基于貝葉斯網絡的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)健康評估

曲若彤, 姜 斌*, 程月華, 肇 剛

(1. 南京航空航天大學 a. 自動化學院; b. 航天學院, 南京 210016; 2. 西安衛(wèi)星測控中心, 西安 710043)

航空航天設備因造價高昂故其健康評估研究備受重視．近年來,結合數據驅動及知識模型的健康評估方法成為研究熱點．Takehisa等[1]提出一種基于概率降維與聚類的衛(wèi)星健康監(jiān)測和異常檢測方法,并驗證了其有效性; Amitabh等[2]根據元件健康狀態(tài)依賴關系和運行數據開發(fā)了一種編隊衛(wèi)星故障分級診斷和健康評估框架; Sun等[3]提出一種基于傳感器參數的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)健康指標提取方法,以期有效表征衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的健康狀態(tài),為其健康狀態(tài)評估研究提供依據; Xu等[4]考慮航天器電子設備的模糊性和不確定性,采用模糊層次分析和定量可靠性分析方法對其健康水平進行了評估; Bassem等[5]針對衛(wèi)星遙測數據,采用離群點檢測算法尋找數據集中存在異常的部分以達健康檢測和異常識別的目的; 王少萍[6]針對大型飛機機載系統(tǒng),基于數據驅動與失效物理結合的方法對狀態(tài)監(jiān)測、故障預測等技術的關鍵算法進行了研究; 李鑫等[7]運用層次分析法對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)進行分析,采用模糊無量綱化函數和穩(wěn)定更新過程計算衛(wèi)星的健康狀態(tài); 陸崢等[8]采用非參數回歸法綜合評估部件的健康狀態(tài),建立基于可重構度的系統(tǒng)結構樹,實現從部件到系統(tǒng)的加權綜合和衛(wèi)星系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估; 李儼等[9]提出以故障發(fā)生后的嚴酷度級別進行危害分析的無人機系統(tǒng)健康狀態(tài)評估方法,引入懲罰函數對無人機發(fā)生故障后的健康指數進行修正,得到健康評估結果; 代京等[10]針對航空運載器,建立了五要素結構化面向對象的貝葉斯網絡健康評估推理模型．本文擬以衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)(attitude control system,ACS)為研究對象,基于貝葉斯網絡探索其健康評估方法．

1 本文方案

衛(wèi)星實際在軌運行時,由于空間任務變化、硬件冗余以及外部環(huán)境改變等諸多因素的存在,其工作模式多樣化,而基于單一工作模式建立的健康評估模型在實際工作中的性能下降,致使健康評估結果不可靠．本文利用不同工作模式下的樣本數據建立并存儲可預見的典型工作模式下的網絡模型,根據實時數據并采用貝葉斯網絡學習方法對不可預見或難以覆蓋的工作模式進行網絡模型更新,綜合推理得出衛(wèi)星姿控系統(tǒng)的實時健康狀態(tài)值．本文總體方案如圖1所示．

圖1 本文方案流程圖Fig.1 General research idea of the paper

1.1 衛(wèi)星ACS典型工作模式下貝葉斯健康評估網絡的建立

用于建立典型工作模式貝葉斯健康評估網絡的樣本數據須經過降維、降噪和歸一化處理,并且?guī)в泄ぷ髂Ｊ綐撕灒诮⒇惾~斯健康評估網絡模型時, 首先利用專家知識明確節(jié)點間存在的因果關系,刪除無意義的網絡拓撲,然后利用樣本數據學習得到最終網絡．設貝葉斯網絡中含有n個節(jié)點變量, 采用Dempster合成法則綜合多位專家對于節(jié)點關系的意見,確定每對變量間的因果關系,進而確定部分網絡結構,其過程如圖2所示．

圖2 貝葉斯網絡節(jié)點關系的確定過程Fig.2 Bayesian network node relation determine progress

Dempster合成法則: 設B1,B2,…,Bn為論域Φ上n個信度函數,v1,v2, …,vn為對應的信度分配, 若B1⊕B2⊕…⊕Bn存在且基本信度分配為v, 則存在事件φ:

?φ?Φ,φ≠Φ1,φ1,φ2, …,φn?Φ,

v(φ)=K∑φ1, …,φn?Φv1(φ1)…v(n)(φn),

(1)

對于每組變量中的兩個元素Xi,Xj,Xi→Xj表示專家認定存在Xi指向Xj的一條有向邊,Xj→Xi表示專家認定存在Xj指向Xi的一條有向邊,Xi?/Xj表示專家認為Xi,Xj間沒有直接依賴關系,判斷每對節(jié)點之間的因果關系．利用樣本數據,應用基于節(jié)點變量預測能力值的貝葉斯結構學習算法[11]建立貝葉斯網絡拓撲結構．

獲得貝葉斯網絡拓撲結構后, 仍須確定網絡節(jié)點參數．設D為樣本數據集,θ為貝葉斯網絡節(jié)點Xi(i=1,2,…,N)的參數組成的向量,x1,x2,…,xN為Xi的取值．根據現有研究, 選取Dirichlet分布為θ的先驗分布, 則θ的先驗分布函數

(2)

式中αij=∑kαijk,αijk為超參數, Γ(·)為伽馬函數,θijk為Xi取其第k個取值, 其父節(jié)點f(Xi)取其第j個節(jié)點時的條件概率．由于θ的先驗和后驗分別服從同類型概率分布,根據貝葉斯公式,θ的后驗分布為

(3)

其中mijk為數據集D中滿足條件Xi=xik,f(Xi)=f(Xi)j的事件例數, 則θ的估計值為

(4)

當貝葉斯網絡的拓撲結構和參數值確定后, 即可在根節(jié)點有輸入的情況下進行健康狀態(tài)的推理運算．

1.2 衛(wèi)星ACS實時貝葉斯健康評估網絡的建立

由于建模時僅能考慮有限的典型工作模式,訓練數據全面,建立的健康評估模型可靠度低．欲提高健康評估模型的可靠性,須使貝葉斯健康評估網絡在出現新工作模式時具有結構和參數實時更新的能力．

圖3 貝葉斯評估網絡更新示意圖Fig.3 Bayesian evaluation network update process

圖4 健康評估算法流程Fig.4 The algorithm flow of health assessment

1) 網絡拓撲結構完善．由于數據包含工作模式標簽,可將典型工作模式的貝葉斯網絡模型以案例的形式整體存儲,在實時健康評估中調用符合當前工作模式的典型網絡使用;但由于硬件冗余的存在,同工作模式下的硬件配置可能存在不完全相同的情況,或系統(tǒng)故障出現“典型網絡”未涵蓋的配置情況,則利用實時數據和貝葉斯網絡結構學習方法更新貝葉斯網絡的結構．

2) 網絡參數更新．通過實時數據和貝葉斯網絡學習方法更新貝葉斯網絡拓撲后,利用貝葉斯網絡參數學習方法更新每個節(jié)點的參數，確定實時的貝葉斯健康評估網絡．貝葉斯健康評估網絡實時完善過程如圖3所示．

采用團樹傳播算法[12]對所建立的貝葉斯網絡進行推理．由貝葉斯網絡轉化的團樹接收到數據等推理證據時,所有包含證據節(jié)點的團節(jié)點中各變量的聯合概率函數值發(fā)生變化,函數值變化信息將會向所有團節(jié)點傳播,信息傳播到的節(jié)點的聯合概率函數值也將改變．在每次傳播過程中計算相鄰團節(jié)點的聯合概率函數值,信息傳播到全局后,對聯合概率函數值求解邊緣概率即可獲得待求節(jié)點的概率值．基于貝葉斯網絡和實時數據的衛(wèi)星ACS健康評估算法實現步驟如圖4所示．

2 仿真分析

通過Matlab/Simulink數字仿真平臺模擬衛(wèi)星ACS的在軌運行,獲取健康評估指標運行數據, 開展衛(wèi)星ACS健康評估研究．衛(wèi)星ACS數字仿真平臺配置系統(tǒng)如下: 執(zhí)行機構: 飛輪4個(3正1斜),磁力矩器3個; 敏感器: 陀螺3個, 三軸星敏感器 1個, 三軸磁強計 1個．Matlab/Simulink仿真參數設置: 星體轉動慣量為diag(1.05, 1.1, 0.9), kg·m2, 星體剩磁為diag(0.03,-0.03,-0.03), A·m2, 飛輪慣量為1.5 g·m2, 三軸星敏感器校正周期為300 s, 測量誤差為0.001°, 星體質量為125 kg, 卸載比例系數為50 000．

圖5 衛(wèi)星ACS在工作模式A、B下的性能退化指標Fig.5 Satellite ACS performance degradation index

分別采集模式A、B下的衛(wèi)星ACS仿真平臺運行數據, 應用本文方法進行健康評估,得到衛(wèi)星ACS仿真平臺在2種工作模式下貝葉斯健康評估網絡輸出的健康評估結果h(t)如圖6所示．衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)健康評估值對應健康狀態(tài)等級和描述如表1所示．

表1 健康評估值對應的健康等級Tab.1 Health assessment value and correspond health level

圖6 2種工作模式下的衛(wèi)星ACS健康評估結果Fig.6 Results of satellite ACS health assessment on two operating modes

由圖6可見, 本文方法能夠反映衛(wèi)星ACS系統(tǒng)健康狀態(tài)的變化, 位于8 100 s軌道工作的衛(wèi)星ACS系統(tǒng)健康狀態(tài)衰退比5 400 s軌道工作的衛(wèi)星ACS系統(tǒng)更快,這是由于8 100 s軌道工作的衛(wèi)星光照時長更長,使得衛(wèi)星ACS系統(tǒng)部件長時間工作在較高溫度,性能衰退更快,系統(tǒng)健康水平下降幅度更大．

2) 設對地三軸穩(wěn)定模式為模式C、對地掃描模式為模式D,設置系統(tǒng)在第150天前工作在模式C下,第150天后切換工作模式為模式D,切換工作模式前后衛(wèi)星ACS的性能指標變化和健康評估結果如圖7所示．由圖7可見,本文方法能夠識別衛(wèi)星ACS所處工作模式,衛(wèi)星ACS健康評估值在其工作模式發(fā)生改變時出現下降現象,這是由于對地掃描模式下對衛(wèi)星的姿態(tài)精度要求高于對地三軸穩(wěn)定模式．仿真結果表明,本文方法能夠實時反映衛(wèi)星ACS的健康狀態(tài),保證衛(wèi)星在軌安全運行,延長其工作壽命．衛(wèi)星健康評估方法的建立和完善需要豐富的專家知識和測試數據,本文所提出方法仍須經歷長期的驗證過程．

圖7 工作模式切換前后衛(wèi)星ACS性能退化指標和健康評估結果Fig.7 Change of I(t) and h(t) before and after operation mode switching