小學(xué)數(shù)學(xué)算理與算法融合教學(xué)探析

鄧修瓊

摘 要 本文從如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)算理和算理與算法之間的關(guān)系的角度來(lái)進(jìn)行分析。實(shí)際教學(xué)中老師需要將兩者緊密結(jié)合在一起，對(duì)學(xué)生正確指導(dǎo)，讓學(xué)生通過(guò)大量運(yùn)算過(guò)程來(lái)體會(huì)、反思、總結(jié)其中蘊(yùn)含的道理。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；算理與算法；融合教學(xué)

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）06-0076-01

數(shù)學(xué)是現(xiàn)在小學(xué)生最重要的學(xué)習(xí)科目，其中蘊(yùn)含著許多深刻的道理和完善的計(jì)算方法，有了這些內(nèi)容才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)道理，它需要用到一些客觀事物規(guī)律，將大量事物的客觀事實(shí)總結(jié)成一個(gè)道理。數(shù)學(xué)算法，是根據(jù)數(shù)學(xué)道理演變來(lái)的普遍方法。學(xué)生在深刻地理解數(shù)學(xué)道理的同時(shí)，并將數(shù)學(xué)算法爛熟于心，這樣才能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方面有更深的造詣。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)算理的正確含義

數(shù)學(xué)算理在數(shù)學(xué)角度上，是指若干的計(jì)算理論，它是由數(shù)學(xué)的性質(zhì)、特點(diǎn)、實(shí)質(zhì)、規(guī)律等內(nèi)容構(gòu)成的數(shù)學(xué)算理體系制度，其中包含數(shù)與數(shù)之間的運(yùn)算，如何運(yùn)算的機(jī)制和性質(zhì)。簡(jiǎn)單點(diǎn)來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)算理是如何去計(jì)算出問(wèn)題，是一個(gè)機(jī)制化，規(guī)律化的計(jì)算過(guò)程，數(shù)學(xué)算理就是讓我們?nèi)ソ獯鹨粋€(gè)問(wèn)題時(shí)需要的一種方法。去理解一個(gè)算理往往比去做一個(gè)題要難很多，這就必須依賴于老師講課能力。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)西師版教學(xué)中，在教學(xué)一個(gè)數(shù)學(xué)算理過(guò)程時(shí)，我是會(huì)在備課檔案中添加許多的計(jì)算素材，包括一些數(shù)學(xué)家總結(jié)出來(lái)的理論，一些客觀規(guī)律，將這些內(nèi)容投到屏幕上，深刻的講解，才能使同學(xué)明白其中的數(shù)學(xué)算理。數(shù)學(xué)算理是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要抽象地將其中的含義映刻在腦海里面，運(yùn)用抽象法則，將其中直觀的算法進(jìn)行深層的理解。所以在此過(guò)程中，確實(shí)需要從認(rèn)識(shí)到理解中過(guò)渡過(guò)來(lái)，這才能促進(jìn)學(xué)生們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有更高的見(jiàn)解。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)算理從認(rèn)識(shí)到理解的整體分析

小學(xué)數(shù)學(xué)算法中涉及到的領(lǐng)域有很多，像是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算以及等式互換，數(shù)與數(shù)的比較大小都是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要算法。算理的認(rèn)知主要體現(xiàn)在下面幾個(gè)方面：

（一）算理的使用及其認(rèn)知算理的方式

目前西師版小學(xué)數(shù)學(xué)課本內(nèi)容，大部分是一些整數(shù)的加減乘除，還有比較大小，讓學(xué)生理解這些道理，要借助學(xué)生們的主動(dòng)性積極性，加上老師正確的指導(dǎo)。算數(shù)的算理我們通常都會(huì)借助一些實(shí)物圖、數(shù)學(xué)模型、物理模型以及身邊的一些數(shù)學(xué)實(shí)例。像這類問(wèn)題，一個(gè)坑可以種一棵樹(shù)，十個(gè)坑可以種幾棵樹(shù)。用了生活的實(shí)例來(lái)證明了這一個(gè)數(shù)學(xué)算理，形象深刻，這樣才能有效的在課堂時(shí)間將本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容植入學(xué)生們的腦海里。具體怎么去使用算理，我們可以在平時(shí)的練習(xí)當(dāng)中，反復(fù)去體會(huì)這深刻的道理。

（二）算理與算法的層次關(guān)系

我們對(duì)于算理的理解是一個(gè)抽象的過(guò)程，而對(duì)于算法的應(yīng)用則是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的過(guò)程。所以我們可以看出算理的理解要比算法的理解難。算理是對(duì)于一些概念、一些數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)、數(shù)字的本質(zhì)含義的闡述。算法則是我們對(duì)于一些問(wèn)題的計(jì)算過(guò)程方法的描述，一個(gè)問(wèn)題的答案只有一個(gè)，但是他的解題步驟可以千奇百怪，其中應(yīng)用的算法也是不一樣的。例如，5×3我們可以寫成3個(gè)5依次相加，也可以寫成5個(gè)3依次相加，還可以畫圖數(shù)總數(shù)。所以對(duì)于算法的理解，需要我們?cè)趯?shí)際做題過(guò)程中反復(fù)的練習(xí)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)中的算法與算理教學(xué)的方法

（一）堅(jiān)持從易到難的教學(xué)方式

小學(xué)數(shù)學(xué)階段，特別是三年級(jí)階段，對(duì)于數(shù)的理解本身就不夠透徹，所以老師在教學(xué)過(guò)程中必須基于學(xué)生，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，正確引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)“數(shù)字意義”的理解。學(xué)生在建立了對(duì)數(shù)理解的基礎(chǔ)之后，開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道理。先易后難，一般老師在講算法的時(shí)候，都會(huì)開(kāi)始從十以內(nèi)的數(shù)相乘，等大多數(shù)學(xué)生能熟練地算出十以內(nèi)的數(shù)相乘的題目，老師才會(huì)將一些是十以外，甚至上千的數(shù)進(jìn)行相乘的方法授課與學(xué)生。將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這樣教師才能進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。有了數(shù)學(xué)思維之后，我們需要鞏固，通過(guò)大量的習(xí)題是一種加深對(duì)算法的理解最好的方式。這樣數(shù)字的概念和實(shí)際計(jì)算的方法緊密結(jié)合在一起，這對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)是十分有益的幫助。

（二）加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用

在社會(huì)實(shí)踐中教學(xué)，因?yàn)榭紤]到小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)于課本很陌生，只接觸過(guò)生活的事例。所以在教學(xué)過(guò)程中，為了讓孩子能正確理解算理和應(yīng)用算法，我們可以考慮社會(huì)實(shí)踐中學(xué)習(xí)，就日常生活的例子，來(lái)表達(dá)其中一定的數(shù)學(xué)道理。例如，在辯認(rèn)圖形時(shí)，存在的一些問(wèn)題，什么是正方形、三角形、圓形、長(zhǎng)方形。這些形狀在我們的平時(shí)生活中就有很多，輪胎是圓形的，桌子是正方形的，衣架是三角形的，類似這些平時(shí)學(xué)生隨處可見(jiàn)的東西，我們用這些例子，讓學(xué)生學(xué)習(xí)其中的數(shù)學(xué)道理是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的過(guò)程。在社會(huì)實(shí)踐中教學(xué)，不僅能從生活中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)，而且還能勾起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

從上面的論述我們可以看出，小學(xué)數(shù)學(xué)算理的含義，怎么正確的認(rèn)識(shí)理解其中的算理算法。算力和算法融合的過(guò)程不是那么的簡(jiǎn)單，所以我們更需要努力鉆研數(shù)學(xué)的奧秘，使用更合理，更有效的教學(xué)方式，將兩種重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有效地傳授給學(xué)生。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣敏杰.小學(xué)生數(shù)學(xué)“運(yùn)算能力”存在的問(wèn)題與改進(jìn)策略[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2018（07）：83–89、96.

[2]黃金英.小學(xué)生運(yùn)算能力薄弱成因及對(duì)策[J].廈門廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，20（04）：66–69、84.