎn)品、優(yōu)化用電方式等途徑，形成某個地區(qū)、行業(yè)或企業(yè)節(jié)電改造計劃，降低用電負荷，等效產(chǎn)生富余電能，達到與實際電廠相同的效果[5]。能效電廠的實現(xiàn)形式在于需求側(cè)的有效節(jié)能，而虛擬電廠的實現(xiàn)形式在于電源側(cè)有效分配和管理DG發(fā)電和可控負荷，研究虛擬電廠和能效電廠的聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化將對電力供需兩側(cè)對接模型的建立大有裨益[6]。對于EPP和VPP協(xié)同運行的研究，TAJEDDINI等[7]將VPP定義為連接到低壓配電網(wǎng)絡的熱電聯(lián)產(chǎn)發(fā)電單元的組合。JU等[8]提出了需求響應VPP 的概念，建立了基于價格的需求響應VPP 和基于激勵的需求響應VPP，它考慮了運行限制條件和響應不確定性對系統(tǒng)成本的影響，有助于提高系統(tǒng)可靠性并減少系統(tǒng)風險成本。PAND?Ⅰ?等[9]指出，美國加利福尼亞州在2004—2013年實施能效工程，節(jié)省了5 GW發(fā)電容量，同時滿足電力消費需求。王雁凌等[10]建立了節(jié)電潛力優(yōu)化模型，從負荷轉(zhuǎn)移和節(jié)電角度計算了EPP的節(jié)電潛力。張寧等[11]將EPP輸出與負荷曲線分開，得到了純負荷曲線，并將純負荷曲線與傳統(tǒng)發(fā)電廠停運概率表相結合。以上研究僅從單一前景和單方面討論了需求側(cè)和發(fā)電側(cè)對VPP 和EPP 的影響，本文作者將VPP 與EPP 相結合，分析需求側(cè)和發(fā)電側(cè)的協(xié)同影響。

1 電源輸出功率模型

1.1 風力發(fā)電出力模型

設定風速服從Weibull 分布，且根據(jù)風電場歷史風速數(shù)據(jù)擬合風速Weibull 分布的尺度參數(shù)ξ與形狀參數(shù)k。設隨機變量為v，風速符合尺度參數(shù)與形狀參數(shù)分別為ξ和k的Weibull分布[12]：

式中：m為風速。風電場的輸出功率可由下式表示：

式中：為風電場原始模擬出力；min，mrated與mout

分別為風電機組切入風速、額定風速與切出風速；R為風電額定出力功率。

1.2 太陽能發(fā)電出力模型

光伏發(fā)電的基本原理是根據(jù)光生伏打效應，利用光伏板將太陽能轉(zhuǎn)化為電能，出力可由下式計算[13]：

式中：gst為光伏發(fā)電出力功率；gstc為標準條件下光伏板的出力(太陽輻照強度Istc=1 kW/m2，溫度θstc=25 ℃)；αθ為光伏板的功率溫度系數(shù)；Ir,t為t時刻實際太陽輻照強度；θt為t時刻光伏板的溫度。

1.3 儲能系統(tǒng)出力模型

儲能系統(tǒng)主要借助儲能控制器跟蹤蓄電池充放電行為。當蓄電池達到最大容量時，儲能控制器會控制蓄電池停止充電；當蓄電池持續(xù)放電直至最小充電狀態(tài)時，儲能控制器會控制蓄電池停止放電。

式中：Qmax和Qmin分別為蓄電池儲存容量的上、下限；Qt為蓄電池t時刻的蓄電量。

當蓄電池處于放電狀態(tài)時，有

當蓄電池處于充電狀態(tài)時，有

式中：S為蓄電池總量；s為蓄電池序數(shù)；和分別為儲能系統(tǒng)中蓄電池s在t時刻的放電和充電功率；為蓄電池s在t+1時刻的蓄電量；和分別為蓄電池放電和充電損耗。

儲能系統(tǒng)在充放電過程中會發(fā)生自身損耗，故在整個調(diào)度周期T內(nèi)，儲能系統(tǒng)的充電量與放電量之間的關系滿足：

式中：Q0為儲能系統(tǒng)初始時刻的蓄電量。

2 虛擬電廠和能效電廠雙層調(diào)度模型

2.1 上層優(yōu)化模型

設定虛擬電廠主要由風電、太陽能發(fā)電和燃氣輪機發(fā)電構成。在分析虛擬電廠并網(wǎng)調(diào)度時，以系統(tǒng)總的發(fā)電成本最小為優(yōu)化目標，具體目標函數(shù)如下：

式中：C為虛擬電廠發(fā)電成本；C1為火電機組發(fā)電成本，包括主要燃煤成本和啟、停成本；C2為燃氣機組發(fā)電成本，包括主要燃氣成本和啟、停成本?；痣姍C組和燃氣機組的法定成本函數(shù)為：

式中：git和gkt分別為火電機組i和燃氣機組k在時刻t的發(fā)電出力；Ni和Nk分別為燃煤機組和燃氣機組的發(fā)電啟、停成本；uit和ukt分別為燃煤機組和燃氣機組的發(fā)電啟、停狀態(tài)，uit為1表示機組處于運行狀態(tài)，ukt為0表示機組處于停機狀態(tài)；fi(git)和fk(gkt)分別為燃煤機組和燃氣機組的發(fā)電煤耗成本函數(shù)，

式中：ai，bi和ci為燃煤機組i的發(fā)電煤耗系數(shù)；ak，bk和ck為燃氣機組k的發(fā)電煤耗系數(shù)，可由歷史數(shù)據(jù)回歸獲得。

虛擬電廠參與下的系統(tǒng)發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型既需要考慮傳統(tǒng)發(fā)電調(diào)度模型的約束條件，又需要考慮虛擬電廠發(fā)電約束條件，主要約束條件如下。

1）電能供需平衡約束：

式中：Dt為系統(tǒng)時段t的系統(tǒng)負荷需求；Gvt為虛擬電廠v在時刻t發(fā)電出力；βv為虛擬電廠v的自身損耗；δi為火電機組發(fā)電廠用電率；，和分別為虛擬電廠v中燃氣輪機、風電機組和太陽能發(fā)電機組在時刻t的發(fā)電出力。

2）火電機組出力約束：

式中：和分別為火電機組i的最大輸出功率和最小輸出功率；和分別為火電機組i的最大爬坡功率和最小爬坡功率；為燃煤機組i的最短啟動時間；為t-1時刻燃煤機組i的連續(xù)運行時間；為燃煤機組i的最短停機時間。

3）系統(tǒng)備用約束：

式中：Rc表征不考慮虛擬電廠情形下的系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用能力；(gvt)和(gvt)分別為考慮虛擬電廠時上旋轉(zhuǎn)備用和下旋轉(zhuǎn)備用增加值，一般取原始負荷需求的10%作為新增備用。

2.2 下層優(yōu)化模型

在下層模型中，主要討論2種類型能效電廠：一是引入節(jié)電項目產(chǎn)生節(jié)電效果形成虛擬電廠，稱為節(jié)能效率電廠(energy saving efficiency power plant,ESEPP)；二是用戶參與需求響應產(chǎn)生的節(jié)電效果，稱為需求響應效率電廠(demand response efficiency power plant,DREPP)。以能效電廠參與發(fā)電調(diào)度收益最大化為目標，綜合考慮能效電廠發(fā)電出力約束條件，構建能效電廠參與調(diào)度優(yōu)化模型，具體目標函數(shù)如下：

其中：π1和π2分別為DREPP 和ESEPP 參與發(fā)電調(diào)度獲得的收益。設需求響應引入后的系統(tǒng)負荷需求Lt為

其中：?和ρ為需求與價格的線性函數(shù)系數(shù)；πt為時刻t的需求響應收益。初始負荷和響應負荷可以被看作虛擬發(fā)電量，

式中：和Lt分別為需求響應引入前、后的系統(tǒng)負荷需求；為需求響應引入后負荷削減量，也稱為DREPP發(fā)電出力，即虛擬發(fā)電機組的邊際成本。ΔCt為虛擬發(fā)電機組的邊際成本，

若將虛擬發(fā)電機組的邊際成本作為能效電廠DR的結算價格，則可得到能效電廠DR的收益函數(shù)πt：

由式(25)可得到能效電廠DREPP參與發(fā)電調(diào)度獲得的收益為

式中：T為總調(diào)度時間，一般取24 h。對于ESEPP來說，節(jié)電項目的引入需要投入一定的成本，在參與系統(tǒng)發(fā)電調(diào)度時，ESEPP參與發(fā)電調(diào)度單位發(fā)電成本為

式中：為ESEPP 單位電能投入的節(jié)能成本；Call為ESEPP 總的節(jié)能投入成本；Qall為ESEPP 在全壽命周期內(nèi)總的節(jié)能電量。假定ESEPP 參與系統(tǒng)發(fā)電調(diào)度的結算價格為實時電價，則參與發(fā)電調(diào)度獲得收益為

式中：Pt為實時電價；為能效電廠在t時刻的節(jié)約用電量。

ESEPP 和DREPP 的參與改變了需求側(cè)負荷需求情況，在分析能效電廠參與發(fā)電調(diào)度時，既需要考慮傳統(tǒng)發(fā)電調(diào)度約束條件，又需要分析能效電廠參與后增加的約束條件，具體如下。

1）負荷供需平衡約束：

式中：和分別為第n個ESEPP 和第m個DREPP 發(fā)電出力；M和N分別為ESEPP 和DREPP 總數(shù)量。

2)DREPP 發(fā)電出力約束。DREPP 發(fā)電出力約束主要有最大削減量約束、發(fā)電功率約束約束、啟停約束和最大出力功率約束。令總的負荷削減量ΔLt=則具體約束條件為

式中：vt為0～1 之間的變量，vt=1 表明負荷被削減，反之，表明未進行負荷削減；為t時刻負荷最大可削減量；LU和LD分別為能效電廠削減負荷量的爬坡功率上限和下限；和分別為負荷啟、停時間約束；TU和TD分別為負荷的最小啟、停時間；Mmax為能效電廠最大功率約束。式(32)為在時刻t最大負荷削減量約束。與常規(guī)機組相同，DREPP 同樣要受到啟、停時間的約束，否則可能導致負荷曲線波動性增加。式(31)和(32)分別約束了DREPP的爬坡上限和降坡上限；式(33)和(34)分別為DREPP啟、停時間約束；式(35)約束了整個調(diào)度期內(nèi)DREPP最大出力功率要低于一定的值，否則會給系統(tǒng)帶來較大負擔。

3) ESEPP 發(fā)電出力約束。ESEPP 發(fā)電出力約束主要為最大發(fā)電出力約束，令則

式中：Ot為0～1 之間的變量，vt=1 時表明負荷被削減，反之，表明未進行負荷削減；為t時段ESEPP 發(fā)電出力；為t時刻能效電廠最大負荷削減量。

4）系統(tǒng)備用約束：

式中：(ΔLt)和(ΔQESt)分別為考慮了能效電廠和虛擬電廠時系統(tǒng)新增上旋轉(zhuǎn)備用容量；(ΔLt)和(ΔQESt)分別為考慮了能效電廠和虛擬電廠時系統(tǒng)新增下旋轉(zhuǎn)備用容量。

3 算例分析

3.1 情景設定

為分析虛擬電廠和能效電廠的聯(lián)合運行優(yōu)化效果，設定4個仿真情景。

情景1：基礎情景。該情景不考慮能效電廠，僅考慮虛擬電廠參與下系統(tǒng)發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型。為分析儲能系統(tǒng)對虛擬電廠并網(wǎng)的影響，本情景對比分析了儲能系統(tǒng)引入前后的系統(tǒng)運行優(yōu)化結果。儲能系統(tǒng)最大充放電功率為80 MW，最大充電量為400 MW·h，充放電損耗為5%。

情景2：DREPP 情景。該情景討論DREPP 和虛擬電廠聯(lián)合參與下的系統(tǒng)發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型。設定DREPP 最大可并網(wǎng)電量不超過負荷需求的15%，各時刻最大發(fā)電出力在原負荷的±20%之內(nèi)。DREPP的運行參數(shù)參照文獻[14]選取。

情景3：ESEPP情景。該情景討論ESEPP和虛擬電廠聯(lián)合參與下的系統(tǒng)發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型。假設ESEPP 的單位發(fā)電投入成本為120 元/(MW·h)，實時電價為350 元/(MW·h)，ESEPP 最大可并網(wǎng)電量不超過負荷需求的15%，各時刻最大發(fā)電出力不超過原負荷的20%。

情景4：DREPP情景和ESEPP情景。該情景討論DREPP，ESEPP 和虛擬電廠聯(lián)合參與下系統(tǒng)發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型。DREPP 和ESEPP參數(shù)與情景2和情景3的相同。

3.2 基礎數(shù)據(jù)

虛擬電廠由3 個風電場、2 個太陽能發(fā)電站和2 臺燃氣輪機發(fā)電機組構成。風電場裝機容量為200 MW，太陽能電站的裝機容量為100 MW，2臺燃氣輪機發(fā)電機組裝機容量為80 MW。燃氣輪機的出力上、下限分別為20 MW 和80 MW，啟、停時間間隔為2 h，爬坡功率為30 MW，參照文獻[15]設定燃氣輪機的發(fā)電成本函數(shù)。能效電廠主要由DREPP 和ESEPP組成，為分析虛擬電廠和能效電廠對系統(tǒng)調(diào)度的影響，選用文獻[16]中4 臺火電機組組成虛擬電廠和能效電廠組成仿真系統(tǒng)。

為了分析儲能系統(tǒng)對虛擬電廠和能效電廠的優(yōu)化效應，引入4個裝機容量為100 MW的儲能系統(tǒng)，每個儲能系統(tǒng)充放電最大功率均為20 MW，儲能系統(tǒng)充放電過程中自身損耗為5%[16]。表1所示為本算例中所設定的火電機組發(fā)電運行參數(shù)，圖1所示為風電和太陽能發(fā)電出力。

3.3 仿真結果

為了分析DREPP 和ESEPP 共同參與對提升系統(tǒng)接納虛擬電廠的優(yōu)化效應，討論DREPP，ESEPP 和虛擬電廠聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化問題，能效電廠的運行參數(shù)與情景2 和情景3 的相同。圖2和圖3所示分別為DREPP 和ESEPP 共同參與下火電機組出力分布和虛擬電廠調(diào)度優(yōu)化結果。

從圖2可以看出：系統(tǒng)優(yōu)先利用大容量火電機組滿足負荷需求，例如G1和G2；小容量發(fā)電機組則在峰時段被調(diào)用，例如G3和G4，系統(tǒng)機組出力結構較優(yōu)。這也說明DREPP 和ESEPP 能夠替換原有火電機組為虛擬電廠并網(wǎng)提供備用服務，降低系統(tǒng)對火電機組的備用服務需求，并且虛擬電廠并網(wǎng)容量的增加也降低了系統(tǒng)的凈負荷需求。

從圖3可以看出：當引入ESEPP 后，DREPP 能夠匹配負荷需求曲線，進行發(fā)電出力，這有利于平緩終端用戶負荷需求，促進風電和太陽能發(fā)電。對比引入ESEPP前，風電和光伏發(fā)電分別增加438 MW·h和128 MW·h，燃氣輪機發(fā)電降低125 MW·h。同樣，ESEPP為系統(tǒng)運行提供更多的備用，使得燃氣輪機發(fā)電僅在調(diào)峰需求較多時提供服務，如8:00—16:00，總的發(fā)電出力降低了125 MW·h，這說明ESEPP 和DREPP 同時參與虛擬電廠聯(lián)合調(diào)度，能夠發(fā)揮各自優(yōu)勢，提升系統(tǒng)接納虛擬電廠的能力，有利于風電和太陽能發(fā)電的并網(wǎng)。

表1 火電機組發(fā)電運行參數(shù)Table 1 Thermal power unit power generation operating parameters

圖1 風電和太陽能發(fā)電出力Fig.1 Available output of wind and solar power generation

圖2 DREPP和ESEPP共同參與下火電機組出力分布Fig.2 Distribution of thermal power units with participation of DREPP and ESEPP

圖3 DREPP和ESEPP共同參與下虛擬電廠調(diào)度優(yōu)化結果Fig.3 Virtual power plant scheduling optimization results with participation of DREPP and ESEPP

3.4 對比分析

為深入分析能效電廠與虛擬電廠聯(lián)合優(yōu)化效果，本文整理了4種情景下系統(tǒng)運行結果，如表2所示。

就系統(tǒng)運行結果而言，與情景1相比，ESEPP的引入能夠增加虛擬電廠的并網(wǎng)容量，在發(fā)電成本最小目標下，風電和太陽能發(fā)電并網(wǎng)電量要顯著提升，燃氣機組的并網(wǎng)電量有所降低。當虛擬電廠并網(wǎng)電量增加時，降低了系統(tǒng)的發(fā)電成本、棄風電量和棄光電量。圖4和圖5所示為4 種情形下風電和太陽能發(fā)電并網(wǎng)結果。

就風電和太陽能并網(wǎng)情況而言，當DREPP 和ESEPP同時引入后，風電和太陽能發(fā)電并網(wǎng)電量達到最大。單獨引入DREPP 時，系統(tǒng)風電和太陽并網(wǎng)結果要優(yōu)于單獨引入ESEPP 時的并網(wǎng)結果，與前面分析結果一致，能效電廠的引入平緩了負荷曲線，為虛擬并網(wǎng)電量，克服風電、太陽能發(fā)電不確定性對系統(tǒng)接電廠并網(wǎng)提供了備用服務，增加了風電和太陽能發(fā)電的并網(wǎng)電量。表3所示為4種情景下火電機組出力結果。

圖4 4種情形下風電并網(wǎng)結果Fig.4 Wind power grid-connected results in 4 cases

圖5 4種情形下太陽能發(fā)電并網(wǎng)結果Fig.5 Solar power grid-connected results in 4 cases

從表3可見：利用能效電廠參與虛擬電廠并網(wǎng)發(fā)電調(diào)度能提升系統(tǒng)接納虛擬電廠能力，增加虛擬電廠納虛擬電廠的影響。為最大化利用可再生能源發(fā)電，將分布式能源聚合為虛擬電廠，并與能效電廠聯(lián)合開展并網(wǎng)調(diào)度的途徑值得推廣。

表3 4種情景下火電機組出力結果Table 3 Output results of thermal power units under four cases MW·h

4 結論

1) 構建了基于虛擬電廠與能效電廠的雙層優(yōu)化模型。將上層模型的優(yōu)化結果傳遞給下層模型，下層模型根據(jù)上層結果調(diào)整自身參與調(diào)度策略，得到目標函數(shù)最優(yōu)值，并反饋給上層模型實現(xiàn)動態(tài)博弈，最終達到全局動態(tài)最優(yōu)解。

2) 將分布式能源打包以虛擬電廠的形式參與系統(tǒng)發(fā)電調(diào)度，能夠解決分布式電源難以分配、控制和管理的問題，提升系統(tǒng)可靠性，并在增加系統(tǒng)消納分布式能源能力的同時，降低系統(tǒng)發(fā)電成本。用戶側(cè)能效電廠的引入能夠平緩負荷曲線，降低負荷曲線的峰谷差，為虛擬電廠的并網(wǎng)提供更大的容量空間。

3) 本文重點研究了能效電廠與虛擬電廠聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化模型，但為了實現(xiàn)該優(yōu)化調(diào)度過程，需要各參與方積極配合。如何根據(jù)各參與方貢獻度進行效益分配是保證虛擬電廠和能效電廠聯(lián)合調(diào)度的關鍵，這有待于進一步研究。