基于模糊PID的傳送帶流量控制

王曉寧，張立廣

（西安工業(yè)大學 電子信息工程學院，西安 710021）

在工業(yè)控制中，電機控制的自動化程度越來越被重視。然而，這些控制系統(tǒng)往往具有非線性、時滯性，要通過建立精確的數學模型并進行精準控制非常困難。為了解決實際控制問題，研究者不斷提出了許多先進的控制理論。模糊PID控制就是其中一種被廣泛應用的控制方案。它是將模糊控制理論與PID控制理論二者優(yōu)點相結合的控制方式，具有不需要建立數學模型，動態(tài)響應速度快，超調量小，系統(tǒng)魯棒性好等特點[1]。

以全自動混同生產線中傳輸部分為研究對象，對模糊PID控制算法進行分析，西門子S7-300PLC為主控制器，通過博途V13軟件進行開發(fā)。根據生產工藝的要求以自動混同系統(tǒng)中傳輸電機為控制對象，實現對電機的速度控制，最后達到工藝要求。

1 控制設計方案簡介

粒狀化工材料自動混同系統(tǒng)可以分為進料、提料、混同、傳輸、出料幾部分。根據生產工藝要求，研究發(fā)現該系統(tǒng)傳輸部分的控制較為復雜。物料從塔拉索夫混同器到傳送帶上，通過傳送帶到下一級傳送帶，最后重新進入料斗提升機或者進入出料傳輸線。

整個控制部分主要包括上位機、PLC、變頻器、壓力傳感器、速度傳感器。其中，上位機用于系統(tǒng)工作狀態(tài)監(jiān)控、數據采集和報表處理；變頻器控制電機的轉速、啟動與停止；PLC作為系統(tǒng)的主控制器；傳感器用于采集模擬量信號并反饋給PLC。上位機與PLC通過ProFiNet相連，ProFiNet具有開放性、通信方便、傳輸速率快等特點，逐漸得到業(yè)內人士的青睞。PLC、變頻器、傳感器之間用ProFiBus總線相連，ProFiBus總線具有抗干擾能力強，傳輸距離遠，傳輸速率快等特點，令其得到廣泛應用[2]。自動混同系統(tǒng)傳輸部分控制設計如圖1所示。

圖1 自動混同系統(tǒng)傳輸部分控制的設計Fig.1 Design of conveying control for automatic mixing system

因為物料從一級傳送帶到其下一級傳送帶，要求在相同時間內不同距離下傳送的物料重量相同，所以，可以在每個傳送帶上安裝壓力傳感器和速度傳感器，采集物料在傳送帶上產生的壓力與傳送帶的實時速度，將壓力傳感器和速度傳感器所采集的數據反饋給PLC進行處理，通過乘法器將壓力P乘以速度v得到流量Q，再與上位機給定的流量Q*進行比較，得到ΔQ送給調節(jié)器，最后將PLC處理完的信號傳給變頻器，從而控制電機轉速。自動混同系統(tǒng)控制結構如圖2所示。

2 模糊PID控制算法

PLC自動控制系統(tǒng)傳統(tǒng)的調節(jié)方式是PID調節(jié)，存在響應速度比較滯后、超調較大等缺點。為了提高系統(tǒng)響應速度，減小超調，可以在PID調節(jié)器前面加入模糊控制環(huán)節(jié)，通過模糊規(guī)則調整PID參數 Kp，Ki，Kd，最后構成模糊PID控制器。其結構如圖3所示。

圖2 傳送帶控制結構Fig.2 Conveyor band control structure

圖3 模糊PID控制結構Fig.3 Fuzzy PID control structure

通過傳感器采樣獲取傳送帶壓力值和速度值，通過乘法器之后與給定值進行比較，得到流量誤差信號ΔQ，然后與偏差變化率ΔQc輸入給模糊控制器。將ΔQ與ΔQc模糊化，然后經由模糊規(guī)則進行決策，最終得到模糊控制量Kp，Ki，Kd。

Kp，Ki，Kd作為PID調節(jié)器的輸入。比例環(huán)節(jié)Kp整定的主要作用是提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)偏差ΔQ，從而提高系統(tǒng)的控制精度；積分環(huán)節(jié)Ki整定的主要作用是消除靜差，提高系統(tǒng)的型別，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定性能的提高；微分環(huán)節(jié)Kd整定的主要作用是在偏差信號變大之前進行修正，從而加速系統(tǒng)的響應速度，達到減小調節(jié)時間提高系統(tǒng)快速性的目的[1]。因此PID調節(jié)器對于減少系統(tǒng)誤差和改善系統(tǒng)的瞬態(tài)性能，效果顯著。

ΔQ與 ΔQc相應的模糊子集定義為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，集合中各元素分別表示負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。根據ΔQ和ΔQc的變化趨勢，消除誤差的模糊模糊控制規(guī)則。

假設ΔQ-t的關系如圖4所示?；诖?，以Kp整定為例，總結系統(tǒng)運動過程中ΔQ和ΔQc與調整Kp的情況如下：

1）if ΔQ=ZO and ΔQc=PB then Kp=NM

2）if ΔQ=PS and ΔQc=PM then Kp=NM

3）if ΔQ=PM and ΔQc=PS then Kp=NM

圖4 ΔQ-t關系Fig.4 ΔQ-t relation

4）if ΔQ=PB and ΔQc=ZO then Kp=NB

5）if ΔQ=PM and ΔQc=NS then Kp=NS

6）if ΔQ=PS and ΔQc=NM then Kp=PS

7）if ΔQ=ZO and ΔQc=NB then Kp=PS

8）if ΔQ=NS and ΔQc=NM then Kp=PS

9）if ΔQ=NM and ΔQc=NS then Kp=PS

10）if ΔQ=NB and ΔQc=ZO then Kp=PS

11）if ΔQ=NM and ΔQc=PS then Kp=PS

12）if ΔQ=NS and ΔQc=PM then Kp=NS

以上述12條模糊條件語句為基礎，歸納出Kp的模糊控制規(guī)則，具體見表1。

表1 KP的模糊規(guī)則Tab.1 Fuzzy rules of KP

同理，可以根據ΔQ-t的關系，總結輸入量ΔQ與ΔQc與輸出量Ki和Kd的調整關系，最終歸納出Ki和Kd的規(guī)則表。

對于采集到的ΔQ和ΔQc，可以推出其所占的隸屬度，根據Kp模糊規(guī)則找出輸出值所對應的隸屬度。假設ΔQ的2個隸屬度值為PM和PB，ΔQ屬于PM的隸屬度為a（a<1），則屬于PB的隸屬度為（1-a）。再假設ΔQc的2個隸屬度值為NB和NM，ΔQc屬于NM的隸屬度為b（b<1），則屬于NB的隸屬度為（1-b）。而在假設中，ΔQ屬于PM的隸屬度為a，ΔQc屬于NB的隸屬度為（1-b），則輸出值屬于ZO的隸屬度為a（1-b）。同理可得，當輸出值屬于ZO的另外 2個隸屬度為ab和（1-a）（1-b），而輸出值屬于NS的隸屬度為（1-a）b。因此，輸出值為ZO的隸屬度和為ab+a（1-b）+（1-a）（1-b），輸出值為NS的隸屬度為（1-a）b。

3 模糊PID算法在PLC實現

根據自動混同系統(tǒng)控制要求，模糊PID控制算法與PLC控制器相結合，其算法通過S7-300PLC實現的控制結構結構總圖如圖5所示。

圖5 傳送帶控制結構總圖Fig.5 General diagram of conveyor band control structure

運用博途V13對系統(tǒng)配置硬件組態(tài)，完成后在功能塊中寫入程序。同時，采取基址加變址的尋址方式，將模糊控制變量表中的PID控制結果按從左至右、自上而下的順序，存入PLC數據寄存區(qū)域（DB塊）。按照圖6中啟動值一列中自上而下的順序存儲。將控制量的基址定為0，其偏移地址為0+7ΔQc+ΔQ[3]。通過這樣的尋址方式，PID的3個參數的尋址分別找到后，經過解模糊運算，可以得到精確的控制量Kp，Ki，Kd。根據該方式，在DB塊中建立控制量的查詢表如圖6所示[4]。

圖6 博途V13中建立的查詢表Fig.6 Query table established in Expo V13

在OB1中編寫主程序，對速度信號和壓力信號進行采樣，得到流量偏差ΔQ和誤差變化率ΔQc，查詢表存放在數據塊（DB塊）中，同時在功能塊（FB塊）中編寫查表程序，然后加入PID子函數實現閉環(huán)控制。程序流程如圖7所示[5]。

圖7 程序流程Fig.7 Program flow chart

4 試驗結果與分析

根據粒狀化工自動混同系統(tǒng)的工藝要求，將傳送帶的壓力和其速度得到流量值與流量給定值做比較后通過模糊PID控制算法，從而對電機的轉速進行控制，達到在相同時間內不同距離下傳送的物料重量相同的效果。

根據以上控制方法完成PLC運行程序后，分別使用模糊PID的方法和傳統(tǒng)PID控制，對傳送帶上的粒狀化工材料流量進行控制。將系統(tǒng)流量給定值設置為0.7 kg/s。將調節(jié)器的過程變量比例因子均設為2.5，模糊論域為｛-6，6｝，調節(jié)器的PID 輸出值設為1，進行模糊PID控制仿真操作得到控制曲線，并與傳統(tǒng)PID控制的控制曲線對比試驗結果如圖8所示。

由圖可見，模糊PID控制與傳統(tǒng)PID控制相比，其響應速度顯著提高，超調量較小，并具有較好的穩(wěn)定性，從而降低與流量給定值的差距，最終逐漸達到設定目標。

5 結語

圖8 模糊PID控制與傳統(tǒng)PID控制的比較Fig.8 Comparison between fuzzy PID control and traditional PID control

粒狀化工材料自動混同系統(tǒng)中，根據生產工藝要求完成傳送帶流量控制。在此將模糊控制理論和實際項目相結合，提出模糊PID控制方案。運用S7-300為系統(tǒng)主控制器，博途V13軟件為開發(fā)軟件，對粒狀化工材料自動混同系統(tǒng)進行開發(fā)。結果表明，模糊PID控制是解決時滯性、非線性，且建模困難的控制對象的一種較為合適的方法，將其應用于PLC控制系統(tǒng)中，提升了系統(tǒng)可靠性、靈活度和智能化程度，同時對現有技術改造、設備升級具有實際意義。