從生活現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)

馮鈺娟

《小數(shù)的性質(zhì)》是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》第八冊(cè)第四單元的內(nèi)容，也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識(shí)之一。教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生在自主探究、合作交流中理解和掌握小數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生判斷、推理、從形象直觀事物中抽象概括知識(shí)的能力。

一、情境感知，激發(fā)探究興趣

小數(shù)的性質(zhì)是與舊知識(shí)緊密關(guān)聯(lián)，且在生活中有著廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)。鑒于此，教師用學(xué)生熟悉的商品標(biāo)簽導(dǎo)入新課。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義，也掌握了小數(shù)的讀法和寫法，請(qǐng)你大聲地讀出下面這些數(shù)。（出示商品價(jià)格標(biāo)簽2.5元、8元、2.50元、8.00元。）2.5是幾位小數(shù)，2.50是幾位小數(shù)？

生1：2.5是一位小數(shù)，2.50是兩位小數(shù)。

師：2.5元和2.50元分別表示多少錢？它們的大小關(guān)系是怎樣的？

生1：2.5元表示2元5角，2.50元表示2元5角0分，也就是2元5角。2.5元=2.50元。

師：8元和8.00元又有什么關(guān)系呢？

生2：8元=8.00元。

師：為什么相等？

生2：因?yàn)?.00元表示8元0角0分，也就是8元。

師：2.5元=2.50元，8元=8.00元，它們小數(shù)部分的位數(shù)不同，但大小是相等的。

導(dǎo)入部分復(fù)習(xí)了小數(shù)的讀法、寫法。為什么位數(shù)不同的兩個(gè)小數(shù)大小卻是相等的呢？這種矛盾沖突激活了學(xué)生的思維，有利于學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程。

二、多元探索，發(fā)展抽象思維

好的教學(xué)應(yīng)該讓每個(gè)學(xué)生萌發(fā)對(duì)知識(shí)的渴求與思考。好的課堂上應(yīng)該充滿著師生雙邊的交流、多元的理解、清晰的表述、理性的思考。

師：老師這里有一組小數(shù)（0.1米、0.10米、0.100米），請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，看看它們的大小關(guān)系到底是怎樣的，再請(qǐng)代表匯報(bào)小組共識(shí)。

生1：0.1米可以看成把1米平均分成10份，取其中的1份，也就是1個(gè)[110]米，或者說(shuō)是1分米。0.10米可以看成把1米平均分成100份，取其中的10份，也就是10個(gè)[1100]米，或者說(shuō)是10厘米。

生2：0.100米可以看成把1米平均分成1000份，取其中的100份，就是100個(gè)[11000]米，就是100毫米。

（小組共識(shí)：0.1米是這一段，0.10米也是這一段，0.100米還是這一段。因?yàn)?dm =10cm =100mm，所以0.1米=0.10米=0.100米。）

師：觀察下面四組等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

生3：小數(shù)的后面添上“0”，小數(shù)的大小相等。

生4：在小數(shù)的末尾添上“0”，小數(shù)的大小相等。

師：添上“0”，你是按怎樣的順序觀察的呢？

生3：從左往右觀察的。

師：還可以怎么觀察？

生3：從右往左觀察，在小數(shù)的末尾去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

師：誰(shuí)能把剛才兩個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完整地說(shuō)一遍？

生4：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

教學(xué)中，筆者鼓勵(lì)學(xué)生從多組數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽象出概念的本質(zhì)。這樣教學(xué)，學(xué)生的思維從形象思維逐步過(guò)渡到抽象思維，最終突破了教學(xué)難點(diǎn)。

三、強(qiáng)化應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題

在學(xué)生理解了某個(gè)知識(shí)點(diǎn)以后，教師還要引導(dǎo)他們通過(guò)運(yùn)用，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)生才會(huì)深刻地記住這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

師：同學(xué)們，馮老師說(shuō)0.70，你能說(shuō)出一個(gè)和它大小相等，但位數(shù)不同的小數(shù)嗎？

生1：0.700。

生2：0.7。

生3：0.7000。

師：像0.7這樣去掉小數(shù)末尾的0，不管是讀法上還是寫法上都可以變得更簡(jiǎn)單，這個(gè)過(guò)程叫作化簡(jiǎn)。大家想一想，在商品標(biāo)價(jià)時(shí)，2.50元為什么沒(méi)有化簡(jiǎn)成2.5元？8.00元為什么沒(méi)有簡(jiǎn)化成8元呢？

生5：商品標(biāo)價(jià)一般保留兩位小數(shù)，表示標(biāo)價(jià)是幾元幾角幾分。

師：生活中，有時(shí)會(huì)根據(jù)需要保留幾位小數(shù)來(lái)記錄數(shù)據(jù)。你會(huì)應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)嗎？請(qǐng)你試著完成學(xué)習(xí)單2上的兩道題。

師：為什么105.09中的兩個(gè)0不能去掉？

生6：因?yàn)檫@兩個(gè)0不是小數(shù)末尾的0，去掉以后，小數(shù)的大小變了。

師：12.000=12，你是怎么化簡(jiǎn)的？

生7：去掉末尾的3個(gè)0，還要去掉小數(shù)點(diǎn)。

師：3=3.000，你是怎么改寫的？

生8：先打小數(shù)點(diǎn)，再添3個(gè)0。

學(xué)習(xí)了小數(shù)的性質(zhì)以后，學(xué)生通過(guò)實(shí)例對(duì)比，發(fā)現(xiàn)去掉小數(shù)末尾的0后，原來(lái)的小數(shù)不管是讀法還是寫法都變得更簡(jiǎn)單，他們自然而然地理解了“化簡(jiǎn)”的含義。

（作者單位：武漢市江漢區(qū)北湖小學(xué)）

責(zé)任編輯? 孫愛(ài)蓉